三角函数诱导公式优质课比赛课件

1.3三角函数的诱导公式（1）精品ppt11.3三角函数的诱导公式（1）精品ppt1终边相同的角的同一三角函数值相等想一想：公式一的作用是什么？复习旧知公式一任意角的三角函数0～2π的角的三角函数转化精品ppt2终边相同的角的同一三角函数值相等想一想：公式一的作用是什么？yxαOP(x,y)三角函数定义单位圆中r=1复习旧知精品ppt3yxαOP(x,y)单位圆中r=1复习旧知精品ppt3+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的终边为射线OP,试找出角π+α的终边位置.尝试探究精品ppt4+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α与角

α的三角函数值之间有什么关系?公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(π+α)=-ycos(π+α)=-xsinα=ycosα=x尝试探究精品ppt5+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α与角试探究角-α与角

α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)合作探究精品ppt6试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(试探究角-α与角

α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)-αP'(x,-y)sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三合作探究精品ppt7试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(合作探究yx请同学们合作探究与的相互关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四思维拓展：精品ppt8合作探究yx请同学们合作探究sin(π-α)=sinα公式四公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式一口诀：函数名不变，符号看象限！（把α看成锐角）成果展示精品ppt9公式二sin(π+α)=－sinαsin(－α)=－sinα例1.求下列三角函数值应用公式解:精品ppt10例1.求下列三角函数值应用公式解:精品ppt10利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一锐角三角函数用公式二或四0～2π的角的三角函数用公式一口诀：负化正，大化小，化到锐角就终了（这是一种转化与化归的数学思想）.解后反思精品ppt11利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面巩固练习1：利用公式求下列三角函数值应用公式精品ppt12巩固练习1：利用公式求下列三角函数值应用公式精品ppt12例2化简心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习2：化简下面的式子精品ppt13例2化简心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习21、如何记忆四组诱导公式？2、求任意角三角函数的步骤？3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？数形结合类比推理转化化归课堂小结精品ppt141、如何记忆四组诱导公式？数形结合类比转化化归课堂小结精品

P29习题A：1.(1)(3)(4)(8)2.(1)(2)(6)作业布置精品ppt15作业布置精品ppt15谢谢!再见精品ppt16谢谢!再见精品ppt161.3三角函数的诱导公式（1）精品ppt171.3三角函数的诱导公式（1）精品ppt1终边相同的角的同一三角函数值相等想一想：公式一的作用是什么？复习旧知公式一任意角的三角函数0～2π的角的三角函数转化精品ppt18终边相同的角的同一三角函数值相等想一想：公式一的作用是什么？yxαOP(x,y)三角函数定义单位圆中r=1复习旧知精品ppt19yxαOP(x,y)单位圆中r=1复习旧知精品ppt3+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的终边为射线OP,试找出角π+α的终边位置.尝试探究精品ppt20+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α与角

α的三角函数值之间有什么关系?公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(π+α)=-ycos(π+α)=-xsinα=ycosα=x尝试探究精品ppt21+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α与角试探究角-α与角

α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)合作探究精品ppt22试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(试探究角-α与角

α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(x,y)-αP'(x,-y)sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三合作探究精品ppt23试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?yαxOP(合作探究yx请同学们合作探究与的相互关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四思维拓展：精品ppt24合作探究yx请同学们合作探究sin(π-α)=sinα公式四公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式一口诀：函数名不变，符号看象限！（把α看成锐角）成果展示精品ppt25公式二sin(π+α)=－sinαsin(－α)=－sinα例1.求下列三角函数值应用公式解:精品ppt26例1.求下列三角函数值应用公式解:精品ppt10利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一锐角三角函数用公式二或四0～2π的角的三角函数用公式一口诀：负化正，大化小，化到锐角就终了（这是一种转化与化归的数学思想）.解后反思精品ppt27利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面巩固练习1：利用公式求下列三角函数值应用公式精品ppt28巩固练习1：利用公式求下列三角函数值应用公式精品ppt12例2化简心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习2：化简下面的式子精品ppt29例2化简心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习21、如何记忆四组诱导公式？2、求任意角三角函数的步骤？3、在我们探究公式的过程中，主