【其中考试】山东省临沂市部分学校高一（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1616页，总=sectionpages1717页试卷第=page1717页，总=sectionpages1717页山东省临沂市部分学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题∀x∈R，x2+xA.∃x∈R，x2+x≠6 B.∀x∈R，

2.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知函数y＝f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝A.17 B.-17 C.19 D.

4.已知集合M={(x, y)|y=fA.0 B.1 C.2 D.无数个

5.设集合A＝{x|x2-16＝0}，B＝{x|xA.3 B.4 C.7 D.8

6.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数f(x)由如表给出，则f(5)+f[10f（xx1<xy123A.15 B.3 C.5 D.6

7.已知b是正数，且集合{x|x2-ax+16＝A.0 B.2 C.4 D.8

8.若偶函数y＝f(x)的定义域为R，且在区间(-∞, 0)上单调递减，则满足f(2x-A.(0, +∞) B.(0, 2)

C.(-∞, 0)∪(0, 2) D.(-2, 0)∪(0, 2)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

下列所给出的四个选项能推出的有（）A.a>0>b B.b>0>a

下列关于幂函数的说法正确的是（）A.所有幂函数的图象都经过点(1, 1)B.两个幂函数的图象最少有两个交点C.两个幂函数的图象最多有三个交点D.幂函数的图象可以出现在第四象限

“∃x∈(-∞, -3]，使得x2-a|A.a≤83 B.a≤1 C.-1≤

某校学习兴趣小组通过研究发现形如y＝(ac≠0，b，d不同时为0)的函数图象可以通过反比例函数的图象通过平移变换而得到，则对于函数y＝的图象及性质的下列表述正确的是（）A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点(1, 1)成中心对称C.图象与x轴无交点D.函数在区间(1, +∞)上是减函数三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）．

若关于x的不等式x2-x+b<0的解集是(-1, 

设U=R，集合A={x|x2+4x+3=0}

已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的定义域为R，且y＝f(x)+g(x)为偶函数，y

若函数f(x)＝满足对任意实数x1≠x2，都有>0成立，则f(-3)＝________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在①若x0∈B，则一定有x0∈A，②A∩B＝B，③A∪B＝A三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．

已知集合A＝{（1）求f(（2）若集合B＝{x|1<f(x

已知函数f(x)=x（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使函数f(x)的最小值为7

已知幂函数y=f(x（1）求幂函数f(（2）判断函数f(

已知函数f(x)=x+4（1）求m；（2）若函数g(x)=ax

为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为C(x)＝（m为常数）．已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元．安装这种供电设备的工本费为0.6x（单位：万元）．记F(（1）写出F(（2）当x为多少平方米时，F(x)取得最小值？最小值是多少万元？（精确到小数点后一位）（已知≈1.7，

已知函数f(x)＝（1）若b＝8a2，求不等式（2）若a>0，b>0，且f(b)

参考答案与试题解析山东省临沂市部分学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】A【考点】命题的否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】问题转化为y=f(【解答】问题转化为y=f(x)的图象和x=2的图象的交点个数，

显然x=2时，y=f5.【答案】C【考点】子集与真子集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】求函数的值函数的求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】集合的相等【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．【答案】A,C,D【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,C【考点】幂函数的性质【解析】由题意利用幂函数的图象和性质，得出结论．【解答】对于幂函数f(x)=xα，当x=1时，f(x)=1，可得幂函数的图象都经过点(1, 1)，故A正确．

根据y=x3

的图象y=x-1

只有一个交点(1, 1)，故B错误．

根据方程

xm=xn，m≠n，当m、n都是奇数时，方程有3个解，分别为x=-1【答案】B,C【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】“∃x∈(-∞, -3]，使得x2-a|x|-1<0成立”，可得a>|x|-1|x|【解答】“∃x∈(-∞, -3]，使得x2-a|x|-1<0成立”，可得a>|x|-1|x|的最小值，

由y=|x|-1|x|=-x+1x在x∈(-∞, -3]上单调递减，∴【答案】A,B,D【考点】函数的图象与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）．【答案】-【考点】一元二次不等式的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1或3【考点】交、并、补集的混合运算【解析】求出A中方程的解确定出A，根据全集U=R求出A的补集，由A的补集与B的交集为空集，确定出【解答】解：由A中方程解得：x=-1或x=-3，即A={-3, -1}，

∵全集U=R，∴∁UA={x∈R|x≠-3或x≠-1}，

∵B={x|x2+(m+1)x+m=0}，且(∁UA)∩B=⌀，

∴分三种情况考虑：【答案】2【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-15,【考点】函数单调性的性质与判断分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【答案】∵函数f(x)＝kx+b(k≠0)，

∴f(2x-6')＝2kx-集合B＝{x|1<f(x)<3}＝{x|6<x<5}，

若选择①，则由若x0∈B，则一定有x2∈A可知B⊆A，

若选择②，则由A∩B＝B【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意可知函数f(x)=x2-kx-8的对称轴方程为x=k2，

函数f(x)=x2-kx-8的单调递减区间是(-∞, k2)，单调递增区间是当k≤10时，函数f(x)=x2-kx-8在区间[5, 10]上单调递增，

因此函数在区间[5, 10]上的最小值是f(5)=17-5k=7，解得k=2；

当k≥20时，函数f(x)=x【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】（1）求出函数f(x)的对称轴x=k2，根据函数f(x)=x2-kx【解答】由题意可知函数f(x)=x2-kx-8的对称轴方程为x=k2，

函数f(x)=x2-kx-8的单调递减区间是(-∞, k2)，单调递增区间是当k≤10时，函数f(x)=x2-kx-8在区间[5, 10]上单调递增，

因此函数在区间[5, 10]上的最小值是f(5)=17-5k=7，解得k=2；

当k≥20时，函数f(x)=x【答案】设幂函数的解析式为f(x)=xα，

将点(2, 8)代入函数的解析式，得f(2)=2α=8，解得：α=3，

故f(函数f(x)在R递增，

设任意x1，x2∈R，且x1<x2，

f(x1)-f(x2)=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域幂函数的性质【解析】（1）设出幂函数的解析式，根据待定系数法求出函数的解析式并判断奇偶性即可；

（2）根据函数的单调性的定义证明即可．【解答】设幂函数的解析式为f(x)=xα，

将点(2, 8)代入函数的解析式，得f(2)=2α=8，解得：α=3，

故f(函数f(x)在R递增，

设任意x1，x2∈R，且x1<x2，

f(x1)-f(x2)=【答案】∵x>1，∴x-1>0，

∴f(x)＝x由（1）可知g(x)＝ax2-ax+3的定义域为R，

∴不等式ax2-ax+3≥0的解集为R，

①a=0【考点】函数的定义域及其求法【解析】（1）根据x>1可得出x-1>0，然后根据基本不等式即可得出f(x)≥3，从而得出m=3；

（2）根据m=3可得出g(x)＝【解答】∵x>1，∴x-1>0，

∴f(x)＝x由（1）可知g(x)＝ax2-ax+3的定义域为R，

∴不等式ax2-ax+3≥0的解集为R，

①a=0【答案】当0≤x≤10时，C(x)＝，

由题意，8＝，

∴，

则F(x)当0≤x≤10时，F(x)＝120-8.4xmin＝F(10)＝46，

当x>10时，F(x)＝，

当且仅当，即【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】因为b＝8a2，所以f(x)＝x2+2ax-8a2，

由f(x)≤0，得x2+2ax-8a2≤0，即(x+4a)(x-2a)≤0，

当a＝0时，不等式f(x)≤0的解集为{因为f(b)＝b2+2ab-b，由已知f(b)＝b