2022年四川省眉山县九年级数学上册期末考试试题含解析-

2023-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必需用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣42．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全掩盖住的正六边形的边长最大不能超( A．12mmC．6mm

B．12 3 mmD．6 3 mm掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5下图是用来证明勾股定理的图案被称为赵爽弦由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形其对称性表述，正确的是（ ）A．轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形

B．中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形yax2bxc0①abc0②b24ac0③4ac2b；④(ac)2b2；bab，其中正确结论的是( )A．①③④ B．②③④ C．①③⑤ D．③④⑤抛物线y3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）A．y3(x1)22 B．y3(x1)22 C．y3(x1)22 D．y3(x1)22两个相像多边形的面积之比是1：4，则这两个相像多边形的周长之比是（ A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：168．下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，EC与⊙OC，∠ECB=35°D的度数是（ ）A．145° B．125° C．90° D．80°若关于x的方程x22xa20有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A．-1 B．-3 C．3 D．6如图等腰RtABC与等腰RtCDE是以点O为位似中心的位似图形位似比为k1:3,ACB90,BC4，则点D的坐标是（ ）A．B．C．D．已知x=﹣2是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A．﹣4 B．4 C．0 D．04二、填空题（每题4分，共24分）如图，在四边形ABCD 中，，AB2，CD8，ACCD若sinACB1，则tanD.3如图，矩形ABCD中，AB5,AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长结果保留) .xmx1＝2，x2＝﹣1＝0的解 ．OAAOCh12cm，OA=13cmAOC中AC的长是 c（计算结果保留）．PA是⊙O的切线，切点为3，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为 ．yx22x2mm0x轴上，那么m的值等于 .三、解答题（共78分）19（8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发觉该纪念册每周的销售量（本）x（元）之间具有某种函数关系，其对应规律如下表所示售价x（元/本）…222324252627…销售量y（件）…363432302826…请直接写出y与x的函数关系式： ．WWx价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册每周所获利润最大？最大利润是多少？20（8分）ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延FAF=DCCF．求证：DBC的中点；AB=ACADCF的外形，并证明你的结论．21（8分）如图，在△ABC中，AB=B，以AB为直径的⊙O交AC于点，DB，垂足为．求证：DE是⊙O的切线；若D⊥A，垂足为点，交⊙O于点，∠A=35，⊙O半径为，求劣弧DG（结果保留）22（10分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y.yx之间的函数关系式(2)依据函数关系式完成下表2x 3 2 1 8y 4 2 2223（10分）如图，已知 ABC ：的长等于 ；2若将

ABC向右平移2个单位得到 A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是 ；3若将

ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△ABC，则A点对应点A的坐标是 ．1 1 1 124（10分）如图，DC EF GH AB，AB12，CD6，DE:EG:GA3:4:5．求EF和GH的长．25（12分）ABCDAB9AD7E，南门F、AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HGFH多少里？26．解方程：（1）x24x10（2）(x2)23x(x2)0参考答案一、选择题（4481、C【分析】依据一元二次方程的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故选：C．【点睛】2、A【解析】试题解析：已知圆内接半径r为12mm，则OB=12，1∴BD=OB•sin30°=12×2=6，则BC=2×6=12，可知边长为12mm，就是完全掩盖住的正六边形的边长最大．故选A．3、D【解析】依据全部可能的的6种结果中，看哪种状况消灭的多，哪种发生的可能性就大．【详解】掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的状况，1，2，3，4，5，64342515的有4种，故点数小于5的可能性较大，故选：D．【点睛】4、B【分析】依据轴对称和中心对称图形的概念推断即可．【详解】“赵爽弦图”是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选：B．【点睛】5、C【分析】利用图象信息以及二次函数的性质一一推断即可；【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，b∵对称轴x＝﹣1＝2a ，∴b＜0，∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故①正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②错误，∵x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正确，∵x＝﹣1时，y＞0，x＝1时，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴(ac)2，(ac)2＜b2，故④错误，∵x＝﹣1时，y取得最大值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣bC．【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系等学问，解题的关键是读懂图象信息，机敏运用所学学问解决问题，属于中考常考题型．6、B【分析】依据“左加右减、上加下减”的平移规律即可解答．y3x212y3(x1)22，故答案为：B．【点睛】7、A【解析】分析：依据相像多边形的面积之比等于相像比的平方，周长之比等于相像比可得．解：∵两个相像多边形面积比为1：4，1∴周长之比为4故选B．

=1：1．点睛：相像多边形的性质，相像多边形对应边之比、周长之比等于相像比，而面积之比等于相像比的平方．8、D【分析】依据轴对称图形和中心对称图形的定义即可得出答案．【详解】A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．D．【点睛】本题考查轴对称及中心对称的定义，把握中心对称图形与轴对称图形的概念，要留意：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、B【解析】试题解析：连接OC.∵EC与 O相切,ECB35，，OCB55，OBOBOC,，OBCOCB55，OBC180OBC18055 125.故选B.点睛：圆内接四边形的对角互补.10、C【分析】依据方程有两个相等的实数根，推断出根的判别式为0，据此求解即可．【详解】∵关于x的方程x22xa20有两个相等的实数根，∴ b24ac2241a20，a3．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程根的状况与判别式△的关系（△＞方程有两个不相等的实数根（△=（）△＜方程没有实数根．11、A【分析】依据位似比为k1:3，BC4OCBC1，从而得：CE=DE=12OC=6，即可求解．OE DE 3,BC【详解∵等腰RtABC与等腰RtCDE是以点O为位似中心的位似图形位似比为k1:3,ACB90 4,BCOC BC∴

1，即：DE=3BC=12，OE DE 3∴CE=DE=12，∴ OC 1，解得：OC=6，OC12 3∴OE=6+12=18，DA．【点睛】本题主要考查位似图形的性质，把握位似图形的位似比等于相像比，是解题的关键．12、B【分析】直接把x=﹣2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．【详解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，∴42m+4=0 ，∴m=4.故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是将x=﹣2代入已知方程.二、填空题（每题4分，共24分）313、4【分析】首先在△ABC中，依据三角函数值计算出AC的长，然后依据正切定义可算出tanD．【详解】∵B90,sinACB1，3∴AB1，AC 3∵AB=2，∴AC=6，∵AC⊥CD，∴ACD90，AC∴tanD

63CD 8 43故答案为：4.【点睛】本题考查了解直角三角形，娴熟把握正弦，正切的定义是解题的关键.14252【分析】依据勾股定理求出BD的长，点B旋转所经过的路径应是弧线，依据公式计算即可.【详解】如图，∵AB5,AD12，AB2AD252122∴BDAB2AD252122由旋转得：BDBDB90BDB90BAD12,B两次旋转所经过的路径长为l25.2【点睛】

1312=25.180 180 21 此题考查弧长公式，熟记公式，明确各字母代表的含义并正确代入公式进行计算即可15、x＝0，x＝﹣11 【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．2【详解】解：∵关于x的方程（x）20的解是x＝，x＝﹣（，b均为常数，a，2a（x+m+2）2+b＝0a[（x+2）+m]2+b＝0x+2＝2x+2＝﹣1，x＝0x＝﹣1．1 故答案为：x＝0，x＝﹣11 【点睛】16、10π【分析】依据AC的长就是圆锥的底面周长即可求解．【详解】解：∵圆锥的高h为12cm，OA=13cm，∴圆锥的底面半径为 122=5cm，∴圆锥的底面周长为10πcm，AOCAC10π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于开放扇形的弧长．217233．【分析】连接OA，依据切线的性质求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出OA和∠AOB，求出△OAP的面积和扇形AOB的面积即可求出答案．【详解】解：连接OA，∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∵，∴∠AOP＝60°，OP＝2AO，由勾股定理得：OA22＝O2，解得：AO＝2，∴阴影部分的面积为S ﹣S

＝122322

232，OAP2

扇形

2 360 323【点睛】

3．18、1【分析】利用平移的性质得出平移后解析式，进而得出其顶点坐标，再代入直线y=0求出即可．【详解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴将抛物线y=x2-2x+2沿y轴向下平移1个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上，∴m=1，故答案为：1．【点睛】此题考查二次函数的性质，二次函数的平移，正确记忆二次函数平移规律是解题关键．三、解答题（共78分）19（1）＝﹣x+（）＝﹣2x2+12﹣160；当该纪念册销售单价定为30元件时，才能使文具店销售该纪念册200元（1）xy=kx+b余数据验证一下更好；（2）依据（售价-进价）×销售量=利润，列出函数关系式，再由二次函数的性质可得何时取最大值即可．【详解】（1）由表中数据可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，由题意得：22kb3623kb34k2b80∴y＝﹣2x+2x＝24时，y＝﹣2×24+2＝32x＝25时，y＝﹣2×25+2＝30；x＝1时，y＝﹣2×1+2＝28x＝27时，y＝﹣2×27+2＝1．y＝﹣2x+2故答案为：y＝﹣2x+2．（2）Wx＝（﹣2（﹣2x+）＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0∴当x＝30时，W的值最大，最大值为200元．∴W与x之间的函数关系式为W＝﹣2x2+120x﹣1600；当该纪念册销售单价定为30元/件时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是200元．【点睛】本题考查了猜想函数关系式，并用待定系数法求解，以及二次函数在成本利润问题中的应用，明确成本利润之间的基本数量关系及二次函数的性质，是解题的关键．20（）（）四边形ADCF是矩形；证明见详解．（1）可证△AFE≌△DBEAF=BDAF=DCDBC中点的结论；（2）AB=AC，则△ABCAD⊥BCAFDCADCFAD⊥BCADCF是矩形．【详解】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，FAEBDEAFEDBE AEDE∴△AF≌△DB（AA．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形、矩形的判定等学问综合运用．解题的关键是娴熟把握矩形的判定方法，以及全等三角形的判定和性质进行证明．3521（）

9．【分析】（1）连接BD，OD，求出OD∥BC，推出OD⊥DE，依据切线判定推出即可．（2）求出∠BOD=∠GOB，从而求出∠BOD的度数，依据弧长公式求出即可．（）证明：连接B、O，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AC．∵AB=BC，∴AD=DC．∵AO=OB ，∴DO∥BC．∵DE⊥BC，∴DE⊥OD．∵OD为半径，∴DE是⊙O切线．（2）连接OG，∵DG⊥AB，OB过圆心O，∴弧BG=弧BD．∵∠A=35°，∴∠BOD=2∴∠BOG= ∠BOD=70°．∴∠GOD=140°．∴劣弧DG的长是

140 5 35．2180 92222（）y 4（），22x

，2，【分析】（1）矩形的宽=矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得k的值；（2）依据（1）中所求的式子作答．【详解】解设y k，由于在此函数解析式上，那么k 14 4.x4∴yx（2）xx2321282y622421222【点睛】10本题考查了列函数关系式表式实际问题，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．在此函数上的点肯定适合这个函数解析式．1023、

； , 3,0.【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的长即可；利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】(1)AC= = 10；故答案为10；A的坐标为：(1,2)；故答案为(1,2)；如图所示：△A1B1C1AA1的坐标是：(3,0).故答案为(3,0).【点睛】24EF7.5GH9.5．C作C∥AGH于EF于AB于AQCDAQ=CD=，EM=EM=CD=6BQ=AB-AQ=6，再利用平行线分线段成比例定理得到4：5，然后依据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原MF：BQ=CF：CB=3：12，NH：BQ=CH：CB=7：12MFNH，从而GHEF的长【详解】解：过C作CQ AD，交GH于点N，交EF于点M，交AB于Q，如图，∵CD AB，∴四边形AQCD为平行四边形．∴AQCD6，同理可得GNEMCD6．∴BQABAQ6．∵DC EF GH AB，∴DE:EG:GACF:HF:HB3:4:5．∵MF NH BQ，∴MF:BQCF:CB3:45，NH:BQ