地下建筑结构的计算方法T49

地下建筑结构地下建筑结构的计算方法

本讲内容一、计算方法的发展现状二、收敛限制法三、荷载结构法四、地层结构法一.计算方法的发展和现状19世纪初才逐渐形成计算理论，最先刚性结构的计算理论，如压力线理论等。19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，地下建筑结构具有较好的整体性。按弹性连续拱形框架计算内力。

(3)地下建筑结构受主动荷载作用同时，又受到地层的弹性抗力。地下建筑结构的计算理论便有了与地面结构不同的特点。建立了典型的假定抗力方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不均衡力矩与侧力传播法等

解超静定结构一.计算方法的发展和现状（4）20世纪以来，按连续介质力学理论的解析解，（5）数值计算法。随着计算机技术的推广应用和岩土介质本构关系研究的进展，地下结构的数值计算方法有了很大的发展，并已编制了多种功能齐全的程序软件。

（6）70年代起，随着隧道施工力学研究的发展，采用新奥法设计结合施工监测，量测反馈设计（7）反馈设计方法，以优化工程设计和确保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑结构计算理论研究的发展过程中，后期提出的计算方法一般并不否定前期的研究成果。鉴于岩土介质性质的复杂多变性，这些计算方法一般都有各自的适用场合，但都带有一定的局限性。

一.计算方法的发展和现状国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：(一)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法；(二)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；(三)作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建立的计算法等；(四)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。

一.计算方法的发展和现状一.计算方法的发展和现状我国采用的设计方法似可分属以下四种设计模型：(一)荷载结构模型荷载结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据以进行构件截面设计。其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时习惯采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。

(二)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性和进行构件截面设计。(三)经验类比模型

由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据一定的位置。经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。

(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计方法则常称为收敛限制法，或称特征线法。二、收敛限制法图4-1为收敛限制法原理的示意图。图中纵坐标表示结构承受的地层压力，横坐标表示洞周的径向位移。其值一般都以拱顶为准测读计算，曲线①为地层收敛线，曲线②为支护特征线。两条曲线的交点的纵坐标（Pe）即为作用在支护结构上的最终地层压力，横坐标（ue）则为衬砌变形的最终位移。因洞室开挖后一般需隔开一段时间后才施筑衬砌，图4-3中以u0值表示洞周地层在衬砌修筑前已经发生的初始自由变形值。三、荷载结构法

荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载（包括主动地层压力和被动地层抗力），衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算方法称为荷载结构法。早年常用的弹性连续框架（含拱形构件）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等都可归属于荷载结构法。其中假定抗力法和弹性地基梁法都形成了一些经典计算法，而类属弹性地基梁法的计算法又可按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。其中局部变形理论因计算过程较为简单而常用。三、荷载结构法设计原理荷载结构法的设计原理，是认为隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。三、、荷荷载载结结构构法法1、浅浅埋埋式式矩矩形形框框架架结结构构典型型结结构构：：计算算图图式式内力力分分析析通常常的的计计算算方方法法―弯矩矩分分配配法法（（假假定定节节点点无无线线位位移移））矩阵阵位位移移法法2半衬衬砌砌结结构构内力力分分析析(力法)对称问问题解解其中，，拱角角处的的u0、β0与拱角角处的的内力力(M，N)以及弹弹性支支座的的刚度度有关关。其中：：β1、u1——分别为为单位位弯矩矩作用用于拱拱脚弹弹性支支座引引起的的转角角和水水平位位移；；β2、u2——分别为为单位位水平平力作作用于于拱脚脚弹性性支座座引起起的转转角和和水平平位移移；βp、up——分别为为外荷荷载作作用于于拱脚脚引起起的拱拱脚转转角和和水平平位移移。βp、up——外荷载载作用用下，，基本本结构构拱脚脚截面面的转转角及及水平平位移移；β1、u1——拱脚截截面处处作用用有单单位弯弯矩MA=1时，该该截面面的转转角和和水平平位移移；β2、u2——拱脚截截面处处作用用有单单位水水平推推力HA=1时，该该截面面的转转角及及水平平位移移。由位移移互等等定理理知β2=u1；f——拱轴线线矢高高。式中X1β1——由拱顶顶截面面弯矩矩X1所引起起的拱拱脚截截面转转角；；X2(β2+fβ1)———由拱顶顶截面面水平平推力力X2所引起起的拱拱脚截截面转转角；；X1u1——由拱顶顶截面面弯矩矩X1所引起起的拱拱脚截截面水水平位位移；；X2(u2+fu1)———由拱顶顶截面面水平平推力力X2所引起起的拱拱脚截截面水水平位位移；；简化后后可得得(4-3)，(4-4)(4-3)(4-4)式中公式(4-4)中的系数αik(i、k=1、2)的物理意义义是，基本本结构取为为弹性固定定悬臂曲梁梁时的单位位变位；αi0(i=1、2)为载变位。。由此，不不难理解，，如果令式式中的β1~βp、u1~up为零，则所所得的结果果，即为刚刚性固定时时的单位变变位。可见见，刚性固固定无铰拱拱，仅是弹弹性固定无无铰拱的一一种特例。。3、直墙拱衬衬砌结构结构形状和和荷载直墙拱计算算简图内力分析的的思路：将结构从墙墙顶处切成成上下两部部分，上部部为拱，下下部为墙。。上部拱圈圈类同于半半衬砌结构构，为拱脚脚弹性支承承的二次超超静定结构构。未知数数X1、X2；下部直墙墙结构为墙墙顶作用弯弯矩Ｍn、水平力Hn和竖向力Vn的弹性地基基梁。在拱拱脚(和墙顶)处要满足力力的平衡和和变形协调调。类似于半衬衬砌计算，，拱圈力法法方程：(6-7)式中各系数数物理意义义同前面的的半衬砌结结构，但注注意：拱脚的弹性性固定系数数取决于边边墙顶端变变位，即角角变位β1、β2、βp及水平位移移u1、u2、up应由边墙算算得。考虑拱圈两两侧弹性抗抗力，载变变位Δip中还应加上上弹性抗力力产生的载载变位Δiσ，βp和up也要加上弹弹性抗力产产生的变位位。(6-8)边墙分析变成“已知知”墙顶内内力，求解解弹性地基基梁的各截截面的内力力和位移(包括转角)的问题求解解，利用边边界条件最最后推导得得(6-24)(6-25)(6-26)直墙拱结构构的典型内内力图角变位移法法求直墙拱拱内力是经典位移移法的推广广四个(位移)未知数θB、ΔB、θC、ΔC转角位移方方程：(7-1)SBC——拱脚B处产生单位位转角引起起拱脚B处的弯矩；；SBC*CBC——拱脚B处产生单位位转角在拱拱脚C处产生的弯弯矩，其中，CBC为传递系系数；TBC——拱脚B和拱脚C产生相对对单位水水平位移移引起在在拱脚B处的弯矩矩；T*BC——(由第二个个公式可可知)拱脚B产生单位位转角引引起拱脚脚B的水平推推力，由由结构力力学“反反力互等等”定律律可知T*BC=TBC；JBC——由拱脚B和拱脚C产生相对对单位水水平位移移引起在在拱脚B处的水平平推力。。其他各项项以此类类推。(7-6)对称单跨衬砌砌的公式式简化式(7-6)只有两个个未知数数θB、ΔB由结点平平衡：可求解得得未知数数θB、ΔB公式中对对称变形形的形常常数和载载常数：：S’BC、T’BC、J’BC、MFBC、HFBC均可查表表求得。。三、荷载载结构法法－矩阵位移移法采用电算算程序，，划分单单元，分分段线性性，用折折线代替替圆拱。。三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法墙底（拱拱脚）弹弹性支座座处理：：抗弯刚度度：抗沉陷刚刚度式中：四、地层结构构法什么是地地层结构构法：将地下结结构与地地层作为为一个受受力变形形的整体体，按照照连续介介质力学学原理来来计算地地下建筑筑结构以以及周围围地层的的变形；；地层不单单单是荷荷载，也也是承力力结构的的一部分分相对荷载载结构法法，充分分考虑了了地下结结构与周周围地层层的相互互作用。。结合具体的的施工过程程可以充分分模拟地下下结构以及及周围地层层在每一个个施工工况况。地层结构法法包括如下下内容：地地层的合理理化模拟、、结构模拟拟、施工过过程模拟、、结构与周周围地层的的相互作用用、地层与与结构相互互作用的模模拟。地层结构法法分析通常常采用有限限差分、有有限单元等等连续介质质数值分析析方法四、地层结构法法－有限元元方法在地下结构构计算中，，通常采用用荷载结构构或地层结结构模式来来考虑岩土土体与结构构的共同作作用，并确确定其承受受的荷载。。荷载结构法法地层结构法法在此基础上上，应用弹弹、塑性理理论来求解解结构的变变形和内力力。四、地层结构法法－有限元元原理计算初始地地应力设计原理本构模型本构模型本构模型本构模型本构模型本构模型（二）梁梁单元与上节荷载载结构法中中“单元刚刚度矩阵的的计算”相相同。（三）杆单