公路桥梁抗震设计中的部分问题T

内容包括下列三部分：一、桥梁地震震害感性了解二、关于地震力理论和抗震设计方法；三、对《公路桥梁抗震设计细则》中

部分问题的理解。

公路桥梁抗震设计中的部分问题

—与初接触同志交流1

一、桥梁地震震害感性了解

1.

结构受到的地震影响主要有两种形式：一是场地运动作用于结构一地震力使结构产生振动而受到影响；另一种形式是场地发生断裂、地基不均匀沉降及液化等情况时场地不同部分间发生相对位移，使结构产生强制变形而导致其结构破坏。

1.1.

第二种影响多发生于长大的桥梁受断层影响或各个墩台所处位置的地质条件很不相同而产生相对位移时而导致落梁、支座剪坏以至倒塌等情况！由于场地相对位移使桥梁产生强制变形的问题难以预防，抗震设计较为困难，目前相关的研究活动还处于初始阶段对于这种情况“抗震细则”只是于第四章中对桥位的选择、地基的处理和抗震措施方面做了有关的规定.2

下面是地震中地面相对位移导致桥梁破坏的一些照片：

都汶路百花大桥落梁破坏3

支座及挡块破坏4伸缩缝破坏

5

1.2.桥梁结构受到地震影响的另一种形式—受地震力作用而振动导致其破坏的情况.下面所讲内容主要只针对这种形式的影响。对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位.

1).弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片:6

弯曲破坏的过程如下图所示：

谢本图1.2A及1.37

2).剪切破坏;

下面是下部结构剪切破坏的实拍照片:8

9剪切破坏的过程如下图所示：

谢本图1.2c及图1.4

G214线巴塘---囊谦段桥梁抗震情况102.日本95阪神大地地震皮尔尔茨大桥桥破坏的的基本情况况：下面是该该桥的结结构型式式和配筋筋11该桥破坏坏机理分分析12对该桥破破坏（学学者）的的见解：1995年1月17日本阪神神大地震震中许多多结构物物被毁，，桥梁的的破坏尤尤为严重重，皮尔尔茨大桥桥是其中中一例。。对于该桥桥的破坏坏分析，，在学者者之间有有不同的的见解，，但一般般认为剪剪切强度度不足、、配筋过过少和不不适当的的纵筋截截断是地地震破坏坏的重要要原因；；此次地震震中破坏坏的桥梁梁均是按按日本1964年的规范范设计，，设计所所用的加加速度反反应谱峰峰值仅为为0.2——0.4g.而桥梁实实际承受受的地震震反应谱谱峰值达达1g甚至达2g,当时采用用的是弹弹性理论论，设计计中没有有演算屈屈服以后后的结构构变形.抗震设计计不但在在弹性范范围内而而且也应应在弹塑塑性范围围内确保保结构的的安全.所以,日本新的的公路桥桥梁抗震震设计规规范完全全采用了了两阶段段的抗震震设计方方法，对对于中小小地震、、强震分分别按弹弹性理论论和弹塑塑性理论论设计,满足中小小地震不不损伤、、大震可可以修复复的设防防要求.133、桥梁震震害的原原因与启启示1415161718二、关于于地震力力理论和和抗震设设计方法法1、地震力力理论进行结构构抗震设设计首先先需研究究地震时时地面运运动对结结构产生的动动态效应应，通俗俗地讲就就是要计计算地震震力。地震力的的计算分分静力法法和动力力法1.1静力法*：假定结构构的各部部分与其其所在场场地具有相相同的振振动，结结构物的的地震反应应就是结结构的惯惯性力，，即：把惯性力力视作静静力作用用于结构构做抗震震计算，，这种方方法称为静静力法。19该方法由由于假定定结构相相对于地地面是静静止的，，无相对对运动，，所只有有结构不不变形、为刚刚体时才才成立。。静力法的的概念系系日本学学者于1899年提出，，系数k--日本于１１９２６６年制定定的《关于公路路桥梁细细则草案案》将日本国国内按不不同地震震区域、、不同的的地基条条件取0.15、0.20、0.30、0.40---该方法把把结构在在地震时时的动力力反应看看作是静静止的惯惯性力，，假定结结构不变变形,忽略了地地震时地地面运动动特性（（剪切波波速、振振幅等））和结构构的动力力特性(刚度、自自振周期期等)，所以未未能科学学地解决决结构的的抗震问问题。但是对于于刚性结结构，它它还是适适用的，，所以2008年部颁公公路桥梁梁抗震设设计细则（（下简称称“细则则”）第第6.1.5条仍采用用89年部颁原原公路工工程抗震震设计规规范（下下简称““89规范”））相应条条文的个个规定：：地震作作用下，，桥台台台身地震震力可按静力法法计算。。随着对地地震灾害害的分析析和对地地震作用用的深入入研究，，静力法法越来越越暴露出出它的不合理理性，所所以到上上世纪四四十年代代便提出出了考虑虑地面运运动和结结构动力力特性的属于于动力法法的反应应谱法201.２、动动力法法首先建建立结结构体体系在在地震震作用用下的的运动动方程程。1.2.1单质点点体系系运动动方程程的建建立有一些些结构构物如如中小小跨径径、高高度不不大的的桥梁，，单层层的房房屋等等，可可近似似地将将结构构的全部部质量量集中中于一一个点点，如如右图图(一)所示将桥桥梁上上、下下部结结构的的全部部质量量集中中于墩墩顶，，简化化成用用无重重量的的弹性性直直杆支承承于地地面的的单质质点，，并假假定体体系不不发生生转动动，而而把地地基的的运动动分解解为一个竖竖向、、两个个水平平方向向的分分量，，分别别计算算。图（一一）中中：表表示示地震震时地地面的的水平平位移移分量量，是是时间间t的函数数，它它的变化规规律可可自用用强震震仪测测得的的地震震时地地面运运动的的实测测记录录得到到；X(t)表示质质点相相对于于地面面的水水平位位移，，也是是时间间t的涵数数，是是待求求的未未知量。为为了确确定当当地面面位移移按的的规规律变变化时时单质质点弹弹性体体系的的相对对位移反应应x(t)，需要要建立立其运运动方方程。。21取质点点m为隔离离体，，作用用于它它上面面的力力有：：弹性恢恢复力力S=-kx(t)---质点要要回到到平衡衡位置置的力力,k为直杆杆的刚刚度系系数阻尼力力R=-c(t)---结构在在振动动过程程中存存在外外部介介质的的阻尼尼力,结构的的振动将将逐渐渐衰减减，假假定阻阻尼力力与速速度成成正比比：显然，，在地地震作作用下下质点点的绝绝对加加速度度为根据牛牛顿第第二定定律，，质点点的运运动方方程可可写为为：整理后后得：：这就是是在地地震作作用用下单单质点点体系系的运运动微微分方方程，，是一一个二二阶常常系数线性性非齐齐次微微分方方程，22方程（（1）的解解由通通解和和特解解两部部分组组成：：其通通解---右端项项等于于零的的齐次次方程程（其其物理理意义义是结结构自自由振振动））的解解它为为它的特特解（（表示示强迫迫振动动）为为:上式（（3）称为为杜哈哈梅（（Duhamel）积分分，它它与齐齐次微微分方方程的的通解解之和和就是是微分分方程（（1）的全全解。。(式中称称自自振园园频率率，，称称为阻阻尼比比)由上面面(2)、(3)两式求求出结结构相相对于于地面面的位位移x(t)后，就就可以以求得得其加加速速度。。理论上上该加加速度度与场场地运运动加加速度度之和和乘以以结构构的质质量,即就就可可得到到结构构的地地震震反应应即地地震力力，然然而，，由于于加速速度是不规规则的的函数数，杜杜哈梅梅积分分难以以用一一般的的函数数来表表示，，所以以地震震作用用的具具体计计算是是通过过下面面几种种方法法而实实现的的：反应谱谱法、、时程程分析析法和和功率率谱法法：反反应谱谱法是是一种种简化化计算算方法法，时时程分分析法法是微微分方方程的的数值值积分分法，，功率率谱法法-----。231.2.2反应谱谱法1)概述该法于于1943年由美美国人人提出出，1958年第一一届世世界地地震工工程会会议后后，被被许多国家家的抗抗震设设计规规范所所采用用，亦亦为我我国的的“89规范””所采采用，，““细细则””中对于于为数数众多多的、、一般般的规规则桥桥梁仍仍采用用该方方法，，所以以，下下面对对该方方法要做一概括括的介绍：：作用于质点点上的惯性性力等于它它的质量m乘以绝对加加速度,其方向与加加速度方向相反，，即将(1)式代入上式式得：（略略去去不计；再再由得得））F（t）=kx(t)或者24上式左端x(t)为地震时质质点产生的的相对位移移，右端F(t)为该瞬时惯惯性力使质质点产生的的相对位移移，因此可可以认为在在某瞬时地地震作用使使结构产生生的相对位位移，是该该瞬时的惯惯性力引起起的，这也也是为什么么可以将惯惯性力理解解为一种能能反映地震震影响的等等效荷载的的原因。将前面的（（3）式代入（（5）式（略去去与与的的微小差别别）得：由上式可知知：水平地地震作用（（惯性力--地震影响的的等效荷载载）是时间间t的函数，它它的大小和和方向随时时间t而变化。25在结构抗震震设计中，，并不需要要求出每一一时刻地震震作用的数数值，而只只需求出作作用的最大大值。设该该值以F表示，由（（6）式得：----(7)或F=mS这里，S是某一地震震记录输入入給一单质质点结构体体系（)所产生的最最大加速度度,将该记录输输入给不同同的单质点点结构（）就可以得得条S随周期T而变化以为为参数的S--T曲线,该曲线称为为加数度反反应谱；反反映地震反反应的反应应谱还有速速度及位移移反应谱---见下页。（谱--依照事物的的类别或系系统所编制制的示范性性的图书、、表册、图图形、曲线线等如简谱谱、五线谱谱、家谱等等）将上页分开开并插图26反应谱示例例272）08细则中的加加速度反应应谱上面所讲的的反应谱系系某一次地地震记录输输入于不同同单质点体体系所得到到的反应谱谱;而不同的地地面运动记记录输入会会得到不同同的反应谱谱；所以设设计中应使使用结构所所在场地的的地震记录录输入所做做的反应谱谱,但这是难以以做到的。。那么一般般规范中所所给出的反反应谱是以以怎样的地地震记录输输入而绘制制的呢？为了使处于于不同场地地的结构抗抗震设计均均能使用，，规范所给给出的是将将大量的地地震加速度度记录分别别输入于不不同的单质质点体系，，绘制出众众多反应谱谱曲线后，，再根据统统计分析，，而作出的的具有代表表性的平均均反应谱，，亦称为标标准反应谱谱。“细则”第第5.2.1条所给出的的右图所示设计加加数度反应应谱就是这这样得到的平均应谱。283）、反应谱谱的使用---地震反应的的计算“细则”水水平设计加加速度反应应谱图5.2.1中:(细则式5.2.2)；谱值S可根据结构构的自振周周期由谱曲曲线或下式求求出：此S值---水平设计加加速度反应应谱值便是是“细则则”6.7.1—6.7.4条计算水平平地震力的的各公式中中的在这些公式式中还有一一些参数，，例如在在计算桥墩墩墩顶的水水平地震力力的公式6.7.2-1中的等等，虽然计计算式很长长、比较复复杂，但都都是计算结结构的刚度度和把结构构各部分的的质量如何何简化至墩墩顶的计算算，均只是是用到静力力学、材料料力学方面面的一些基基本公式并并无困难。。29通过上面的的介绍可知知：计算结构地地震作用的的反应谱法法是将结构构所受的最最大地震作作用通过反反应谱转换换成作用于于结构的等等效侧向荷荷载，然后后根据这一一荷载用静静力法去求求解结构的的地震内力力与变形。。因为该法计计算简便，，所以为各各国规范所所采用。但是，地震震作用是一一个时间过过程，该法法不能反映映结构在地地震过程中中的经历，，同时目前前一般所使使用的反应应谱限于线线性范畴，，当结构在在强烈地震震下进入塑塑性阶段时时，用此法法将不能得得到真正的的结构地震震反应,也判断不不出结构构真正的的薄弱部部位。30分析“细细则”图图5.2.1谱曲线，，当结构构自振周周期小于于某一数数值时时，S值随T的增加急急剧上升升；当达达最大大值,当时时，曲曲线波动动下降，，这里的的值值就是对对应反应应谱曲线线峰值的的结构自自振周期期，这个个周期与与场地振振动的卓卓越周期期相符。。所以，，当结构构自振周周期与场场地的振振动卓越越周期相相等或接接近时，，地震反反应最大大。这种种现象与与结构在在动荷载载作用下下的共振振相似。。因此，，在结构构抗震设设计中，，应使结结构的自自振周周期远离离场地的的卓越越周期。。前面以单单质点体体系为对对象所讲讲内容，，称为单单振型反反应谱法法，对于于如柱式式墩，墩墩的质量量远小于于上部结结构的重重量，为为了简化化计算可可以近似似地按单单质点体体系处理理。而对于大大型的结结构物、、质量比比较分散散的结构构物，如如桥梁下下部为重重力式墩墩时，为为了能比比较如实实地反映映其动力力性能，，须按多多自由度度的多质质点体系系计算。。以多质质点体系系为研究究对象而而做出的的反应谱谱进行地地震反应应计算称称为多振振型反应应谱法。。“细则””图6.7.2-1及6.7.2-1式，是桥桥梁下部部为重力力式墩时时多振型型反应谱谱法的计计算简图图及公式式。下面面对“细细则“中中有关多多振型反反应谱法法中的两两个概念念作作一简介介。314）有关多多振型反反应谱法法①多质点点体系运运动方程程相应于前前面单质质点体系系的运动动方程：：多单质点点体系的的运动方方程为：：式中分分别为为n质点体系系的质量量矩阵、、阻尼矩矩阵和刚刚度矩阵阵。方程(11)可用振型型分解法法求解，，即利用用振型的的正交特特性将联联立微分分方程组组一个一一个地分分解为相相互独立立的振动动方程去去求解---②振型的的意义：：多质点体体系有多多少个自自由度就就有多少少个自振振频率。。在以每每一频率率振动时时各质点点相对位位移图形形的形状状（如图图（三））所示两两质点体体系分别别在以频频率振振动下下各质点点位移图图形）反反映出结结构的振振动形态态，所以以称为振振型。32郭奔p65插图或韦韦p39图将相应各各振型的的频率按按由小到到大依次次排列，，相应于于最小的的频率的的振动动形式称称为第一一主振型型，简称称第一振振型或““基本振振型;相应频率率的的振动动形式依依次称为为第二主主振型或或第二振振型------在一般初初始条件件下任一一质点的的振动都都是由各各振型的的简谐振振动叠加加而成的的复合振振动。试验结果果表明，，振型愈愈高，阻阻尼作用用造成的的衰减越越快，所所以高振振型只在在振动初初期对结结构反应应的影响响才比较较明显，，以后则则逐渐衰衰减，因因此在设设计中仅仅考虑较较低的几几阶振型型的影响响，一般般取2-3个振型即即可—“细则”6.4.3条要求所所考虑的的振型阶阶数应在在计算方方向获得得90%以上的有有效质量量。33③关于振振型参与与系数:每个质点点的质量量与其在在某一振振型中相相应的坐坐标乘积积之和与与该振型型的主质质量之比比称为该该振型的的振型参参与系数数。它的的物理意意义是该该振型对对结构总总体反应应的贡献献。对定定义中各各参数的的理解参参“细则则”6.7.2条中式”6.7.2-2（公式解解释）。。该式中为为“基基本振型型”参与与系数，，就是说对对于重力力式墩只只考虑第第一阶振振型就可可以获得得90%（“细则则”第6.4.3条）的有有效质量量--因为公路桥梁梁一般不高。。5）弹性、弹塑塑性反应谱上面所述反应应谱法其基本本理论的建立立以弹性体系系为研究对象象，假定结构构处于弹性工工作阶段，所所以称为弹性性反应谱法。。而当地震反反应达到一定定强度时，结结构一般进入入弹塑性工作作阶段。所以以有不少学者者致力于弹塑塑性反应谱的的研究。但是是至今（范立立础“桥梁抗抗震“序言—1996年）各国规范范主要应用的的是弹性反应应谱。只是该该理论只用于于中小跨径规规则桥梁地震震反应的计算算（如“细则则”第6.1.4条所列适用范范围）。341.2.3线弹性时程分分析法：1）概述前面讲到运动动微分方程的的解杜哈梅积积分难以用一一般的函数式式来表达，时时程分析法，，是用数值积积分法直接求求解前面所得得运动微分方方程的解的方方法。该方法直接输输入加速度时时程记录，用用逐步积分法法计算出地震震过程中每一一瞬时的位移移\速度和加速度度而得到地震震作用随时间间而变化的时时程曲线,从而可以观察察到在地震作作用下结构在在弹性和非弹弹性阶段的内内力变化以及及结构开裂\损坏\直至结构倒塌塌的全过程。。动态时程分析析法可以考虑虑各种不同的的因素，采用用多节点、多多自由度的结结构有限元动动力计算图式式，使结构分分析的结果能能较好地符合合结构震害的的实地情况。。所以对于重要要、复杂、大大跨径桥梁的的地震反应须须使用时程分分析法，“细细则”第6,1,4条有具体规定定。352）基本原理这里以单质点点体系为例说说明用线性加加速度法（逐逐步积分法根根据假定不同同分为线性加加速度法、威威尔逊法等））求解运动微微分方程的基基本原理。该法假定质点点的加速度反反应在任意微微小时段△t内呈线性变化化（图4）这时加速度度的变化率为为：设已求出时时刻质质点的地震位位移速度和和加速度可可以以推导出经过过时段△t后在时时刻的移速速度和和加速度度；；计算出时时刻的的位位移、速度和和加速度后再再将这一结果果重新作为时时的位移移、速度和加加速度用上面面的方法求出出新的时时的位移、、速度和加速速度,如此重复上面面循环计算，，由初始状态态开始逐步计计算至地震中中止，就可得得到结构的位位移、速度和和加速度随时时间而变化的的时程曲线，，因而得到结结构地震反应应的时程曲线线。363）计算示例：：下图所示钢筋筋砼单层框架架结构（双柱柱式桥墩横桥桥向计算时可可参考）已知知结构的尺寸寸、材料、集集中于顶部的的重力荷载G、阻尼系数c、结构自振周周期T及地面加速度度记录曲线:要求按时程分分析法确定结结构处于弹性性阶段在0.8s时段的位移x(t)、速度和和加加速度反应。具体计过程见见附录。372、设计方法的的演变前面讲的静力力法、动力法法均是地震作作用的计算，，地震作用与与结构重力组组合后即可进进行结构抗震震设计。日本等多地震震国家在工程程结构抗震设设计方面的研研究起步较早早，而我国直直到1975年所颁的桥规规中抗震计算算方面的具体体内容还在空空缺着（75规范第2.25条介绍）1976年7月26日唐山大地震震后，1977年我国颁布了了第一个《公路工程抗震震设计规范》，于九十年代代初成立了《土木工程防灾灾国家重点实实验室》及工程结的抗抗震研究等部部门,对于之后建设设的特大型桥桥梁逐一进行行专门的抗震震设计研究。。但是于89年颁布的我国国第二代<公路工程抗震震设计规范>对于地震力的的计算仅列入入静力法和弹弹性反应谱法法，设计方法法采用一阶段段强度设计法法：当结构的的强度满足要要求时，即当当结构的荷载载效应小于结结构的抗力效效应时，便认认为结构是安安全的。这种种以强度为唯唯一安全标准准的设计法并并不能保证构构进入弹塑性性阶段后的安安全，也不能能反映非线性性二次效应等等许多实际的的复杂因素。。38“89规范”颁布至今已整整20年,许多方面已显显得落后!近30年来，结构抗抗震设计理论论的研究已有有较大的发展展。美国、日日本等一些国国家的学者，，先后提出了了分类设防的的思想、分阶阶段设计的方方法.“细则”尽可可能地吸收了了国外现行抗抗震设计规范范的理念和方方法，吸取近近几十年桥梁梁震害的教训训，弥补了““89规范范””的的不不足足。。“细则则”由单单一一的的强强度度抗抗震震设设计计修修改改为为强强度度和和变变形形双双重重指指标标控控制制的的两两阶阶段段设设计计方方法法：：第第一一阶阶段段对对结结构构遭遭遇遇中中小小地地震震反反应应（（））时时的的强强度度进进行行演演算算，，第第二二阶阶段段对对结结构构遭遭遇遇大大震震（（））时时进进入入弹弹塑塑性性阶阶段段后后的的变变形形进进行行演演算算，，使使结结构构具具有有必必要要的的延延性性，，以以确确保保结结构构安安全全。。“细细则则””所所采采用用的的两两水水平平设设防防、、两两阶阶段段设设计计方方法法的的设设计计流流程程和和构构件件设设计计的的流流程程.分别别见见““细细则则””图图6.1.2-1及6.1.2-2.39（三三））对对““细细则则””部部分分问问题题的的理理解解1、地地震震力力的的取取值值与与““89规范范””的的比比较较：：“细细则则””中中使使用用反反应应谱谱法法计计算算地地震震反反应应的的公公式式与与““规规范范””公公式式在在型型式式上上虽虽稍稍有有变变化化，，但但实实质质是是一一致致的的，，只只是是““细细则则””的的公公式式中中取取消消了了““规规范范””公公式式中中的的综综合合影影响响系系数数—该系系数数根根据据桥桥墩墩的的高高度度、、型型式式其其值值在在0.25——0.35之间间，，所所以以““规规范范””计计算算出出的的地地震震力力仅仅只只相相当当于于““细细则则””中中的的值值，，约约为为值值的的1/3左右（见见计算示示例）。。“规范””地震反反应取值值之所以以这麽小小是其考考虑强震震时结构构进入弹弹塑性范范围后，，结构的的延性将将消耗地地震的能能量（延延性—表示结构构从屈服服到破坏坏后期的的变形能能力或定定意为结结构弹塑塑性变形形最大值值与屈服服极限变变形之比比），会会减弱地地震反应应，所以以乘以折折减系数数。但是是，它考考虑了结结构的延延性，却却没有要要求计算算结构的的延性能能力能否否满足延延性的需需求。墩墩顶的位位移是否否过大及及塑性铰铰的曲率率会否过过大而导导致结构构倒塌均均为未知知，这是是“89规范”的的一大缺缺陷。。。这就是说说，“细细则“颁颁发之前前所建的的桥梁遭遭遇强震震时，结结构的安安全是没没有保证证的。40“细则””：两水水平设防防、两阶阶段设计计、设防防标准与与目标汇汇