高一统计与概率数学试题及答案

高一统计与概率数学试题及答案高一统计与概率数学试题及答案高一统计与概率数学试题及答案V:1.0精细整理，仅供参考高一统计与概率数学试题及答案日期：20xx年X月一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题4分，共12题合计48分）1、我校高中生共有2700人,其中高一级900人,高二级1200人,高三级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,则高一、高二、高三各级抽取的人数分别为()时速3080时速3080706050402、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为()A、2辆 B、10辆C、20辆 D、70辆甲乙80463125甲乙8046312536825413893161744A．乙运动员的最低得分为0分B．乙运动员得分的众数为31C．乙运动员的场均得分高于甲运动员D．乙运动员得分的中位数是284、若样本…，的平均数、方差分别为、，则样本，，…，的平均数、方差分别为（）A．、B．、C．、D．、5、给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.0B.16、下列各组事件中,不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于95分C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%7、袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()A.B.C.D.非以上答案8、．设有一个直线回归方程为,则变量x

增加一个单位时(

)

A.

y

平均增加

个单位

B.

y

平均增加

2

个单位

C.

y

平均减少

个单位

D.

y

平均减少

2

个单位9、①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样10、下列命题：①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系；④线性回归直线必过样本中心点；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究。其中正确的命题为

（

）

A．①③④

B.②④⑤

C.③④⑤

D.②③⑤11、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是()A.B.C.D.12、下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；④每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共4题合计16分）

13、学校礼堂有25排，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后留下了座位号是15的所有25名学生测试，这里运用的抽样方法是（从系统抽样,分层抽样,简单随机抽样中选择你认为合适的方法）。14、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为15、口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.16、在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到三、解答题：（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”18、初三两个班电脑参赛成绩（均为整数）整理后分成五组，绘出频率分布直方图，从左到右一、三、四、五小组的频率分别是,,,,第二小组的频数是40。（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图：频率/频率/组距次数（3）中位数落在哪个小组？19、袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.

(1)写出所有不同的结果；

(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；

(3)

求至少摸出1个黑球的概率.20、在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m处向此板投镖．设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：

（1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？

21、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几组对应数据。X3456y34（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（2）已知技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（回归直线方程是：,其中,参考数值：）2013~2014学年下学期第一次周练高一数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案DCACDBCCDCAC二、填空题13、系统抽样14、3215、16、三、解答题：17、解：由题意知事件A、B、C为互斥事件，⑴=+=⑵==+=18、解：（1）由题意知，第二组的频率为频率/组距频率/组距次数(2)两班的参赛人数为：（人）（3）由频率分布直方图算得中位数为，故中位数应落在第二组。19、解：此题为古典概型（1）所有结果即基本事件总数有共10种（2）设事件A={恰好摸出1个黑球和1个红球}，则事件A所包含的基本事件个数有共6种，故P（A）=（3）设事件B={至少摸出1个黑球}，则事件B所包含的基本事件个数有共7种，故P（B）=20、解：此题为几何概型