简单随机抽样

简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样`简单随机抽样一、单项选择题抽样比的计算公式为（B）。A.f=(n-1)/(N-1)B.f=n/NC.f=(n-1)/ND.f=(N-n)/N2.不放回的简单随机抽样指的是哪一种情况的随机抽样？（D）A.放回有序B.放回无序C.不放回有序D.不放回无序3.放回的简答随机抽样指的是哪一种情况的随机抽样？（A）A.放回有序B.放回无序C.不放回有序D.不放回无序4.平时所谈论的简单随机抽样指的是（D）。放回的简单随机抽样放回无序随机抽样不放回有序随机抽样不放回的简单随机抽样下边给出的四个式子中，错误的选项是（D）。A.E(y)YB.E(Ny)YC.E(p)PD.?RE(R)6.关于简单随机抽样的核心定理，下边表达式正确的选项是（A）。A.V(y)1fS2B.V(y)1fs2nn1C.V(y)1s2D.V(y)1fs2nn7.下边关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的选项是（B）。A.简单随机抽样的deff=1B.分层随机抽样的deff>1C.整群随机抽样的deff>1D.机械随机抽样的deff≈18.假设考虑了有效回答率以外所有其余要素的初始样本量为400，而设计有效回答率为80%，那么样本量应定为（B）。A.320B.500C.400D.480在要求的精度水平下，不考虑其余要素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C）。A.375B.540C.240D.360二、多项选择题1.随机抽样可以分为（ABCD）。放回有序Word文档`放回无序不放回有序不放回无序随机抽样的抽取原则是（ABC）随机取样原则抽样单元的入样概率已知抽样单元的入样概率相等先入为主原则后入居上原则辅助变量的特色(ABCD)Ａ.一定与主要变量高度相关Ｂ.与主要变量之间的相关系数整体上相当稳固Ｃ.辅助变量的信息质量更好Ｄ.辅助变量的整体总值一定是已知的，或更简单获取Ｅ.辅助变量可以是任何一个已知的变量影响样本容量的要素包含(ABCDE)Ａ.整体规模Ｂ.(目标)抽样偏差Ｃ.整体方差Ｄ.置信度Ｅ.有效回答率简单随机抽样的实行方法(ABD)Ａ.抽签法.利用统计软件直接抽取法Ｃ.随意抽取法Ｄ.随机数法Ｅ.主观判断法产生随机数的方式有(ABCDE).使用计算器Ｂ.使用计算机Ｃ.使用随机表Ｄ.使用随机数色子Ｅ.使用电子随机数抽样器三、简答题1．简述样本容量的确定步骤。2．简述预估方差的几种方法；3．谈论以下从整体中抽得的样本能否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：1）整体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r或56+r；（2）整体（1-112）。抽法：第一从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r；3）整体（1-1109）。抽法：从1-10000中抽选一个随机数r，若第一位是偶数，则用后边的三位数来表示1-1000（以000代表1000）；若第一位数是奇数，当后边的三位数在101-109之间就代表1001和1109，若在110和1000之间被扔掉，重新抽选ｒ；Word文档`（4）整体（67084-68192）。抽法：从1-1109中抽选一个随机数r，而后用ｒ+67083作为被抽选的数；（5）整体（67084-68192）。抽法：从1-2000中抽选一个随机数r，若在0084-1192之间就加67000取相应数，不然就扔掉，重选r；（6）整体有1109个数分布在61000-68000之间。抽法：随机抽选四位数r加60000，假如该数有相应的数就算抽中，无相应数扔掉重选；7）整体（1-17）。抽法：在1-100中抽选r，再除以20，若余数在1-17之间，就抽中相应的数，不然扔掉重选；（8）整体（1-17）。抽法：在1-100中随机抽选一个数除以17，以余数作为抽中的数。4.设某个整体由L个子整体构成，今从该整体中抽取一个大小为n的简单随机样本，且设属于第j个子整体的单元数为nj固定的条件下，这nj个单元可看作是从第j个子整体中抽取的一个简单随机样本。简单随机抽样在抽样技术中的地位；简单随机抽样中样本量确立的原则及主要考虑要素；整体方差的早先确立思路。四、计算题为了合理分配电力资源，某市欲认识５００００户居民的日用电量，从中简单随机抽取３００户进行检查，现获取其日用电均匀值为９.５（千瓦时），方差为２０６。试预计该市居民日用电量的９５％的置信区间。假如希望相对偏差限不超出１０％，则样本量最少应为多少？某大学１００００名本科生，现欲预计在暑期时期参加了各种英语培训的学生所占的比率，随机抽取了２００名学生进行检查，获取ｐ＝０.３５。试预计该大学所有本科生中暑期参加培训班的比率的９５％的置信区间。研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络等）的支出，Ｎ＝２００，现抽取一个容量为２０的样本，检查结果列于下表：编号文化支出编号文化支出１200１１150２150１２160３170１３180４150１４130５160１５150６130１６100７140１７180８100１８100９110１９170１０140２０100预计该小区的均匀文化支出，并给出置信水平９５％的置信区间。４.对某问题进行检查，在整体中抽取一个样本容量为２００的简单随机样本，若同意、反对及不表态的人数分别为：ｎ１＝１３２，ｎ２＝５１，ｎ３＝１７，试给出同意、反对或不回答比率Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３的近似置信区间。设Ｎ很大，ｆ可忽视。５.在人口变动状况的检查中，出生率是一个重要的指标.依据以前的检查数据，出生率的预计可取为18‰，问在置信度95%下，实质检查预计P的绝对偏差限为0.5‰和相对误差限5%各需多大的样本量(忽视fpc，且N-1≈N)?6.某地区350个乡为了获取粮食总产量的预计，检查了50个乡当年的粮食产量，获取Word文档`均值为1220吨，方差为25600，据此预计该地区今年的粮食产量，并给出置信水平95%夫人置信区间。7.某次关于1000个家庭人均住宅面积的检查中，拜托方要求绝对偏差限为2平方米，置信水平为95%，现依据以前的检查结果，以为整体方差为68，试确立简单随机抽样所需的样本量，若欲预计有效回答率为70%，则样本量最后为多少？8.某地区对当地100家化肥厂的尿素产量进行检查，以致昨年的总产量为2135吨，抽取10个企业检查今年的产量，获取样本均值为25吨，这些企业昨年的年均匀产量为22吨。是采纳比率预计方法计算该地区化肥总产量。请证明教材中的定理3.3:对简单随机抽样，有Cov(y,x)1fSxyn1N此中，Sxy(YiY)(XiX)，为整体协方差.n1i110.假如在解第3题时，可以获取下表中的家庭月总支出，而所有家庭的总支出均匀为1600，利用比预计的方法预计均匀文化支出，给出置信水平95%夫人置信区间，并比较比预计和简单预计的效率。编号文化支出总支出编号文化支出总支出１2002300１１1501600２1501700１２1601700３170200１３1802000４1501500１４1301400５1601700１５1501600６1301400１６1001200７1401500１７1801900８1001200１８1001100９1101200１９1701800１０1401500２０100130011.某养牛场购进120头肉牛，购进时均匀体重为100公斤，先从中抽取10头，，记录重量，三个月后再次丈量，结果以下:编号原重量现重量1951502971553871404120180511017561151857103165810216099215010105170请采纳回归预计法计算120头牛此刻的均匀重量，计算其方差的预计，并和简单各界的结果进行比较。12.设整体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9}Word文档`（1）计算整体方差2和S2；（2）从中抽取n=2的随机样本，分别计算放回抽样和不放回抽样的方差V(y)；（3）按放回抽样和不放回抽样的分别列出所有可能的样本并计算y，考据E(y)=Y；（4）按放回抽样和不放回抽样的所有可能的样本，计算其方差V(y)，并与公式计算的结果进行比较；（5）对所有的可能样本计算样本方差s2,并考据在放回抽样的状况下E（s2）=2；在不放回的状况下：E（s2）=S2。13.在一丛林抽样检查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的均匀存储量为9m3，标准差为1.63m3，试以95%的置信度预计该林场的木材存储量。14.某居民区共有10000户，现用抽样检查的方法预计该区居民的用水量。采纳简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=1252。预计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求预计的相对偏差不超出20%，试问应抽多少户做样本？15.某工厂欲拟定工作定额，预计所需均匀操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度预计该项作业均匀所需时间的置信区间（有限整体修正系数可忽视）。从某百货商店的3000发货票中随机抽取300来预计家用电器销售额，发现此中有200是销售家用电器的，这200发货票的总金额是48956元，其离差平方和为12698499。若置信度是95%，试预计这3000发货票中家用电器销售额的置信区间。17.某整体有10个单元，分为A,B,C三类，此中A类有2个单元，B类和C类各有四个单元。若采纳不放回抽样抽取相同本量为4的简单随机样原来预计B类单元在B,C两类单元中的比率，试计算预计量的标准误。18.某县采纳简单随机抽样预计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。依据过去资料其变量的变异系数为名称粮食棉花大豆变异系数0.380.390.44若要求以上各个项目的置信度为95%，相对偏差不超出4%，需要抽取多少户？若用这相同本预计粮食的播种面积，其精度是多少？19.从一叠单据顶用简单随机抽样方法抽取了250，发现此中有50单据出现错误，试以95%的置信度预计这批单据中有错误的比率。若已知这批单据共1000，你的结论有何变化？若要求预计的绝对偏差不超出1%，则最少抽取多少单据作样本？欲检查二种疾病的发病率，疾病A的发病率较高，预期为50%;疾病B的发病率预期为1%。若要获取相同的标准差0.5%，采纳简单随机抽样各需要多大的样本量？试对上述不一样的结果加以合适的说明。假设整体中每个单元有两个指标值