统计学总结复习题

统计学总结复习题统计学总结复习题统计学总结复习题第九章练习题10位学生的数学和统计学两们课程的考试成绩以下：学生序号12345678910数学成绩86937366889680709562统计学成绩71886552759475659050依据表中资料计算有关系数并指出其有关的方向和程度。序号数学成绩x统计学成绩yx2y2xy186717396504161062938886497744818437365532942254745466524356270434325887577445625660069694921688369024780756400562560008706549004225455099590902581008550106250384425003100共计809725668595462560299rnxy(x)(y)2(x)2ny2(y)2nx10602998097251066859(809)2.1054625(725)2计算结果说明，数学和统计学之间是高度正有关关系。生产同种产品的六个公司的生产量和单位本钱资料以下：公司序号产量〔千件〕单位本钱〔元〕125223543452444855486646要求依据表中资料1〕计算有关系数并指出其有关的方向和程度2〕求出直线回归方程并说明回归系数b的含义3〕计算预计标准偏差4〕假定产量为5500件时，单位本钱为多少？公司序号产量〔千件〕单位本钱〔元〕x2y2xyxy1252427041042354929161623452162704208444816230419255482523042406646362116276共计24300106150481182〔1〕rnxy(x)(y)2(x)2ny2(y)2nx61182243006106(24)2.615048(300)2计算结果说明，产量与单位本钱之间是高度的负有关关系。〔2〕yy30050,n6xx24n46nxyxy6118224300bnx2(x)26106(24)2aybx50(1.8)4yc回归系数说明产量每增添1千件，单位本钱降低1.8元。〔3〕syy2aybxyn215048300(1.8)118224〕当产量为5500件〔5.5千件〕时,单位本钱为:57.2-1.8×5.5=47.3(元)3.销售收入x与销售本钱y之间存在有关关系。现依据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：〔单位：万元〕(xx)2(yy)2(xx)(yy)要求依据以上资料：1〕计算销售收入与销售本钱之间的有关系数并指出其有关的方向和程度。2〕成立销售收入与销售本钱之间的直线回归方程并指出回归系数的经济含义。3〕假定某月的销售收入为800万元，利用回归方程展望相应的销售本钱。4〕计算预计标准偏差。解〔1〕(xx)(yy)r(yy)2(xx)2计算结果说明，销售收入与销售本钱之间是高度的正有关关系。2〕b(xx)(yy)(xx)2aybxyc0.7863x回归系数b=0.7863说明销售收入每增添1万元，销售本钱均匀增添7863元。〔3〕yc计算结果说明，假定某月的销售收入为800万元，相应的销售本钱为669.41万元。〔4〕y

1(yy)21262855.25148n12syxy1r21481(0.9999)2对9位青少年的身高y与体重x进行观察，得出以下数据：y2x472x228158要求依据以上资料：1〕计算身高与体重之间的有关系数并指出其有关的方向和程度。2〕成立身高与体重之间的直线回归方程并指出回归系数的含义。解：〔1〕nxy(x)(y)rx)2ny2(y)2nx2(9472928158(472)2.922.9788(13.54)2计算结果说明，身高与体重之间是高度的正有关关系。2〕yy13.549xx4729bnxyxy9nx2(x)2928158(472)230638aybxyc0.0273x回归系数b=0.0273说明体重每增添1个单位，身高均匀增添0.0273个单位。第十二章统计指数练习题某公司生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价钱资料以下表所示：产品产量〔件〕出厂价〔元〕基期报告期基期报告期A20002200B50006000要求：〔1〕用拉氏公式编制产品产量和出厂价钱指数；〔2〕用帕氏公式编制产品产量和出厂价钱指数；〔3〕比较两种公式编制的产量和销售量指数的差别。解：〔1〕产品出厂量的拉氏指数：Lq＝p0q1＝122200600063600p0q01220005000115.63%55000产品出厂价钱的拉氏指数：Lp＝p1q0＝12.520006500055000p0q01220005000100%55000〔2〕产品出厂量的帕氏指数：p1q1＝22006600063500115.45%Pq＝20006500055000p1q0产品出厂价钱的帕氏指数：Pp＝p1q1＝12.522006600063500p0q1122200600099.84%63600〔3〕拉氏和帕氏指数公式的差别：LPPp,LqPq2．某地域2005年和2000年有关资料以下表：商品种类收买总数〔万元〕收买价钱2000年2005年类指数(%)甲140105乙6098要求：编制这两类商品收买价钱总指数。解：这两类商品收买价钱总指数，能够运用算术均匀指数的公式进行计算，也可运用调和均匀数的公式进行计算。〔1〕算术均匀数指数：p1p0q0＝105%102.9%Ip＝p014098%60p0q014060200〔2〕调解均匀数指数：Ip＝p1q1＝217111102.36%p1q1212p1105%98%p0据检查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价钱指数分别为110%、95%、100%及105%，各种代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价钱总指数。解：四种商品的价钱指数和权重如表所示：商品甲乙丙丁价钱指数〔pi〕〔％〕11095100105权数〔wi〕〔％〕10304020编制价钱指数：Ipp1wi110%10%95%30%100%40%105%20%p0100.5%该四种商品的价钱总指数为％。4．某工厂生产两种不一样种类的产品，有关资料以下：产品种类计量单位产量价钱〔元〕基期报告期基期报告期甲件20000246004045乙台108120500450要求：〔1〕计算该厂工业总产值指数及总产值增添额；〔2〕从相对数和绝对数双方面对总产值改动进行要素剖析；〔3〕用文字说明剖析结果。解：〔1〕计算工业总产值指数和总产值增添额p1q1工业总产值指数＝p0q0452460045012040200005001081161000854000＝％总产值增添额＝1161000－854000＝307000〔元〕2〕要素剖析：①因为产品产量的改动而惹起的总产值的改动p0q1产量改动影响程度＝p0q0402460050012040200005001081044000854000＝％产量改动影响的绝对额＝1044000－8540001900000〔元〕②因为价钱的改动而惹起的总产值的改动价钱改动影响程度＝

p1q1p0q1452460045012040246005001201161000＝1044000＝％价钱改动影响的绝对额＝1161000－1044000117000③影响要素综合剖析p1q1＝p0q1p1q1p0q0p0q0p0q1％＝％×％pq－pq＝〔pq－pq〕+〔pq－pq〕110001001101307000＝190000+117000〔3〕剖析结果说明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增添％，是因为产量增添22.25％和价钱上升11.21％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增添307000元，是因为产量上升使销售额增添190000元和价钱上升使销售额增添117000元共同作用的结果。某市2007年与2006年对比的各种零售商品价钱指数及权数资料以下：某市居民花费价钱指数计算表类别均匀价钱(元)指数权数基期报告期〔%〕居民花费价钱指数100一、食品类48二、穿着类5三、家庭设施及用品类5四、医疗保健3五、交通和通信工具71.交通工具〔40〕2.通信工具〔60〕固定机200180挪动机19001980六、娱乐教育文化用品类10七、居住13八、效力工程9要求：计算居民花费价钱指数。解：本题用算术均匀指数计算，权数为相数对权数。〔1〕第一计算交通和通信工具指数Wt1Kt交通和通信工具指数=Wt1＝99.6%18019802001900＝101.55％〔2〕计算居民花费价钱指数：居民花费价钱指数Wt1Kt=Wt1＝％％5...118.6%9100101.50％第四章习题某公司两个生产班组，各有10名工人，它们生产某种产品的日产量资料以下：甲班组乙班组日产量〔件〕工人数日产量〔件〕工人数比重%1—333—5403—545—7405—737—920共计10共计100计算有关指标说明哪个班组均匀日产量高？甲班组乙班组日产量工人数组中值xf日产量工人数比重%组中值〔件〕fx〔件〕fxf1—33263—54043—544165—74065—736187—9208共计10—40共计100—40〔件〕fx甲(件)4乙10f因为x乙＞x甲，因此，乙班组均匀日产量高。某厂3个车间1季度生产状况以下：车间实质产量为200件，达成方案96%；2车间实质产量为300件，达成方案100%；3车间实质产量为150件，达成方案104%，那么3个车间产量的均匀方案达成程度为：〔96%+100%+104%〕／3。此外，1车间产品单位本钱为15元／件；2车间产品单位本钱为25元／件；3车间产品单位本钱为20元／件，那么3个车间均匀单位本钱为：〔15+25+20〕／3。以上均匀指标的计算能否正确？如不正确请更正。计算错误。200300150650均匀方案达成程度=20030015099.61%96%100%104%均匀单位本钱=15200253002015013500〔元／件〕200300150650某月份甲、乙两农贸市场某农产品价钱及成交量、成交额的资料以下表：比较该农产品哪一个市场的均匀价钱高，并说明原由。品种价钱甲市场成交额乙市场成交量〔元／公斤〕〔万元〕〔万公斤〕甲2乙1丙1共计____4x甲4乙221x2114计算结果说明，甲市场的均匀价钱高，是因为甲市场价钱比较高的品种成交量比较大。某汽车装置厂三个车间的废品率及产量资料以下：车间废品率〔%〕产量(辆)170026003800共计___2100计算：(1)如三个车间各自负责一辆汽车装置的全过程，均匀废品率为多少？2〕如三个车间分别负责汽车装置的一道工序，均匀废品率为多少？1〕均匀废品率=700×0.3%+600×0.2%+800×0.4%∕2100∕2100=0.31%〔2〕均匀合格率=399.7%99.8%99.6%99.7%均匀废品率=1-99.7%=0.3%有甲、乙两单位，甲单位员工均匀薪资800元，标准差为124元。乙单位资料以下：按薪资分组〔元〕员工人数〔人〕700以下100700—800200800—900400900—10002001000以上100共计1000计算有关指标，比较甲、乙两单位员工均匀薪资的代表性大小。按薪资分员工人数组中xf(xx)2f组〔元〕〔人〕f值x700以下100650650004000000700—8002007501500004000000800—9004008503400000900—100020095019000020000001000以上10010501050002000000共计1000——85000012000000v甲124x乙85000015.5%85080010001200000012.89%乙1000v乙850因为v乙＜v甲，因此，乙单位均匀薪资的代表性大。第十一章练习题某地域2000—2007年棉花产量以下表：年份棉花产量〔万斤〕年份棉花产量〔万斤〕20004502004500200146720055502002480200655520034902007600要求：〔1〕用最小平方法配合棉花产量的直线趋向方程；〔2〕展望第12年的棉花产量。〔1〕最小平方法计算表：年份棉花产量〔万斤〕ytt2ty20004501145020014672493420024803914402003490416196020045005252500200555063633002006555749388520076008644800共计40923620419269假定直线趋向方程为：ycabtynabttyatbt240928a36b计算得a1926936ab204b棉花产量的直线趋向方程为：yc〔2〕第12年的棉花产量展望值为：yc419.8820.3612664.2(万斤)某商场2003—2007年各月某服饰商品销售额以下表：月份销售额〔万元〕20032004200520062007123456789101112要求依据上表资料用按月均匀法计算该商品销售额的季节比率，并指出其季节变动的规律〔淡季和旺季〕。〔1〕季节比率计算表月份销售额〔万元〕y5年同月5年同