教学第2章液压流体力学111111课件

液压流体力学基础所谓力学就是研究物体机械运动的科学。由于研究的对象不同，力学有许多分支，流体力学是以流体为对象，主要研究流体和流体及流体和固体之间的作用和反作用，也就是研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关的工程技术部门中去的力学分支。液压流体力学是研究流体整体机械运动的普遍规律，以及运用这些规律进行液压技术工程计算的科学。液压传动是以油液为工作介质（传动件），通过油液进行能量转换和传递的传动方式。液压流体力学是液压、气动系统和元件工作过程及流体动力计算的理论基础，是正确分析和利用这些系统和元件的理论依据。力是物体运动的根本原因。11/28/20221武汉理工大学机电学院液压流体力学基础所谓力学就是研究物体机械运动的科学。2.1液压油主要的物理性质连续介质假设由于流体力学研究流体宏观表象的运动，并不顾及它的内部微观结构，因此，我们以宏观的质点作为介质的基本单位，一个质点可包含着一群分子，质点的运动参数即为该群分子运动参数的统计平均值，并且认为介质质点与质点间没有间断的空隙，而是连绵不断组成的，即把流体看成具有绵续性的连续介质。这样，在流体中的运动参数将是空间点座标和时间的连续函数，这样就能采用数学工具来处理解决问题。11/28/20222武汉理工大学机电学院2.1液压油主要的物理性质连续介质假设由于流体力学一流体的密度

定义严格的定义：流体质量在空间点上密集的程度。单位：数学上的，物理上指体积趋向于空间中的一个点。一般的定义：单位体积流体内所含流体的质量。对于均质流体密度是空间点坐标和时间的函数：密度与流体压力、温度有关，随压力增加增大，随温度增高减小。换言之，密度还是压力、温度的函数，这个函数称为流体的状态方程：

一般液压油的密度为90011/28/20223武汉理工大学机电学院一流体的密度定义严格的定义：流体质量在空间二流体的可压缩性在给定点处展成一次泰勒级数近似式：式中负号表示温度增加密度下降。写成增量形式：密度对压力、温度的变化率不便于测量，采用相对量，有在质量不变时，即有定义体积膨胀系数当压力不变时，在温度的变化下，流体密度（体积）所产生的相对变化量体积压缩系数当温度不变时，在压力的变化下，流体密度（体积）所产生的相对变化量11/28/20224武汉理工大学机电学院二流体的可压缩性在给定点处展体积弹性系数（弹性模量）概念；流体受压力作用，体积减小的性质称为压缩性。工程上常用体积压缩系数κ的倒数来表示压缩性，κ的倒数用k表示，称为体积弹性系数，即当温度不变时，产生一个单位体积的相对变化率所需要的压力变化量。k越大（κ越小）表示流体越不容易被压缩。对于液压油有：单位物理意义注意三个问题含气量对压缩性的影响等效体积弹性系数的计算。液压弹簧的概念、刚度系数计算、影响。11/28/20225武汉理工大学机电学院体积弹性系数（弹性模量）概念流体受压力作用，体积减小的性质称含气量对压缩性的影响一般矿物油的体积弹性模量为：K=（1.4~1.9)×103Mpa。可压缩性是钢的100~150倍实际使用中，由于液体中不可避免地混入空气，其抗压缩能力显著降低，会影响液压系统的工作性能。--系统不稳定，噪声大11/28/20226武汉理工大学机电学院含气量对压缩性的影响一般矿物油的体积弹性模量为：11/22/三流体的粘性⒈粘性的概念流体流动时，分子之间产生内摩擦力的性质。

注意：流体只有在流动时才呈现出粘性，静止时不呈现粘性。

⒉牛顿内摩擦定律速度梯度：在垂直速度方向上的速度变化率。⒊粘性的物理实质流体抵抗剪切变形的能力。切应力11/28/20227武汉理工大学机电学院三流体的粘性⒈粘性的概念流体流动时，分子之间产生内摩擦粘性的度量——粘度

⒋粘性的度量——粘度粘度概念表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量，粘度大，这种能力强。

表示方法动力粘度、绝对粘度μ单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力。直接表示粘性的大小。单位：运动粘度ν

不含力、质量单位，只含运动学单位。m2/s(斯）、mm2/s（厘斯），

理论计算中常出现，故采用作为一个参数。我国机械油牌号就是相应的运动粘度——厘斯数值。相对粘度我国采用恩氏粘度11/28/20228武汉理工大学机电学院粘性的度量——粘度⒋粘性的度量——粘度粘度表示粘性大小的粘度与温度、压力的关系⒌粘度与温度、压力的关系流体的粘性给液压系统带来了什么影响？

粘温特性粘压特性粘性摩擦——在管道中造成压力损失（能量损失）在液压阀中增加了阀芯运动的阻力。粘度低时，增大泄漏，造成流量损失（能量损失）。11/28/20229武汉理工大学机电学院粘度与温度、压力的关系⒌粘度与温度、流体的粘性给粘温特性粘压对液压油液

的要求合适的粘度，具有较好的粘—温性能。具有良好的润滑性能和足够的油膜强度，使系统中的各摩擦表面获得足够的润滑而不致磨损。不得含有蒸气、空气及容易汽化和产生气体的杂质，否则会起气泡。气泡是产生剧烈振动和噪声的主要原因之一。对金属和密封件有良好的相容性。不含有水溶性酸和碱等，以免腐蚀机件和管道，破坏密封装置。对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性，在贮存和使用过程中不变质。抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。热膨胀系数低，比热高，导热系数高。凝固点低，闪点和燃点高。一般液压油闪点在130℃～150℃之间。质地纯净，杂质少。对人体无害，成本低。11/28/202210武汉理工大学机电学院对液压油液

的要求合适的粘度，具有较好的粘—温性能。11/2液压油液分类工业液压油液石油型机械油汽轮机油普通液压油（YA）专用液压油抗磨液压油（YB）低温液压油（YC）液压-导轨油高粘度指数液压油（YD）其它专用液压油难燃型乳化型水包油乳化液（YRA）油包水乳化液（YRB）合成型水-乙二醇液（YRC）磷酸酯液（YRD）其它11/28/202211武汉理工大学机电学院液压油液分类工石油型机械油专用液压油抗磨液压油（YB）难燃型液压油液的选用液压系统的工作压力压力高，要选择粘度较大的液压油液。环境温度温度高，选用粘度较大的液压油液。运动速度速度高，选用粘度较低的液压油液。液压泵的类型各类泵都有与之相适宜的粘度范围选用液压油液首先考虑的是粘度选择时要注意11/28/202212武汉理工大学机电学院液压油液的选用液压系统的工作压力选用液压油液首先考虑液体静力学基础研究液体在静止状态下的力学规律及其应用静压力及其特性静压力基本方程式帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力11/28/202213武汉理工大学机电学院液体静力学基础研究液体在静止状态下的力学规律及其应用静压力及一静压力定义及其性质静压力性质静止液体中任意点处的压力与作用方位无关，即在各个方向上都相等。液体只能受压不能受拉，压力必垂直于作用面静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。11/28/202214武汉理工大学机电学院一静压力定义及其性质静压力性质静止液体中任意点处的压力与二静止液体基本方程⑴⒈方程推导⒉方程分析取研究对象：微元柱体受力分析①任一点上的静压力由两部分组成：液面压力和单位截面上液柱自重产生的力；②压力分布规律：p是h的线性函数，也是ρ的线性函数。③引伸出pascal定理：液面压力将等值地传递到液体中任一点上去。④等压面概念：在连通器中，同一液体中深度相等的各点压力相等。压力相等的点组成的面称为等压面。⑤坐标变换后的另一种形式：液体静力学基本方程z0z在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。也称为静压传递原理。帕斯卡原理11/28/202215武汉理工大学机电学院二静止液体基本方程⑴⒈方程推导⒉方程分析取研究对象：微元二静止液体基本方程⑵方程的物理意义单位重量液体具有的压力能称为比压力能：单位是长度单位（高度）单位重量液体具有的位能（势能）称为比压力能：

单位也是长度单位（高度）注意物理概念“势”的解释，势变量、势函数。静止液体中，各点处的总能量由位置势能和压力势能组成，且保持不变。

定义11/28/202216武汉理工大学机电学院二静止液体基本方程⑵方程的单位重量液体具有的压力能称为比三压力的表示方法⒈计算基准⒉绝对压力、相对压力、真空度⒊压力单位压力单位：

液柱高度：

大气压单位：

标准

以绝对真空（零压）为基准——绝对压力

以大气压力为基准——相对压力

绝对压力不足大气压力的那部分数值真空度：11/28/202217武汉理工大学机电学院三压力的表示方法⒈计算基准⒉绝对压力、相对压力、真空度⒊四基本方程应用举例解题关键抓住等压面！ρoilρ酒精lhh1h2h3ABpAρHgp4p3p2p1空气注意计算结果的数值表压力取绝对值为真空度！求A管中油液液面的压力!!!11/28/202218武汉理工大学机电学院四基本方程应用举例解题关键抓住等压面！ρoilρ酒精lh五基本方程在液压传动中的应用⒈压力传递原理⒉作用力放大⒊压力放大A1A2p1、Q1p2、Q2

液压千斤顶Pascal原理液压传动的基础液面压力可以等值地传递到连通器液体中的任一点上。在液压系统中液面压力p0一般为几十～三百个大气压，远大于ρgh，因此在液压传动中，可以认为液体中任一点上的压力就是液面压力，而忽略ρgh项。11/28/202219武汉理工大学机电学院五基本方程在液压传动中的应用⒈压力传递原理⒉作用力放大⒊六压力对固体壁面的液压作用力压力作用在平面上A2A1p1p2F活塞受力平衡方程始终成立！使用时要注意p1、p2和F的具体情况！压力作用在曲面上液体对固壁产生作用力。根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力。液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。作用在曲面上的液压作用力在某一方向上的分力==静压力×该曲面在该方向投影面积。对曲面来说，不同点上的压力方向是不一致的，应在曲面上先取一微小面积，将其上的液压作用力分解为法向力和切向力，然后积分得出总作用力的分量，最后进行力的矢量求和。这种方法很麻烦。结论是：

11/28/202220武汉理工大学机电学院六压力对固体壁面的液压作用力压力作用A2A1p1p2F活2.3流动液体力学基本概念流量连续性方程伯努利方程动量方程

主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。静压力基本方程式帕斯卡原理11/28/202221武汉理工大学机电学院2.3流动液体力学基本概念主要是研究液体流一、基本概念理想液体

恒定流动流线、流束、流管

通流截面

流量

平均流速11/28/202222武汉理工大学机电学院一、基本概念理想液体通流截面11/22/202222当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动分析时最简单。理想液体指一种假想的既没有粘性，又不可压缩的液体；由于理想液体没有粘性，在流动时不存在内摩擦力，没有摩擦损失，这样对研究问题带来很大方便。实际液体具有粘性，研究液体流动时必须考虑粘性的影响，但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充和修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。恒定流动液体流动时，如液体中任何一点处的压力、速度和密度都不随时间变化。反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动称为非恒定流动。一维流动11/28/202223武汉理工大学机电学院当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流线、流束、流管和通流截面是对液流的几何描述

液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。在某一瞬时，流线上各点处的质点的瞬时流动方向与该点的切线方向重合。流线流线彼此平行的流动称为平行流动，流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可以看成是一维流动。通过某截面A上各点画出流线，这些流线所构成的集合。流束表面称为流管。流束根据流线不能相交的性质，流束(流管)内外的流线均不能穿越流束表面(流管)。在流束中，与所有流线正交的截面。可以是平面，也可以是曲面。通流截面11/28/202224武汉理工大学机电学院流线、流束、流管和通流截面是对液流的几何描述液流中一条单位时间内流过某通流截面的液体体积。一般用符号q表示，即

流量单位L/min流量和平均流速实际液体具有粘性，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。11/28/202225武汉理工大学机电学院单位时间内流过某通流截面的液体体积。一般用符号q表示，即在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流量为

对上式进行积分，可得到流经整个通流截面A的流量

流量和平均流速要求得q的值，必须知道流速u在整个通流截面A上的分布规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速u在管道中的分布规律很复杂。为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即

平均流速为：11/28/202226武汉理工大学机电学院在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流量为二、连续性方程

—质量守恒定律流量连续性方程是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律在流体力学中的表示形式。在液压传动中，只研究液体作一维恒定流动时的流量连续性方程。在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分别为A1、A2，在流管中任取一微小流束，并设微小流束两端的截面积分别为dA1、dA2，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为u1、ρ1和u2、ρ2。根据质量守恒定律，单位时间内经截面dA1流入微小流束的液体质量应与经截面dA2流出的液体质量相等，即忽略液体的可压缩性，即ρ1

＝ρ2，则

11/28/202227武汉理工大学机电学院二、连续性方程

—质量守恒定律流量连续性方程是流体运动学方程对上式进行积分，就可得到经过截面A1、A2流入、流出整个流管的流量相等有或不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的。换言之，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着，而液体的流速则与通流截面面积成反比。流量连续性方程二、连续性方程

—质量守恒定律11/28/202228武汉理工大学机电学院对上式进行积分，就可得到经过截面A1、A2流入、流出整个流管连续性方程

在液压传动中的应用速度传递特性改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度。只有改变Q，才能改变速度v，改变A不现实。关键是如何改变Q？执行元件的速度取决于流入或流出的流量。泵活塞的速度v1必然引起液压缸的活塞产生速度v2

在泵与缸之间分一支流量可以控制的支路，则连续性方程为：调速规律11/28/202229武汉理工大学机电学院连续性方程

在液压传动中的应用速度传递特性改变流入或流出执伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中具体应用。伯努利方程

—能量守恒定律1。理想液体的运动微分方程作用在微元体上的外力有以下两种：在液流的微小流束中以一段微元体积dV为研究对象，dV＝dAds，其中dA和ds分别为此微元体积的通流截面和长度。即压力在两端截面上所产生的作用力表面力有沿s方向的重力分量惯性力质量力11/28/202230武汉理工大学机电学院伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中具体应用。伯努利方程

—能量守恒定律1。理想液体的运动微分方程根据牛顿第二定律：故得理想液体作非恒定流动时的运动微分方程，也称为液流的欧拉方程单位质量流动液体的位能、压力能、动能的变化率的代数和为零11/28/202231武汉理工大学机电学院伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中伯努利方程

—能量守恒定律2。理想液体的伯努利方程——能量方程

在恒定流动的情况下，都仅是s坐标的函数，因此可将运动微分方程中的偏微分改写成全微分形式：

或者对于理想液体而言，ρ为常数，将上式沿流线s在任意两点1、2间积分，得沿流线s，液体的压力、密度、流速和位移之间的微分关系，即单位质量液体的比位能、比压力能、比动能变化率之和为零理想液体的伯努利方程理想液体作非恒定流动时的运动微分方程11/28/202232武汉理工大学机电学院伯努利方程

—能量守恒定律2。理想液体的伯努利方程——能量方理想液体在重力场中作恒定流动时，沿流线上各点的位能、压力能和动能可以相互转换，但三者之和是常数。换言之，在恒定流场中，任意一点上的能量由位能、压力能和动能三部分组成，它们之和为常数，即能量守恒。如果液体是在同一水平面内流动，或者流场中z坐标的变化与其它流动参数相比可以忽略不计，则式(2.38)变成

上式说明，在流动的液体中，流速越高的地方，液体的压力就越低，例如在粗细不等的管道中流动，在截面细的部分，液体的流速较高，液体的压力就较低；相反，在截面粗的部分，则流速较低，而压力较高。物理意义与静力学方程式相比较，多了一项，它表示单位重量液体具有的动能，称之为比动能11/28/202233武汉理工大学机电学院理想液体在重力场中作恒定流动时，沿流线上各点的位能、压力能和⒊实际液体的伯努利方程通常取两个通流截面，在通流截面上压力处处相同，用平均流速代替截面上的实际流速，考虑从1—1截面流到2—2截面的能量损失，有：注意：①缓变流动；②动能修正问题；③压力损失问题。方程讨论蜕化为静止液体基本方程；水平流动流速低的地方压力高，流速高的地方压力低。为什么？动能→←压力能。伯努利方程

—能量守恒定律11/28/202234武汉理工大学机电学院⒊实际液体的伯努利方程通常取两个通流截面，在伯努利方程应用举例如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρg+v12/2g=p2/ρg+v22/2g补充辅助方程p1=pa－ρgh

p2=pa

v1A1=v2A2代入得－h+v12/2g=(v1/4)2/2g

v1=(32gh/15)1/2

q=v1A1=(32gh/15)1/2

A111/28/202235武汉理工大学机电学院伯努利方程应用举例如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴⒋伯努利方程应用举例为什么公海中两船不能并行行驶？为什么闸门处禁止游泳？河底的古碑往上游还是往下游去寻找？生活中的例子11/28/202236武汉理工大学机电学院⒋伯努利方程应用举例为什么公海中两船不能并行行驶？生活中的例例题1如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大。液压油的运动粘度ν=20×10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3。试求：d=20mmq=32L/min（为简化计算可取g=10m/s2

）⑴吸油管中油液的流速？⑵判别吸油管中油液的流态？⑶不计压力损失，泵吸油口的真空度？⑴⑵，层流；解答层流紊流11/28/202237武汉理工大学机电学院例题1如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d⑶取泵吸油口处为2-2截面，油箱液面为1-1截面，并为计算基准，2211采用绝对压力；（采用相对压力亦可）由于油箱液面面积大，流速不明显，因此设泵吸油腔绝对压力为p2，且有z2=0.5m，v2=1.7m/s列伯努利方程，有：根据真空度概念，有：油柱高）或，如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大。液压油的运动粘度ν=20×10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3。11/28/202238武汉理工大学机电学院⑶取泵吸油口处为2-2截面，油箱液面为1-1截面，并为计算基例题2如图所示，水箱侧壁开一个小孔，水箱自由液面1—1与小孔2—2处的压力分别为pl和p2，小孔中心到水箱自由液面的距离为h，且h基本不变，如果不计损失，求水从小孔流出的速度。按给定条件，z1＝h，z2＝0，hw＝0，又因小孔截面积＜＜水箱截面积，故v1＜＜v2，可认为v1＝0，设α1＝α2＝1，则上式可简化为以小孔中心线为基准，列写截面1—1和2—2的伯努利方程如下由此式解得由于，有解：11/28/202239武汉理工大学机电学院例题2如图所示，水箱侧壁开一个小孔，水箱自由液面1—1与小孔液压流体力学基础所谓力学就是研究物体机械运动的科学。由于研究的对象不同，力学有许多分支，流体力学是以流体为对象，主要研究流体和流体及流体和固体之间的作用和反作用，也就是研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关的工程技术部门中去的力学分支。液压流体力学是研究流体整体机械运动的普遍规律，以及运用这些规律进行液压技术工程计算的科学。液压传动是以油液为工作介质（传动件），通过油液进行能量转换和传递的传动方式。液压流体力学是液压、气动系统和元件工作过程及流体动力计算的理论基础，是正确分析和利用这些系统和元件的理论依据。力是物体运动的根本原因。11/28/202240武汉理工大学机电学院液压流体力学基础所谓力学就是研究物体机械运动的科学。2.1液压油主要的物理性质连续介质假设由于流体力学研究流体宏观表象的运动，并不顾及它的内部微观结构，因此，我们以宏观的质点作为介质的基本单位，一个质点可包含着一群分子，质点的运动参数即为该群分子运动参数的统计平均值，并且认为介质质点与质点间没有间断的空隙，而是连绵不断组成的，即把流体看成具有绵续性的连续介质。这样，在流体中的运动参数将是空间点座标和时间的连续函数，这样就能采用数学工具来处理解决问题。11/28/202241武汉理工大学机电学院2.1液压油主要的物理性质连续介质假设由于流体力学一流体的密度

定义严格的定义：流体质量在空间点上密集的程度。单位：数学上的，物理上指体积趋向于空间中的一个点。一般的定义：单位体积流体内所含流体的质量。对于均质流体密度是空间点坐标和时间的函数：密度与流体压力、温度有关，随压力增加增大，随温度增高减小。换言之，密度还是压力、温度的函数，这个函数称为流体的状态方程：

一般液压油的密度为90011/28/202242武汉理工大学机电学院一流体的密度定义严格的定义：流体质量在空间二流体的可压缩性在给定点处展成一次泰勒级数近似式：式中负号表示温度增加密度下降。写成增量形式：密度对压力、温度的变化率不便于测量，采用相对量，有在质量不变时，即有定义体积膨胀系数当压力不变时，在温度的变化下，流体密度（体积）所产生的相对变化量体积压缩系数当温度不变时，在压力的变化下，流体密度（体积）所产生的相对变化量11/28/202243武汉理工大学机电学院二流体的可压缩性在给定点处展体积弹性系数（弹性模量）概念；流体受压力作用，体积减小的性质称为压缩性。工程上常用体积压缩系数κ的倒数来表示压缩性，κ的倒数用k表示，称为体积弹性系数，即当温度不变时，产生一个单位体积的相对变化率所需要的压力变化量。k越大（κ越小）表示流体越不容易被压缩。对于液压油有：单位物理意义注意三个问题含气量对压缩性的影响等效体积弹性系数的计算。液压弹簧的概念、刚度系数计算、影响。11/28/202244武汉理工大学机电学院体积弹性系数（弹性模量）概念流体受压力作用，体积减小的性质称含气量对压缩性的影响一般矿物油的体积弹性模量为：K=（1.4~1.9)×103Mpa。可压缩性是钢的100~150倍实际使用中，由于液体中不可避免地混入空气，其抗压缩能力显著降低，会影响液压系统的工作性能。--系统不稳定，噪声大11/28/202245武汉理工大学机电学院含气量对压缩性的影响一般矿物油的体积弹性模量为：11/22/三流体的粘性⒈粘性的概念流体流动时，分子之间产生内摩擦力的性质。

注意：流体只有在流动时才呈现出粘性，静止时不呈现粘性。

⒉牛顿内摩擦定律速度梯度：在垂直速度方向上的速度变化率。⒊粘性的物理实质流体抵抗剪切变形的能力。切应力11/28/202246武汉理工大学机电学院三流体的粘性⒈粘性的概念流体流动时，分子之间产生内摩擦粘性的度量——粘度

⒋粘性的度量——粘度粘度概念表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量，粘度大，这种能力强。

表示方法动力粘度、绝对粘度μ单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力。直接表示粘性的大小。单位：运动粘度ν

不含力、质量单位，只含运动学单位。m2/s(斯）、mm2/s（厘斯），

理论计算中常出现，故采用作为一个参数。我国机械油牌号就是相应的运动粘度——厘斯数值。相对粘度我国采用恩氏粘度11/28/202247武汉理工大学机电学院粘性的度量——粘度⒋粘性的度量——粘度粘度表示粘性大小的粘度与温度、压力的关系⒌粘度与温度、压力的关系流体的粘性给液压系统带来了什么影响？

粘温特性粘压特性粘性摩擦——在管道中造成压力损失（能量损失）在液压阀中增加了阀芯运动的阻力。粘度低时，增大泄漏，造成流量损失（能量损失）。11/28/202248武汉理工大学机电学院粘度与温度、压力的关系⒌粘度与温度、流体的粘性给粘温特性粘压对液压油液

的要求合适的粘度，具有较好的粘—温性能。具有良好的润滑性能和足够的油膜强度，使系统中的各摩擦表面获得足够的润滑而不致磨损。不得含有蒸气、空气及容易汽化和产生气体的杂质，否则会起气泡。气泡是产生剧烈振动和噪声的主要原因之一。对金属和密封件有良好的相容性。不含有水溶性酸和碱等，以免腐蚀机件和管道，破坏密封装置。对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性，在贮存和使用过程中不变质。抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。热膨胀系数低，比热高，导热系数高。凝固点低，闪点和燃点高。一般液压油闪点在130℃～150℃之间。质地纯净，杂质少。对人体无害，成本低。11/28/202249武汉理工大学机电学院对液压油液

的要求合适的粘度，具有较好的粘—温性能。11/2液压油液分类工业液压油液石油型机械油汽轮机油普通液压油（YA）专用液压油抗磨液压油（YB）低温液压油（YC）液压-导轨油高粘度指数液压油（YD）其它专用液压油难燃型乳化型水包油乳化液（YRA）油包水乳化液（YRB）合成型水-乙二醇液（YRC）磷酸酯液（YRD）其它11/28/202250武汉理工大学机电学院液压油液分类工石油型机械油专用液压油抗磨液压油（YB）难燃型液压油液的选用液压系统的工作压力压力高，要选择粘度较大的液压油液。环境温度温度高，选用粘度较大的液压油液。运动速度速度高，选用粘度较低的液压油液。液压泵的类型各类泵都有与之相适宜的粘度范围选用液压油液首先考虑的是粘度选择时要注意11/28/202251武汉理工大学机电学院液压油液的选用液压系统的工作压力选用液压油液首先考虑液体静力学基础研究液体在静止状态下的力学规律及其应用静压力及其特性静压力基本方程式帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力11/28/202252武汉理工大学机电学院液体静力学基础研究液体在静止状态下的力学规律及其应用静压力及一静压力定义及其性质静压力性质静止液体中任意点处的压力与作用方位无关，即在各个方向上都相等。液体只能受压不能受拉，压力必垂直于作用面静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。11/28/202253武汉理工大学机电学院一静压力定义及其性质静压力性质静止液体中任意点处的压力与二静止液体基本方程⑴⒈方程推导⒉方程分析取研究对象：微元柱体受力分析①任一点上的静压力由两部分组成：液面压力和单位截面上液柱自重产生的力；②压力分布规律：p是h的线性函数，也是ρ的线性函数。③引伸出pascal定理：液面压力将等值地传递到液体中任一点上去。④等压面概念：在连通器中，同一液体中深度相等的各点压力相等。压力相等的点组成的面称为等压面。⑤坐标变换后的另一种形式：液体静力学基本方程z0z在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。也称为静压传递原理。帕斯卡原理11/28/202254武汉理工大学机电学院二静止液体基本方程⑴⒈方程推导⒉方程分析取研究对象：微元二静止液体基本方程⑵方程的物理意义单位重量液体具有的压力能称为比压力能：单位是长度单位（高度）单位重量液体具有的位能（势能）称为比压力能：

单位也是长度单位（高度）注意物理概念“势”的解释，势变量、势函数。静止液体中，各点处的总能量由位置势能和压力势能组成，且保持不变。

定义11/28/202255武汉理工大学机电学院二静止液体基本方程⑵方程的单位重量液体具有的压力能称为比三压力的表示方法⒈计算基准⒉绝对压力、相对压力、真空度⒊压力单位压力单位：

液柱高度：

大气压单位：

标准

以绝对真空（零压）为基准——绝对压力

以大气压力为基准——相对压力

绝对压力不足大气压力的那部分数值真空度：11/28/202256武汉理工大学机电学院三压力的表示方法⒈计算基准⒉绝对压力、相对压力、真空度⒊四基本方程应用举例解题关键抓住等压面！ρoilρ酒精lhh1h2h3ABpAρHgp4p3p2p1空气注意计算结果的数值表压力取绝对值为真空度！求A管中油液液面的压力!!!11/28/202257武汉理工大学机电学院四基本方程应用举例解题关键抓住等压面！ρoilρ酒精lh五基本方程在液压传动中的应用⒈压力传递原理⒉作用力放大⒊压力放大A1A2p1、Q1p2、Q2

液压千斤顶Pascal原理液压传动的基础液面压力可以等值地传递到连通器液体中的任一点上。在液压系统中液面压力p0一般为几十～三百个大气压，远大于ρgh，因此在液压传动中，可以认为液体中任一点上的压力就是液面压力，而忽略ρgh项。11/28/202258武汉理工大学机电学院五基本方程在液压传动中的应用⒈压力传递原理⒉作用力放大⒊六压力对固体壁面的液压作用力压力作用在平面上A2A1p1p2F活塞受力平衡方程始终成立！使用时要注意p1、p2和F的具体情况！压力作用在曲面上液体对固壁产生作用力。根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力。液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。作用在曲面上的液压作用力在某一方向上的分力==静压力×该曲面在该方向投影面积。对曲面来说，不同点上的压力方向是不一致的，应在曲面上先取一微小面积，将其上的液压作用力分解为法向力和切向力，然后积分得出总作用力的分量，最后进行力的矢量求和。这种方法很麻烦。结论是：

11/28/202259武汉理工大学机电学院六压力对固体壁面的液压作用力压力作用A2A1p1p2F活2.3流动液体力学基本概念流量连续性方程伯努利方程动量方程

主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。静压力基本方程式帕斯卡原理11/28/202260武汉理工大学机电学院2.3流动液体力学基本概念主要是研究液体流一、基本概念理想液体

恒定流动流线、流束、流管

通流截面

流量

平均流速11/28/202261武汉理工大学机电学院一、基本概念理想液体通流截面11/22/202222当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动分析时最简单。理想液体指一种假想的既没有粘性，又不可压缩的液体；由于理想液体没有粘性，在流动时不存在内摩擦力，没有摩擦损失，这样对研究问题带来很大方便。实际液体具有粘性，研究液体流动时必须考虑粘性的影响，但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充和修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。恒定流动液体流动时，如液体中任何一点处的压力、速度和密度都不随时间变化。反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动称为非恒定流动。一维流动11/28/202262武汉理工大学机电学院当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流线、流束、流管和通流截面是对液流的几何描述

液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。在某一瞬时，流线上各点处的质点的瞬时流动方向与该点的切线方向重合。流线流线彼此平行的流动称为平行流动，流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可以看成是一维流动。通过某截面A上各点画出流线，这些流线所构成的集合。流束表面称为流管。流束根据流线不能相交的性质，流束(流管)内外的流线均不能穿越流束表面(流管)。在流束中，与所有流线正交的截面。可以是平面，也可以是曲面。通流截面11/28/202263武汉理工大学机电学院流线、流束、流管和通流截面是对液流的几何描述液流中一条单位时间内流过某通流截面的液体体积。一般用符号q表示，即

流量单位L/min流量和平均流速实际液体具有粘性，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。11/28/202264武汉理工大学机电学院单位时间内流过某通流截面的液体体积。一般用符号q表示，即在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流量为

对上式进行积分，可得到流经整个通流截面A的流量

流量和平均流速要求得q的值，必须知道流速u在整个通流截面A上的分布规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速u在管道中的分布规律很复杂。为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即

平均流速为：11/28/202265武汉理工大学机电学院在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流量为二、连续性方程

—质量守恒定律流量连续性方程是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律在流体力学中的表示形式。在液压传动中，只研究液体作一维恒定流动时的流量连续性方程。在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分别为A1、A2，在流管中任取一微小流束，并设微小流束两端的截面积分别为dA1、dA2，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为u1、ρ1和u2、ρ2。根据质量守恒定律，单位时间内经截面dA1流入微小流束的液体质量应与经截面dA2流出的液体质量相等，即忽略液体的可压缩性，即ρ1

＝ρ2，则

11/28/202266武汉理工大学机电学院二、连续性方程

—质量守恒定律流量连续性方程是流体运动学方程对上式进行积分，就可得到经过截面A1、A2流入、流出整个流管的流量相等有或不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的。换言之，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着，而液体的流速则与通流截面面积成反比。流量连续性方程二、连续性方程

—质量守恒定律11/28/202267武汉理工大学机电学院对上式进行积分，就可得到经过截面A1、A2流入、流出整个流管连续性方程

在液压传动中的应用速度传递特性改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度。只有改变Q，才能改变速度v，改变A不现实。关键是如何改变Q？执行元件的速度取决于流入或流出的流量。泵活塞的速度v1必然引起液压缸的活塞产生速度v2

在泵与缸之间分一支流量可以控制的支路，则连续性方程为：调速规律11/28/202268武汉理工大学机电学院连续性方程

在液压传动中的应用速度传递特性改变流入或流出执伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中具体应用。伯努利方程

—能量守恒定律1。理想液体的运动微分方程作用在微元体上的外力有以下两种：在液流的微小流束中以一段微元体积dV为研究对象，dV＝dAds，其中dA和ds分别为此微元体积的通流截面和长度。即压力在两端截面上所产生的作用力表面力有沿s方向的重力分量惯性力质量力11/28/202269武汉理工大学机电学院伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中具体应用。伯努利方程

—能量守恒定律1。理想液体的运动微分方程根据牛顿第二定律：故得理想液体作非恒定流动时的运动微分方程，也称为液流的欧拉方程单位质量流动液体的位能、压力能、动能的变化率的代数和为零11/28/202270武汉理工大学机电学院伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中伯努利方程

—能量守恒定律2。理想液体的伯努利方程——能量方程

在恒定流动的情况下，都仅是s坐标的函数，因此可将运动微分方程中的偏微分改写成全微分形式：

或者对于理想液体而言，ρ为常数，将上式沿流线s在任意两点1、2间积分，得沿流线s，液体的压力、密度、流速和位移之间的微分关系，即单位质量液体的比位能、比压力能、比动能变化率之和为零理想液体的伯努利方程理想液体作非恒定流动时的运动微分方程11/28/202271武汉理工大学机电学院伯努利方程

—能量守恒定律2。理想液体的伯努利方程——能量方理想液体在重力场中作恒定流动时，沿流线上各点的位能、压力能和动能可以相互转换，但三者之和是常数。换言之，在恒