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数列（三等比数列姓名：班：学：一、基础知识、等比数列的定义如果一个数列从第项，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母、等比数列的通项公式
表示；（1等比数列
，公比是，则通项公式是；（2
aqnm
n
；（若列
式
n
n
（p为零常数列
列；、等比数列的性质（1设
q,m
且
，那么；（2若
mr
，则；、等比数列前n项和（1设等比数列
，公比为
，则求和思想：错位相减qS两式相减得：
；；；当
q
时，
S
a)1
；当时；、等比中项和等差中项（1三个数、、成等差数列叫做b的等差中项
Aa
；（2三个数、b成比G叫与的等比中项
；）个数成等差数列的设法：设三个数为
a
，
a
，
a
；（2四个数成等差数列的设法：设四个数为
a
，
a
，
a
，
a
；（3三个数成等比数列的设法：设三个数为；（4四个数成等比数列的设法：设四个数为；、在解决有关等比数列的问题时，有时可能计算量会很大，要注意整体思想的运用1
二、基础训练、在等比数列
为
，前
n
项和为
，（1
a239
25
，
2
，求
；（2
，S
，求
2
；（3
34
，
，求q23、在各项为正的等比数列
252446
，求
；、在等比数列
q
，已知
25619
，
4046
，求公比
；、等比数列
项为
，若
63
3，9；6、等比数列
n
项和为
，若
n
，
2
60
，求
；2
三、巩固练习、求下列两个数的等差中项和等比中项：（14，；（）
3
2
，
3
2
；、若
，，成差数列，求证：a
a
2，b，c
也等差数列；、已知三角形三内角的度数成等差数列，对应的正弦成等比数列，求三个内角的度。、已知等差数列a
d0
，它的第117项次组成等比数列，求该等比数列的公比；5、成等差数列的四个数的和为
26
，第二数与第三数之积为
40
，求这四个数。
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