2023届广西南宁市马山县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（ ）A． B．C． D．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）A．2∠1+3∠2＝180°C．2∠1＝3∠2

y1x

B．2∠1+∠2＝90°D．∠1+3∠2＝90°2用代入法解方程组 时消去2x yA．x2x4 B．x22x4 C．x2x4 D．x22x4若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能( )A．6 B．3 C．2 D．115．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点则AD与BD之比为（ ）A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1某手机公司接到生产3003001.5 300x则题目中处省略的条件应是（ ）A．实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果延期5个月完B．实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果提前5个月完成C．实际每月生产能力比原计划降低了50%，结果延期5个月完D．实际每月生产能力比原计划降低了50%，结果提前5个月完

5，x xEF的角∠BACAC，AB、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）A．150° B．180° C．135° D．不能确定8．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程( )A．10米 B．20米 C．40米 D．80米点向左平移1个单位再向上平移3个单位则所得到的点的坐标（ ）（-，） （-，） （-，-） （-，）y（ ）

k图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是x（，） （，） （—，） （—，）如图，以两条直线ll1 2

的交点坐标为解的方程组是（）xy1 xy1A．2xy1 B．2xy1xy1C．2xy1

xy1D．2xy1在同一平面直角坐标系中，直线y2xkykx的位置可能是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）x15＞x 2x2x2

只有4个整数解，那么a的取值范围是

＜xa 。14．比较大小： ．(填“＞”、“＜”或“＝”)如下图在平面直角坐标系中对ABC进行循环往复的轴对称变换若原来点坐标是a,b，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是 ．如图已知垂足为若直接应用“HL”判定要添加的一个条件．17．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且1 1 1 2 2 △AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y=kx+b，直线CD的表达式为yx+b，则k1k2= 1 1 1 2 2 18．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,△PMN的周长的最小值.三、解答题（共78分）1（8分）如图，RtABC中，C90,AC6,BC8．在BC边求作一点DD到AB的距离等于C（；计算（1）中线段CD 的长．2（8分（列二元一次方程组求解）明买回奖品时与班长的对话情境：50本，单价分别是5940088元．”班长说：“你肯定搞错了．”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？2（8分）x（千瓦时）y（元）的关系如图所示．yx之间的函数关系式；50千瓦时时，收费标准是怎样的？2（10分）如图，网格中小正方形的边长为，A（PPABCD的距离都相等；连接PO，PD，OD，此时△OPD是 三角形；四边形ABCD 的面积是 ．12（10分）计算:a·－b－ab－2)2（10分）ABC，，C三点在格点上．△ABCy△A1B1C1．△A1B1C1的面积．2（12分）（）写出顶点C的坐标；作ABCy轴对称的ABC；1 1 1A2

a,b与点A关于x轴对称，求a-b的值26BCAEDEAE．请你判断与ABD的数量关系，并说明理由；若70BC平分ABD，试求的度数．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：y＝ax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：y＝bx﹣a的图象经过的象限，选出正确答案即可．【详解】解：∵直线l1：经过第一、三象限，∴a＞1，∴﹣a＜1．又∵该直线与y轴交于正半轴，∴b＞1．∴直线l2经过第一、三、四象限．在四个选项中只有选项Cl2C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数＝kx+（k≠，1第一三象限，k＜1时，一次函数图象经过第二四象限，b＞1y轴正半轴相交，b＜1时与y轴负半轴相交．2、A【分析】先根据AB＝AC＝CDADC＝∠1+∠2，联立即可求解．【详解】解：∵AB＝AC＝CD，∴∠2＝∠C，∠ADC＝∠CAD，又∵2∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣∠2，∠ADC＝∠1+∠2，∴2（∠1+∠2）＝180°﹣∠2，即2∠1+3∠2＝180°．A．【点睛】3、D【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．y1x22x yy=1-x得：x-2（1-x）=4，x22x4，故选：D．【点睛】消元法．4、A【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.结合各选项数值可知，第三边长可能是6.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.5、B1 1【分析】根据含30度角的直角三角形的性质得到BD＝2【详解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠BCD＝∠A＝30°，1

2

AB，得到答案．1

2BC，12AB，1BD=2BC=4AB1 3AD=AB-BD=AB-4AB=4AB，∴AD：BD＝3∶1，故选B.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．6、B【分析】由x代表的含义找出找出结论．

x1.5代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可【详解】设每月实际生产手机x万部，则x即 x1.5 150%计划提高了50%，

表示：实际每月生产能力比原3001.5 300

300

300 5∵方程 x

x 5

x x ，150%300 300其中 x1

表示原计划生产所需时间，

x 表示实际生产所需时间，∴原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前5即实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果提前5个月完成．故选：B．【点睛】7、A【详解】解：根据对顶角相等，所以∠CME=∠AMN，∠BNF=∠MNA，在三角形AMN中，内角和为180°，所以∠CME+∠BNF=180-30=150°故选：A8、CO545°5这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，∴他第一次回到出发点O时一共走了：5×8=40米．故选：C．【点睛】边形的边数．9、A【解析】试题分析：点（--）向左平移1个单位后坐标为--（--）向上平移3个单位后为（-，，∴点（-，-）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为-，，故选．考点：坐标的平移10、Cy

k经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一x分析即可．y

k经过点（，-，x∴k=2×-3=-1．、∵2×3=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；、∵1×1=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；、∵（-1）×1=-1、∵(-2)×（-3）=1≠-1C．【点睛】适合此函数的解析式是解答此题的关键．11、C数的解析式可得出所求的方程组．【详解】直线1经过（，（，，l1y=kx+b（k≠0）32kb k21b

，解得 b1∴l1y＝2x−1；直线2经过（，（l2y=px+q（p≠0）2pq p1q

，解得 ∴l2函数解析式为y＝x＋1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：xy12xy1．故选：C．【点睛】组的解．12、Ck得到结果．三象限；y=kxyxl2l1B选项错误，C选项正确；0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kxyx的增大而增大，A、D选项错误；当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大．∴直线yk2xk和直线ykx的位置可能是C.故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于k（kk，当＞，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．二、填空题（每题4分，共24分）1413、−5<a −3.【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可．x15＞x3① 2【详解】2x2 ， 3＜xa②由①得：x<21，由②得：x>2−3a，不等式组的解集为：2−3a<x<21∵不等式组只有4个整数解为20、19、18、17∴16⩽2−3a<1714∴−5<a⩽−3.14−3.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握不等式组的运算法则.14、＞【解析】利用作差法即可比较出大小．【详解】解：∵ ，∴> ．故答案为＞．15、（-a，b）20134商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．A第一次关于xAy轴对称后在第三象限，Ax轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）．故答案为（-a，b）．【点睛】个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．16、AC=DE【解析】用“HL”判定△ABC≌△DBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可.17、1．【详解】试题解析：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），OA ∴k= =

OD，k=

b，11∴kk1

OB b，=1，2

2 OC a质是解题的关键．18、1【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=1cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=1．∴△PMN的周长的最小=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=1 故答案为1．三、解答题（781（）【分析A的平分线即可；（2）设CDxx、DE、BFx解之即可.【详解】（1）如图所示：（2）设CDx，作DEAB于E，如图所示：则DECDx，∵C90,AC6,BC8，∴AB10，∴EB1064，∵DE2 BE2 DB2∴x2428x2，解得x3，即CD【点睛】此题考查了尺规作图角平分线以及勾股定理的运用，解题关键是利用其列出等量关系.20、两种笔记本各买30本，20本xy【详解】解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意得xy50 x5x9y4008818 y20答：两种笔记本各买30本，20本．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．0.5x0x502（）＝0.9x2050（0.9元度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费25元，用电量100度时付费70元进行计算．（）当0≤x≤50时，设y与x的函数关系式为＝代入（50，25）得：50k＝25k＝0.5，0≤x≤50时，yxy＝0.5x；x＞50yx50ab25100 代入5，2（10，7100 a ba0.9解得：b即当x＞50时，y与x的函数关系式为y＝0.9x﹣20；0.5x0x50y与x的函数关系式为＝0.9x2050；7025（2）50100500.9元度．【点睛】

＝0.9元/度，合的思想解答．2（）（）（）4.【分析】（1）线段AB、线段BC、线段CD的垂直平分线的交点即为所求；根据勾股定理求出、PD、OD的长，然后利用勾股定理逆定理进行判断；ABCD即可.（）如图所示，点P即为所求；（2）△OPD如图所示，PO 2212 5，PD 22 5，OD 10，∴PO=PD，PO2+PD2=OD2，△OPD是等腰直角三角形；1（3）四边形ABCD 的面积＝ 3

111=4.2 2【点睛】垂直平分线的性质找出点P的位置是解题的关键.23a2b8ab2【分析】根据单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解.【详解】原式=3a2b8ab24a2b=a2b8ab2.【点睛】题的关键．2（）（）6.2【