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秋人教八年级数学上册课件整式的乘法与因式分解活用乘法公式进行计算的六种技巧PPT1．已知a＋b＝6，ab＝2，求下列各式的值：(1)a2＋b2；1技巧巧用乘法公式的变形求式子的值解：∵a＋b＝6，ab＝2，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝62－2×2＝32.(2)(a－b)2；(3)a2－ab＋b2∵a＋b＝6，ab＝2，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4×2＝28.由(1)知a2＋b2＝32，∴a2－ab＋b2＝32－2＝30.返回3．计算：2技巧巧用乘法公式进行简便运算(2)1002－992＋982－972＋…＋22－12.返回原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(2＋1)×(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝4．296－1可以被60至70之间的哪两个整数整除？解：296－1＝(248＋1)(248－1)＝(248＋1)(224＋1)(224－1)＝(248＋1)(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(248＋1)(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＋1＝65，26－1＝63，65和63都在60至70之间，∴296－1能被65和63整除．返回3技巧巧用乘法公式解决整除问题5．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；…4技巧巧用乘法公式确定个位数字(1)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；解：26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝128－1＝127.(2)判断22018＋22017＋…＋2＋1的值的个位数字．22018＋22017＋…＋2＋1＝(2－1)(22018＋22017＋…＋2＋1)＝22019－1.∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，6．计算：返回5技巧巧用乘法公式解决稍复杂的计算题解：设20172016＝m，则原式＝解：人数可能为(5n)2人，(5n＋1)2人，(5n＋2)2人，(5n＋3)2人，(5n＋4)2人．(n为正整数)(5n)2＝5n·5n；(5n＋1)2＝25n2＋10

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