线性代数化三角法

仅供个人参考Forpersonalonlyinandresearch;notforcommercialForpersonalonlyinandresearch;notforcommercial1化三角法用行列式的性质将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式，是计算三阶及三阶以上行列式基本方法和重要方法之一。例1计n阶列式解：含字母的行列式若直接化三角，会产生复杂的分数，庞大的计算量会造成解题困难甚至无法计算出结果。这种主对角线元素相同，其余元素相同的题型，可将第行至最后一行加到第一行，再化三角2降阶法用行列式的性质使某行或某列零元素充分多，再按该行该列展开。例2计算行列式化三角和降阶法是计算行列式的重要方法，甚至是有的高职学生仅会的方法，这显然是不够的。3加边法有时为了计算行列式值前提下特意把原行列式加上一行一列使之更容易计算，这种计算行列式的方法称为加边法法用于所加边的元素与原行列式中的元素有相等或倍数关系等，或原行列式中大”素相同的行列式。4拆项法由行列式拆项性质，将已知行列式拆成若干个行列式之和，计算各个行列式的值后再计算原式之值为拆项法。5递推法用行列式的性质，把一个阶列式表示为具有相同结构的较低阶行列(如n与n-1阶)的线性关系式种关系式称为递推关系式据递推关系式及某个低阶初始行列式(比如二阶或一阶行列式)的值，便可递推求得所给n阶列式的值，这种计算行列式的方法称为递推法。使用递推法计算行列式，一般分三个步骤找出递推关系式，然后算出结果，最后用数学归纳法证明结果正确。6数学归纳法一般是利用不完全归纳法寻找出行列式的猜想值，再用数学归纳法给出猜想的证明。通过上述例题的计算也可以看到计算一个行列式的值不仅局限一种方法，甚至有时要综合用到多种方法才能求出其值。因此算列式时要针对行列式的结构特点，选取恰当的方法，才能较快地算出行列式。7利用软件软件计算在软件Matlable，数据是以矩阵形式贮存和运算的，在输入行列式矩阵后，用函数det求。用该软件计算行列式虽然方便简单，但是不能起到锻炼学生的计算能力和思维能力的作用，不作为主要方法介绍，仅供参考。参考文献：[1]朱长坤.应用高等数学基.上海交通大学出版.2005.189.不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькдлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжниспользоваьсявкомерческихцелях.以下正文Forpersonalonlyinstudyandresearch;forcommercialuse不得用于商业用途

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