2422直线和圆位置关系(第二课时)

24.2.2直线和圆的地点关系(第二课时)24.2.2直线和圆的地点关系(第二课时)24.2.2直线和圆的地点关系(第二课时)2.2直线和圆的地点关系第二课时一、教课目的1．理解切线的判断定理，切线的性质定理，并解决一些实质问题．2．理解切线长定理；认识三角形的内切圆和三角形的心里的观点，娴熟掌握它的应用．3．经历研究切线的判断定理、切线的性质定理、切线长定理的过程，领会三角形内切圆作图，进而提炼有关的数学知识，浸透数形联合的思想．二、教课重难点重点：切线的判断定理、切线的性质定理及其应用；切线长定理的初步运用；会作三角形内切圆并进行简单的运用．难点：切线的判断定理、切线的性质定理，切线长定理的应用．教课过程（教教案）一、情境引入回首判断一条直线和圆相切的方法.二、互动新授研究P97第一个“思虑”1）学生察看后，沟通议论．2）教师剖析：能够看出，这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径，直线l就是⊙O的切线．这样，我们获取切线的判断定理：经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3）教师增补：题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不行．不然，就不是圆的切线．4）举例说明：你能举出现实生活中一些有关切线的例子吗？①学生沟通议论后，派代表回答．教师多媒体展现图24.2－10(赐教材P97)的例子．②教师拓展：在生活中，有很多直线和圆相切的实例．比如，下雨天当你迅速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，都是沿着圆的切线方向飞出的．研究P97第二个“思虑”1）学生沟通议论后，教师评析：实质上，我们能够用反证法证明：2）师生合作用反证法进行证明.运用新知，教课例11）师生共同剖析：依据切线的判断定理，要证明AC是⊙O的切线，只需证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙的半径就能够了．而是⊙O的半径，所以需要证明＝.OODOEOD（2）一人板演，学生独立达成，师生共同评论，教师展现过程，规范书写.进行P99“研究”活动1）学生猜想后，试试证明．2）教师多媒体展现证明过程.3）教师概括总结：切线长定理：从圆外一点能够引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线均分两条切线的夹角．研究P99“思虑”（1）师生共同研究：假定切合条件的圆已经作出，那么这个圆的圆心到三角形的三条边的距离都等于半径．（2）研究找圆心的方法①学生自由议论沟通②教师概括：我们从前学过，三角形的三条角均分线交于一点，而且这个点到三条边的距离相等．所以，如教材图24.2－16所示，分别作∠B，∠C的均分线BM和CN，设它们相交于点I，那么点I到AB，BC，CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则⊙I与△ABC的三条边都相切，圆I就是所求作的圆．③定义三角形的内切圆和心里：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角均分线的交点，叫做三角形的心里．稳固新知，教课例2三、讲堂小结四、板书设计24．直线和圆的地点关系第二课时1．圆的切线的判断定理：经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．3．切线长定理：从圆外一点能够引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线均分两条切线的夹角．4．三角形内切圆的观点：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角均分线的交点，叫做三角形的心里．五、教课反省相切是直线与圆的地点关系中重要的一种，学生简单理解切线的判断和性质，但运用起来有必定难度．证明某一条直线是圆的切线所用的方法需要对学生进行指引．在作半径证垂直与作垂直证半径时，学生简单混杂．所以，在教课中要给学生供给自主发展的空间，让学生亲自感觉，使学生在认知获取、过程经历、感情态度的学习中获取和睦一致．导教案一、学法点津学习本节课，学生要知道直线和圆相切的判断定理是联合切线的定义以及“假如圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆相切”得出结论，并将判断定理的题设与结论对换获取切线的性质定理．性质定理的证明是采纳反证法，这是本节课的一个难点．学生可在教师的指引下，进行再创建，再发现，经过数学活动，学会科学研究的方法，学会发现问题，并能解决问题．二、学点概括总结知识重点总结1）切线的判断定理：经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．3）切线长定理：从圆外一点能够引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线均分两条切线的夹角．4）三角形内切圆的观点：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．5）三角形的心里：三角形三条角均分线的交点．规律方法总结（1）在应用切线的判断定理时，一定弄清题设中的“经过半径外端”和“垂直于这条半径”二者缺一不行．2）在应用“切线”时，协助线的添法：当已知一条直线是圆的切线时，切点的地点是确立的，所以常连结圆心和切点，获取半径，则此半径垂直于切线．3）在证明某直线是圆的切线时，若已知直线过圆上一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；若直线和圆的公共点没有确立，则过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径．课时作业设计一、选择题1．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，假如∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是()．A．4B．8C．43D．83第1题图二、填空题4．如图，已知⊙2．如图，AB是⊙O的直径，则以下结论正确的选项是( )．

AC是⊙O的切线，点

A为切点，连结

BC，若∠ABC＝45°，1A．AC>AB

B．AC＝AB

C．AC<AB

D．AC＝2AB3．如图，直线AB切⊙O于点C，∠OAC＝∠OBC，则以下结论错误的选项是( )．A．OC是∠ABO中AB边上的高B．OC所在直线是△ABO的对称轴C．OC是∠AOB的均分线

D．AC>BC第2题图第3题图O是△ABC的内切圆，且∠BAC＝50°，则∠BOC为________．5．如图，已知PA是⊙O的切线，切点为点A，PA＝3，∠APO＝30°，那么OP＝________．6．如图，AB是⊙O的切线，切点为点B，AO的延伸线交⊙O于点C，连结BC，若∠A＝36°，则∠C＝________．第4题图第5题图第6题图三、解答题7．如右图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延伸AB到点，使得∠ACDC45°.求证：CD是⊙O的切线；若AB＝22，求BC的长．【参照答案】3.