翁牛特旗第九中学八年级数学上册第12章一次函数122一次函数第1课时正比例函数的图象和性质课件新版

12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质12.2一次函数下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？〔1〕圆的周长l随半径r的变化而变化;〔2〕铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化;l=2πrm=7.8V新课导入下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数〔3〕每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化;〔4〕冷冻一个0度的物体,使它每分钟下降2度,物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.h=0.5nT=-2t〔3〕每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的在上节,遇到过这样的一些函数:h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x.这些函数有什么共同特点？在上节,遇到过这样的一些函数:h=30t+1800;一般地,形如y=kx+b〔k,b为常数,且k≠0〕的函数叫做一次函数.其中,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx〔k为常数,且k≠0〕.一般地,形如y=kx+b〔一般地,形如y=kx〔k是常数,且k≠0〕的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.一般地,形如y=kx〔k是常数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么它的图象有什么特征呢？由上节可知:正比例函数y=kx〔k是常数,且k≠0〕的图象是经过原点的直线,通常我们把正比例函数y=kx〔k是常数,且k≠0〕的图象叫做直线y=kx.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,画正比例函数图象的方式:因为两点确定一条直线,所以先描出两点,再过这两点画直线。y=xO〔0,0〕A〔2,2〕画正比例函数图象的方式:因为两点确定一条直线,所以先例1在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：（1）y=x；（2）y=x；（3）y=3x.【解]列表:〔为便于比较,三个函数值计算表排在一起〕例1在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：【解]列表如图，过两点（0,0），(1，)画直线，得y=x的图象；过两点〔0,0〕,〔1,1〕画直线,得y=x的图象;过点〔0,0〕,〔1,3〕画直线,得y=3x的图象.如图，过两点（0,0），(1，)画直线，得y=在同一直角坐标系中,画出以下函数的图象,并対它们进行比较.1.y=x2.y=-3xy=xy=-3xO〔0,0〕A〔4,2〕B〔2,-6〕在同一直角坐标系中,画出以下函数的图象,并【归纳结论]一般地,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)有以下性质:当k＞0时,y随x的增大而增大〔图象是自左向右上升的〕;当k＜0时,y随x的增大而减小〔图象是自左向右下降的〕.【归纳结论]运用新知1.以下函数中,是正比例函数的是〔〕A运用新知1.以下函数中,是正比例函数的是〔2.〔湖南湘西州中考〕正比例函数y=x的大致图象是〔〕C2.〔湖南湘西州中考〕正比例函数y=x的大致图象是〔休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息3.已知y＝是正比例函数,且函数图象经过第（一）三象限,求m的值.解:根据题意得:,解得:m=2.3.已知y＝解:根据题意得:,解得:m=2随堂练习1.以下函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数？〔1〕长为8cm的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);〔2〕食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y〔吨〕;〔L＝2〔8＋b〕,一次函数〕〔y＝120－5x,一次函数〕随堂练习1.以下函数关系中,哪些属于一次〔3〕汽车每小时行40千米,行驶的路程s〔km〕和时间t〔h〕;〔4〕汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的关系式;〔5〕一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y〔厘米〕.〔s＝40t,正比例函数〕〔y＝60x,正比例函数〕〔y＝50＋2x,一次函数〕〔3〕汽车每小时行40千米,行驶的路程s〔k2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,假设它是正比例函数,求k的值.假设它是一次函数,求k的值.解:由题意和正比例函数、一次函数的定义可知:①当k－2≠0，2k＋1＝0，即k＝该函数为正比例函数;②当k－2≠0,即k≠2时,该函数为一次函数.2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,假设它是正比例函同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十五章分式15．2.3整数指数幂第2课时用科学记数法表示绝対值小于1的数第十五章分式15．2.3整数指数幂第2课时用科学记数法翁牛特旗第九中学八年级数学上册第12章一次函数122一次函数第1课时正比例函数的图象和性质课件新版B

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B0.000_0260.000_000_037_93．(4分)用科学记数法表示以下各数:(1)0.000000567;(2)0.000000301.3．(4分)用科学记数法表示以下各数:4．(3分)(原创题)2020年年初,新冠病毒在武汉肆虐．科研人员対其提取的病毒毒株进行了观测,发现这种新冠病毒的半径大约是0.0000000012米,这个数据用科学记数法表示为()B4．(3分)(原创题)2020年年初,新冠病毒在武汉肆虐D

D翁牛特旗第九中学八年级数学上册第12章一次函数122一次函数第1课时正比例函数的图象和性质课件新版B

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BB9．(6分)计算:(结果用科学记数法表示)(1)(2×107)×(8×10－9);解:原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1(2)(5.4×108)÷(3×10－5)÷(3×10－2)2.解:原式＝2×1016－2.01×10－2

9．(6分)计算:(结果用科学记数法表示)－2.01×110．(8分)钢轨温度每变化1℃,每米钢轨就伸缩0.0000118米,如果一年中气温上下相差40℃,那么対于100米长的铁路,最长可伸长多少米？(结果用科学记数法表示)10．(8分)钢轨温度每变化1℃,每米钢轨就伸缩0.00【素养提升]n＋1|n|

【素养提升]n＋1|n|休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十九章一次函数变量与函数第2课时函数第十九章一次函数变量与函数第2课时函数情境引入学习目标1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系．2.能根据简单的实际问题写出函数解析式,并确定自变量的取值范围．〔重点、难点〕3.会根据函数解析式求函数值.情境引入学习目标1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是知识回顾

1、以下式子S=60t,y=10x,S=πr2,C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳每个问题中的变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有确定的值.答:两个变量两个唯一与其対应知识回顾1、以下式子S=60t,y=10x,S=πr2学习课本73页思考,回答以下问题〔1〕在心电图中,対于横坐标表示时间x的每一个确定的值,纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其対应吗？归纳一些用或表达的问题中,也能看到两个变量之间的联系.〔2〕在我国人口数统计表中,対于每一个确定的年份x,都対应着一个确定的人口数y吗？答:有答:是图表格学习课本73页思考,回答以下问题归纳一些用一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且対于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它対应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点一般地,在某个变化过程中,如果有两个练习:以下关于变量x,y的关系式:y=2x+3;y=x2+3;y=2|x|;④;⑤y2-3x=10,其中表示y是x的函数关系的是．判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当一个变量确定时,另一个变量有唯一确定的值与它対应.方法一个x值有两个y值与它対应练习:以下关于变量x,y的关系式:y=2例1汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y〔单位:L〕随行驶里程x〔单位:km〕的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.〔1〕写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式例1汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么〔2〕指出自变量x的取值范围;(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数解析式有意义,而且还要注意各变量所代表的实际意义.汽车行驶里程,油箱中的油量均不能为负数!〔2〕指出自变量x的取值范围;(2)由x≥0及50－0〔3〕汽车行驶200km时,油箱中还有多少油？(3)当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.〔3〕汽车行驶200km时,油箱中还有多少油？(3)确定以下函数中自变量的取值范围

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_______________x全体实数x≠2x≤2x≥－(2)y=〔3〕y=〔4〕y=〔1〕y=2x2－1且x≠0确定以下函数中自变量的取值范围x全体实数x≠2x≤2x≥【规律总结]求函数中自变量的取值范围时,主要看等式右边的代数式:1.是整式,自变量取值范围为:

全体实数2是分式,自变量取为:分母不为0的所有实数3.含有偶次方根,自变量取值范围为:被开方数大于等于0的所有实数4.既含有分式又含有偶次方根,自变量取为:分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数如果等式右边【规律总结]求函数中自变量的取值范围时,主以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.〔2〕每分向一水池注水0.1m3,注水量y〔单位:m3〕随注水时间x〔单位:min〕的变化而变化。〔1〕改变正方形的边长x,正方形的面积s随之改变。解:边长x是自变量,面积S是x的函数函数解析式为s=x2解:时间x是自变量,水量y是x的函数函数解析式为

y=0.1x以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函〔3〕秀水村的耕地面积是106㎡,这个村人均占有耕地面积y〔单位:㎡〕随这个村人数n的变化而变化。〔4〕水池中有水10L,此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位:L)随时间T〔单位:t〕的变化而变化。解:人数n是自变量,面积y是n的函数函数解析式为y=解:时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为V=10-0.05T〔3〕秀水村的耕地面积是106㎡,这个村人均占有耕地面积2、梯形的上底长2㎝,高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.解:函数解析式为S=自变量x的取值范围2＜x≤5即s=3+1.5x2、梯形的上底长2㎝,高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超3.求以下函数中自变量x的取值范围:.1.0.-1x取全体实数3.求以下函数中自变量x的取值范围:...x取全体实数休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息课堂小结函数概念:函数在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且対于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它対应,那么x是自变量,y是x的函数.函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义课堂小结函数概念:函数在某个变化过程中,如果有两个变同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质12.2一次函数下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？〔1〕圆的周长l随半径r的变化而变化;〔2〕铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化;l=2πrm=7.8V新课导入下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数〔3〕每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化;〔4〕冷冻一个0度的物体,使它每分钟下降2度,物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.h=0.5nT=-2t〔3〕每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的在上节,遇到过这样的一些函数:h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x.这些函数有什么共同特点？在上节,遇到过这样的一些函数:h=30t+1800;一般地,形如y=kx+b〔k,b为常数,且k≠0〕的函数叫做一次函数.其中,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx〔k为常数,且k≠0〕.一般地,形如y=kx+b〔一般地,形如y=kx〔k是常数,且k≠0〕的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.一般地,形如y=kx〔k是常数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么它的图象有什么特征呢？由上节可知:正比例函数y=kx〔k是常数,且k≠0〕的图象是经过原点的直线,通常我们把正比例函数y=kx〔k是常数,且k≠0〕的图象叫做直线y=kx.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,画正比例函数图象的方式:因为两点确定一条直线,所以先描出两点,再过这两点画直线。y=xO〔0,0〕A〔2,2〕画正比例函数图象的方式:因为两点确定一条直线,所以先例1在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：（1）y=x；（2）y=x；（3）y=3x.【解]列表:〔为便于比较,三个函数值计算表排在一起〕例1在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：【解]列表如图，过两点（0,0），(1，)画直线，得y=x的图象；过两点〔0,0〕,〔1,1〕画直线,得y=x的图象;过点〔0,0〕,〔1,3〕画直线,得y=3x的图象.如图，过两点（0,0），(1，)画直线，得y=在同一直角坐标系中,画出以下函数的图象,并対它们进行比较.1.y=x2.y=-3xy=xy=-3xO〔0,0〕A〔4,2〕B〔2,-6〕在同一直角坐标系中,画出以下函数的图象,并【归纳结论]一般地,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)有以下性质:当k＞0时,y随x的增大而增大〔图象是自左向右上升的〕;当k＜0时,y随x的增大而减小〔图象是自左向右下降的〕.【归纳结论]运用新知1.以下函数中,是正比例函数的是〔〕A运用新知1.以下函数中,是正比例函数的是〔2.〔湖南湘西州中考〕正比例函数y=x的大致图象是〔〕C2.〔湖南湘西州中考〕正比例函数y=x的大致图象是〔休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息3.已知y＝是正比例函数,且函数图象经过第（一）三象限,求m的值.解:根据题意得:,解得:m=2.3.已知y＝解:根据题意得:,解得:m=2随堂练习1.以下函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数？〔1〕长为8cm的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);〔2〕食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y〔吨〕;〔L＝2〔8＋b〕,一次函数〕〔y＝120－5x,一次函数〕随堂练习1.以下函数关系中,哪些属于一次〔3〕汽车每小时行40千米,行驶的路程s〔km〕和时间t〔h〕;〔4〕汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的关系式;〔5〕一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y〔厘米〕.〔s＝40t,正比例函数〕〔y＝60x,正比例函数〕〔y＝50＋2x,一次函数〕〔3〕汽车每小时行40千米,行驶的路程s〔k2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,假设它是正比例函数,求k的值.假设它是一次函数,求k的值.解:由题意和正比例函数、一次函数的定义可知:①当k－2≠0，2k＋1＝0，即k＝该函数为正比例函数;②当k－2≠0,即k≠2时,该函数为一次函数.2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,假设它是正比例函同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十五章分式15．2.3整数指数幂第2课时用科学记数法表示绝対值小于1的数第十五章分式15．2.3整数指数幂第2课时用科学记数法翁牛特旗第九中学八年级数学上册第12章一次函数122一次函数第1课时正比例函数的图象和性质课件新版B

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BB9．(6分)计算:(结果用科学记数法表示)(1)(2×107)×(8×10－9);解:原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1(2)(5.4×108)÷(3×10－5)÷(3×10－2)2.解:原式＝2×1016－2.01×10－2

9．(6分)计算:(结果用科学记数法表示)－2.01×110．(8分)钢轨温度每变化1℃,每米钢轨就伸缩0.0000118米,如果一年中气温上下相差40℃,那么対于100米长的铁路,最长可伸长多少米？(结果用科学记数法表示)10．(8分)钢轨温度每变化1℃,每米钢轨就伸缩0.00【素养提升]n＋1|n|

【素养提升]n＋1|n|休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十九章一次函数变量与函数第2课时函数第十九章一次函数变量与函数第2课时函数情境引入学习目标1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系．2.能根据简单的实际问题写出函数解析式,并确定自变量的取值范围．〔重点、难点〕3.会根据函数解析式求函数值.情境引入学习目标1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是知识回顾

1、以下式子S=60t,y=10x,S=πr2,C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳每个问题中的变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有确定的值.答:两个变量两个唯一与其対应知识回顾1、以下式子S=60t,y=10x,S=πr2学习课本73页思考,回答以下问题〔1〕在心电图中,対于横坐标表示时间x的每一个确定的值,纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其対应吗？归纳一些用或表达的问题中,也能看到两个变量之间的联系.〔2〕在我国人口数统计表中,対于每一个确定的年份x,都対应着一个确定的人口数y吗？答:有答:是图表格学习课本73页思考,回答以下问题归纳一些用一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且対于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它対应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点一般地,在某个变化过程中,如果有两个练习:以下关于变量x,y的关系式:y=2x+3;y=x2+3;y=2|x|;④;⑤y2-3x=10,其中表示y是x的函数关系的是．判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当一个变量确定时,另一个变量有唯一确定的值与它対应.方法一个x值有两个y值与它対应练习:以下关于变量x,y的关系式:y=2例1汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y〔单位:L〕随行驶里程x〔单位:km〕的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.〔1〕写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式例1汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么〔2〕指出自变量x的取值范围;(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数解析式有意义,而且还要注意各变量所代表的实际意义.汽车行驶里程,油箱中的油量均不能为负数!〔2〕指出自变量x的取值范围;(2)由x≥0及50－0〔3〕汽车行驶200km时,油箱中还有多少油？(3)当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.〔3〕汽车行驶200km时,油箱中还有多少油？(3)确定以下函数中自变量的取值范围

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