趣题妙解-组合图形的面积课件

趣题妙解组合图形的面积金铺中心小学卫新潮趣题妙解11、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（3+6）×3÷2-6×6÷2-（6+3）×3÷2=36+13.5-18-13.5=18平方厘米3厘米6厘米1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴2

2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（5+6）×5÷2-6×6÷2-（6+5）×5÷2=36+27.5-18-27.5=18平方厘米6厘米5厘米2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中3

3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（a+6）×a÷2-6×6÷2-（a+6）×a÷2=36-18=18平方厘米

6厘米a厘米3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放44、比较1、2、3

题的条件和结果，你发现了什么？阴影部分的面积都是18平方厘米，与右边小正方形的边长无关。3厘米6厘米6厘米5厘米6厘米a厘米18平方厘米18平方厘米18平方厘米3个图形中大正方形的边长相同，小正方形的边长不同。4、比较1、2、3题的条件和结果，你发现了什么？3厘米6厘55、

两个完全一样的三角形重叠的放在一起，求阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积就是下面空白梯形的面积。(10+7)×2÷2=17×2÷2=17平方厘米10厘米2厘米5厘米7厘米5、两个完全一样的三角形重叠的放在一10厘米2厘米5厘米766、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？分析与解答：三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、10厘米，其面积是：10×8÷2=40（平方厘米）；故答案为：40平方厘米。8厘米

ECDBFA10厘米

6、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正77、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）方法一：阴影部分=平行四边形的面积-下面三角形的面积

10×15﹣10×（15﹣7）÷2=150﹣40=110（平方厘米）方法二：阴影部分的面积就是空白梯形的面积。(7+15)×10÷2=110（平方厘米）7、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）88、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已知这个养鸡场的面积是105平方米，围成这个养鸡场的篱笆最少长（）米。分析与解答：105×2÷7=30米30+7=37米7米378、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已91077109、如图，两个正方形（单位:m）放在一起，阴影部分的面积是（）平方米。分析与解答：阴影部分的面积=三角形的面积+梯形的面积（7+10）×（10-7）÷2+（10+10+7）×7÷2=25.5+94.5=120平方米1201077109、如图，两个正方形（单位:m）放在一1201010、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。分析与解答：三角形ABG的面积：10×（10+6）÷2=80平方厘米分别作三角形AHB和三角形BHG的高，它们的高相等，面积之比等于底边之比。它们的面积比是10：（10+6）=5:8阴影部分的面积：80÷（5+8）×5=400/13平方厘米400/310、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，11

11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为（）平方厘米。

分析与解答：平行四边形的高是两个三角形高之差解：设AB=CD=X厘米三角形PAB的高为Y厘米，三角形PCD的高为Z厘米。XY÷2-XZ÷2=7-3X（Y-Z）=8

8PDCBA11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形P1212、如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的正方形(1)的边长是长方形宽的。那么，图中阴影部分的面积是________。分析与解答：长方形的长是12的倍数，宽是8的倍数100>12×8=9696-52-(12-5)2-12=21

2112×=58×=1(1)(2)12、如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个1313、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是_____平方厘米。分析与解答：如图，把四边形分成四个高都是4.5厘米的三角形。60×4.5÷2=135平方厘米13513、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边1414、如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是__________平方厘米。分析与解答：

（5×2）÷35=2/7FC占DC的1-2/7=5/7（7×2）÷35=2/5EC占BC的1-2/5=3/5三角形EFC的面积占长方形的5/7×3/5÷2=3/14所以阴影面积=35-5-7-35×3/14=23-7.5=15.5（平方厘米）

15.5DFC5EAB714、如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为1515、如右图,一个矩形被分成八个小矩形,其中有五个小矩形的面积如右图数字所示,那么这个大矩形面积是______.

分析与解答：

第二列的两个长方形的宽的比是20:16=5:4A的面积是：36÷4×5=45B的面积是：30÷5×4=20C的面积是：12÷4×5=15总面积是：45+36+20+16+30+20+15+12=194

19436A1620B30C1215、如右图,一个矩形被分成八个小矩形,其中有五个小矩形的16

通过今天的学习，你有什么收获？

通过今天的学习，你有什么17

趣题妙解组合图形的面积金铺中心小学卫新潮趣题妙解181、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（3+6）×3÷2-6×6÷2-（6+3）×3÷2=36+13.5-18-13.5=18平方厘米3厘米6厘米1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴19

2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（5+6）×5÷2-6×6÷2-（6+5）×5÷2=36+27.5-18-27.5=18平方厘米6厘米5厘米2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中20

3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积

=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和62+（a+6）×a÷2-6×6÷2-（a+6）×a÷2=36-18=18平方厘米

6厘米a厘米3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放214、比较1、2、3

题的条件和结果，你发现了什么？阴影部分的面积都是18平方厘米，与右边小正方形的边长无关。3厘米6厘米6厘米5厘米6厘米a厘米18平方厘米18平方厘米18平方厘米3个图形中大正方形的边长相同，小正方形的边长不同。4、比较1、2、3题的条件和结果，你发现了什么？3厘米6厘225、

两个完全一样的三角形重叠的放在一起，求阴影部分的面积。分析与解答：阴影部分的面积就是下面空白梯形的面积。(10+7)×2÷2=17×2÷2=17平方厘米10厘米2厘米5厘米7厘米5、两个完全一样的三角形重叠的放在一10厘米2厘米5厘米7236、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？分析与解答：三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、10厘米，其面积是：10×8÷2=40（平方厘米）；故答案为：40平方厘米。8厘米

ECDBFA10厘米

6、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正247、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）方法一：阴影部分=平行四边形的面积-下面三角形的面积

10×15﹣10×（15﹣7）÷2=150﹣40=110（平方厘米）方法二：阴影部分的面积就是空白梯形的面积。(7+15)×10÷2=110（平方厘米）7、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）258、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已知这个养鸡场的面积是105平方米，围成这个养鸡场的篱笆最少长（）米。分析与解答：105×2÷7=30米30+7=37米7米378、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已261077109、如图，两个正方形（单位:m）放在一起，阴影部分的面积是（）平方米。分析与解答：阴影部分的面积=三角形的面积+梯形的面积（7+10）×（10-7）÷2+（10+10+7）×7÷2=25.5+94.5=120平方米1201077109、如图，两个正方形（单位:m）放在一1202710、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。分析与解答：三角形ABG的面积：10×（10+6）÷2=80平方厘米分别作三角形AHB和三角形BHG的高，它们的高相等，面积之比等于底边之比。它们的面积比是10：（10+6）=5:8阴影部分的面积：80÷（5+8）×5=400/13平方厘米400/310、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，28

11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为（）平方厘米。

分析与解答：平行四边形的高是两个三角形高之差解：设AB=CD=X厘米三角形PAB的高为Y厘米，三角形PCD的高为Z厘米。XY÷2-XZ÷2=7-3X（Y-Z）=8

8PDCBA11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形P2912、如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的正方形(1)的边长是长方形宽的。那么，图中阴影部分的面积是________。分析与解答：长方形的长是12的倍数，宽是8的倍数100>12×8=9696-52-(12-5)2-12=21

2112×=58×=1(1)(2)12、如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个3013、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是_____平方厘米。分析与解答：如图，把四边形分成四个高都是4.5厘米的三角形。60×4.5÷2=135平方厘米1