控制系统的综合校正(共27张PPT)精选

第六章控制系统的综合(zōnghé)校正第一页，共27页。为保证系统的控制性能达到预期的性能指标要求，而有目的地增添的元件,称为控制系统的校正元件。根据校正元件与不可变部分的联接方式,校正方案分为串联校正和反馈校正。若校正元件在前向通道,与不可变部分相串联,称此种形式的校正为串联校正,其校正装置(zhuāngzhì)的传递函数用Gc(s)表示。若校正元件在局部反馈回路,与不可变部分组成内反馈环,称此种校正形式为反馈校正,其校正装置(zhuāngzhì)传递函数用Hc(s)表示第二页，共27页。串联校正又分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正,这些串联校正装置实现的控制规律常采用比例、微分、积分等基本控制规律,或这些基本控制规律的组合,如比例加微分控制规律(PD),比例加积分控制规律(PI),比例加积分加微分控制规律(PID)。古典控制理论是用试探法研究单输入单输出的线性定常系统的设计问题,其设计方案不是绝对唯一的。在这一章中将介绍如何用频率特性法、根轨迹法确定(quèdìng)校正装置的参数问题,其重点是频率特性法。第三页，共27页。6.2基本控制(kòngzhì)规律分析不引入比例(bǐlì)控制器，则系统的闭环传递函数为：若引入比例(bǐlì)控制器(KP＞1),则有：显然T2＜T1,说明系统的惯性降低。提高比例控制器的增益,可提高控制精度,但控制系统的稳定性却随之降低,甚至会造成控制系统不稳定。

一、比例控制规律(P)

第四页，共27页。τ为微分(wēifēn)时间常数微分控制规律不能单独使用,因为它只在暂态过程中起作用,当系统进入稳态时,偏差信号ε(t)不变化,微分控制不起作用。若单独使用微分控制规律,此时相当于信号断路,控制系统将无法正常工作。另外,微分控制规律虽具有预见信号变化趋势的优点,也有易于放大(fàngdà)噪声的缺点。对此,在控制系统设计中,同样需要给予足够的重视。二、比例加微分(wēifēn)控制规律PD第五页，共27页。三、积分控制规律(guīlǜ)(I)在控制系统中,采用积分控制规律可以(kěyǐ)提高系统的类型数,从而改善控制系统的稳态性能,但同时使稳定性下降,故常用比例加积分控制规律,使控制系统的稳态性能和动态性能都满足要求。四、比例(bǐlì)加积分控制规律(PI)下面举例说明PI控制规律可以在保证系统稳定性的基础上提高系统的类型数。第六页，共27页。例：设系统(xìtǒng)试求essf

(t)。只加比例控制规律,不加积分控制规律,求得essf(t)=－f0/KP,同时加入PI控制规律,求得essf(t)=0。说明PI控制规律对干扰信号f(t),类型数从0型上升到Ⅰ型,抑制阶跃干扰信号的稳态误差由常值变为0,参数选择合理,仍能保证控制系统的动态性能。上例充分说明,同时应用(yìngyòng)PI控制规律,即可提高稳态性能,又能保证动态性能。例第七页，共27页。五、比例(bǐlì)加积分加微分控制规律(PID)PID控制规律除使系统提高一个类型数之外,还提供了两个负实零点。与PI控制规律比较,PID控制规律保持了PI控制规律提高系统稳态性能的优点,同时多提供一个负实零点,更有利于改善系统的动态(dòngtài)性能。因此,PID控制规律在控制系统中得到广泛应用。第八页，共27页。超前校正,实现PD或近似实现PD控制规律。超前校正装置可以由有源网路或无源(wúyuán)网路实现,现在以无源(wúyuán)网为例说明其特性。6.3超前校正参数(cānshù)的确定一、超前校正(jiàozhèng)网路的特性第九页，共27页。超前校正网路是一种带惯性的比例加微分控制器,近似实现PD控制规律。此网路能提供正的相角,这便是超前校正的超前含意,它正是用超前相角对系统实现校正。用此超前网路对系统实现校正时,可视具体情况把惯性限制到极小程度,即使Tc很小。由于1/a＜1,所以用此校正网路将使系统的开环放大倍数下降,为保证系统的开环放大倍数不变,需将系统放大器的放大系数提高a倍。通常取a=5～20,若a值取的过小,超前校正中的微分作用不够强,若a值取的过大,不仅会使系统放大器需补偿过大的衰减,在设计与实现上产生困难(kùnnɑn),同时超前校正效果也不一定最佳。第十页，共27页。在绘制超前校正网路频率特性时,认为放大(fàngdà)倍数衰减1/a已为系统放大(fàngdà)器所补偿,则有:其对数(duìshù)频率特性如图超前校正网路的相角是正的,我们(wǒmen)对此网路能提供的最大超前相角Φcm(ωm)最感兴趣。下面求出现Φcm的频率ωm及Φcm与哪些因素有关。第十一页，共27页。最大超前相角Φcm(ωm)的求取：超前校正网路所提供的最大超前相角Φcm仅是a的函数(hánshù),Φcm随a值的变化情况见图所示。从图中看出，当a值较小时,Φcm较小,故超前校正作用不强。a值取的过大,放大倍数下降太多,增加系统放大器的负担,同时a＞20时,Φcm随a值的增加变化较小。当a=5～20时,Φcm随a值增加上升较快,其值Φcm=42°～65°也较大,超前校正作用显著,同时放大倍数衰减也不大。故a值通常取在5～20之间。超前校正(jiàozhèng)网路的对数幅频特性表达式,求得对应ω=ωm时的对数幅值为：第十二页，共27页。二、按频率特性法确定超前校正参数超前校正利用其超前相位增加相角裕度，改善系统的稳定性。另一方面，超前校正在幅频特性上提高高频增益，使系统的剪切频率ωc增加，展宽系统的频带，使系统响应速度加快(jiākuài)。下面通过例题说明用对数频率特性确定超前校正参数的步骤及有关问题。第十三页，共27页。例第十四页，共27页。6.4滞后校正参数的确定(quèdìng)一、滞后校正网路的特性滞后校正网路如图所示。该网路的传递函数为:其频率特性表达式为：最大滞后相角Φcm(ωm)的求取：第十五页，共27页。第十六页，共27页。+-(a)0dB(b)第十七页，共27页。二、按频率特性法确定串联滞后校正参数大多数系统固有部分的相频特性随着频率ω的增加而变得越来越负。滞后校正利用滞后校正环节幅频特性的高频衰减特性使系统的剪切频率前移，从而加大相角裕度。但滞后校正环节产生负的相位，特别是在两个转折(zhuǎnzhé)频率1/Tc和1/αTc之间，负相位的绝对值比较大，因此设计时应使这个频段离校正后系统的剪切频率远一些，使滞后校正环节产生的负相位对相角裕度影响小一些。滞后校正使ωc前移，系统的频带变窄，时域响应速度会变慢。第十八页，共27页。例第十九页，共27页。6.5滞后－超前校正参数的确定(quèdìng)有些系统不可变部分特性与性能指标的要求差距较大，采用单级超前校正或滞后校正不能奏效，这时可以同时使用滞后校正和超前校正，即滞后一超前校正。一、滞后－超前校正网路的特性(tèxìng)滞后－超前校正网路如图－1所示,此网路所对应的传递函数为：第二十页，共27页。图－2可以看出,在0～ω1频段里,该网路具有滞后相角,即具有单独的滞后校正(jiàozhèng)特性。在ω1～∞频段里,该网路具有超前相角,它将起单独的超前校正(jiàozhèng)作用。第二十一页，共27页。第二十二页，共27页。二、按频率特性法确定(quèdìng)滞后－超前校正参数例－1第二十三页，共27页。在ω1～∞频段里,该网路具有超前相角,它将起单独的超前校正(jiàozhèng)作用。一、滞后校正网路的特性故a值通常取在5～20之间。用此超前网路对系统实现校正时,可视具体情况把惯性限制到极小程度,即使Tc很小。从图中看出，当a值较小时,Φcm较小,故超前校正作用不强。超前校正网路是一种带惯性的比例加微分控制器,近似实现PD控制规律。为保证系统的控制性能达到预期的性能指标要求，而有目的地增添的元件,称为控制系统的校正元件。二、按频率特性法确定(quèdìng)滞后－超前校正参数图－2可以看出,在0～ω1频段里,该网路具有滞后相角,即具有单独的滞后校正(jiàozhèng)特性。系统(xìtǒng)期望频率特性就是满足性能指标要求的开环对数频率特性。用此超前网路对系统实现校正时,可视具体情况把惯性限制到极小程度,即使Tc很小。用此超前网路对系统实现校正时,可视具体情况把惯性限制到极小程度,即使Tc很小。图－2可以看出,在0～ω1频段里,该网路具有滞后相角,即具有单独的滞后校正(jiàozhèng)特性。提高比例控制器的增益,可提高控制精度,但控制系统的稳定性却随之降低,甚至会造成控制系统不稳定。下面求出现Φcm的频率ωm及Φcm与哪些因素有关。a值取的过大,放大倍数下降太多,增加系统放大器的负担,同时a＞20时,Φcm随a值的增加变化较小。下面举例说明PI控制规律可以在保证系统稳定性的基础上提高系统的类型数。6.6按系统(xìtǒng)期望频率特性确定串联校正参数系统(xìtǒng)期望频率特性就是满足性能指标要求的开环对数频率特性。设控制系统(xìtǒng)的方块图如图－1所示。根据性能指标要求,求出期望(qīwàng)频率特性20lg｜G(jω)｜,则可根据式－3)求出校正装置的对数幅频特性,进而确定校正装置的传递函数Gc(s)。第二十四页，共27页。一、滞后校正网路的特性一、滞后校正网路的特性其对数(duìshù)频率特性如图五、比例(bǐlì)加积分加微分控制规律(PID)第二十六页，共27页。上例充分说明,同时应用(yìngyòng)PI控制规律,即可提高稳态性能,又能保证动态性能。4滞后校正参数的确定(quèdìng)另外,微分控制规律虽具有预见信号变化趋势的优点,也有易于放大(fàngdà)噪声的缺点。因此,PID控制规律在控制系统中得到广泛应用。故a值通常取在5～20之间。图－2可以看出,在0～ω1频段里,该网路具有滞后相角,即具有单独的滞后校正(jiàozhèng)特性。根据性能指标要求,求出期望(qīwàng)频率特性20lg｜G(jω)｜,则可根据式－3)求出校正装置的对数幅频特性,进而