小学六年级数学必备知识点整理

六年级数学必备知识点整理一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一-h三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十八八二1八一七得七二七十四三七二H^一四七二十八五七三十五六七四十二一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四、运算定律（5个）及运算性质（2个）七七四十九七八五十六八八六十四七九六十三八九七十二九九八H ■一、乘法口诀表（45句）一一得一1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 axb=bxa4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 axbXc=ax（bxc）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+b）xc=axc+bxc6、减法运算性质：一个数连续用两个数减，可以先把后两个数相加，再用它们的和去减这个数，结果不变。 A-b-c=a-（b+c）7、除法运算性质：一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a+b+c=a+（bxc）三、图形有关的计算公式（3个周长，10个面积，4个体积，共17个）1、正方形（C周长，S面积，a边长）（1）正方形的周长=边长X4C=4a（2）正方形的面积=边长x边长S=axa=a22、长方形（C周长，S面积，a长，b宽）（3）长方形的周长=（长+宽）X2C=2（a+b）（4）长方形的面积=长乂宽S=ab3、三角形（s面积，a底，h高）(5)三角形的面积=底＞＜高+2s=ah+2三角形的高=面积X2+底 三角形的底=面积X2+高4、平行四边形(s面积，a底，h高)(6)平行四边形的面积=底＞＜高S=ah5、梯形(s面积,a上底,b下底,h高)(7)梯形的面积二(上底+下底)X高+2S=(a+b)xh+26、圆形(S面积，C周长，兀圆周率，d=直径，r=半径)(8)圆的周长=直径＞＜兀=2乂兀乂半径C=兀d=2兀r(9)圆的面积=半径x半径x兀=兀「21补充：C半圆=-id+d=＜+2r27、正方体(V:体积，a:棱长)(10)正方体白表面积=棱长乂^^长X6S表=2乂2乂6=6a2(11)正方体的体积=棱长乂棱长x棱长V=axaxa=a38、长方体(V:体积，s:面积，a:长，b:宽，h:高)(12)长方体的表面积(长x宽+长x高+宽x高)X2S=2(ab+ah+bh)(13)长方体的体积=长乂宽＞＜高V=abh补充：①正方体的棱长总和=棱长X12C正=12a②长方体的棱长总和=(长+宽+高)X4C长=(a+b+h)X4③长方体(或正方体)的体积=底面积X高 公式：V=S底h9、圆柱体(v:体积，h:高，s;底面积，r:底面半径，c:底面周长)(14)圆柱的侧面积=底面周长X高 S侧=Ch(15)圆柱的表面积=侧面积+底面积X2S表=$侧+2S底(16)圆柱的体积=底面积X高 V=S底h=%r2h体积=侧面积+2X半径10、圆锥体(v:体积，h:高，s;底面积，r:底面半径)(17)圆锥的体积=底面积X高+3V==S底h=；tr2h四、四则运算各部分之间的关系(10个)1、加数+加数=和 2 、一个加数=和-另一个加数3、被减数一减数=差 4、减数=被减数一差5、被减数=减数+差 6、因数X因数=积7、一个因数=积+另一个因数 8、被除数+除数=商9、除数=被除数+商 10 、被除数=商><除数补充：①有余数的除法：被除数=商><除数十余数五、常见单位间换算（20个）要点：大单位化成小单位，乘以进率；小单位化成大单位，除以进率1、长度单位（5个）（毫米：mm厘米：cmr分米：dm米：m千米：knj）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面积单位（5个）（平方厘米：cm2、平方分米：dn2、平方米：m2）1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米3、体积（容积）单位（4个）（立方厘米：cnK立方分米：dn3、立方米：m3、毫升：mb升：L）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升=1立方分米4、质量单位（2个）（克：g、千克：kg、吨：t）1吨=1000千克 1 千克=1000克=1公斤=2市斤5、时间单位（2个）（秒：s、分：min、时：h）1小时=60分钟=3600秒1分钟=60秒6、货币单位（2个）1元=10角=100分1角=10分补充：①速度单位：千米/时（km/h）,米/秒（m/s）六、其他常见公式（6个）1、每份数x份数=总数 总数+每份数=份数 总数+份数=每份数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数3、速度公式（速度：v、时间:t、路程：s、s=vt）速度x时间=路程 路程+速度=时间 路程+时间=速度补充：①相遇问题：速度和二总路程+时间 总路程=速度和x时间时间二总路程+速度和4、单价公式（单价：a、数量：x、总价：c、c=ax）单价x数量=总价 总价+单价=数量 总价+数量=单价5、工作效率公式（工作效率：a、工作时间：t、工作总量：c、c=at）工作效率x工作时间=工作总量 工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6、植树问题：间隔数=总长+株距（株距有时也叫间隔长）（1）两端都栽：棵数二间隔数+1（2）只栽一端（封闭图形）：棵数=间隔数（3）两端都不栽：棵数二间隔数-1七、常见概念及意义（暂统计17条）1、比：两个数相除就叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。（分子分母交叉相乘积相等）3、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。（百分数后面不能跟单位）①、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。②、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。③、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、①、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。（或几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）②、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。③、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。5、①、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数作公分母）②、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）6、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）。不能被2整除的数叫做奇数。7、①、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。②、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。③、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。8、①、利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）②、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。9、①、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。②、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。10、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。11、等式的基本性质：等式两边同时加上或减去一个数、乘以（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。12、①、方程：含有未知数的等式叫方程。②、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。（方程的解是一个数）③、解方程：求方程的解的过程。（解方程是一个过程）13、①、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。②、分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。③、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（分数计算到最后，得数必须化成最简分数）14、分数四则运算：①、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。②、分数乘法：a、分数乘整数，分子和整数相乘的积作分子，分母不变。b、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。③分数除以整数（0除外）、另一个分数，等于分数乘以这个整数、分数的倒数。（除以一个非0数等于乘以这个数的倒数）15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。16、①、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于 1）②、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。③、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。17、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0除外），分数的大小不变。

八、常见简便计算(仿例)(5式)1、125X32X25 2=125X8X(4X25)=1000X100aX101 3、=aX(100+1)=aX100+aX1aX99=ax(100-1)=aX10-aX14、2017X20155、2016aX101 3、=aX(100+1)=aX100+aX1aX99=ax(100-1)=aX10-aX14、2017X20155、20162015=(2016+1)X 2016aX99+a=(99+1)Xa=100xaaX101-a=(101-1)xa=100Xa=2016X2015201520162016=201520152016九、分数(百分数)的应用解题步骤(三步)：1、找单位“1”，”的前比后”；2、看单位“1是已知还是未知；3、单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法；求分数(百分数)也用除法。1、a是b的一-求b的-是多少?-—个数的-是a,求这个数(a是一个数的-，求这个数。)a=a+b求a是b的几分之几(或百分之几)？b2、a比b多dc(1)a=bx(1+-) 一个数比b多与，求这个数。c c(2)b=a+(1+d)a比一个数多d,求这个数(比一个数多d的数是a)c c c(3)d=(a-b)+ba比b多几分之几(或百分之几)？c3、a比b少dca=bx(1-2) 一个数比b少求这个数。c cb=a+（i-d）a比一个数少d,求这个数（比一个数少工的数是a）c c cd=（a-b）+ba比b少几分之几（或百分之几）？c（大的-小的）+比后的（X100%十、成比例的量（一）、1、单价X数量=总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例2、总价+数归单价（一定），所以单价一定，总价和数量成正比例3、总价+单彳值数量（一定），所以数量一定，总价和数量成正比例（二）、1、工作效率X工作时间=工作总量（一定），所以工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例2、工作总量+工作效率=工作时间（一定），所以工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例3、工作总量+工作时间=工作效率（一定），所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例（三）、1、速度X时间=路程（一定），所以路程一定，速度和时间成反比例2、路程+时间=速度（一定），所以速度一定，路程和时间成正比例3、路程+速野时间（一定），所以时间一定，路程和速度成正比例（四）、1、单产量X面积=总产量（一定）所以总产量一定，单产量和面积成反比例2、总产量+面积=单产量（一定）所以单产量一定，总产量和面积成正比例3、总产量+单产量=面积（一定）所以面积一定，总产量和单产量成正比例（五）、1、长方形的长乂宽=面积（一定），所以长方形面积一定，长和宽成反比例2、长方形的面积+长=宽（一定）所以长方形的宽一定，面积和长成正比例3、长方形的面积+宽=长（一定）所以长方形的长一定，面积和宽成正比例（六）、1、圆柱的底面积＞＜高=体积（一定），所以圆柱的体积一定，底面积和高成反比例2、圆柱的体积+底面积=高（一定）圆柱的高一定，体积和底面积成正比例3、圆柱的体积+高=底面积（一定）圆柱的底面积一定，体积和高成正比例（七）、1、圆的周长+直径=兀（一定），所以圆的周长和直径成正比例2、圆的周长+半彳奔2兀（一定），所以圆的周长和半径成正比例3、圆的面积+半径的平方=兀（一定）所以圆的面积和半径的平方成正比例（八）、正方形的周长+边长=4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例（九）、1、方砖面积X方砖块数=铺地面积（一定），所以铺地面积一定，方砖面积和方砖块数成反比例2、铺地面积+方砖面积=方砖块数（一定），所以方砖块数一定，铺地面积和方砖面积成正比例3、铺地面积+方