普物4.1理想气体压强和温度

理想气体的压强和温能量均分定理理想气体的热力学麦克斯韦速率分布玻尔兹曼分布气体分子碰撞和平均自由理想气体的压强和温状态参量平衡理想气体模理想气体状态方统计假理想气体的压理想气体的温理想气体的压强和温

统计学

状态参量平衡平衡

理想气体模理想气 理想气体必须满足的三个条件理想气体状态方pVpVMM气体质

μ－摩尔质R－普适常统计假

R831

Jmol

K1结结下的分子数各为1／6；vx2vxv

vy vv vv

1v2理想气体的压设边长为l的正方形容器中有N分子的质量为m，第i个分子的速度为 ,其yviyvimxz

vv vv

vv vv

mvixmv2mv分子在碰撞中对A1

2mvix与A面发生两次连续碰撞所需要的时间为1yvimxzyvimxz

liA1

Fi

2 l歇的，对于NA1面所受到的各分子的 m Fi

i

l

vixlilNv2li1Nv2li1v v2式 v2

Nv Nvi1表示容器中Nx轴方向的速度分v2

vvii N

vvi1 N

vvi1 N

vvi1 Nvvv vvv vvvx 因 2 vvvx vx vx

1v2A1FlNv2FlNv2i1lvx2

Nmv2

nmv2

1nmv2 l nl

p

1nmv2

p

2

mv2)

23

这个结论很重要讨式讨

1mv22

理想气体的温 M设每个分子的质量为m个数为N，

这个结论很重要p VN0m

N RTVN0

k N0

——

k1.38pp2

JK1所

p2p2332

332Tk Nk Nm3kT3

1mv22

v2

3kTv2v2理想气体的状态

pV

M

p

R831

Jmol1K1k1.381023JK1理想气体的压强公式

p3

2

mv2)

23理想气体的温度公式

T

2

mv2

32v2m33方均根v2m33例4-1求0℃时氢气分子和氧气分子的平均平动

273.15

2.02103H2H

/o 32103o2

/32

31.382

5.65 v2H2v2H238.312.021.84103(ms1338.3132.00v2v246（m例 贮于体积为1103中的某种气体，分 N

0

，26 解

由公 p2

mv2

2N(1mv2

3 210235

p 3103

2.671（Pa）

Nmv2

52

由pnkTT p 2.67105103

1.38

平动动

2

mv2

32能量如能量如何描述振能均分定理理想气体的热力学自由能量按自由度均分定理想气体的热力学例题分定义定义在直角坐标系中对质点：x、y、z共3个自由度，称平动t=对直确定线上一个点，需（x、y、z）t=3个平动自由度，确定线的方位，似乎还需（、、）3个转动自由度但因

cos2

cos2故只 r=2个转动自由所以，直线需要的自由度数为

it

32对刚确定刚体一轴线5个自由度

r确定刚体绕轴转动加一个自

r刚体的自由度数

t

33单原子分子：氦（He）、氖（Ne）i=双原子分H2、O2、

i32三原子分CO2、

it

33双原子以上分子i

rs

321自由单原子分子三个平 双原子分子三个平

（因

三原子以上分子三个平 x

说说能量按自由度均分定1mv22

3kT

v22vxv

vvv vvvvv 1v2vv 1

21

21

1

2)

121 3 21

21个自由度上（平动、转动、振动）都有一份相同的21能量按自由度均分定在温度为在温度为T12理想气体的热力学２．理想气体的热力学i

i2

k N i i EMiEMi单原子分子气

EMMM

32双原子分

Mtr

52 EEMiR2EMi（一）基本概念、基本规律理想气体状态方程

《分子动PV

M

31

Jmol1K1P

(k N

k1.38

JK1想气体压强公式p3

2

mv2)

23温度的统计概念2

mv2

32能量均分定理每一个自由度的平

2一个分子的总平均

k

i21摩尔理想气体

EiRTM摩尔理想气体的

Mi例题分体积为V=1.2010-2m3的容器中储有氧气p=831105Pa温度T=300K，求:（1）单位体积中的分子数;（2）分子的解（1）p 8.31n 1.3810232.001026(m3 3kT31.381023 6.21 E

MiRT

pV

ME

ipV2

5258.31105

2.49 作业：4-14-24-一半装有氦气，温度为250解总能量为

E1

3RT2

5 设混合后温度为TE3RT52 量守恒，即E=E1+E235

3

5T2 222

22

2混合

He

1

O2

2 23T5T2T2 28（K）3T2 速率v=100s-1作定向运动,当容器突然停止运动时,全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能此时气体的温度和压强为多少？