天津市六校(静海一中杨村一中宝坻一中芦台一中)高一数学上学期期中联考试题

天津市六校（静海一中，杨村一中，宝坻一中，芦台一中）2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题一．选择题（本大题共8小题，每题4分共32分）1．已知会集A{0，1},B{1，0，a3},且A?B,则a等于()(A)1(B)0(C)-2(D)-32．设全集U,{xN|1x5},BxR|x2x20}，则图中阴影表示的会集为RA（）(A){1}(B){2}(C){3，4，5}(D){3，4}3.函数fx4xlg(x1)(x3)0的定义域为（）(A)x1x4(B)x1x4且x3(C)x1x4且x3(D)xx44．已知alog0.60.5，bln0.5，c0.60.5．则（）（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba5.设函数f(x)ln(1-x)ln(1+x)，则f(x)是()奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数6.函数y2x1x1的零点为x0，则x0（）(A)1，0(B)1(C)1(D)3，，，2227.已知f(x)log1(x22x)的单调递加区间是（）2(A)(1，)(B)(2，)(C)(，0)(D)(，1)8.已知函数fx3x2，x0，若存在x10，，x2，0，使得fx1fx2，则x1x21，x0的最小值为（）(A)log23(B)log32(C)1(D)2二．填空题（本大题共6小题，每题4分共24分）9.已知会集A1，2a，Ba,b，若AB1，则AUB为.410.设函数f(x)3x5,(x6).，则f(2)f(x3),(x6)11.已知定义域为a4，2a2的奇函数fx2016x35xb2,则fafb的值为.12.2mm22m1)上是增函数，则m=.若幂函数y(m1)x在(0,13.已知函数f(x)logaxb(a0，a1)的定义域、值域都是1，2，则ab=.log2(x1),x[0,1)14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)1x23x7,x[1,，则关于x的方程)22f(x)a0(0a1)的所有根之和为.三.解答题（本大题共5题）15．(12分)函数f(x)4xlg(3x9)的定义域为A,会集Bxxa0，aR．(I)求会集A；(II)若AB，求a的取值范围．16.（12分）设会集Axx2m1xm20，Bx1x14.若m1时，求AIB；(II)若AIBA，求实数m的取值会集.17．（13分）已知函数f(x)a(1,3)、(2,3)两点．bx(其中a，b为常数)的图象经过x(I)求a，b的值，判断并证明函数f(x)的奇偶性；(II)证明：函数f(x)在区间2，上单调递加．x6，x2,18．（13分）已知函数f(x)(a0且a1)3logax，x2,若a2，解不等式f(x)5；(II)若函数f(x)的值域是4，,求实数a的取值范围．19．（14分）已知f(x)是定义在1，1上的奇函数，且f(1)1，若m,n1，1，mn0时，有f(m)f(n)0mn(I)证明f(x)在1，1上是增函数；(II)解不等式f(x21)f(33x)0；(III)若fxt2atx11,a11t.()21对，，恒成立，求实数的取值范围2016-2017学年度第一学期期中六校联考高一数学答题纸一、选择题12345678二、填空题9、10、11、12、13、14、三、解答题15、16、17、18、19、2016-2017学年度第一学期期中六校联考高一数学答案一、选择题CABBBBCC二．填空题：9.三、解答题：

211351a113.或14.22415.解：(I)要使函数f(x)有意义，只要满足4x0x43x9，解得，0x2即2x4，从而求出会集Ax2x46分(II)由(1)可得会集Ax2x4，而会集Bxxa若a2，则AB，所以a2，即a的取值范围是(2,)．6分16.解：会集Bx0x3.(I)若m1，则Ax1x1.则AIBx0x1.4分(II)当A即m1时，AIBA；当A即m16分时：当m1时，A(2m1，m2)，要使得AIBA,AB，2m101m5，所以m的值不存在；8分只要232m当m1时，A(m2，2m1)，要使得AB，m20m2.10只要13分2m综上，m的取值会集是{1，2}.12分17.解：(I)∵函数f(x)的图像经过(1,3)、(2,3)两点ab3∴a2b3，得a2,b13分22∴函数剖析式f(x)x，定义域(，0）U（0，+）x∵f(x)2(x)(2x)f(x)xx∴函数剖析式2x是奇函数7分f(x)x(II)设任意的x1、x2[2,)，且x1x2f(x1)f(x2)22x2x1x2x12(x2x1)(x2x1)(x2x1)(21)x1x2x1x2(x2x1)2x1x211分x1x2∵x12,x22，且x1x2∴x1x22，则2x1x20，且x2x10得f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)∴函数f(x)在区间[2,)上单调递加．13分18.解：(I)将a2代入函数x6,x2且中，fx3a0a1logax,x2得x6,x2且；fx3log2x,x2a0a1∵f(x)5，即x65或3log2x5，4分解得：1x2或2x4，综上：1x4；∴不等式f(x)5的解集为x1x4；7分(II)∵当x2时，fxx64,，函数f(x)的值域是4,9分∴当x2时，fx3logax4，即logax1；当0a1时，显然不吻合题意，11分故a1，则logaxlogaa1，解得ax，∴1a2.∴实数a的取值范围为1，2.13分19.解：(I)任取1x1x21，则f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2分x1x21x1x21,x1(x2)0，由已知f(x1)f(x2)0,x1x204分x1x2f(x1)f(x2)0，即f(x)在1,1上是增函数5分（II）因为f(x)是定义在1,1上的奇函数，且在1,1上是增函数(1)(33)x213x3不等式化为fx2f，所以1x211，解得x1,4x313x319分（III）由（1）知f(x)在1,1上是增函数，所以f(x)在1,1上的