高考物理复习冲刺专题9 动量守恒定律的应用（力学部分）（解析版）

专题9动量守恒定律的应用一、单选题1．如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为光滑圆弧轨道，半径为R，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，，将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放，只考虑物块与BC间的摩擦，其动摩擦因数为，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为（）A． B．R C． D．2R【答案】A【解析】物块从A下滑到B的过程中,小车保持静止,对物块,由机械能守恒定律得:

从B到C的过程中,小车和物块组成的系统水平方向动量守恒,有:

从B到C的过程中,由功能关系得:

故A正确；故选A2．如图所示“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（）A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同【答案】D【解析】上述实验过程中，小球5能够达到与小球1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球5离开平衡位置的速度和小球1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项AB错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球3先以与球4发生弹性碰撞，此后球3的速度变为0，球4获得速度后与球5碰撞，球5获得速度，开始上摆，同理球2与球3碰撞，最后球4以速度上摆，同理球1与球2碰撞，最后球3以速度上摆，所以选项C错D对．3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于A． B． C． D．【答案】C【解析】设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得，，则，在碰撞过程中总机械能守恒，有，得，故C正确，A、B、D错误；故选C．4．如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上．开始时刻A、B两球的位置连线垂直于槽，相距，某给B球一个平行于槽的速度v0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于相的方向运动C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机被能的增加量D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量【答案】A【解析】A.在拉直前，A和B作为一个系统，在平行于槽的方向不受力，所以A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒．故A正确．B.绳子拉直后，B球要以A为圆心，L长为半径做圆周运动，运动的方向不能平行于直线槽子．故B错误．CD.绳子拉直的瞬间，系统的机械能要损失，所以B球的机械能的减少量大于A球机械能的增加量．故D错误．故选A．5．质量为m的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l，另一质量也为m且可视为质点的物体从箱子中央以v0=的速度开始运动（g为当地重力加速度），如图所示。已知物体与箱壁共发生5次完全弹性碰撞。则物体与箱底的动摩擦因数的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】小物块与箱子组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得解得对小物块和箱子组成的系统，由能量守恒定律得解得由题意可知，小物块与箱子发生5次碰撞，则物体相对于木箱运动的总路程，小物块受到摩擦力为对系统，利用产热等于摩擦力乘以相对路程，得故，即，故C正确，ABD错误。故选C。6．我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面．假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压，喷出二价氧离子，离子束电流为，那么下列结论正确的是（元电荷，氧离子质量，飞船质量）（）A．喷出的每个氧离子的动量B．飞船所受到的推力为C．飞船的加速度为D．推力做功的功率为【答案】B【解析】A、对于每个氧离子，在加速电压U的作用下加速，有：，，解得：，故A错误；B、设时间内有n个离子被喷出，根据电流的定义式：，对于单个离子，由动量定理得：，若有n个离子被喷出，则有，联立以上各式可得：，由牛顿第三定律：，故B正确；C、对飞船，由牛顿第二定律得：，故C错误；D、功率的单位与不同，故D错误．7．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是()A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处【答案】D【解析】当小球与弹簧接触后，小球与槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故两力均做功，故B错误；全过程小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，小球与弹簧接触过程系统在水平方向所受合外力不为零，系统水平方向动量不守恒，故C错误；球在槽上下滑过程系统水平方向不受力，系统水平方向动量守恒，球与槽分离时两者动量大小相等，由于m＜M，则小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被弹簧反弹后的速度大小等于球与槽分离时的速度大小，小球被反弹后向左运动，由于球的速度大于槽的速度，球将追上槽并要槽上滑，在整个过程中只有重力与弹力做功系统机械能守恒，由于球与槽组成的系统总动量水平向左，球滑上槽的最高点时系统速度相等水平向左系统总动能不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h处，故D正确；故选D．8．(单选)如图所示,在水平桌面上固定着斜槽，斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过连接处时速率没有改变．第一次让物块A从斜槽上端距木板一定高度处由静止下滑，物块A到达木板上的C点停止；第二次让物块A从同样位置由静止开始下滑，物块A到达斜槽底端后与放在斜槽末端附近的物块B相碰,碰后物块B滑行到木板上的E点停止，物块A滑到木板上的D点停止，用刻度尺测出D、C、E点到斜槽底端的距离分别为x1、x2、x3,已知物块A、B的质量分别为2m、m，且物块A、B与木板间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是()A．因木板与物块间的动摩擦因数未知，故此实验不能验证动量守恒定律B．因物块A由静止下滑时的高度未知，故此实验不能验证动量守恒定律C．2x2=2x1+x3D．【答案】D【解析】ACD．设物块A碰前的速度为v，不放物块B时，对A根据动能定理有：同理，设碰后物块A的速度为v1，则有碰后物块B的速度为v2，则对B根据动能定有，对A和B根据动量守恒定律有故联立可得即只要满足则说明碰撞过程中动量守恒，因碰前和碰后两物块在水平木板上滑动时都受到摩擦力，列式中的动摩擦因数可以约去，故不用给出动摩擦因数，也可以验证动量守恒定律，AC错误，D正确；B．题中物块A碰前的速度可以由得出，故不需要知道物块A由静止下滑时的高度，B错误．故选D.9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A．m1:m2=1:2B．t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态C．物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同D．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远【答案】A【解析】系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故A正确；结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，此时两物体相距最远，因此从t2到t3这段时间弹簧处于拉伸状态，故BD错误；物块A、B在t1与t3两个时刻各自所受的弹力相同，但是质量不同，加速度不相同，选项C错误；故选A．10．冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为，测得冲击摆的最大摆角为，砂箱上升的最大高度为，则当子弹射击砂箱时的速度变为时，下列说法正确的是（）A．冲击摆的最大摆角将变为B．冲击摆的最大摆角的正切值将变为C．砂箱上升的最大高度将变为D．砂箱上升的最大高度将变为【答案】D【解析】设子弹的质量为m，砂箱的质量为M，砂箱上升的最大高度为h，最大偏转角为θ，冲击摆的摆长为L；以子弹和砂箱作为整体，在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中，由机械能守恒，由机械能守恒定律得：(m+M)v共2＝(m+M)gh，解得：v共＝；在子弹射入砂箱的过程中，系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+M）v共，解得：v＝v共＝•①；冲击摆的最大偏转角满足，由于不知道与之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆解是否将变为．故A错误；由于不知道与之间的关系，所以不能判断出冲击摆的最大摆解的正切值是否将变为．故B错误；由公式①可知，当增大为时，砂箱上升的最大高度将变为．故C错误，D正确；故选D．二、多选题11．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为，则()A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小车向左运动的最大距离为C．小球离开小车后做竖直上抛运动D．小球第二次能上升的最大高度【答案】CD【解析】A：小球与小车在水平方向所受合外力为零，小球和小车组成的系统水平方向动量守恒；小球与小车在竖直方向所受合外力不为零，小球和小车组成的系统竖直方向动量不守恒．故A项错误．B：当小球向右运动时，设任一时刻小球速度的水平分量大小为，小车的速度大小为，据系统水平方向动量守恒，以向右为正，得，即，则小球与车在水平方向位移大小，又，解得：小车向左运动的最大距离．故B项错误．C：小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统水平方向动量为零，小球离开小车时两者在水平方向速度相等，则小球离开小车时小球与小车水平方向速度均为零，小球离开小车后做竖直上抛运动．故C项正确．D：小球第一次在车中运动过程中，由功能关系得：．小球第二次在车中运动过程中，对应位置处速度变小，小车对小球的弹力变小，小球克服摩擦做的功变少，即，设小球第二次能上升的最大高度为，由功能关系得：，解得：．故D项正确．12．如图所示，光滑水平地面上有A、B两物体，质量都为m，B左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。A以速率v向右运动，当A撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（）A．A物体最终会静止，B物体最终会以速率v向右运动B．A、B系统的总动量最终将大于mvC．A、B系统的总动能最终将大于D．当弹簧的弹性势能最大时A、B的总动能为【答案】CD【解析】ABC．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加，有故B物体最终向右运动的速率大于v，A、B系统的总动量最终将等于mv，而A、B系统的总动能最终将大于，则AB错误，C正确；D．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A、B两物体具有相同的速度，由动量守恒知则有故D正确。故选CD。13．如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v—t图如图乙所示，则可知（）

A．物块A的质量为2.5kgB．物块A的质量为2kgC．从开始到A离开挡板过程中弹簧对A的冲量为0D．在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J【答案】BD【解析】AB．在A离开挡板后，AB动量守恒、AB和弹簧整个系统机械能守恒，当B的速度最大和最小时时，弹簧都是原长。则有，代入数据计算可得故A错误，B正确；C．从开始到A离开挡板过程中弹簧一直处在压缩状态，对A有弹力作用，故弹簧对A的冲量不为0，故C错误；D．A、B速度相同时弹簧的弹性势能最大，A、B共速为弹簧的最大弹性势能为代入数据解得故D正确。故选BD。14．大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（）A．c第一次被碰后瞬间的动能为B．c第一次被碰后瞬间的动能为C．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为D．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为【答案】AC【解析】a球与b球发生弹性碰撞，设a球碰前的初速度为v0，碰后a、b的速度为、，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有其中，解得，b球以速度v2与静止的c球发生弹性碰撞，设碰后的速度为、，根据等质量的两个球发生动静弹性碰撞，会出现速度交换，故有，AB．c第一次被碰后瞬间的动能为故A正确，B错误；CD．设a与b第二次碰撞的位置距离c停的位置为，两次碰撞的时间间隔为t，b球以v2向右运动l与c碰撞，c以一样的速度v4运动2l的距离返回与b弹碰，b再次获得v4向左运动直到与a第二次碰撞，有对a球在相同的时间内有联立可得，故a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为故C正确，D错误。故选AC。15．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A． B．C． D．【答案】BD【解析】设物块与箱子相对静止时共同速度为V，则由动量守恒定律得，得，系统损失的动能为，B正确，AC错误．根据能量守恒定律得知，系统产生的内能等于系统损失的动能，根据功能关系得知，系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，则有．D正确，故选BD三、解答题16．如图所示，固定斜面AB的底边和高均为h，平台和斜面顶点B在同一条水平线上，平台右端点C在A的正上方。平台左端竖直固定一挡板，一轻质弹簧左端固定在挡板上，自由端在O点。叠放的两个小物体P和Q质量均为m，放在O点，P与平台间的动摩擦因数为μ，把两小物体向左推到D点无初速度释放，P和Q之间无相对滑动，刚好运动到C点停止。已知CD间距离也为h，重力加速度为g。（1）若把Q取下来放置在C点，把P推到D点，由静止释放，两物体发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起抛出，求两物块离开平台时的速度大小；（2）若把Q取下来，并且把P推至不同位置无初速度释放，求P落在斜面上时的最小速度大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设P、Q在D点时弹簧弹性势能为EP，根据功能关系可得取下Q后，P在D点由静止释放，设运动到C点时的速度为vC，根据功能关系可得解得碰撞过程，根据动量守恒可得解得（2）设P从C点离开时的速度为v0，根据题意可知v0的大小不同，P离开平台后做平抛运动，如下图，根据平抛运动规律有，又有联立可得根据P在竖直方向做自由落体运动可知，落在斜面上时的竖直分速度为设落在斜面上时P的速度为v，根据运动合成可得整理得根据数学知识可知解得v的最小值为17．如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切．质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数，A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s2．(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；(2)若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；(3)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)滑块B从释放到最低点，由动能定理得：解得：(2)向左运动过程中，由动量守恒定律得：解得：由能量守恒定律得：解得：(3)从B刚滑到A上到A左端与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为v3和v4，由动量守恒定律得：mv1=mv4+Mv3若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：Mv3≥|mv4对A板，应用动能定理：联立解得：18．如图所示，小球C在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有两个小球A和B用处于原长的轻质弹簧相连，以相同的速度v0向C球运动，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在A和D继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被第一次锁定不能伸长但还能继续被压缩。然后D与挡板P发生弹性碰撞，而A的速度不变。过一段时间，弹簧被继续压缩到最短后第二次锁定。已知A、B、C三球的质量均为m。求：(1)弹簧长度第一次被锁定后A球的速度；(2)弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能。【答案】(1)；(2)【解析】(1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒定律可得解得当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有解得A的速度(2)设弹簧长度第一次被锁定后，储存在弹簧中的势能为Ep1。由能量守恒得解得撞击P后，D的速度大小不变，仍为，方向向右；A的速度大小和方向均不变。然后D与A继续相互作用，设当弹簧压缩到最短时，A与D的速度为v3，根据动量守恒定律可得解得弹性势能的增加量为弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能19．如图所示，质量分布均匀、形状对称的物块M=1kg，内有一半径R=0.1m的半圆形槽，物块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁。质量为m=3kg的小球从半圆形槽左端A上方h=0.7m处静止下落，小球到达最低点B后从半圆形槽右端C冲出。重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球第一次到达最低点B时，小球对槽的压力；(2)小球第一次到达C时的速度大小；(3)小球第一次返回B时的速度大小及方向。【答案】(1)510N，方向竖直向下；(2)；(3)2m/s，方向水平向右【解析】(1)从静止开始下落至B点的过程中，由机械能守恒定律可知代入数值，解得对B点，由向心力公式代入数值，解得由牛顿第三定律可知，小球对槽的压力为510N，方向竖直向下。(2)从B到C的过程，在C点小球和M具有相同的水平速度v，由水平方向动量守恒有解得从B到C由机械能守恒定律解得(3)从小球第一次到B点到第一次返回B点的过程，由水平方向动量守恒及机械能守恒定律可知解得故小球第一次返回B时的速度大小为2m/s，方向向右。20．有五个质量相同、大小不计的小物块1、2、3、4、5等距离地依次放在倾角θ=30°的斜面上（如图所示），每两个物体之间的距离为d。斜面在木块2以上的部分光滑，以下部分粗糙，5个木块与斜面粗糙部分之间的动摩擦因数都是μ。开始时用手扶着木块1，所有木块都静止在斜面上，现在放手使木块1自由下滑并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其它碰撞，已知各木块间的碰撞都是完全非弹性的，重力加速度为g。求：(1)木块1和木块2碰撞后瞬间的速度；(2)木块2和木块3碰撞后瞬间的速度；(3)μ取何值时能撞到木块4而不能撞到木块5。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)设小木块的质量为m，木块1与2碰撞前的速度大小为v1，1和2碰撞后瞬间共同速度为v2，木块下滑的过程中只有重力对木块做功，根据动能定理，有对于1和2碰撞过程，两木块组成的系统动量守恒，取沿斜面向下方向为正方向，根据动量守恒定律，有木块1和木块2碰撞后瞬间的速度(2)1、2组合体沿斜面下滑时有重力和摩擦力对物体做功，设1、2组合体与木块3碰撞前的速度为v3，根据动能定理，有设1、2组合体与3碰撞后的1、2、3组合体的速度为v4，在此过程中满足动量守恒，有木块2和木块3碰撞后瞬间的速度(3)1、2、3组合体沿斜面下滑时只有重力和摩擦力对组合体做功，设1、2、3组合体与物体块4碰撞前的速度为v5，根据动能定理，有设1、2、3组合体与4碰撞后的1、2、3、4组合体的速度为v6，根据动量守恒，有解得设1、2、3、4组合体下滑d时的速度为v7，根据动能定理，有解得由题意知与木块4碰撞而不与木块5碰撞的条件是，动摩擦因数最小时v7=0，则动摩擦因数最大时v6=0，则综上所述有满足条件的动摩擦因数为21．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量分别为m、3m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为m且可看做质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：（1）P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别是多大？（2）此过程中弹簧的最大弹性势能Ep和弹簧的最大压缩量x。【答案】（1），；（2），【解析】（1）设P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别v1和v2，由动量守恒和机械能守恒得解得，故P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度大小分别和，速度方向相反。（2）当弹簧压缩最大时，P、P2两者具有共同速度v3，而当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，P、P2两者也具有共同速度v3，由动量守恒定律得当弹簧压缩最大时，由能量守恒定律得当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，由能量守恒定律得解得，22．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b