测量学第五版课后习题答案中国矿业大学出版社高井祥

第一章绪论测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，例如在地质勘探工程中的地质普查时期，要为地质人员提供地形测定和测设有何区别？答测定是利用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供计划设计、工程成立和国防成立利用。3答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，能够不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。答“先操纵后碎部、从整体到局部〞的方式是测量工作应遵循的一个原那么，保证全国统一的坐标系统和高答高程测量、距离测量和水平角测量是测量的全然工作。第二章距离测量和直线定向何谓水平距离，倾斜距离如何求水平距离?答两点间的水平直线距离即为水平距离。1>假设倾斜角，那么水平距离为lLcos；h22>假设倾斜角h21/2000答不该超过0.0884m答确信地面两点在平面上的相对位置，除需要确信两点之间的距离外，还要确信两点间的直线的方向，因此何谓方位角和象限角？900。答由坐标北方向，顺时针量到某直线的夹角即为该直线的方位角。直线与标准方向所夹的锐角即为该直线的象限角，象限角取值范围为900。何谓子午线收敛角和磁偏角？某地的磁偏角为'AB的磁方位角为13410'AB直线的真方位角。表示。某线AB的真方位角为12855'。6 AB

,R S3015'W,试求R 、 。CD AB CD答R AB

5010'

R 180CD CD

21015'第三章 水准测量视差?答应知足水准管轴平行于视准轴、圆水准器轴平行于仪器竖轴和十字丝横丝垂直于仪器竖轴这三个条件。答仪器架好后通过圆水准器调剂进展粗略整平，而管水准器要紧进展视准轴的准确调平。?答转点要紧用来传递高差，尺垫是放在转点处放置水准尺用的。?〕测站检核〔变换仪器高或双面尺2〕线路检核ABA、B两点间的高差,并画图表示。答 hAB

1.433m3-20答闭合:,f 0.038m 线路总长L=,每千米更正h各段更正数：V1

0.008m,V2

0.011m,V3

0.009m,V4

0.010m各点最终高程：H 47.609m,H 50.412m,H 48.159m,1 2 3检核HB=第四章经纬仪测量答空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影即为水平角。同一竖直面内视线与水平线间的夹角，即为竖直角。答观测水平角时，对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。光学经纬仪对中的方式：①先张开三脚架，挂上垂球(垂球线打活扣)，将三脚架的一条腿插稳于B点周围的适当位置。B同时，将这两条腿也插稳。③然后安上仪器，拧上中心螺旋(暂不完全拧紧)，适当移动基座使垂球尖准确对准B点。在一样的测量工作中，要求对中误差不该大于3mm。④最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从三脚架上摔下来。整平的方式：①转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进展仪器的初步整平。②转动照准部，使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，依照左手拇指规那么以相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中③再旋转照准部，使水准管转动90°，再旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中④反复几回，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。什么面?答光学经纬仪应该知足三轴相互垂直条件：①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴；②视准轴应垂直于水平轴；③水平轴应垂直于竖轴整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个圆面。DJ6-1答DJ-1然后读数。经III型采纳测微尺读数装置，测微尺总长度等于度盘每格〔1°〕的宽度，分为60个小格，每小格代表1分。读数时，须以测微尺的零分划线为起始线，度数在度盘上读出，缺乏1°的读数在测微尺上读出。(P35-37图4-6，图4-8)何谓竖盘指标差?竖盘指标水准管有何作用?用图表示DJ6—1δ和δ计算指标差x和竖直角δ的公式。ＬＲ90°或270x，即为竖盘指标差正确的位置才能读数。IIIx

)R L ，2)逆时针注记DJ6-1型〕的度盘指标差x L R2两种注记竖直角的计算都为：

)L R2?答检核角度观测的正确与否，减小角度误差。第五章测量误差的全然知识误差具有四个特点：有个限值，假设超过那个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；②“密集性〞：绝对值小的误差比绝对值大的误差显现的机会多(或概率大)；即越是靠近0，误差散布越密集；③“对称性〞：绝对值相等的正、负误差显现的机会相等；即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；;即在大量的偶然误差中，正负误差有彼此抵消的特点。因此，当n无穷增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。误差的内容钢尺尺长不准，对量得距离的影响量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差读数时的误差

系统5.5.瞄准误差偶然6.竖盘指标差系统7. 竖盘指标差的变化误差偶然 答在一样的观测条件下，对同一未知量进展n 中误,即 n ；表示即k

1ll/l依照偶然误差的第一个特性，在必然的观测条件下，偶然误差的绝对值可不能超过必然的限值，那个限值称为极限误差或限差。 限5。试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。答x 49.535m均5设每次观测中误差为，那么 5x均DJ64个测回四次)，其观测值别离为：68°32′18″、68°31′54″、68°31′42″、68°32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。答因为利用DJ6经纬仪，因此一测回方向中误差为6秒。算术平均值为

6831'60'' 3''x 2nm=±9n边形内角和的中误差。L,(n答∵LL,(n1 2

3)∴2

2

2 L2

2

9 n(n3)在一个三角形中，观测了A、B两角，中误差mＡ＝mＢ＝±15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°-(A+B),试求C角的中误差mＣ是多少?答m 15 2''C7如以下图，测得a=m±m，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±′，试计算边长c及其中误差。答依正玄定理可知：S 120.56mC∵S Sc

sinC，两边取自然对数可得sinAlnSc

ln(Sa

sinC)lnSsinA

lnSa

lnsinClnsinA ，两边再求全微分可知1dS 1dS cotC

dAcotAS c S ac aS

dC dA经整理可知，dSc

Sca

dS Sa

cotC Sc

cotA又依误差传播定律可知，m2

S( c)2m2

S cotC( c )2

S cotA( c )2m2又m2C

Sc S Sa C a1.25 ，2.062*105∴边长c的中误差为mSc

0.02m8 四边形各内角的测量中误差为假设限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差答 60''限第六章小地域操纵测量答国家平面操纵网和高程操纵网按其精度可分为一、二、三、四等四个品级。国家平面操纵网和高程操纵网依照“由高级到低级、由整体到局部〞的原那么布设的。?操纵点即为图根点。?答角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。如以下图为一闭合导线，其数据和观测数据为x5032.70m

12552'04''

D 100.29m1 1

12y4537.66m ，观测得： 8246'29''

D 78.96m211

9108'23''

137.223 D m 9758'08''

6014'02''

3478.6712 D m4 4124的坐标〔注：因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角答依题意可知，角度闭合差f ，那么每一个角度分派的闭合差为v 15''，因此f，，，''1 2 3 4∵测的是右角，∴

i,j

i1,j

180i即坐标方位角别离为 ''， 28403'46''， 4349'59''23 34 41x0xD cos 5019.88m各点的近似坐标为2 1 12 12 ，y02

yD1

sin12

4637.13mx0

4943.63m x

4976.87m3

，4y03

4616.61m y04

4483.48m fV x Df

1.43m

D ij又有坐标增量闭合差为x ,而 〔坐标增量闭合差的分派〕，f 0.23my

fy D0.36m 0.06m

i D IJx2 y2

0.29m，

0.05m0.50mx4

Vy4

0.08mx x0

5020.24m x

4943.92m x

4977.37m因此，各点的坐标为2 2

，3

，43y23

y0V2

4637.07m

4483.40m

13700'A 14500 ,各左角1

22300''A' 21000''，各右角1 试求BA 12000'2

'24000' 2'39200' '

26800'31〕用左角推算各边的方位角；2〕用右角推算各边的方位角。答依题意可知左角推算的各边方位角为A1

18010200'，BA A 12 1

180180

7200'1200'23 12 2 18034 23 3

28400'右角推算的各边方位角为 BA

180'A

10200' 12

1801180'

7200'1200'23 12 34

2180'3

28400'何谓坐标正算和坐标反算？A、B 两操纵点的坐标为：xA

2179.737m，yA

1655.636m ；xB2166.741m，yB1757.266m 。试反算AB和lAB (需绘略图。答

y yB

101.63 arctan 7

4''AB x xB A

12.996l (yAB

y)2(x

x)2102.457mA一符合导线数据和观测数据为： x

x155.3m 400'00''B200.00 C756.06 y m y mB C CD观测： 23930'00''

297.26mB14744'30''

B1187.81 D m1

21449'00''

12 c

18941'30''

D 93.40m2C依照以上数据试计算点一、2的坐标。答依题意可知，∵0 B1

180B

10430'00'',012

0B1

1801

''0 02C 12

2

'','CD

02C

180C

0''∴角度闭合差为f

' CD

72'',每一个观测角分派角度闭合差为Vf

18''因此，每条观测边的坐标方位角为 18''18000'00''B1 AB B

10429'42'' 12 B1

18''18000'00''21

4'', 2C 12

18''18000'00''72

6''x0x D s

127.21m那么，各点的近似坐标为1 B B1 B1y01

y D

sinB1

252.51mx0x0D s

184.99m2 1 12 12y0

y0D

sin

431.21m2 1 12 12x' x0D s

157.65mC 2 2C 2Cy'

y0D

sin

520.52m(?)2 2C 2C?答前方交会是采纳经纬仪在点AB上别离向新点P观测水平角α和PABC上别离向新点P如图P点的坐标。同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r9030°≤r≤150°。、∠P为检核，还需观测第三点B或点C。要求AP注字方向是顺时针︶A,B,C,K且P点不在A、B、C三点所组成的圆周上或该圆周的周围，否那么将算不出结果或计算结果误差专门大?答线形三角锁(还要测出两个定向角φ和φ，但不需丈量基线１ ２由于布设灵活简便，不需要丈量基线，故在图根测量中取得了普遍应用GPS?答GPSGPSGPS三大局部组成。空间局部〔GPS卫星星座〕：1〕向广漠用户发送导航定位信号；2〕接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息；3〕接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令；地面操纵局部〔地面监控局部〕：1个主控站〔科罗拉多州〕：整个地面操纵系统的行政治理中心和技术中心；5个监测站〔科罗拉多州、阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰、夏威夷〕：无人值守的数据自动搜集中心；3个注入站〔阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰GPS通信、辅助系统组成：负责数据传输和提供其他辅助效劳；用户设备局部〔GPS信号接收机〕：接收、处置、测量GPS卫星信号以进展导航、定位、定轨、授时等工作第七章大比例尺地形图的测绘答平面图：在小区域内，由于水准面可用水平面代替，因此，将地面的点位和图形垂直投影到水平面上，然后，相似地将图形按必然比例尺缩小绘在图纸上。平面图上仅表示地物，不表示地貌。地形图：若是图上不仅表示出地物的位置，而且还用特定符号把地面上上下起伏的地貌表示出来。地图：在大区域内或整个地球范围内测图时，必需将地面各点投影到地球椭圆体面上，然后，用特殊的投影方式展绘到图纸上。比例尺实地水平距离/m图上长度/mm1：2000125？〔〕比例尺实地水平距离/m图上长度/mm1：2000125？〔〕1：5000125？〔25〕1：10000？〔150〕151：25000？〔375〕15何谓地物、地貌地物符号有几种，试举例说明。构)球外表上下起伏的形态，如高ft种。比例符号如楼房〔按比例绘制钻孔〔轮廓过小无法按比例尺绘制如铁路、公路符号。等高线距离、等高差?答 等高线：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也确实是水平(格来讲应是水准)与地面相截所形成的闭合曲线。等高距：相邻等高线间的高差。等高线平距：相邻等高线在水平面上的垂直距离。首曲线：按规定的全然等高距测绘的等高线。计曲线(或加粗等高线)：为了用图方便，每隔四级首曲线刻画一根较粗的等高线。试绘出ft丘、盆地、ft脊、ft谷、鞍部等五种典型地貌的等高线图。(答案:P112-113)何谓ft脊线分水线、ft谷线集水线、地性线性。(答案:P112-113)?答地形图按比例尺的不同，能够分为大、中、小三种。大比例地形图能够采纳经纬仪或全站仪测图，而中、小比例尺地形图能够采纳航空摄影测量法测图。简述小平板仪和经纬仪联合测图法和经纬仪测绘法的原理。方式定出碎部点在图上的位置。经纬仪测绘法原理也是方向与距离交会。依照以下视距测量记录表中的数据，计算水平距离和高程。测站：A后视点：B仪器高i=测站高H=点尺间中丝竖盘读竖 初算高改改正后水平角水平距测点高备号隔/m读数书直 差/m正高差/m离程注/m /m角数/m/m/m184036’5024043030’285018’4042’069022’393015’-3015-1105000’10 简述数字测图系统由野外数据搜集到内业自动成图的方式和步骤。第八章地