安徽省颍上第一中学20182019学年上学期高三期中数学模拟题

安徽省颍上第一中学20212021学年上学期高三期中数学模拟试题安徽省颍上第一中学20212021学年上学期高三期中数学模拟试题蚁羆羇蚇薀蚃羀螁膄莇芅肅腿莂袀螀蒅螈袇PAGEPAGE19安徽省颍上第一中学20212021学年上学期高三期中数学模拟试题PAGE安徽省颍上第一中学2021-2021学年上学期高三期中数学模拟试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.〕1．从1、2、3、4、5中任取3个不一样的数、那么这3个数能组成一个三角形三边长的概率为〔〕1A.10B.52C.10D.52．设会合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，那么M中元素的个数为()。A3B4C5D63．假定复数z1,z2在复平面内对应的点对于y轴对称，且z12i，那么复数z1在复平面内对应的点在〔〕z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题企图】本题考察复数的几何意义、代数运算等根基知识，意在考察转变思想与计算能力．xy20y4．变量x,y知足拘束条件x1的取值范围是〔〕，那么xy70xA．[9,6]B．(,9][6,)C．(,3][6,)D．[3,6]5525．设复数z1i〔i是虚数单位〕，那么复数z2〔〕zA.1iB.1iC.2iD.2i【命题企图】本题考察复数的有关观点，复数的四那么运算等根基知识，意在考察学生的根本运算能力．6．在ABC中，角A，B，C的对边分别是，，，BH为AC边上的高，BH5，假定20aBC15bCA12cAB0，那么H到AB边的距离为〔〕A．2B．3D．47．会合M{x|2x25x0,xZ}，N{0,a}，假定MN，那么a〔〕A．1B．C．1或D．1或2第1页，共19页8．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，AB2，假定该四棱锥的全部极点都在243PA〔体积为同一球面上，那么〕1679A．3C．23D．B．22【命题企图】本题考察空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考察空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．9．圆(x-2)2+y2=r2〔r>0〕与双曲线x2-y2=1的渐近线相切，那么r的值为〔〕3A．2B．2C．3D．22【命题企图】本题考察圆的一般方程、直线和圆的地点关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等根基知识，意在考察根本运算能力．10．某几何体的三视图以下列图，那么该几何体的体积为〔〕A．1616321632B．163C．8D．8333【命题企图】本题考察三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考察识图能力、转变能力、空间想象能力．11．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从极点A射向点，遇长方体的面反射〔反射听从光的反射原理〕，将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直搁置在同一水平线上，那么大概的图形是〔〕第2页，共19页AB第3页，共19页CD12．，[,]，那么“||||〞是“||||coscos〞的〔〕A.充分必需条件B.充分不用要条件C.必需不充分条件D.既不充分也不用要条件【命题企图】本题考察三角函数的性质与充分必需条件等根基知识，意在考察结构函数的思想与运算求解能力.二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上〕13．在等差数列{an}中，a12021，其前n项和为Sn，假定S10S82，那么S2021的值等于.108【命题企图】本题考察等差数列的通项公式、前n项和公式，平等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.14．函数f(x)alnxblog2x1，f(2021)3，那么f(1)___________.xx2021〕为偶函数，那么a＝________．15．f〔x〕＝x〔e＋ae－16．函数f(x)〔xR〕知足f(1)2，且f(x)在R上的导函数f'(x)知足f'(x)3，那么不等式f(2x)32x1的解集为.【命题企图】本题考察利用函数的单一性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及结构能力都有较高要求，难度大.第4页，共19页三、解答题〔本大共6小题，共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕17．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为〔为参数〕。〔1〕在极坐标〔与直角坐标系取同样的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴〕中，点的极坐标为〔4，〕，判断点与直线的地点关系；〔2〕设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。18．〔本小分12分〕某校高二奥班N名学生的物理成〔分120分〕散布直方以下，分数在100-110的学生数有21人.〔1〕求人数N和分数在110-115分的人数；〔2〕准从分数在110-115的名学生〔女生占1〕中任3人，求此中恰巧含有一名女生的概率；3〔3〕了剖析某个学生的学状，其下一段的学生供给指性建，他前7次考的数学成〔分150分〕，物理成y行剖析，下边是生7次考的成.数学888311792108100112物理949110896104101106生的物理成y与数学成是性有关的，假定生的数学成抵达130分，你估他的物理成大是多少？附：于一数据(u1,v1)，(u2,v2)⋯⋯(un,vn)，其回vu的斜率和截距的最小二乘估分n(uiu)(viv)^^^：i1，avu.n(uiu)2i1第5页，共19页19．〔本小题总分值13分〕在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，ABC，AD22，AB3DC3．2〔Ⅰ〕在棱PB上确立一点E，使得CE//平面PAD；〔Ⅱ〕假定PAPD6，PBPC，求直线PA与平面PBC所成角的大小．PDCAB第6页，共19页20．〔本小题总分值12分〕椭圆C的离心率为2，A、B分别为左、右极点，F2为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的2动点，且PAPB的最小值为-2.1〕求椭圆C的标准方程；2〕假定过左焦点F1的直线交椭圆C于M、N两点，求F2MF2N的取值范围.21．〔本小题总分值12分〕在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB2BG4BH．〔1〕求证：平面AGH平面EFG；〔2〕求二面角DFGE的大小的余弦值．22．设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,ca2bsinA．〔1〕求角B的大小；〔2〕假定a33，c5，求．第7页，共19页第8页，共19页安徽省颍上第一中学2021-2021学年上学期高三期中数学模拟试题〔参照答案〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.〕1．【答案】【分析】分析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不一样的数有下边10个不一样结果：〔1，2，3〕，〔1，2，4〕，〔1，2，5〕，〔1，3，4〕，〔1，3，5〕，〔1，4，5〕，〔2，3，4〕，〔2，3，5〕，〔2，4，5〕，〔3，34，5〕，能组成一个三角形三边的数为〔2，3，4〕，〔2，4，5〕，〔3，4，5〕，故概率P＝10.2．【答案】B【分析】由题意知x＝a＋b，a∈A，b∈B，那么x的可能取值为5,6,7,8.所以会合M共有4个元素，应选B3．【答案】B【分析】4．【答案】A【分析】试题剖析：作出可行域，如图ABC内部〔含界限〕，y表示点(x,y)与原点连线的斜率，易得A(5,9)，B(1,6)，9x22969ykOA2，kOB6，所以6．应选A．5515x2第9页，共19页考点：简单的线性规划的非线性应用．5．【答案】A【分析】6．【答案】D【分析】考点：1、向量的几何运算及平面向量根本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考察向量的几何运算及平面向量根本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数目积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差OAOBBA，这是一个易错点，两个向量的和OAOB2OD〔D点是AB的中点〕,此外，要选好基底第10页，共19页向量，如本题就要灵巧使用向量AB,AC，当波及到向量数目积时，要记熟向量数目积的公式、坐标公式、几何意义等.7．【答案】D【分析】试题剖析：由Mx2x25x0,xZx5x0,xZ2,1，会合N0,a，a1a22又MN，，应选D．或考点：交集及其运算．8．【答案】B【分析】连接AC,BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，那么OEPA，所以OE底面ABCD，那么O到四棱锥的全部极点的距离相等，即O球心，均为1PC1PA2AC21PA28，所以由球的体积可得4(12437222PA28)3，解得PA，应选B．321629．【答案】C10．【答案】D【分析】11．【答案】C【分析】依据题意有：A的坐标为：〔0，0，0〕，B的坐标为〔11，0，0〕，C的坐标为〔11，7，0〕，D的坐标为〔0，7，0〕；第11页，共19页A1的坐标为：〔0，0，12〕，B1的坐标为〔11，0，12〕，C1的坐标为〔11，7，12〕，D1的坐标为〔0，7，〕；的坐标为〔4，3，12〕〔1〕l1长度计算所以：l1=|AE|==13。〔2〕l2长度计算将平面ABCD1沿Z轴正向平移AA个单位，获得平面ABCD；明显有：11112222A2的坐标为：〔0，0，24〕，B2的坐标为〔11，0，24〕，C2的坐标为〔11，7，24〕，D2的坐标为〔0，7，24〕；明显平面A2B2C2D2和平面ABCD对于平面A1B1C1D1对称。设AE与的延伸线与平面A2B2C2D2订交于：E2〔xE2，yE2，24〕依据认识三角形易知：xE2=2xE=2×4=8，yE2=2yE=2×3=6，即：E2〔8，6，24〕依据坐标可知，E2在长方形A2B2C2D2内。12．【答案】A.【分析】||||coscos||cos||cos，设f(x)|x|cosx，x[,]，明显f(x)是偶函数，且在[0,]上单一递加，故f(x)在[,0]上单一递减，∴f()f()||||，故是充分必需条件，应选A.二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上〕13．【答案】202114．【答案】1【分析】第12页，共19页考点：结构法求函数值．15．【答案】【分析】分析：∵f〔x〕是偶函数，∴f〔－x〕＝f〔x〕恒成立，即〔－x〕〔e－x＋aex〕＝x〔ex＋ae－x〕，∴a〔ex＋e－x〕＝－〔ex＋e－x〕，∴a＝－1.答案：－116．【答案】(,0)【分析】结构函数F(x)f(x)3x，那么F'(x)f'(x)30，说明F(x)在R上是增函数，且F(1)f(1)31.又不等式f(2x)32x1可化为f(2x)32x1，即F(2x)F(1)，∴2x1，解得x∴不等式f(2x)32x1的解集为(,0).0.三、解答题〔本大共6小题，共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕17．【答案】〔1〕点P在直线上〔2〕【分析】〔1〕把极坐标系下的点化为直角坐标，得P〔0，4〕。因为点P的直角坐标〔0，4〕知足直线的方程，所以点P在直线上，〔2〕因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，进而点Q到直线的距离为，18．【答案】〔1〕60，n6；〔2〕P8；〔3〕115.15【分析】试题分析：〔1〕分数在100-110内的学生的频次为P10.03)5，所以该班总人数为N2160，第13页，共19页分数在110-115内的学生的频次为P210.01)5，分数在110-115内的人数n606.〔2〕由题意分数在110-115内有6名学生，此中女生有2名，设男生为A1,A2,A3,A4，女生为B1,B2，从6名学生中选出3人的根本事件为：(A1,A2)，(A1,A3)，(A1,A4)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,A3)，(A2,A4)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A3,A4)，(A3,B1)，(A3,B2)，(A4,B1)，(A4,B2)，(B1,B2)共15个.此中恰巧含有一名女生的根本事件为(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B2)，(A2,B1)，(A3,B1)，(A3,B2)，(A4,B1)，(A4,B2)，共8个，所以所求的概率为P8.121717881215〔3〕x100100；7y1006984416100；7因为与y之间拥有线性有关关系，依据回归系数公式获得^497^b，a10010050，994∴线性回归方程为y50，∴当x130时，y115.1考点：1.古典概型；2.频次散布直方图；3.线性回归方程.【易错点睛】本题主要考察古典概型，频次散布直方图，线性回归方程,数据办理和计算能力.求线性回归方程,重点在于正确求出系数a,b,必定要将题目中所给数据与公式中的a,b,c相对应,再进一步求解.在求解过程中,因为a,b的计算量大,计算时应认真慎重,分层进行,防备因计算而产生错误,特别是回归直线方程中一次项系数为b,常数项为这与一次函数的习惯表示不一样.19．【答案】【分析】解：〔Ⅰ〕当PE1PB时，CE//平面PAD.3设F为PA上一点，且PF1PA，连接EF、DF、EC，1AB.3那么EF//AB,EF3∵DC//AB，DC1AB，∴EF//DC，EFDC，∴EC//FD．3又∵CE平面PAD，FD平面PAD，∴CE//平面PAD．〔5分〕〔Ⅱ〕设O、G分别为AD、BC的中点，连接OP、OG、PG，∵PBPC，∴PGBC，易知OGBC，∴BC平面POG，∴BCOP．又∵PAPD，∴OPAD，∴OP平面ABCD．〔8分〕第14页，共19页成立空间直角坐标系Oxyz〔如图〕，此中x轴//BC，y轴//AB，那么有A(1,1,0),B(1,2,0),C(1,2,0)．由POPA2AO2(6)2(2)22知P(0,0,2)．〔9分〕设平面PBC的法向量为n(x,y,z)，PBuur(2,0,0)(1,2,2),CBnPB0x2y2z0(0,1,1).那么nCB即2x0，取n0设直线PA与平面PBC所成角为uuur(1,1,2)，那么sin|cos|APn|3，APAP,n||n|，|AP|2∴，∴直线PB与平面PAD所成角为.〔13分〕33zPFEDCOGyABxx2y220．【答案】〔1〕1；〔2〕F2MF2N[2,7).42【分析】试题分析：〔1〕依据题意知c2，即c21，a2a22a2b21，那么a22，∴222ba第15页，共19页设P(x,y)，∵PAPB(ax,y