高中物理竞赛第18章静电场中的导体和电介质课件

第十八章静电场中的导体和电介质§18-1电场中的导体一、导体的静电平衡状态+++++-----结果：（1）导体内(2)(3)定义：称这种静电场中导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态为导体的静电平衡状态。产生的条件：导出的重要结论：处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。第十八章静电场中的导体和电介质§18-1电场中的导体1书记在纪检干部家属座谈会上的发言(20xx年11月11日)女士们、同志们、朋友们:“秋空明月悬,桂花飘香飞”,金秋送爽,硕果累累。今天,我们把各位家属朋友请到一起来,就是欢聚一堂,畅所欲言,拉拉家常,说说情谊,谈谈心声。刚才,11位家属朋友的发言情真意切,感人至深。今年以来,全体纪检监察干部围绕心,服务大局,恪尽职守,开拓创新,特别是在困难多、压力大、任务重的情况下,勇于克服阻力和障碍,善于排除干扰和困惑,齐心协力,艰苦奋斗,努力工作,为开创全区党风廉政建设和反腐败工作的新局面,为维护和促进全区改革发展稳定的大局,付出了辛勤的劳动,作出了很大的牺牲。应该说,成绩的取得离不开全体同志的共同努力,也离不开各位家属朋友的大力支持,不仅是大家团结奋斗、负重拼搏的结果,更是家属朋友们关心关注、理解支持的结果,正是你们站在我们身后,只求付出,不求回报,全力支持,无私奉献,为我们营造了一个和谐、稳定的大后方,才使得我们能够集精力、安心工作,全区纪检监察工作才能够取得如此丰硕的成果,在这些成绩里也凝结了你们的心血,饱含了你们的艰辛,你们是幕后英雄!借此机会,我代表区委、区二、静电平衡的导体上的电荷的分布规律：（1）其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面（2）其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处地电场强度的大小成正比（3）孤立的导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷密度与各处表面曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。书记在纪检干部家属座谈会上的发言二、静电平衡的导体上的电荷的21、尖端放电三、应用应用：避雷针、电打火避免：输电线表面光滑接静电起电机产生过程：由于尖端面电荷密度很大，所以它周围电场很强，空气中散存的带电粒子，在这强电场作用下运动获得足够大能量以和空气分子碰撞时，能使空气分子离解成电子和离子，这些电子和离子与空气分子又相碰，又产生新的带电粒子这样就产生大量带电粒子，与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上电荷被中和掉；与尖端电荷同号的带电粒子受到排斥从尖端附近飞开，看起来，似乎尖端上的电荷被“发射”出来一样，所以称为尖端放电。1、尖端放电三、应用应用：避雷针、电打火接静电产生过程：32、静电屏蔽1）空心导体的空腔内不受外界电场的影响2）放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不产生影响++++++++++++++----------++++++++++++++--------------------+-结论：一个接地的金属壳（网）既可防止壳外来的静电干扰，又可防止壳内的静电干忧壳外。2、静电屏蔽1）空心导体的空腔内不受外界电场的影响2）放在接4实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。初级次级实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、5例18-4：不带电的金属球外有一带电量为＋q的点电荷，求（1）球上感应净电荷（2）感应电荷在O点产生的场强（3）感应电荷在P点产生的场强（4）感应电荷在P点产生的电势＋qxPORlr解（1）由于金属球原来不带电，所以产生的感应电荷之和（即净电荷）为零（2）O点的场强又由于金属球处于静电平衡：而点电荷在O点的场强：例18-4：不带电的金属球外有一带电量为＋q的点电荷，＋qx6所以（3）同上，在P点感应电荷产生的场强：（4）由于金属球处于静电平衡，因此是等势体，有而又是感应电荷和球外点电荷在O点电势的叠加。分析可知，感应的正负电荷电量相等且对称分布，因此感应电荷在O点的电势为零所以（3）同上，在P点感应电荷产生的场强：（4）由于金属球处7例18-2：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附近放第二块金属板，不带电。求：（1）静电平衡时，金属板上电荷分布及空间中电场的分布（2）如把第二块板接地，情况又如何（忽略边缘效应)QIIIIIIP解（1）静电平衡时导体内无净电荷，所以电荷只能分布在两金属表面；又因不考虑边缘效应，电荷可视为均匀分布。设4个表面面电荷密度为：由电荷守恒定律，有……(1)……(2)例18-2：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附QII8QIIIIIIP由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如图高斯面，通过此面的电通量为零，有在板内任选一点P,其场强是四个面的场强的叠加，有又……(3)……(4)联立四式得：QIIIIIIP由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如9由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成正比，即所以三区域的场强分别为：由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成所以三区域的10此时P点场强（2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有电荷守恒，仍有同样做高斯面运用高斯定理得即同理可求出场强分布：QIIIIIIP此时P点场强（2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有电荷守11补1：一金属球A，半径为，其外套一同心金属球壳B，其内外半径分别为和，二者带电后电势分别为和。求此系统的电荷及电场分布；如用导线将二者连接，情况又怎样？解：导体及壳内电场应为零，且电荷均匀分布其表面上，设分别表示半径为表面上所带的电量。由电势叠加原理可知：补1：一金属球A，半径为，其外套一同心金属球解：12在壳内做一高斯面，由高斯定理可得：联立方程，得：在壳内做一高斯面，由高斯定理可得：联立方程，得：13电场分布：如用导线连接二导体，则中和，使两表面不带电，且二者间电场为零（），二者间电势差为零（）。而球壳外表面电荷仍为，且均匀分布，其外电场分布亦不变（体现静电屏蔽效果）。电场分布：如用导线连接二导体，则中和，使两14§18-2静电场中的电介质介质中的高斯定理一、电介质对电场的影响设未插介质时，电势插入介质后，电势实验测得：相对介电常数二、电介质的极化1）无极分子---正负电荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO21、电介质根据分子内部结构，可分为两大类：2）有极分子---正负电荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3…..§18-2静电场中的电介质介质中的高斯定理15+---+He-++OH+H++H2O++-有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩为分子中所有正电荷的代数和；为从负电荷作用中心指向负电作用中心的有向线段+-事实上所有分子均可等效为电偶极子的模型只不过在无电场时，无极分子的电偶极矩为零罢了。+---+He-++OH+H++H2O++-有极分子对外影响162、电介质在静电场中的极化1）无极分子的位移极化c）外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化也越厉害（由实验结果推算，位移极化时正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分之一。故位移极化总的看是很弱的）。a）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电场作用下发生位移的现象。b）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极化电荷。结论：2、电介质在静电场中的极化1）无极分子的位移极化c）外场越强172）有极分子的转向（取向）极化结论：1）转向极化主要是由于分子电矩在外场作用下转向趋近于与外场一致所致。（此时虽有位移极化，但产生的电矩远远小于由转向极化所产生的电矩，只有转向极化的万分之一）。2）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，电矩的矢量和也越大。综述：1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效果都是产生了极化电荷。2）两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分子电矩的矢量和也越大。2）有极分子的转向（取向）极化结论：1）转向极化主要是由于分18定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电矩的矢量和。3、电极化强度（Polarization）含义：描述介质在电场中各点的极化状态（极化程度和方向）注意:介质极化也有均匀极化与非均匀极化之分。宏观无限小微观无限大-----++++实验表明，外电场不太强时对于各向同性电介质有：定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处3、电极化强度19三、电介质内的场强cba三、电介质内的场强cba20+++++++---+++-------0-0实验发现，在均匀介质中电介质的相对介电常数越大，极化越强，产生的极化电荷越多，对的削弱越大。+++++++---+++-------0-0实验发现，21四、有介质时的高斯定理SS带自由电荷的带电球体在真空中的场强：自由电荷和极化电荷共同产生的场强：四、有介质时的高斯定理SS带自由电荷的带电球体自由电荷和极化22又因为：联立可得代入高斯定理得：引入物理量电位移：高斯定理变为：介质中的高斯定理：穿出某一闭合曲面的电位移矢量的通量等于这个曲面所包围的“自由电荷”的代数和。又因为：联立可得代入高斯定理得：引入物理量电位移：高斯定理变23注意：1）是一个辅助量，场的基本量仍是场强称为相对介电常数称为介电常数3）的单位为库仑/米2对各向同性的介质：2)注意：1）是一个辅助量，场的基本量仍是场强称为相对介电常数称24线4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电荷（或无穷远）。在无自由电荷的地方不中断。线介质球介质球线线线4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电荷25§18-3电容和电容器一、电容单位：辅助单位：微法定义：孤立导体的电容决定因素：导体的几何尺寸、形状、周围介质。孤立导体的电荷量与电势的比值，称为该导体的电容皮法§18-3电容和电容器一、电容单位：辅助26二、电容器及其电容+++++A孤立导体作储能元件的问题：1）能量贮存在整个空间，不集中。2）电容值受周围导体或带电体影响。解决办法--静电屏蔽B--------二、电容器及其电容+++++A孤立导体作储能元件的问题：1）271）平行板电容器-BdSA+q1）平行板电容器-BdSA+q282）圆柱形电容器++++++++++AR1R2------------------一同心圆柱体，半径分别为R1、R2长为L（L>>R2-R1）求其电容量。B2）圆柱形电容器++++++++++AR1R2-------29+++++AB--------3）球形电容器由高斯定理知：电势差：电容：由两同心球壳组成，半径分别为充满介电常数的介质，设A球壳带电＋q，B球壳带电-q+++++AB--------3）球形电容器由高斯定理知：电30电容器的计算过程如下：（1）设正极带电q，写出两极间的电场强度表达式（一般由高斯定理求出）。（2）由公式，求出。（3）由公式，求出电容C。三、电容器的串并联2.并联dS1串联电容器的计算过程如下：31§18-5电场的能量

把一个带电体系带电Q的过程设想为不断地把dq从无穷远处搬移到带电体上的过程，则对于平板电容器故一、电容器的能量§18-5电场的能量把一32将平行板电容器公式变形：电场能量密度(单位体积中的电场能量)：推广到任意电场(非均匀,交变场)：二、电场的能量（以平行板电容器为例）将平行板电容器公式变形：电场能量密度(单位体积中的电场能量33例18-11:一半径为的金属球均匀带有电荷充满介电常数为的均匀电介质。求:(1）电场的总能量；（2）设想有一与金属球同心的球面，当

，球外空间和电容其半径多大时球面所包围的电场能量为总能量的一半？

解（1）利用高斯定理可求得场强分布为

方向沿径向选取的体积元是半径为、厚为各点的电能密度应处处相等。于是体积元中的能量为的薄球壳，则薄球壳内例18-11:一半径为的金属球均匀带有电荷充满介电常数为的均34电场的总能量为由电容器的电能公式得（2）设球面半径为，在半径至整个电场总能量的一半。即球壳范围内的电场能量为时球面所包围的电场能量为总能量的一半电场的总能量为由电容器的电能公式得（2）设球面半径为，在半径35计算某一空间体积内电场能量的方法（1）用高斯定理求分布;（2）写出，取体积元dV;（3）积分小结：计算某一空间体积内电场能量的方法（1）用高斯定理求36第十八章静电场中的导体和电介质§18-1电场中的导体一、导体的静电平衡状态+++++-----结果：（1）导体内(2)(3)定义：称这种静电场中导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态为导体的静电平衡状态。产生的条件：导出的重要结论：处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。第十八章静电场中的导体和电介质§18-1电场中的导体37书记在纪检干部家属座谈会上的发言(20xx年11月11日)女士们、同志们、朋友们:“秋空明月悬,桂花飘香飞”,金秋送爽,硕果累累。今天,我们把各位家属朋友请到一起来,就是欢聚一堂,畅所欲言,拉拉家常,说说情谊,谈谈心声。刚才,11位家属朋友的发言情真意切,感人至深。今年以来,全体纪检监察干部围绕心,服务大局,恪尽职守,开拓创新,特别是在困难多、压力大、任务重的情况下,勇于克服阻力和障碍,善于排除干扰和困惑,齐心协力,艰苦奋斗,努力工作,为开创全区党风廉政建设和反腐败工作的新局面,为维护和促进全区改革发展稳定的大局,付出了辛勤的劳动,作出了很大的牺牲。应该说,成绩的取得离不开全体同志的共同努力,也离不开各位家属朋友的大力支持,不仅是大家团结奋斗、负重拼搏的结果,更是家属朋友们关心关注、理解支持的结果,正是你们站在我们身后,只求付出,不求回报,全力支持,无私奉献,为我们营造了一个和谐、稳定的大后方,才使得我们能够集精力、安心工作,全区纪检监察工作才能够取得如此丰硕的成果,在这些成绩里也凝结了你们的心血,饱含了你们的艰辛,你们是幕后英雄!借此机会,我代表区委、区二、静电平衡的导体上的电荷的分布规律：（1）其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面（2）其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处地电场强度的大小成正比（3）孤立的导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷密度与各处表面曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。书记在纪检干部家属座谈会上的发言二、静电平衡的导体上的电荷的381、尖端放电三、应用应用：避雷针、电打火避免：输电线表面光滑接静电起电机产生过程：由于尖端面电荷密度很大，所以它周围电场很强，空气中散存的带电粒子，在这强电场作用下运动获得足够大能量以和空气分子碰撞时，能使空气分子离解成电子和离子，这些电子和离子与空气分子又相碰，又产生新的带电粒子这样就产生大量带电粒子，与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上电荷被中和掉；与尖端电荷同号的带电粒子受到排斥从尖端附近飞开，看起来，似乎尖端上的电荷被“发射”出来一样，所以称为尖端放电。1、尖端放电三、应用应用：避雷针、电打火接静电产生过程：392、静电屏蔽1）空心导体的空腔内不受外界电场的影响2）放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不产生影响++++++++++++++----------++++++++++++++--------------------+-结论：一个接地的金属壳（网）既可防止壳外来的静电干扰，又可防止壳内的静电干忧壳外。2、静电屏蔽1）空心导体的空腔内不受外界电场的影响2）放在接40实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。初级次级实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、41例18-4：不带电的金属球外有一带电量为＋q的点电荷，求（1）球上感应净电荷（2）感应电荷在O点产生的场强（3）感应电荷在P点产生的场强（4）感应电荷在P点产生的电势＋qxPORlr解（1）由于金属球原来不带电，所以产生的感应电荷之和（即净电荷）为零（2）O点的场强又由于金属球处于静电平衡：而点电荷在O点的场强：例18-4：不带电的金属球外有一带电量为＋q的点电荷，＋qx42所以（3）同上，在P点感应电荷产生的场强：（4）由于金属球处于静电平衡，因此是等势体，有而又是感应电荷和球外点电荷在O点电势的叠加。分析可知，感应的正负电荷电量相等且对称分布，因此感应电荷在O点的电势为零所以（3）同上，在P点感应电荷产生的场强：（4）由于金属球处43例18-2：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附近放第二块金属板，不带电。求：（1）静电平衡时，金属板上电荷分布及空间中电场的分布（2）如把第二块板接地，情况又如何（忽略边缘效应)QIIIIIIP解（1）静电平衡时导体内无净电荷，所以电荷只能分布在两金属表面；又因不考虑边缘效应，电荷可视为均匀分布。设4个表面面电荷密度为：由电荷守恒定律，有……(1)……(2)例18-2：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附QII44QIIIIIIP由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如图高斯面，通过此面的电通量为零，有在板内任选一点P,其场强是四个面的场强的叠加，有又……(3)……(4)联立四式得：QIIIIIIP由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如45由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成正比，即所以三区域的场强分别为：由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成所以三区域的46此时P点场强（2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有电荷守恒，仍有同样做高斯面运用高斯定理得即同理可求出场强分布：QIIIIIIP此时P点场强（2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有电荷守47补1：一金属球A，半径为，其外套一同心金属球壳B，其内外半径分别为和，二者带电后电势分别为和。求此系统的电荷及电场分布；如用导线将二者连接，情况又怎样？解：导体及壳内电场应为零，且电荷均匀分布其表面上，设分别表示半径为表面上所带的电量。由电势叠加原理可知：补1：一金属球A，半径为，其外套一同心金属球解：48在壳内做一高斯面，由高斯定理可得：联立方程，得：在壳内做一高斯面，由高斯定理可得：联立方程，得：49电场分布：如用导线连接二导体，则中和，使两表面不带电，且二者间电场为零（），二者间电势差为零（）。而球壳外表面电荷仍为，且均匀分布，其外电场分布亦不变（体现静电屏蔽效果）。电场分布：如用导线连接二导体，则中和，使两50§18-2静电场中的电介质介质中的高斯定理一、电介质对电场的影响设未插介质时，电势插入介质后，电势实验测得：相对介电常数二、电介质的极化1）无极分子---正负电荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO21、电介质根据分子内部结构，可分为两大类：2）有极分子---正负电荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3…..§18-2静电场中的电介质介质中的高斯定理51+---+He-++OH+H++H2O++-有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩为分子中所有正电荷的代数和；为从负电荷作用中心指向负电作用中心的有向线段+-事实上所有分子均可等效为电偶极子的模型只不过在无电场时，无极分子的电偶极矩为零罢了。+---+He-++OH+H++H2O++-有极分子对外影响522、电介质在静电场中的极化1）无极分子的位移极化c）外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化也越厉害（由实验结果推算，位移极化时正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分之一。故位移极化总的看是很弱的）。a）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电场作用下发生位移的现象。b）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极化电荷。结论：2、电介质在静电场中的极化1）无极分子的位移极化c）外场越强532）有极分子的转向（取向）极化结论：1）转向极化主要是由于分子电矩在外场作用下转向趋近于与外场一致所致。（此时虽有位移极化，但产生的电矩远远小于由转向极化所产生的电矩，只有转向极化的万分之一）。2）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，电矩的矢量和也越大。综述：1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效果都是产生了极化电荷。2）两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分子电矩的矢量和也越大。2）有极分子的转向（取向）极化结论：1）转向极化主要是由于分54定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电矩的矢量和。3、电极化强度（Polarization）含义：描述介质在电场中各点的极化状态（极化程度和方向）注意:介质极化也有均匀极化与非均匀极化之分。宏观无限小微观无限大-----++++实验表明，外电场不太强时对于各向同性电介质有：定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处3、电极化强度55三、电介质内的场强cba三、电介质内的场强cba56+++++++---+++-------0-0实验发现，在均匀介质中电介质的相对介电常数越大，极化越强，产生的极化电荷越多，对的削弱越大。+++++++---+++-------0-0实验发现，57四、有介质时的高斯定理SS带自由电荷的带电球体在真空中的场强：自由电荷和极化电荷共同产生的场强：四、有介质时的高斯定理SS带自由电荷的带电球体自由电荷和极化58又因为：联立可得代入高斯定理得：引入物理量电位移：高斯定理变为：介质中的高斯定理：穿出某一闭合曲面的电位移矢量的通量等于这个曲面所包围的“自由电荷”的代数和。又因为：联立可得代入高斯定理得：引入物理量电位移：高斯定理变59注意：1）是一个辅助量，场的基本量仍是场强称为相对介电常数称为介电常数3）的单位为库仑/米2对各向同性的介质：2)注意：1）是一个辅助量，场的基本量仍是场强称为相对介电常数称60线4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电荷（或无穷远）。在无自由电荷的地方不中断。线介质球介质球线线线4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电荷61§18-3电容和电容器一、电容单位：辅助单位：微法定义：孤立导体的电容决定因素：导体的几何尺寸、形状、周围介质。孤立导体的电荷量与电势的比值，称为该导体的电容皮法§18-3电容和电容器一、电容单位：辅助62二、电容器及其电容+++++A孤立导体作储能元件的问题：1）能量贮存在整个空间，不集中。2）电容值受周围导体或带电体影响。解决办法--静电屏蔽B--------二、电容器及其电容+++++A孤立导体作储能元件的问题：1）631）平行板电容器-BdSA+q1）平行板电容器-BdSA+q64