重庆市江津区2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1上作任何标记。2选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其哪个图标是轴对称图形（ ）A． B． C．D．y3x6y2x4的图象交点坐标为，则解为xm的方yn程组是（ ）y3x6A．2xy4

3xy6B．2xy4

3xy6C．2xy4

3xy6D．2xy4A．4个C．2个

355 1，6，，- ，38，0.101001000，无理数的个数是（ ）113 2B．3个D．1个2m1.5m33m2.7m2.8m2.8m4m2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通5．已知等腰三角形的一个外角等于110，则它的顶角是（ ）A．70 B．40 C．70或55 D．70或40如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )83cm

2 3cm C．2 2cm D．3cm如图，M、N、、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7（）A．点M B．点N C．点P D．点Qa112得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）1 1 1 1 1 1 1 1．3（25a ．2（35a ．3（26a ．2（36a在等边三角形ABC中，分别是的中点，点P是线段AD上的一动点，当PCPE的长最小时，P点的位置在（ ）A．A点处 B．AD的中点处 C．的重心处D．D点10．边长为a,b的长方形它的周长为14,面积为则a2b+ab2的值为( )A．35 B．70 C．140 D．280二、填空题(每小题3分,共24分)命题若a＞b2则＞是 命题（填真或“，它的逆命题是 ．16的算术平方根是 ．使代数式 63x有意义的x的取值范围是 ．一组数据：3、5、8x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为 .一组数据：1、、、3、、、、、、1，它们的中位数为 ．将0.000056用科学记数法表示．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．50°，则该三角形的顶角为661（10分）0.3元，已知用85元购买小本作业本的数量相同．求大本作业本与小本作业本每本各多少元？215元．则大本作业本最多能购买多少本？20（6分），利用保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：作∠ABCBDACBDABEBC在、条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 ．21（6分）如图，点F在BCB＝CA＝D＝A＝∠D．2（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个20152（8分）如图，ABAD,BCDC，点E在AC上．（）求证：AC平分BAD）求证：BEDE．122（8分（）计算：4323

；2 2（2）已知：2x1281，求x的值．2（10分）请阅读下列材料并完成相应的任务．任务:（1）利用上述方法推导立方和公式a3b3

aba2abb2从左往右推导)；（2）已知ab1ab1,ab,a2b2a3b3的值．2（10分）如图，已知A∥B．作∠BAC的平分线，交BD于点（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法；在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．参考答案3301、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此

mn是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．y3x6y2x4的图象交点坐标为m，xm y3x6 3xy 6则y

是方程组

y2x4

2xy

的解．故选：C【点睛】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值点坐标．3、C【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项．3 83 86355 3 83 86【详解】解：

，113

，，-，2

，0.1010010001中，

=-2，6无理数有 共2个，6故选：C【点睛】24、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可．【详解】解：如图，由勾股定理可得：OF2OE2EF 42.25OF2OE2所以此门通过的木板最长为2.5m，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米．所以选③号木板．故选C.【点睛】5、D角形顶角的外角等于【详解】①若等腰三角形顶角的外角等于110°，则它的顶角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于1118°-2(18°-11°)=4°，7040D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键．6、A∠A=30BC=4CBA=60根据折叠的性质得:DCB ACB 90BC 4 83

DBA CBD 30故CDB CBD 60得:DB=

3 32

ADC 60CDE

1 ADC 30, EDB EDC BDC 90,2△EDB为直角三角形又因为 DBA 30故DE=DBtan30=83 38cm,3 3 3故答案选A.7、A【分析】根据479进行判断即可．【详解】∵4797∴2 377M最适合表示7故答案为：A．【点睛】键．、A【解析】连接DF，根据HL证两三角形全等得出FEEN⊥GI1 1FZNE

a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是a，是等3 31边三角形QKM的边长的；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的31 1；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个正六边形的边长．3 3连接AD、DF、DB．∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠ABC=∠BAF=∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中AF=AB{AD=ADR△AB≌R△AF（H，1∴∠BAD=∠FAD=2

×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，∴AD∥EF，∵G、I分别为AF、DE中点，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM=60°=∠M，∴ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等边三角形QKM的边长是a，1 1∴第一个正六边形ABCDEF3aQKM3，FFZ⊥GIEEN⊥GIN，FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四边形FZNE是平行四边形，1∴EF=ZN=3a，1 11 1∵GF=2AF=2×3a=6，∠FGI=60（已证，∴∠GFZ=30°，1 1∴GZ=2GF=12a，1IN=12a，1 1 1 1 1∴GI=12a+3a+12a=2a2a，与上面求出的第一个11正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是3×2a；112×2a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方1113×2×2a；1112×2×2a，第四个正六边形的边长是11113×2×2×2a；第五个等边三角形的边长是11111× × × × a；32222第六个等边三角形的边长是111111× × × × × a，322222

1111× × × a，第五个正六边形的边长是222211111× × × × a，第六个正六边形的边长是222221 1即第六个正六边形的边长是3（25，故选A．9、CBP，根据等边三角形的性质得到ADBC的周长公式、两点之间线段最短解答即可．【详解】解：连接BP，∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，当PC PE的长最小时，即PB+PE最则此时点、、E在同一直线上时，又∵BE为中线，P为△ABC△ABC故选：C．【点睛】2倍．10、B【解析】∵长方形的面积为10，∴ab=10，∵长方形的周长为14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得a2bab2 abab10770B.二、填空题(每小题3分共24分11、假 若a＞b则a1＞b1a1b1aba＞b1＞b【详解】①当a＝－1，b＝1时，满足a1＞b1，但不满足a＞b，所以是假命题；a＞b1则＞b＞b则a＞ba＞ba1＞b1．【点睛】入是解题关键．12、2【详解】∵16=442，16∴ 2.16【点睛】16这里需注意： 的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子16的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出13、x 2063x0，再解不等式即可求解．063x0x-，x-．【点睛】等式解法是解决本题的关键．14、2或1，当x可．【详解】∵数据3、5、8、x、6的极差是6，∴当x最大时：x﹣3=6，解得：x=1；当x最小时，8﹣x=6，解得：x=2，∴x的值为2或1．故答案为：2或1．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．15、2.1【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以这组数据的中位数为23＝2.1，2故答案为：2.1．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）16、5.6105【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：0.000056=5.6105．故答案为：5.6105．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、1【解析】试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=1．18、40°或140°【分析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角形时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠BAC＝50°+90°＝140°，故答案为：40°140°．【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．三、解答题(共66分)1（1）大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.52）大本作业本最多能购买1本．【解析】（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价15x（2）m2m15元，即可得出关于m得出结论．（）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本x+0.）(x0.3)元，8 5x0.3xx0.5，经检验，x0.5是原方程的解，且符合题意，∴x0.30.8．答：大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元．（2）设大本作业本购买m2m0.8m0.52m15，m50．6m为正整数，∴m的最大值为1．答：大本作业本最多能购买1本．【点睛】（1（）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20、详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等．【解析】(1)先BD平分∠ABC交AC于D;EFBD,ABE,BCF;EFBD,EB=ED,BD平分∠EBF,则可判断△BEF角形所EFBDM,EFBD，所以BM=DM,∠BMF所以DE和BF平行且相等.【详解】解:(1)如图,BD为所作;(2)如图,EF为所作;(3)DE和BF平行且相等.【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21、答案见解析B＝CF可得BCA＝D＝∠C可证得△AB≌△DC，问题得证.【详解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，ABDCBCBFCE∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．【点睛】.22、60天【分析】设此工程的工期为x乙的工作量＝总的工作量1程求解即可．【详解】解：设此工程的工期为x天，依题意得方程115（

1 x15）+ ＝1，x x20 x20解得：x＝60，答：此工程的工期为60天，故答案为：60天．【点睛】题的关键．2（）（）.【分析】（1）由题中条件易知：△ABC≌△ADC，可得AC平分∠BAD；（2）利用（1）的结论，可得△BAE≌△DAE，得出BE=DE．中，AB中，（）

ADC

ACACBCDC∴ABC≌ADCSSS∴BACDAC即AC平分BAD；（2）由（1）BAE