统计过程控制与诊断

第九章统计过程控制与诊断第一节控制图第二节过程能力及过程能力指数第一节控制图

控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。

1.控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。

UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：

a均值—极差控制图

b均值—标准偏差控制图

c中位数—极差控制图

d单值—移动极差控制图，

e单值控制图。（2）计数值控制图包括：

a不良品数控制图b不良品率控制图，

c缺陷数控制图

d单位缺陷数控制图。

3.控制图的选用根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。

数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(—R)中位数控制图()缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图(u)单值控制图(x)单数单值—移动极差控制图(x—RS)样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量控制图的种类及选用流程4.控制界限的原理1、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图2、格式质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL二、控制图的设计

在计量值控制图中，常用的典型控制图是“平均值----极差”控制图，即图，下面就以图为例说明计量值控制图的设计。

A、收集数据 假设从齿轮钻孔工序收集记录100个孔尺寸数据，如表下所示。

表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4(n=4至5为宜)，共收集了25计组合计100个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的，最后容易地得到。

1、计量值控制图的设计(表中数据基本数据为6.00mm)B、确定控制界限 由表查得，当n=4时，

均值控制图的控制界限

C、绘制控制图

D、控制界限界修正

由图中的样本点状态显示：

(1)、图中有第4，9，20号三个样本点出界；

(2)、R图中有第18号样本点出界；

(3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。

在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9号样本点出界是偶然性原因引起的，而第4，18，20号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：

所以修正后的界限为：

图初始和修正的比较

修正后的控制图投入使用和改进一月份二月份七月份2、计数值控制图的设计

1)、不合格品率控制图(P控制图)样本大小n相同的p图A、收集数据

某产品五月份检验数据如下表所示，共检验了25个样本，样本大小n=300

B、确定控制界限

C、绘制p控制图 将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P图的初始控制界限(n相同)

D、p图控制图的修正

六月份七月份八月份P图的使用和改进样本大小n不同的p图A、收集数据

下表是某手表厂3~4月份收集的25组数据，其样本大小各不相同。B、确定控制界限

C、p控制图

P图的初始控制界限(n不同)

D、p控制图的修正

如上图所示，3月31日、4月22、26、29日的4点在控制界限之外，经分析：1)、3月31日和4月22日的两个样本点是异常点，应剔除。

2)、4月26日是正常点，应保留，而4月29日是p图中的特别优良表现，也应保留。

平均样本数的p控制图

另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图所示的不同样本大小n，针对同一产品 生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。不同样本数的p控制界限

2)、缺陷数控制图(C控制图)

A、收集数据

对某产品同一部位表面进行检验，记录其缺陷数。下表收集了25个样本的数据。

B、确定控制界限

C、绘制C控制图 将计算所得的控制界限CL，UCL，LCL绘在坐标图上，将25个样本点逐一标在图上，并顺序连折线图，特别标明出界点。C控制图的初始控制界限 由图2-6可知，第5，11和23号三个样本点出界。经分析，第5，23号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第11号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据以上分析结果对控制界限加以修正。 新的样本缺陷数的平均值为：

3)、不合格品数控制图(Pn控制图)

A、收集数据

某厂某产品不合格品数统计资料如下表。B、确定控制界限 查表得：C、绘制C控制图

如图所示，将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。

D、控制图的修正 从图中看出第8号和第17号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算及的值 ，所以修正后的图控制界限为：

Pn控制图

修正后的控制图表9-1计数值控制图表9-2计量值控制图分类统计量控制界限控制界限修订统计量及系数说明计

量

值

控

制

图控制图名称表9-3

计算3控制限界参数表4.控制图的分析与判断4.1控制图的判稳准则4.2控制图的判异准则4.控制图的分析与判断用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。4.1控制图的判稳准则工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个：(a)在控制界限内的点子排列无缺陷；(b)控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。

在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。(1)连续25个点子没有1点在控制界限以外；(2)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；(3)连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。

若过程为正态分布，d为界外点数，则P(连续35点，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(连续35点，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位统一数量级的小概率。同理，P(连续100点，d＞2)=0.0026但是P(连25点，d＞0)=0.0654(有人建议这一判据应划为稳态)4.2控制图的判异准则判别准则1UCLLCLXABCCBA一个点落在A区以外判别准则2UCLLCLXABCCBA连续9点落在中心线同一侧判别准则3UCLLCLXABCCBA连续6点递增或递减判别准则4UCLLCLXABCCBA连续14点中相邻点交替上下判别准则5UCLLCLXABCCBA连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外判别准则6UCLLCLXABCCBA连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外判别准则7UCLLCLXABCCBA连续15点落在中心线两侧的C区内判别准则8UCLLCLXABCCBA连续8点落在中心线两侧且无一点在C区内第二节过程能力及过程能力指数1工序质量控制的基本概念

工序质量产品可分割的工序——产品质量特性（尺寸、强度等）产品不可分割的工序——工艺质量特性（温度、浓度等）属于制造质量的范畴优劣判断：符合性质量过程质量控制的基本概念质量的波动与分布正常波动：影响较小；难以避免异常波动：影响较大；可以控制生产过程控制系统的目标正态分布的特点2过程能力和过程能力指数

过程能力定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力（固有能力/质量保证能力）量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量过程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就越强。

2过程能力和过程能力指数

过程能力指数定义：表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值公式：无偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算单项公差过程能力指数计算过程能力指数的判断与处置（P158）过程能力和过程能力指数(1)无偏时双向公差工序能力指数(2)过程有偏时双向公差过程能力指数.引用偏移系数则有

过程能力和过程能力指数(3)单项公差