混凝土结构设计原理试卷

1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率p，=°.01,甲=1），并试计算需配置的纵向受力钢筋。2450x103（已知f=14・3N/mm2f=1.43N/mm2f'=f=300N/2450x1031214161820平0.950.920.870.810.75解：（1）估算截面尺寸设配筋率p，=0.°1，甲T，由公式知A===157354mm20.9中(f+p，f')0.9x1.0x(14.3+0.01x300)正方形截面边长b=<A=396.7mm，取b=400mm。（2）求稳定系数柱计算长度l0T°Hl0柱计算长度l0T°Hb400，查表得中=0.87（3）计算配筋由公式知2450x10314.3x40020.9x0.87=2803.3mm23002、某梁截面尺寸bxh=250mmx500mm，M=2.0x108N-mm，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2^20（A；=628mm2），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积气。.,f=14.3N/mm2f=1.43N/mm2f'=f=300N/mm2a=1.0（已知：c，t，yy，1，J=0.55,a=0.399）解：（1）求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则气=气=35mm

h=h-a=500mm-35mm=465mm1-：1-2M一fM-aS)\afbhj=465mmx1I22.0x108Ngmm-300N/mm2x628mm2(465mm-35mm)14.3N/mm2x250mmx4652mm=465mmx=78.2mm<gh=0.550x465mm=255.75mm且x>2a'=2x35mm=70mm(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积300N/mm2x628mm2+14.3N/mm2x250mmx78.2mm.=1560mm2300N/mm2四、计算题1、已知某屋架下弦，截面尺寸b=220mm,h=150mm，承受轴心拉力设计值N=240kN，混凝土为C30级，纵筋为HRB335级，试计算需配置的纵向受力钢筋。(已知f=14.3N/mm2f=1.43N/mm2f=f=300N/mm2)参考答案：解：As令N=N玖,:N=240x1000=800mm2>2x0.45匕bh=0.9x143x220x150=142mm2,f300f300也大于2x0.2%bh=0.4%x220x150=132mm22、已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=300kN•解：Asf=14.3N/mm2f=1.43N/mm2f'=f=360N/mm2a=1.0(已知：c，七，yy，1，以s,max=0.384，&b"0.518，a=60mm，a‘40mm)参考答案：解：(1)设计参数f'=f=360N-.mm2,a材料强度设计值，C30级混凝土fc=14.3Nmm2，HRB400级钢筋s,max=°.384,&b=0,518,等效矩形图形系数aT.0h=f'=f=360N-.mm2,a初步假设受拉钢筋为双排配置，取0(2)计算配筋a==一300x106=0.443>a=0.384TOC\o"1-5"\h\zsfbh214.3x250x4402s,maxc0故需配置受压筋，取。'=40mm360x(440-40)M-as疽川0_300x106-0.384x14.3x250x4402_23%mmif"0-a)360x(440-40)云b：bh0+A，=0.518xx250x440+238=2501mm2y四、计算题1、矩形截面偏心受拉构件，b=300mm，h=500mm，承受轴向拉力设计值N=600KN,弯矩设计值M=42kN-m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋，计算构件的配筋。(已知：TOC\o"1-5"\h\zf=9.6N/mm2,/=1.10N/mm2,f=f'=300N/mm2宙)参考答案：解材料强度f=9.6N/mm2,/=1.10N/mm2,f=f'=300N/mm2a=a'=40mm,h=460mm取0M42x106he=——==70mm<—-a=210mm0N600x1032故为小偏心受拉。e'=0.5h-a'+e=250-40+70=280mme=0.5h-a'-e0=250-40-70=140mm代入公式4Ne'600x103x280A===1333.3mm2'y'0)4Ne600x103x140A===666.7mm2sf(h0-a')300x420P=max(0.45f/f,0.002)=0.002pbh=300mm2mint了y，，min，满足最小配筋率要求，2、已知梁截面尺寸为b=200mm，h=400mm，混凝土为C20级，fc9・6N/mm

ft=1-10N/mm2，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋为3例，as=941mm2，受压钢筋为2皿4,1=308mm2，，广0.550，承受弯矩设计值M=90kN-m，试验算该截面是否安全。参考答案：解：（1）基本参数C20级混凝土f=9.6Nm2，HRB335级钢筋尸300"&广°.550，等效矩形图形系数口=1.0截面有效高度"广400-25-C20级混凝土f=9.6Nm29.6x200fA-f'A300x(941-308)x=sv==98.9mmfbc（3）计算受弯承载力Mu按式（5-26b）计算得M=fbx(h-X)+f'A(h-a')uc02VS09.6x200=9.6x200x98.9x（365-98.92）+300x308x（365-35）=90.4kN-m>M满足安全要求。五、计算题：（共30分）1.某楼面梁截面尺寸为200mmX450mm，采用C25混凝土（fc=11.9N/mm2），HRB335级钢筋（f「=f=300N/mm2，^b=0.550），受拉钢筋已配3±25（As=1473mm2），受压区已配2虫2。（A's=628mm2），构件处于正常工作环境，安全等级为II级，弯矩设计值M=150kN・m，as=a's=35mm，验算此梁的正截面承载力是否足够？五、计算题：（共s30、分）1.（8分）［解］:

梁的有效高度为=450-35=415mm梁的有效高度为=450-35=415mm（［分）受压区高""^^=5LOxl]h9x200(2分)蚣算渚筋条件,<2分）2#；=2x35=70tnm<*=165-78tmn方“=0.550x115=<2分）截面的极限抵抗弯矩虬=蜘儿版（外-异2）十£/；（知-.；）=LOxl1.9x200x106.5x(415-106.5/2)+628x300x(415-35)=163.2&kN-】】v佐I5QkN•m.上截面承载方妃够,3.某柱截面尺寸bXh=300mmX400mm,as=a：=40mm，偏心距增大系数n=1.03，混凝土强度等级为C35,纵筋采用HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=380KN,弯矩设计值M=220KN・m，采用非对称配筋，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。（12分）（其中：f=16.7N/mm2，f=f'=360N/mm2，孔=0.518，P.=P‘.=0.2%）cyybminmin/附表钢筋的计算截而面‘川直径tfrnim1；同根数钢筋的iI•算截「T面积而m2123456|628.35785113142noSm3101151201252302|107S.31372i631439347112J13.12263394S256567S14153.930S4&161576992316201.1402603SD410031206IS2S4.590。7fi3101712721526|20314.262R941L25fi1570ISR4|223X0.17601140L52fl190022R1|25490.99S21473196124542945|3.（10分）解:

E1）初始偏心鹿（1分）E］分），I分）（I分）（I分Je=—_-l).580m-5S0inniV热0（1分）E］分），I分）（I分）（I分J⑵判别大、小偏心受压毕、=I03x6OO=6Mmm>03如="3x〔M。一如)=108mm构件属于大偏心受压-l，=时+(打2-%)=S18十(400/2-40)-778nim(3)：1•算钢筋矿令受.U、.X，苻度t=如血=0J18x3(50^186.5mmf%兀版(乩—』々)380,10—778—I.眼1位"300*186,5(360—0.5x18&5)

360x(360-40)=403mm2>0.2%bh=0.2%X300X400=240mm2⑷计算钢筋As笊f；-N13x07x300x186.5+403x360—380x10'强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=450KN，弯矩设计值M=270KN?m,采用对称配筋，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。(12分)(其中：fc=14.3N/mm2，fy=f?y=360N/mm2，？b=0.518，minmin????=0.2%)L［辟士梁的有效高度=500-35=465mm(1)与受压钢筋以；相应的受投钢筋山］Ati=A则M)=6及妇00¥〔465—35)=SI.OIxlQftNmni=8J.O］kNm⑵与受压混瀚土相应的受拉钢筋4注所承担的旁知A<叽=Hl配=2CO"81.OI=HB.99kN-m=1IS.99<IO"'Nmin«三一三一如捋aJMLOx11.^x250x465?I-Ji-MT-7t-2x0.1S5=0206w\=0J5U受年区高度虱-0.206x465-95j8nim>2a*=2k35=70mmA^r=\L[fcbx//\=950iYirtT受年区高度〔3)哩拉钢筋截面总面积4-f-A57®rnmN解:(I)求出支座氓面的最火晰力F=J/2^,_十/?=0.5x7.5x5.75+92=113.56KN集中荷载对■支座截面产生的剪力咋二9找\,则有92/113血=81%丁考虐翦跨比的影响,户L骤5+12A1995mffiD力=tvF^,=1995/560=3.56?3.0，取X-J,0e验算截面尺寸h„//?=560/201)=2.7<4.0。芝吼=Q25xl・Dr】9x259<6Q=4l6・5kN>F/=n3.56k、截面尺寸足够占(3)㈱算是否需要按构造州置摘筋t7^175£此='<L27k250x^6U=77.79kN<F=113.56kNZ+1.03+10需要计可配置瓶筋

(4)箍筋计算取以=2,AiV]—2SJmmz1.0x2UU560=25Qmm>取g=250rniTh记件J>&@250竺兰=2：洒=331mwA"注：第二题的第三行后面补上>75%，估该简支梁应3,［解］(1.0x2UU560=25Qmm>取g=250rniTh记件J>&@250竺兰=2：洒=331mwA"注：第二题的第三行后面补上>75%，估该简支梁应3,［解］(I)初始偏心伸.％二牛二二0,由n二600mm(2)判别大、小偏心受压7^,=1.046x620-64S<52mm>03/r(l=0Jk(500-40)=338mmH.、三电兀妨Mb=1x143x300x0518x4(50=1033,3kN>N构件属于大偏心受压g=Wi+wJ2—%)=斜&S2+(5t)()/2-4())=Si5K.52111111⑴计算受压区高度下=%//>s45<IOO°/H.3xJOO104.9mm〔4)计算钢筋总和心机_%"也如_有2)

/MS450xlO1wX5&52-1.0z143^300x104.9(460-0.5^1049)360^(460-40)=lj45mirf-02%瓦如53CH)-业姑门村(5)配筋图(略)

四、计算题（35分）1、如图示，一根简支梁，环境类别一级，混凝土为C30八），纵向受拉钢筋和弯起钢筋为HRB335级了二义=血"、A=0.55eele,了华二21「）讪啊招、〃〃），知，箍筋为HPB235级（小）,电二处岫，试求该梁能承受的均布荷载设计值q（包括自重）（需考虑抗弯和抗剪两方面）。（15分）解：（1）1-1=500-60=44剪两方面）。（15分）解：（1）2、“―、h'点二景2、“―、h'点二景0用供心虬二曲心物&虬二…，,,,一T形截面梁，，环境类别为一类，宅=60e，承受弯矩设计值M二项珈顽。腭14.迎帅如¥.43航命，钢筋：二3畋晶冰，鸟顼55,,求所需钢筋面积。混凝土等级为C30采用HRB335级（10分）抗弯：叫二#砥（1-皿）=⑵蹒•凯尸=?、*&=221蹄■眺q=49KN/m（2）抗剪：支座边缘：/=229552KN<0.25/M=314608Z27q=76.5KN/m弯起钢筋弯起点：^=14641.5^27<0.25/^V=-gl-qyA^q=宇KN}m所以q=49KN/m-%=14.3x600x120x(640)=597168000<650000000^*^解:22所以也i=1716杼应\=298据400口攻,眺血2=踱-过］=351416如ON•辑*耘gR—Jlf=0.酒.A^2=2063™s3=九］_+月=3779次次'一T（3、已知如图所示，承受均布荷载标准值'=2列,洒，求荷载效应值（虬V）,匕二技叫二14，结构重要性系数而二L0。（10分）20rnrn厚械初禁面r=20KN/m）r=25KN/m）15mm戟翎推WUCr=17KN/m）_L顷二j旬解：=20x0.02+25x0.03+17x0.015=2.655^77/m3以2.0珈：赫|(1.35x2.655+1.4x0.7x2)xl.2x4.22=14.(1.35x2.655+1.4x0.7x2)x1.2x4.2=13.97^2/四.计算题（共36分）已知矩形截面梁bXh=250X500mm,%=35mm，由荷载设计值产生的弯矩M=200kNm。混凝土强度等级C30，钢筋选用HRB400级，求受拉钢筋面积O（C30混凝土：多项/=14渤施菽，*项:4=360^/^。卷』二0-混）（10分）解：羽二跄（2分）

1.0x14.3x250a?<（465-0.5）=200x106（1^）-465^+55944=0x=142.0腕就（1分）4="=142.0/465=0.303=0.52（2分）气4版=孔为（分）4=处玷工，L=1.0X14.3x250X142.0/360=1410^\1^）A14IQp=—-==1.21%>=0.2咒〔1分）跪o250x465皿）,s=150mm；梁的中段配双肢箍筋，s=200mm；混凝土C25妒；钢筋群235级』二如沥由）。试按）（10分）P8P1501000P63EOO］颈1000抗剪承载力确定梁上均布荷载p的设计值（包括自重）。（提示：KZW+璀如图所示承受均布荷载的梁，截面bXh=200X500mm；）,s=150mm；梁的中段配双肢箍筋，s=200mm；混凝土C25妒；钢筋群235级』二如沥由）。试按）（10分）P8P1501000P63EOO］颈1000抗剪承载力确定梁上均布荷载p的设计值（包括自重）。（提示：KZW+璀支座处的抗剪承载力吃］=0.7#知=1.25办巡加rS=。彩1.27岌颁E65+1.25x210x枣芝箜x465=16454W150按支座处的抗剪承载力计算均布荷载K二V乏孙二室_二竺理二91.4&7颁殴91企118001800.,___,VQ=0.5pJ-x100=800/?距支座1m处的剪力222支座处的抗剪承载力^3=0.7^0+1.25^—-S=0.7x1.27x200x465+1.25k210x50-3x2k465=14407W200按支座处的抗剪承载力计算均布荷载

%%n孔=编=1睛・1WS（瑜）户取mifi｛户i罗盘=91.4^277幽（2分）I某混凝土柱截面尺寸bXh=400X600mm,气一弓一也楸沸，计算长度'一'财。在荷载设计值作用下纵向压力N=1000kN,长边方向作用弯矩M=600kNm,混凝土用C30,钢筋用HRB335,4jd/—Z—'"；「|「|"iTI1'阡"；1』求：该柱满足正截面承载力所需的钢筋截面面积」及。值。（耳一力一‘=顷腭14*3研）。.顽,0=顷2）（10分）解：号"=3如颁=心,,技=1侦1分）IM600nh600“*、en-一0.6m?ea-——20mm;eH=en+es-620mm0N1000云3030101=620mm>O.3ho=0.3x560=168nun?可按大偏压计算（2分）巳二扪勺+?一％-620+300-40=880mm令卜昴M2=a;LfcbhQ4Q-0.54)=1x14.3x400x560ax0.55x(1-0.5x0.55)=715.27xlOdN»mm300%=气卜档=1心4关4*;56。对为二g5Mi=Ne-M2=164.73kN«m300n.M]164.73xlOd2nu•八、A=—jj—==1056tntii=At)TOC\o"1-5"\h\z£fy(h0-as)300x520£1A'>AQnM=0.002bh=0.002x400x600=430mm2INlOOOxlO32Fy=—==„f7300A£=As1+As2—A口=3596mm'(2分)一两跨连续次梁如图所示。混凝土采用C25qTM解眺），纵向钢筋「193,,=30077/mm.cfcpn,,.A~622mm、、、一，,、.为HRB335级（），'尘扪的面积。该梁有足够的抗剪（2）求连续梁(6分)的极限承载力七，并问此时的中间支座弯矩调幅值是否满足要求。承载力，且构造满足要求。问：（1）在图示荷载作用下塑性铰的出现顺序；弹性弯矩系数

解：（1）因截面尺寸和配筋相同，所以极限承载力相同，因此弯矩大处即支座塑性铰先出现，跨中塑性铰后出现。（1分）620x300*=E=6源必°°=0.217<0.35,牛、士rv*强加l.Ox11.9x200x365、圭口曲》牛八、（2）求连续梁(6分)的极限承载力七，并问此时的中间支座弯矩调幅值是否满足要求。承载力，且构造满足要求。问：（1）在图示荷载作用下塑性铰的出现顺序；弹性弯矩系数解：（1）因截面尺寸和配筋相同，所以极限承载力相同，因此弯矩大处即支座塑性铰先出现，跨中塑性铰后出现。（1分）620x300虬=aj£bh^（\-0.5^）=1.0x11.9x200x3653x0.217x（l-0.5x0.217）⑶=61W冲分）^=20.45kN边支座剪力=5x6134=40.89kN中间支座剪力=PR=20.45+40.S5=51.34kN（3分）中间支座的弹性弯矩顼.1匪&1.34N=$9.19kN中间支座的弯矩调幅=〔6919-61.34）/6919=11%<30%，满足要求。（1分）二）、某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=400mm,h=600mm，计算长度lo=3m,内力设计值M=625kN・m,N=1180kN。混凝土采用C40,纵筋采用HRB400级钢筋，a=a'=40mm，截面采用对称配筋。1.偏心距增大系数门最接近以下何值:10：：h=300060010：：h=3000600=5故不需要考虑偏心距增大系数影响偏心距增大系数门=1由于采用对称配筋N1180x103x===154.45mma1fb1.0x19.1x4002a，=80mm<x<&h=0.518x560=290.08mm为大偏心受压构件。

所需要的纵向受力钢筋面积接近以下何值:e=M=625xI06=529.7mm0N1180x103e=20mm=—=600=20mma3030e=e0+e=529.7+20=549.7mm门e=549.7mmih,……e=ne.+2—a=549.7+300一40=809.7mmA4Ne-afbx(h-0.5x)ssf，(h0-a')1180x103x809.7-1.0x19.1x400x154.45x(560-0.5x154.45)=2060.75mm2360x(560-40)A=A'>p.bh=0.2%x400x600=480mm2满足要求。1.（14分）巳知混凝土简支梁计算跨度为6.0m，板传来的永久荷载以及梁的自重标准值为15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值为10.7kN/m，梁的截面尺寸为bXh=250mmX500mm,混凝土强度等级为C25（Eb=0.518），钢筋采用HRB335（fy=300N/mm2）,环境类别为一类（最小保护层厚度为25mm），结构安全等级为二级。试求:所需纵向钢筋截面面积As。.解：1）求最大弯矩设计值。1x10.7x6.02)8M=y(yM+yM)0GGkQQk=1.0x(1.2x^x15.6x6.02+1x10.7x6.02)82）求钢筋面积设a设a=35mm,贝【Jh0=500-35=465mm。151151.65x106=0.236=0.236safbh21.0x11.9x250x4652求计算系数5一『T—4二*=E&b=0.518满足适筋破坏条件。A_a1fbx_1.0x11.9x250x0.273x465_12589mm2s3002.(10分)HRB400级（f=210N/mm2）,承受均布荷载设计值q=86kN/m（包括自重），根据正截面受弯承载钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bXh=250mmX600mm,,混凝土等级C25，纵向钢筋|=耳DI卜3(fy=360N/mm2),箍筋HPB235级力计算配置的纵筋为4^25。试根据斜截面受剪承载力要求确定只配箍筋时的箍筋用量。解：（1）支座边缘截面剪力设计值1—xV=286X(5.4-0.24)kN=221.9kN（2）复核梁截面尺寸w0h—w-b565cc,==2.26250-250<4,属一般梁h=h=600-35=565mm则0.253上比0=0.25X1.0X11.9X250X565kN=420.2kN>221.9kN截面尺寸满足要求。验算是否按构造配箍0.7ftbh0=0.7X1.27X250X565kN=125.6kN<V=221.9kN故需按计算配置箍筋所需腹筋的计算A——:S由VW0.7ftbh0+1.25fyvh。得nA221900—125600八〜八——sv1mm=0.649mms>1.25x210x565之选用双肢箍〔8,则Asv1=50.3mm2,可求得2x50.3mm=155mmsW0.649取s=150mm,箍筋沿梁长均布置。3.（14分）钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N=2300kN，弯矩设计值M=550kN-m截面尺寸为b=500mm,h=650mm,asa's=40mm，柱的计算长度】0M=550kN-m截面尺寸为b=500mm,h=650mm,asa's=40mm，柱的计算长度】0=48m，采用C35混凝土（fc=16.7N••讪2）和HRB335钢筋（L=300N/mm2要求进行截面对称配筋设计。（本题计算时稳定系数中=0'984。）门解：1）计算偏心距增大系数。yh=4800650=*>5，应考虑二阶弯矩的影响。e=M=550x106=239mmh=竺=22mm0N2300x1033030>20mme=22mm取ae=e+e=239+22=261mm=0.5fA=0.5x16.7x500x650=118°1N.2300x103>1疽="<15,取.2=1n=1+——1——fLf匚匚=1+1G.4*x1x1=1.091400e./h0"h)121400x261610e=门e+°-a=1.09x261+①2■一40=569mm.2，22）判别偏心类型N2300x103x===275mma1fb1.0x16.7x5002a'=2x40=80mmxEh=0.55x610=336mm属于大偏心受压，且x为真实值。3）计算钢筋面积Ne-afbx(h-—)A"：=f(h-a'I2y0s2752300x103x569-1.0x16.7x500x275x(610-—^)300x(610-40)=1308mm2A'p'bh=0.002x500x650=650mm2s〉min4)验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力N=0.9中(fA+f'A)=0.9x0.984x(16.7x500x650+300x1388)=5175kN满足要求。四、计算题1・已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸bxh=250mmx600mm，承受弯矩设计值M=216kN-m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。解：查教材附录得：C30混凝土fc=14,3N/mm2,ft=1，43N/mm2,HRB335级钢筋fy=fy=300N/mm2，并取&b=0-550,一类环境，取梁的保护层c=25mm,钢筋直径d可按20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，=600-35=565mmh=h-a=h-25=600-35=565mm0s2,h0求受压区高度—及A—求受压区高度—及A—=麟。=hj1-V1-2Ma1fbh2=565x1-k一2x216x106〔1.0x14.3x250x5652x=119.78mm<&/°=0.55x565=310.75mmA=fsfy=1428mm21.0x14.3x250x119.78300p=A=1428=1.01%>0.45A=fsfy=1428mm2bh0250x565fy300查教材附录，选用325(As=1473mm2),单排布置，钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。2.已知矩形截面梁bxh=250mmx600mm,处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4

根22mm的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。解：①查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度c=25mm，HRB400级钢筋fy=f=360N/mm2，C25fA360x15201O/1x=—==184mma1fb1x11.9x250级钢筋fy=f=360N/mm2，C25fA360x15201O/1x=—==184mma1fb1x11.9x250TOC\o"1-5"\h\z0s2M=afbx(h-—)u1c02--184=2.58x108Nmm当混凝土强度等级为C25，梁所能承受的弯矩设=1.0x=2.58x108Nmm当混凝土强度等级为C25，梁所能承受的弯矩设计值为2.58x108Ngmm。②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土_fA_360x1520_rcvAr/。x=ys==228mmf=9.6N/mm2afb1x9.6x250c。1cxM=afbx(h一*228=1.0x9.6x250x228x(564--—)=2.46x108Ngmm若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为2.46x108Ngmm。某钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，其混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，梁的截面尺寸为bxh=250mmx500mm，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为220kN，正截面强度计算已配置422的纵筋，求所需的箍筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，ft=L27N/mm2，fyv=210N,mm2，fy=300N,山山2，f.=11'9N/mm2，对于一类环境，混凝土保护层厚度取c=25mm，纵筋间净距取s=max(25,d)=25mm，假设纵筋排成一排，则2c+4d+3s=2x25+4x22+3x25=213mm<b=250mm，满足要求。取as=35mm，则h0=h-as=500一35=465mm；hw=h0=465mm；*T.°。然后，进行截面尺寸一般梁，故验算。因为hw/b=465/250T.86<4，属于

0.25七/泌0=0.25x1.0xU.9x250x465=345.沁>220kN，截面尺寸满足要求。最后，求所需箍筋的数量并验算最小配箍率。一般梁，故V=0.7fphg=0.7X1.27x250x465=103.35kN<220kN计算配箍筋用量,sv〉JV=220000-103350=0.956s1.25fh01.25x210x465选用双肢箍'8(Asv1=5°・3mm'n=2)，代入上式可得s<105.23mm。,svp=Asv=50,3X2=0.402%>p=0.24《=0.24x127=0.15%一"tm取s=100mm，svbs250x100ynf210因此，选用双肢'8@100箍筋能够满足要求。承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bxh=200mmx550mm,混凝土为C30级，箍筋采用HPB235^钢筋。梁净跨度ln=5.0m。梁中巳配有双肢，8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C30混凝土f=1.43N/mm2，由于纵筋布置方式未知，暂按单排布置，可取as=35mm，则h0=515mm。HPB235级钢筋的fyv=210N/峥。然后，计算简支梁所能承担的剪力V=0.7fbh0+1.25f性1h0=0.7x1.43x200x515+1.25x210x2x50.3x515200=171.1kN最后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。由匕=2单“，则，=T2x1711=68.44kN/m5已知某钢筋混凝土柱，其计算长度l0由匕=2单“，则，=T2x1711=68.44kN/m5解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，HRB335

L5000=12.5级钢筋fy~3°°N/mm2。然后，确定稳定系数中。由于b400，查教材附录，并经插值得中=°.94。由公式N=0圳(fA+f'A)得由公式、cys1得(N-fA)(1692000-9.6x400x400)=1547mm2该柱所需纵向钢筋截面面积为A_0.师c=1547mm2该柱所需纵向钢筋截面面积为s—f'~300.A'1547一一P'=—==0.97%>0.6%且<3%1547mm2。验算配筋率，A400x400,满足要求。已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸bxh=200mmx150mm，承受的轴心拉力设计值N=234kN，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截面配筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋fy=300N/mm2A=N=234000=780mm2「「双—选用416(As=804mm2)能够满足要求。已知一矩形截面简支梁，截面尺寸'燔=20Ommx55Omm，混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335级安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN-mo①若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。②若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得钢筋面积的梁是否安全？解：第①问：(1)根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土fcd=11.5MPa，HRB335钢筋fsd=280MPa。由文字教材表11-4查得&b=0.56，并取a=40mm，则截面有效高度h0=550-40=510mm取取0=1.0(2(2)求受压区高度。将各已知值带入70Md=5°-§，得-(x\1.0x160x106=11.5x200x510--I2}-=858mm(大于梁高，舍去)解得［-=162mm<&h=0.56x510mm=285.6mm(3)求所需钢筋面积A将各已知值及-=162mm代入fbx=fA得到3scdsds，280中=11-5x200x162=1330.7mm2280sd

查教材附录的钢筋截面面积表，可选用2Q25+1.I22（1=l362.1mm2），将钢筋布置成一层，1：22钢筋布置在中央，2：25钢筋布置在两边。4）配筋验算钢筋间净距%=2002X254）配筋验算钢筋间净距%=2002X2522x2522直径25mm，满足构造规定。p=4=1362.1=1.34%>实际配筋率bh0200x510=39mm，%>30mm且大于钢筋p=0.15%min第②问：C20混凝x=44=280X1362.1=207.3mmfb9.2x200xfpx(h0--)=9.2x200x207.3x(510fd=9.2MPa故配筋合理。由fJX=fdA207.3、—^~)=154."MPa而丫0Md=1.0x160=160MPa一一.._x.可见70d"X°一2，所以若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，那么按①问所得钢筋面积的梁是不安全的。四、计算题（30分，每题l5分）已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用20号混凝土（R。一llMPa）和11级钢筋（R9一340MPa）承受计算弯矩Mi--90kN・In，选用梁截面为20cmX50cm。试用基本公式求所需的钢筋面积Ag（设a=40mm，毛。=0.55，7。一丫。一1.25，p。；。=0.10%）。解：（1）计算混凝土受压区高度X由a=40mm则有效高度ho=500--40=460mm由M1<rRabX（h--）得90x106=仓x11x200x（460--）解方程大于梁高，舍）,：匚二，6直-"•&.：:：、"⑵计算受拉钢筋截面面积Ag由AgRg=R。6z=S而以僦L0.1。*其。K460=9£mm12.一连接的构造如图所示，两块A板用对接焊缝与立柱焊连，8板与A板用8个高强螺栓连接。构件钢材为A3钢，其容许应力为［d］—140MPa，o。］一145MPa，［r］一85MPa。设对接焊缝的强度与母材相同，不设引弧板。试求焊缝连接所能承受的荷载P。

解：扣除两端的缺陷，焊缝的有效截面如右图所示。①受力分析：剪力Q-PkN弯矩M=P#=P（6O+9O+12O）=270PkN・mm（2分）FkM次胡（60+90+12°）②焊缝的有效截面,c1.0X373/X=2X-T^-四、计算题（共25分）1.已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用25号混凝土侦一「L":；和II级钢筋＜340MPa）承受计算弯矩*"、-::,选用梁断面为'■：「•试用基本公式求所需的钢筋面积解：扣除两端的缺陷，焊缝的有效截面如右图所示。①受力分析：剪力Q-PkN弯矩M=P#=P（6O+9O+12O）=270PkN・mm（2分）（已知•;•'，.二•,■.I'且'-■分）解：（1）计算混凝土受压区高度2由则有效高度'庆-*.一，•一工f）⑵计算受拉钢筋截面面积’，由■,分）2.轴心受压构件截面尺寸；3=：：」.:.:•、关.：.计算长度：采用30号混凝土，纵向钢筋采用11级钢筋，箍筋采用I钢筋，作用轴向设计压力'试求纵向受压钢筋。F工作条件系数混凝土安全系数.可=鸟（地一％时=忙哇竺■-（2）计算纵筋面积’*'（3分）1900XKP-0.S9bX^'17.5XUOOX350）点2B11,2mm（5；分）（3）配筋率验算'•可以故受压纵筋最小配筋率，满足要求。四、计算题（共25分）1・已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用25号混凝土3.=.4.5M*：；和11级钢筋【驾=1承受计算弯矩，选用梁断面为，试用基本公式求所需的钢筋面积A9・i己g：•芙：■[£FHn*-is兄：提示—-y）:Agj?s=Rg&J-解：（1）计算混凝土受压区高度z由心则有效高度土.f冷7'=；；牛：*::由方程得=（2）计算受拉钢筋截面面积Ag由I』*氏=隼=也乌羿辎=750mm'>g她铮。.15%X200X46D=1邻mm#1技皈Ks3402.轴心受压构件截面尺寸，计算长度采用30号混凝土，纵向钢筋采用11级钢筋，箍筋采用I钢筋，作用轴向设计压力试求纵向受压钢筋。顷:-x二：二"I，；工作条件系数[户曰.；,：；混凝土安全系数提示州也时^工网弓R.A+%R；A；）8101214132010.980,950.920.S70.810.75，一I也_4.5X1伊一u解：（1）计算钢筋混凝土构件的纵向弯曲系数计算，查表得哲=0.8邪ISSOXIO^O.S95X^-^l?r5Xf300X350>螃。淑细血0.&站:X滂X340A(3)配筋率验算可以故受压纵筋最小配筋率，满足要求。四、