2022-2023学年江苏省太仓市八年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）（x（x﹣﹣的乘积中不含x的二次项和一次项则常数b的值（ ）A．a＝1，b＝﹣11

B．a＝﹣1，b＝1 C．a＝1，b＝1 如图，ABC=DBCACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）5 10A．2 B．2 C．3 D．3mxny

x2

m，n若方程组 的解是 ，则

的值分别是（ ）nxmy8 y1A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定4．若、c为△ABC的三边长，且满|a﹣4|+ b2=0，则c的值可以为（ A．5 B．6 C．7 D．8如图，已知点、、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABCDEF，下列条件的是∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )1m<2

1m>2

m≥1 D．m＜1A点逆时针旋转90B标为（）A．B． C． D．3的相反数是（ ）A．3 B． 3 C． 3 D．33如图，BM是的角平分线，D是BC边上的一点连接AD使ADDC，且BAD130，则AMB的度数是（ ）A．20 B．C．25 D．30若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )A．±1 B．-1 C．1 D．2在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ A．直角三角形的两个锐角互余B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C．等腰三角形两个底角相等D．同角的余角相等语句“x的1与x的和不超过5”可以表示为（ ）8x xA．x5 B．x5

8 5

xD．x58 8 x5 8二、填空题（每题4分，共24分）已知CD是RABC的斜边AB上的中线若∠＝35则∠BC ．使函数y 6x有意义的自变量x的取值范围是 .一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取范围是 ．近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是 ．如,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3 2的图象与x轴交于点A,与y轴于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为 18．27的立方根为 三、解答题（共78分）1（8分ABCACBC4ACB9CDAB.将等腰直角形ABC沿高CD剪开后，拼成图2所示的正方形EFGH .(1)如图1，等腰直角三角形ABC的面积是 (2)如图2，求正方形EFGH的边长是多少？(3)EFGH放到数轴上EF的数为.2（8分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅100606001再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1y元.2（Ⅰ）根据题意，填写下表：老年人数量（人）甲旅行社收费（元）乙旅行社收费（元

5300800

10 20（Ⅱ）求y1

、y关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？2（Ⅲ）如果x50，选择哪家旅行社合算？2（8分）-座高h米的ft攀登速度是第--a倍.h450,a1.2,,结果第二组比第一组早到达顶峰求两个小组的攀登速度.若第二组比第一组晚出发30min,一组快多少?(ah的代数式表示)2（10分（（11﹣6a1+3）3﹣；13x3+61﹣3xy．2（10分）解不等式：（1）不等式2x113x23x2x4（2）解不等式组：并将12x

x1

，把解集表示在数轴上 32（10分（）求值：938 30；（2）解方程：4x290．2（12分）如图，在ABCD 中，点MN分别在ABC上，点F在对角线ACDMBNAECFMENF是平行四边形．26．观察下列等式：第1个等式：a

1(11)；第2个等式：a

1(11)；1 13 2 3 2 35 2 3 5第3个等式：a

1(11)；第4个等式：a

1(11)3请回答下列问题：

57 2 5 7

4 79 2 7 9按以上规律用含n的式子表示第n个等式n= = （n为正整数）求aa1 2

aa3

a100

的值．参考答案一、选择题（4481、A【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．（x（x﹣﹣）＝﹣﹣bx+aa﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x（x﹣﹣）的乘积中不含x的二次项和一次项，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，关键根据（x﹣﹣）x-1+a=1,2、B【分析根据勾股定理求出BC的长度设则DC=由折叠可知BE=1，在Rt BDE中，BD2=BE2DE2，根据勾股定理即可求出x的值，即BD的长度．【详解】∵∠C=90°，AC=3，AB=5AB2-AC2AB2-AC2

=4，设BD=x，则DC=4-x，由折叠可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB-AE=在Rt BDE中，BD2=BE2DE2，即：x2=22(4-x)2，5解得：x= ，25即BD= ，2故选：B．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE关系式，即可求出答案．3、B代入方程组即可得到一个关于的值．【详解】根据题意，得2m2n＋m＝8，解，得m＝2，n＝1．故选：B．【点睛】知数的解．4、A【详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；b-2解：∵|a﹣4|+ =0，b-2∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．5、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．A.＝∠ASA故不符合题意；BC∥EF，可以得到∠F＝∠BCAAAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；AC＝DF根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；ABC≌△DEF，故符合题意.故选D.【点睛】组对应邻边．6、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．详解：∵点P(−1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m−1)x+2的图象上，∴当−1<3时,由题意可知y1>y2，∴y随x的增大而减小，1∴2m−1<0,解得m .2故选A.点睛：考查一次函数的性质，,一次函数ykxbk0,k0yxk0yx的增大而减小.7、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，△ABC绕点A逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】状和大小.8、B3【分析】根据相反数的意义，可得答案．33【详解】解：3

的相反数是- ，B．【点睛】9、C【分析】根据∠AMB＝∠MBC＋∠C，想办法求出∠MBC＋∠C即可．【详解】解：∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，∴∠ADB＝2∠C，∵MB平分∠ABC，∴∠ABM＝∠DBM，∵∠BAD＝130°，∴∠ABD＋∠ADB＝50°，∴2∠DBM＋2∠C＝50°，∴∠MBC＋∠C＝25°，∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，故选：C．【点睛】义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、为常数.11、D【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．12、A1 1【分析】x88x11的数，由此列出式子即可．1 1【详解】“x8x18x+x≤1．A．【点睛】先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．二、填空题（42413、55°【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，则∠BCD=90°-35°=55°.【详解】如图，∵CD为斜边AB的中线∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°则∠BCD=90°-故填：55°.【点睛】14x6【分析】根据二次根式a，被开方数a≥0，可得6-x≥0，解不等式即可.y∴6-x≥0∴x6故答案为：x6【点睛】

6x有意义本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式a，被开方数a≥0是解题的关键.15、5＜x＜13xx＜4+9=13x＞9-4=55x＜13.【详解】解：这根木棒的长度x的取值范围是9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13.故答案为5＜x＜13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.16、3.2【分析】根据近似数的精确度，用四舍五入法，即可求解．3.14159261．111故答案为：3.2．【点睛】本题主要考查近似数的精确度，掌握四舍五入法，是解题的关键．17、323【解析】先根据一次函数列出PCO周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可．【详解】由题意，可设点P的坐标为(a,a3 2)(a0)OCa,PCa3 2PCO周长为OCPCOPaa3 2OP3 2OPPCO周长的最小值即为求OPO作ODAB由垂线公理得，OP的最小值为OD，即此时点P与点D重合由直线yx3 2的解析式得，A(3 2,0),B(0,3 2)，则OAOB3 2BAO是等腰直角三角形，BAO45DAO是等腰直角三角形，ODAD, OD2AD2OA3 2解得OD3则PCO周长的最小值为3 2OP3 2OD3 23故答案为：3 23．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出PCO周长的式子，从而找到使其最小的点P位置是解题关键．18、1【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案为1．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算三、解答题（共78分）1（）（）2 2（）-1+2 2或-1-2 2【分析】（1）根据面积公式进行计算；根据所拼图形，可知正方形的边长为△ABC的高，从而计算可得；根据（2）中所求边长，当点E在-1F在-1.（）

△ABC

=1ACBC=144=8；2 2由题意可知，拼成正方形EFGH后，2△ABC的高CD变成了正方形的边长，2∵CD=

1AB=1

=2 ，42442422∴正方形EFGH的边长为2 ；2E在-1处时，2F所对应的数为：-1+2 ，2当点F在-1处时，2F所对应的数为：-1-2 ，222∴另一个端点所对应的的数-1+2 或-1-2 .22【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，数轴上的点表示数，实数的加减运算，关键是数形结合，了解拼图的过程，并且注意在数轴上分类讨论.2（Ⅰ60120100140（Ⅱy1

60x；y2

40x600；（Ⅲ）当x50时，选择乙旅行社比较合算.【解析】（Ⅰ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；（Ⅱ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2x的函数关系式；（Ⅲ）当x50时，根据（Ⅱ）的解析式，求出yy1 2

的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算．（Ⅰ）老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）3006001200乙旅行社收费（元）80010001400（Ⅱ）y1

10060%60x；y2

40x600；（Ⅲ）yy1 2

的差为y元.则y60x40x60，即y20x600，y0时，即20x6000x30.200，∴yxx50y4000∴当x50时，选择乙旅行社比较合算.【点睛】的性质和数形结合的思想解答．2（）第一组m/min，第二组6m/min（）ha2m/min.30a（1）xm/min，则第二组的速度为1.2xm/min小组同时开始攀登，第二组比第一组早，列方程求解．ym/minaym/min登另一座hm高的ft，第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，列方程求解．（）设第一组的速度为xm/min，则第二组的速度为1.2xm/min，450 450由题意得，

15，x 1.2x解得：x5，经检验：x5是原分式方程的解，且符合题意，则1.2x6．答：第一组的攀登速度5m/min，第二组的攀登速度6m/min；（2）设第一组的平均速度为ym/min，则第二组的平均速度为aym/min，由题意得，hh

30，y ayahhy

，30ay

ahh30a

是原分式方程的解，且符合题意，ahh ahh ahahh ha2ayy

30

30a

30a

30a ，答：第二组的平均攀登速度比第一组快【点睛】

h30a

m/min．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．22、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式计算即可；先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：（1）原式=4a1﹣1a+1﹣1=4a1﹣1a；2（）x1（）x1，作图见解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步骤求解即可；先分别求解不等式，再在数轴上画出对应解集，最终写出解集即可（1）2x113x22x213x22x3x221x1x13x2x4① x1（2）

2x ，由①解得：x1，由②解得：x4，即： ，1

x1 ②

x4在数轴上表示如图：∴不等式组的解集为：x1【点睛】轴上表示解集的细节是解题关键22（）（）x3．2【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根和零次幂，将结果相加减即可；（2）依次移项、系数化为1、两边直接开平方即可得出答案．（）原式=321=4；（2）4x2904x29，系数化为1得：x29，4两边直接开平方得：x3．2【点睛】本题考查求立方根，零指数幂和平方根方程（）中能根据定义分别计算是解题关键；（2）注意不要忘掉负值．25、证明见解析.S