非线性回归课件

非线性回归非线性回归用回归方程解释问题时需要注意的问题：（1）回归方程只适用于我们所研究的样本的总体（2）回归方程具有一定的时效性（3）样本的取值范围会影响回归方程的适用范围（4）预报值不是预报变量的精确值2用回归方程解释问题时需要注意的问题：（1）回归方程只适用于我复习：建立回归模型的基本步骤（1）确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是预报变量（2）画出散点图，观察它们之间的关系（3）由经验确定回归方程的类型（4）按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数（5）得出结果后分析残差散点图，是否有异常复习：建立回归模型的基本步骤（1）确定研究对象，明确哪个是解

在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于这类问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后回代，得到非线性回归方程。

4在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于问题2：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据：试建立y关于x的回归方程5问题2：5（1）画出散点图6（1）画出散点图6

对于非线性回归问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后代回，得到非线性回归方程。

样本点没有分布在某个带形区域内，那么两个变量之间不呈线性相关关系，不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系。

7对于非线性回归问题，常采用适当的变量代换，把问题转化（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型1——

指数函数型①观察：样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中8（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型1——指③新数据及散点图：9③新数据及散点图：9根据公式得到线性回归方程：⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令10根据公式得到线性回归方程：⑤得非线性回归方程：④得（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型2——

二次函数型①观察：样本点分布在某一条二次函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中11（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型2——二③新数据及散点图：12③新数据及散点图：12⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：根据公式得到线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令13⑤得非线性回归方程：④得线性回归方程：根据公式得到（3）利用残差分析，判定回归模型的拟合效果14（3）利用残差分析，判定回归模型的拟合效果14课堂小结151.本节课解决了什么问题？2.解决1中问题的思想、方法和步骤分别是怎样的？课堂小结151.本节课解决了什么问题？2.解决1中问题的思想非线性回归课件非线性回归非线性回归用回归方程解释问题时需要注意的问题：（1）回归方程只适用于我们所研究的样本的总体（2）回归方程具有一定的时效性（3）样本的取值范围会影响回归方程的适用范围（4）预报值不是预报变量的精确值18用回归方程解释问题时需要注意的问题：（1）回归方程只适用于我复习：建立回归模型的基本步骤（1）确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是预报变量（2）画出散点图，观察它们之间的关系（3）由经验确定回归方程的类型（4）按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数（5）得出结果后分析残差散点图，是否有异常复习：建立回归模型的基本步骤（1）确定研究对象，明确哪个是解

在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于这类问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后回代，得到非线性回归方程。

20在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于问题2：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据：试建立y关于x的回归方程21问题2：5（1）画出散点图22（1）画出散点图6

对于非线性回归问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后代回，得到非线性回归方程。

样本点没有分布在某个带形区域内，那么两个变量之间不呈线性相关关系，不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系。

23对于非线性回归问题，常采用适当的变量代换，把问题转化（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型1——

指数函数型①观察：样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中24（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型1——指③新数据及散点图：25③新数据及散点图：9根据公式得到线性回归方程：⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令26根据公式得到线性回归方程：⑤得非线性回归方程：④得（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型2——

二次函数型①观察：样本点分布在某一条二次函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中27（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型2——二③新数据及散点图：28③新数据及散点图：12⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：根据公式得到线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令29⑤得非线性回归方程：④得线性回归方