纯题版函数单调性

第四 函数单调考试要求考点回①如果函数fx对区间D内的任意x1x2x1x2时都有fx1fx2fxx1x2fx1fx2fxDyf(xDfx0yf(xxDfx0，则y

f(xxD的减函数x

a,b，那

fx1fx20

fx在ab是增函数x12 x12fx1fx20x1

fx在ab是减函数f(x在ab是减函数fxD上递增（递减）f(x1f(x2x1x2x1x2D)；若fx在区间D上递递减且f(x1f(x2x1x2x1x2D).①比较函数值的大小②可用来解不等式.123利用函数的导数；4f(x)D（减f(x)D增（减）函数5图象法6复合函数的单调性结论：“同增异减”7奇函数在对称的（8）fxg(x)fxg(x)fxg(x)fxg(x)是减函数。考点 基本初等函数单调已知函数fx2x1，则fx x1在,0上单调递 B.在0,上C.在,0上单调递 D.在0,上函数fxx22a1x2在区间

上递减，则a的取值范围是 A.3, B.,D.3,x2ax5x

C.,ax已知函数ax

是R上的增函数，则a的取值范围是 3aD.a

a已知函数fx3a2x6a1,x1在上单调递减，那么实数a的取范围是

ax

x0,2

3,2 3

833

1x22x1x22x

的单调增区间为 A.,1,3和3

B.3,

C.,1和 1ylogx23x2的递增区间是 12

2,

,3 2 3, 函数yx22x3的单调递减区间 考点 函数的单调性与函数不等已知偶函数fx在区间0单调增加，则满3f2x1f1的x取值范围3已知奇函数fx是定义在33上的减函数且满足不等式fx3fx230，则不等式解 x22x,x x22x,xfx

.fafa2f1，则a的取值范围D.2,

记函数fxlog1x的反函数gx，则函yfxgx在区间12上值2 设函数fx

ax2bx

是奇函数（a、b、c都是整数f12f23求a、b、c的值x0，fx的单调性如何？用单调性定义证明你的结论x0fx的最小值已知定义在, 1,上的奇函数满足f31对任意的x2均有fx0③对任意的x0y0，均有fx1fy1fxy1（1）求f2的值（2）证明fx在1,上为增函数考点4.复合函数单调fx)82xx2gx)f(2x2g(x)过关斩将一、选择x24xx24x

C.

D.[-f(x)x1，x2(x1≠x2)，恒有(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0 1f(x)Rf

|)f(1)的实数x的取值范围是 x 函数 ＝若函数f(x)4x在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则＝x

f(x)2x1g(x)1x2Fx的定义如下：当|f(x|g(x)F(x)|f(x)|，当|f(x)|g(x)时，F(x)g(x)，则F(x)( A．有最小值0，无最大 C．有最大值1，无最小 f(xln(x

x若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围是 A.(,1)(2,)

B.(,2)(1,

C.(1, 二、填空若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域 已知函数f(x)=x2-4x-4,x∈[t，t+1]，(t∈R).则函数f(x)的最小值(t)的解析式 (, f(x)x2 (, 设函 (为实数),在区 上单调递增,则数a的取值范围 三、解答y

11lg(34x11MxMf(x)a2x234x(a3f(x3x11g(x)2f(x3x（Ⅰ）g(x)（Ⅱ）x(1,0g(xtf(x恒成立，求实数t 求证：f(x)R名校模拟以及高

江西省上饶县2014届高三第一次月考下列函数fx满足对任意x1、x20，x1x2时都有fx1fxxfxlnx

fx2的是 fxx

fx 1【 高考，理第4题】函数f(x)=log(x212

4)的单调递增区间是 0,,

,0

2,2x28ax3,x201412fxloga

x

x1x2，都fx1fx20，则a的取值范围 0,1

1

1,5 2

28 5

【江西省新余一中、宜春中学2014届高三8月联考】设奇函数fx在0上为单调递函数，且f20，则不等式3fx2fx0的解集为 0,0,2,,2,2,2,0,C., 2,0, 省汕头四中2014届高三第一次月考】已知函数f

x，若f2x2fx，则实数x的取值范围

2,A.,2,

B