数学老师-讲义模版(B4)4.9(十一)

名堂—键教方（初下）第11讲

一元次方程一）

例、a、b满什么条件时，方程

(ax

是一元次方程这方程的一、知点讲解

二项数一项数别是什?当、、满什么条件时，方程

(a

、元次程定：只含有一个未知数未数的最次项的次数数的式方程一二次方程．注意：一二次方程必须同时满足以下三点；

是元次?变式题、方程是整式方程；(2)、它只含有一个未知数；

1、关于x的程

是一元次方程则的取值范围是。、含未知数的最高次项的次数数是2，即化简为：ax

2

且。2、若关于

x

的程

(kx

中二次的系数3则

k

的值为。、把元次程成般式并清部分各什？一般形式：ax

2

(

、、

c

为常数，

a

)

题型二一元二方程的的定义应用二次项：ax

2

；二次系数：（a；

一次项：bx；次项系数：b；数项：

c

例1、知m、是方程20

的根。注意一都不能漏掉这一项本身的性质符号；

试求

(m

20062007)(n

20062007)

的值。(2)、，b时方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a；、要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项必把先为变式题般形式

1、已知一元二次方程x

2

有一个是a0)

，则下代数式值恒为数的、元次程根或）定：是（）使一元二次方程的左、右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根（或解、元次程解：接平法配法公式；式解。

A、

ab

B

、

a

D、

a二、各题型解：

2两个一元二次方程

x0

和

x2

只有一公共根）题型一一元二方程的义的应

A、

、

C、

D

例1把方

2

化成一元二次方程的一般形，写出它的次项系、

例2元次方程

2

bx

的一个是满足

，求abc的。一次项系数和数项

名堂—键教方题型三一元二方程的法解一元二次方程：

、式：根式

b22

ac

（b

2

ac

）、接平法适合

(

（n）形式。（1x

2

x

（x

2

（1

x

；（

(、配方：过配方，把一般形式的一元二次方程变形为

()

（）形式，再求出方程的。关键：配一次项系数一半的平方。

方法提：（1

2

x

（2

2

、式解：（

（

x2

x

（3

方法提：变式题用当方解列程

x

2

（

22方法提：（

(y

（

名堂—关键教方法三、课自：（一断题（是一元二次方程的在括号内划“√是一元二次方程的，划“×

7、若

是程ax

的解，（）1

2

）3

x

）4

2

(其中

为数（）

A、（答题

B、

、

D、

4、2

2

x

（）5、

3x

25

x

（）6、

(

2

)

2

x

（）

1、已

m

、

是程

x

14

的根，

m

5

m4

33

2

的值。（二空题1、方程5x

的一般形式是_________，其二次项__________，一次项是_________常数项是_________。2、如果程

2xx

是关于

x

的一元二次程则

。（三择题1、下列程中，不是一元二次方程的是（）A、2、x3x

x2、先化简再求值：(x2x义而又欢数入值：

xxx

)

xx

)

，再取一个使原式有意C、

x2

x

0

D、x2(1)2、方程

x2x

的一般形式是（）A、2x

B、xx0

C20

D、x23、一元次方程7

2

x

的二次项、一次项、常数项依是（）A、

,

2x

,

、x

,

，无常数项C、

,

,

2x

Dx

,

,

4、方程32)x

化为一般形式，它的各项系数和能是（）

3(1)、计：

(

c32

)

2

42))

4

（2解式程

x

A、

2

B、－

2

、

3

D、

25关

x

的方程