思易学教育小六数学竞赛题选讲

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竞赛题选讲（一）王老师【本讲教信息一学内容：竞赛题选讲（一）（一）思路指导例一个正方形的一边截少，一增20%，得一方形，它与原来的正方形的面积相等。那么，正方形边长是多少厘米？分与：设方形的边长为因为长方形与原来正方的面积相等，所以下图中BGHCDEFH的面积是相的，由此可以得到一个等式。等式两边同时除以a可

2)经过整理可得

答正方形的边长是12厘。例2.一满水的水池，池内装了一个进水管和一个出水管。两个水管同时打开，如果出水管每小时出水，则15小把水放干；如果出水管每小时出水60吨9小时把这池水放干，问进水管每时进水多少吨？这个水池能蓄水多少吨？分与：水小时出水40吨15时共出水15）这600包括整池水和进水管15小的水。出水管每小时出水60，则小共水

（吨）这540包括一整池水和进水管9小的水。两者相比较：前者比后者多

540

（吨60正好是进水管

6小时注入的水，用60（吨水每时水10吨。600吨去进水管15时进的水，就是水池的容

450

（吨答进水小时进水10吨水池能蓄水吨。例从14选出五个数，把它们分成两组，使其中一组数的和是另一组数的和的3，没被选中数是多少？分与：过的倍数句我们可知，这五个数（两组数的和一定倍数。先求出这六个数的和。19

，173不4整数倍，比数倍多1减去一个数后是的整以去个是的倍多下5个和就是4的整倍了，在这六个数中只有41数倍多所以没被选中的数是41例4.一件工程，如果甲先独做天那甲再作12天就完成；如果乙先独做24，那么甲乙再合作天就完成。甲乙独做这项工程各需几天？分与：题的已知条件用下面的等式表示出来。18甲＋12甲＋乙＝24乙＋甲＋6式30甲＋12乙＝630两边同时消去甲和乙得24甲＝18乙4甲＝3式再把4甲＝乙”到(左（乙换甲12乙＝16甲

所以完成这项工程甲需＋12＋16＝46）同理把替到左甲替换成乙）（18＋12）22.5乙所以完成这项工程乙需要＋12（）答甲独做完成需46，乙独做成需。例下图槽里有500升B水有600毫水水空的。从A槽流向水流量是水向C水流量的

水管流速不变）（1同时打开AB两排水分钟这槽还升水，求A水各有多少毫升水？（2为使A水的水与C水中的水量相同，那么需要A两槽同时打开几分钟？分与水排水管是水

，同时打开AB水排水管分钟B槽中还有升水，说明B槽出的比排入的多

（毫升图：所以A水槽340毫水C水中升水。（224010毫升)所以AB两槽同时打开12.5钟，、C槽中水量相同。［答题时间30分钟（二）尝试体验1.一根从发芽到长大，若每长高1倍经10天长40米，那么，当长到分米时经过了多少天？2.如果字7写在右端，数增加了，这个数是多少？3.某村田公，旱地85公亩计把部旱改水使全村水田亩数是旱地亩数的5，需将多少公亩地改成水田？4.林工人在街心花园栽种牡丹芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占其它三种花总数的

；芍药株数占其它三种花总数的，红株占它种总。栽4种月季60株，工人栽种牡、芍药共多少株？

【试题答】（二）尝试体验1.一根从发芽到长大，若每长高1倍经10天长40米，那么，当长到分米时经过了多少天？采逆法第9天到20分米第天长10米第天长5分。第天长2.5分。2.如果字7写在右端，数增加了，这个数是多少？解设个为x3.某村田公，旱地85公亩计把部旱改水使全村水田亩数是旱地亩数的5，需将多少公亩地改成水田？答需25公亩地为田4.林工人在街心花园栽种牡丹芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占