直线与圆锥曲线的位置关系-高中数学选修1-1课件资源

直线与圆锥曲线的位置关系1精选课件ppt直线与圆锥曲线1精选课件ppt一、教学目标(一)知识目标使学生掌握点、直线与圆锥曲线的位置及其判定，重点掌握直线与圆锥曲线相交的有关问题．(二)能力目标通过对点、直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力．(三)情感目标通过点与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳、推理、判断等方面的能力．2精选课件ppt一、教学目标2精选课件ppt重点直线与圆锥曲线的相交的有关问题．疑点直线与圆锥曲线位置关系的判定方法中△=0不是相切的充要条件．3精选课件ppt重点疑点3精选课件ppt

1、点与圆锥曲线位置关系的判定方法

方法：点的坐标值代入曲线方程，再判断左边与右边的大小关系。

①点P(x0,y0)与椭圆的位置关系的判定若，则P在椭圆的外部；若，则P在椭圆上；若，则P在椭圆的内部注：焦点在y轴上也成立。4精选课件ppt1、点与圆锥曲线位置关系的判定方法方法：点的坐标值代入曲②点P(x0,y0)与双曲线的位置关系的判定若，则P在双曲线的外部；若，则P在双曲线上；若，则P在双曲线的内部；注：焦点在y轴上也成立。5精选课件ppt②点P(x0,y0)与双曲线的位置关③点P(x0,y0)与抛物线的位置关系的判定若，则P在抛物线的外部；

若，则P在抛物线上；

若，则P在抛物线的内部；注：其它三种情况也成立。6精选课件ppt③点P(x0,y0)与抛物线2、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法（1）当a=0时

（2）当a≠0时①通法（代数法）：联立方程,消去x或y，得到关于x（或y）的方程（或）。7精选课件ppt2、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法（1）当a=0时注意：①若题目中没给出直线方程，假设直线方程时应对直线方程的斜率存在和不存在两种情况进行分类讨论。②对于研究给定区间的位置关系问题，应转化为方程的区间根问题，结合二次函数图象加以解决。②数形结合法─几何法8精选课件ppt注意：②数形结合法─几何法8精选课件ppt3、常见题形问题一（过定点的直线）：直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？解法一：（代数法）设直线方程为y=kx+3,联立，消y得，再按分类讨论即可。9精选课件ppt3、常见题形问题一（过定点的直线）：直线L绕着点(0，3)解-22xy3L0L1L2L3L4解法二：几何法（数形结合法）提示：10精选课件ppt-22xy3L0L1L2L3L4解法二：几何法（数形结合法）-22xy3L0L1L2L3L4问题一解答演示过程L由L0位置绕(0，3)转到L1位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在左支一点在右支直线L的斜率：0≤k<kL1L由L1位置绕(0，3)转到L2位置时（相交）L与双曲线有2个交点，都在双曲线左支上直线L的斜率：kL1<k<kL2直线L在L1（平行渐近线）位置时（相交）L与双曲线有1个交点，在双曲线左支上直线L的斜率：k=kL1

直线L在L2（切线）位置时（相切）L与双曲线有1个交点，在双曲线左支上直线L的斜率：k=kL2

L由L2位置绕(0，3)转到L3位置时（相离）L与双曲线有0个交点，直线L的斜率：kL2<k或k<kL3直线L在L3（切线）位置时（相切）L与双曲线有1个交点，在双曲线右支上直线L的斜率：k=kL3L由L3位置绕(0，3)转到L4位置时（相交）L与双曲线有2个交点，都在双曲线右支上直线L的斜率：kL3<k<kL4直线L在L4（平行渐近线）位置时（相交）L与双曲线有1个交点，在双曲线右支上直线L的斜率：k=kL4

L由L4位置绕(0，3)转到L0位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在双曲线右支上另一点在双曲线左支上直线L的斜率：kL4<k<011精选课件ppt-22xy3L0L1L2L3L4问题一解答演示过程L由L0位交点情况、斜率范围小结相交（1或2个交点）斜率范围：kL3<K<kL2（k≠kL1且k≠kL4）相切（1交点）斜率范围：k=kL1或k=kL2或k=kL3或k=kL4相交（无交点）斜率范围：kL2<k或k<kL3说明：kL0，kL1，kL2，kL3，kL4依题意都可求-22xy3L0L1L2l3l4注意：判定位置关系要注意过定点斜率为kL0,kL1,kL2,kL3,kL4等5条特殊直线,有时由于定点很特殊，只出现其中的4或3条。12精选课件ppt交点情况、斜率范围小结相交（1或2个交点）斜率范围：kL3<变式训练一问题一中若L与双曲线只有一个公共点，这样的直线有几条？并求直线L的方程；-22xy3L1L2L3L413精选课件ppt变式训练一问题一中若L与双曲线只有一个公共点，这样的直线有几问题一中的点（0，3）改为点（2，0）情况如何？-22xy平行渐近线切线平行渐近线变式训练二14精选课件ppt问题一中的点（0，3）改为点（2，0）情况如何？-22xy平问题一中的点（0，3）改为点（0，0）情况如何？-22xy30相交相离变式训练三15精选课件ppt问题一中的点（0，3）改为点（0，0）情况如何？-22xy3直线L绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆

的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3相交L4相切L4相离L1相离变式训练四16精选课件ppt直线L绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆-22xyL2相切（1）直线y=x+3与曲线交点个数（）

A、没有交点B、中有一个交点

C、有两个交点D、有三个交点拓展延伸（2）直线L:y=x+4平移过程中与椭圆交点情况如何？17精选课件ppt（1）直线y=x+3与曲线

问题二、已知直线L：y-kx-1=0（k∈R）与椭圆，求证L与椭圆恒有公共点。xy2-2法一：用判别式法（代数法）11法二：由于直线L过定点（0，1）在椭圆内，故L

与椭圆相交。18精选课件ppt问题二、已知直线L：y-kx-1=0（k∈R）与椭圆xy2问题二中直线ly-kx-1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，求m的取值范围；分析：依题意知直线过定点（0，1）且点在椭圆上或内部，即变式训练一19精选课件ppt问题二中直线ly-kx-1=0（k∈R）与分析：依题问题二中直线l：y-kx-1=0（k∈R）与抛物线x2=2p(y-p)恒有公共点，求p的取值范围；分析：依题意知直线过定点（0，1），且点在抛物线上或内部，即变式训练二20精选课件ppt问题二中直线l：y-kx-1=0（k∈R）与抛物线x2=2p问题二中直线l：y-kx-1=0（k∈R）

与双曲线恒有公共点，求m的取值范围。分析：依题意知直线过定点（0，1），且点在双曲线上或内部，即变式训练三21精选课件ppt问题二中直线l：y-kx-1=0（k∈R）分析：依题意知直线课后小结

<1>直线与圆锥曲线位置关系的判定解题通法是：联立方程，消去一个未知数，转化为一元方程解的讨论。

<2>对于选择、填空题或有关共点直线系问题、平行直线系问题也常用数形结合思想，直观地解决问题。

<3>对于直线与圆锥曲线恒有交点问题，经常转化为直线恒过圆锥曲线内一点的问题。22精选课件ppt课后小结 <1>直线与圆锥曲线位置关系的判定解题22精选课件课后作业1、已知直线y=x+m与双曲线

恒有交点，求b的取值范围。2、已知直线y=x+m与与椭圆

有两个公共点，求m的取值范围。

3、已知直线y=x+m与抛物线y2=4x

相切，求l的方程。23精选课件ppt课后作业1、已知直线y=x+m与双曲线23精选课件ppt此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！此课件下载可自行编辑修改，供参考！直线与圆锥曲线的位置关系25精选课件ppt直线与圆锥曲线1精选课件ppt一、教学目标(一)知识目标使学生掌握点、直线与圆锥曲线的位置及其判定，重点掌握直线与圆锥曲线相交的有关问题．(二)能力目标通过对点、直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力．(三)情感目标通过点与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳、推理、判断等方面的能力．26精选课件ppt一、教学目标2精选课件ppt重点直线与圆锥曲线的相交的有关问题．疑点直线与圆锥曲线位置关系的判定方法中△=0不是相切的充要条件．27精选课件ppt重点疑点3精选课件ppt

1、点与圆锥曲线位置关系的判定方法

方法：点的坐标值代入曲线方程，再判断左边与右边的大小关系。

①点P(x0,y0)与椭圆的位置关系的判定若，则P在椭圆的外部；若，则P在椭圆上；若，则P在椭圆的内部注：焦点在y轴上也成立。28精选课件ppt1、点与圆锥曲线位置关系的判定方法方法：点的坐标值代入曲②点P(x0,y0)与双曲线的位置关系的判定若，则P在双曲线的外部；若，则P在双曲线上；若，则P在双曲线的内部；注：焦点在y轴上也成立。29精选课件ppt②点P(x0,y0)与双曲线的位置关③点P(x0,y0)与抛物线的位置关系的判定若，则P在抛物线的外部；

若，则P在抛物线上；

若，则P在抛物线的内部；注：其它三种情况也成立。30精选课件ppt③点P(x0,y0)与抛物线2、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法（1）当a=0时

（2）当a≠0时①通法（代数法）：联立方程,消去x或y，得到关于x（或y）的方程（或）。31精选课件ppt2、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法（1）当a=0时注意：①若题目中没给出直线方程，假设直线方程时应对直线方程的斜率存在和不存在两种情况进行分类讨论。②对于研究给定区间的位置关系问题，应转化为方程的区间根问题，结合二次函数图象加以解决。②数形结合法─几何法32精选课件ppt注意：②数形结合法─几何法8精选课件ppt3、常见题形问题一（过定点的直线）：直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？解法一：（代数法）设直线方程为y=kx+3,联立，消y得，再按分类讨论即可。33精选课件ppt3、常见题形问题一（过定点的直线）：直线L绕着点(0，3)解-22xy3L0L1L2L3L4解法二：几何法（数形结合法）提示：34精选课件ppt-22xy3L0L1L2L3L4解法二：几何法（数形结合法）-22xy3L0L1L2L3L4问题一解答演示过程L由L0位置绕(0，3)转到L1位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在左支一点在右支直线L的斜率：0≤k<kL1L由L1位置绕(0，3)转到L2位置时（相交）L与双曲线有2个交点，都在双曲线左支上直线L的斜率：kL1<k<kL2直线L在L1（平行渐近线）位置时（相交）L与双曲线有1个交点，在双曲线左支上直线L的斜率：k=kL1

直线L在L2（切线）位置时（相切）L与双曲线有1个交点，在双曲线左支上直线L的斜率：k=kL2

L由L2位置绕(0，3)转到L3位置时（相离）L与双曲线有0个交点，直线L的斜率：kL2<k或k<kL3直线L在L3（切线）位置时（相切）L与双曲线有1个交点，在双曲线右支上直线L的斜率：k=kL3L由L3位置绕(0，3)转到L4位置时（相交）L与双曲线有2个交点，都在双曲线右支上直线L的斜率：kL3<k<kL4直线L在L4（平行渐近线）位置时（相交）L与双曲线有1个交点，在双曲线右支上直线L的斜率：k=kL4

L由L4位置绕(0，3)转到L0位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在双曲线右支上另一点在双曲线左支上直线L的斜率：kL4<k<035精选课件ppt-22xy3L0L1L2L3L4问题一解答演示过程L由L0位交点情况、斜率范围小结相交（1或2个交点）斜率范围：kL3<K<kL2（k≠kL1且k≠kL4）相切（1交点）斜率范围：k=kL1或k=kL2或k=kL3或k=kL4相交（无交点）斜率范围：kL2<k或k<kL3说明：kL0，kL1，kL2，kL3，kL4依题意都可求-22xy3L0L1L2l3l4注意：判定位置关系要注意过定点斜率为kL0,kL1,kL2,kL3,kL4等5条特殊直线,有时由于定点很特殊，只出现其中的4或3条。36精选课件ppt交点情况、斜率范围小结相交（1或2个交点）斜率范围：kL3<变式训练一问题一中若L与双曲线只有一个公共点，这样的直线有几条？并求直线L的方程；-22xy3L1L2L3L437精选课件ppt变式训练一问题一中若L与双曲线只有一个公共点，这样的直线有几问题一中的点（0，3）改为点（2，0）情况如何？-22xy平行渐近线切线平行渐近线变式训练二38精选课件ppt问题一中的点（0，3）改为点（2，0）情况如何？-22xy平问题一中的点（0，3）改为点（0，0）情况如何？-22xy30相交相离变式训练三39精选课件ppt问题一中的点（0，3）改为点（0，0）情况如何？-22xy3直线L绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆

的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3相交L4相切L4相离L1相离变式训练四40精选课件ppt直线L绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆-22xyL2相切（1）直线y=x+3与曲线交点个数（）

A、没有交点B、中有一个交点

C、有两个交点D、有三个交点拓展延伸（2）直线L:y=x+4平移过程中与椭圆交点情况如何？41精选课件ppt（1）直线y=x+3与曲线

问题二、已知直线L：y-kx-1=0（k∈R）与椭圆，求证L与椭圆恒有公共点。xy2-2法一：用判别式法（代数法）11法二：由于直线L过定点（0，1）在椭圆内，故L

与椭圆相交。42精选课件ppt问题二、已知直线L：y-kx-1=0（k∈R）与椭圆xy2问题二中直线ly-kx-1=0（k∈R）与椭圆