数学北师大版七年级下册全等三角形的性质与判定复习与小结课件

全等三角形性质与判定复习与小结(第1课时)新北师大版七年级下册第四章三角形2017.6.6全等三角形性质与判定新北师大版七年级下册第四章三角形201711、如图1，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=____cm活动1、课前热身51、如图1，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′活动1、22、如图2，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=

cm，∠D=

度。活动1、课前热身21002、如图2，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.33．如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是________________

（第3题）活动1、课前热身AB=CD或OB=OD或OA=OC3．如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3题）活动44．如图4，已知要使，需要补充一个条件是________________

ABCD活动1、课前热身∠BAC=∠DAC或BC=DC4．如图4，已知要使，5活动2、反思回顾全等三角形定义能够

的三角形，叫做全等三角形性质1、全等三角形对应边

、对应角

.2、全等三角形周长

、面积

.判定SSSSASASAAAS注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等完全重合3、全等三角形对应中线

、对应角平分线

、对应高

.相等相等相等相等相等相等相等活动2、反思回顾全等三角形定义能够的三6（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(

)A．27ºB．54ºC．40ºD．55º活动3变式深化C（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，活动37（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于(

)A．6B．5C．3D．不能确定活动3变式深化C（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，活动38（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)

A．∠B＝∠C B.AD=AE

C．∠ADC＝∠AEB D.DC=BEF活动3变式深化D（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AE9活动4典例探究例1：如图所示，已知△ABC≌△DCB,若CD=5cm，∠A=32°,∠DBC=38°,（1）求线段AB的长（2）求∠D和∠ABC的度数.【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。活动4典例探究例1：如图所示，已知△ABC≌△DCB,101.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DCB．你补充的条件是

.AB=DC或∠ACB=

∠

DBC变式训练1：思考：你还有其它不同的方法吗？1.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，请你A11变式训练2：2、已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.求证：∠ABD=∠DCA友情提示：连接AD或BC解题反思：证明题的分析思路是什么？①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件变式训练2：2、已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与B12证明两个三角形全等的基本思路：已知两边--

找第三边(SSS)找夹角（SAS)已知一边一角找一边(SAS)

(AAS)找一角已知两角-(ASA)(AAS)活动5、方法指引：

(ASA)找一边-证明两个三角形全等的基本思路：已知两边--找第三边(SS131、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．活动6拓展应用1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，活动6142、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A＝∠D．活动6拓展应用2、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，活动6153、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

活动6拓展应用3、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件∠ACB=16总结提高:学习全等三角形应注意以下几个问题：（1).要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）.表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）.要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）.时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”总结提高:学习全等三角形应注意以下几个问题：（1).要正确区17经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量学18结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演讲人：XXXXXX

时间：XX年XX月XX日

结束语19全等三角形性质与判定复习与小结(第1课时)新北师大版七年级下册第四章三角形2017.6.6全等三角形性质与判定新北师大版七年级下册第四章三角形2017201、如图1，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=____cm活动1、课前热身51、如图1，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′活动1、212、如图2，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=

cm，∠D=

度。活动1、课前热身21002、如图2，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.223．如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是________________

（第3题）活动1、课前热身AB=CD或OB=OD或OA=OC3．如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3题）活动234．如图4，已知要使，需要补充一个条件是________________

ABCD活动1、课前热身∠BAC=∠DAC或BC=DC4．如图4，已知要使，24活动2、反思回顾全等三角形定义能够

的三角形，叫做全等三角形性质1、全等三角形对应边

、对应角

.2、全等三角形周长

、面积

.判定SSSSASASAAAS注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等完全重合3、全等三角形对应中线

、对应角平分线

、对应高

.相等相等相等相等相等相等相等活动2、反思回顾全等三角形定义能够的三25（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(

)A．27ºB．54ºC．40ºD．55º活动3变式深化C（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，活动326（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于(

)A．6B．5C．3D．不能确定活动3变式深化C（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，活动327（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)

A．∠B＝∠C B.AD=AE

C．∠ADC＝∠AEB D.DC=BEF活动3变式深化D（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AE28活动4典例探究例1：如图所示，已知△ABC≌△DCB,若CD=5cm，∠A=32°,∠DBC=38°,（1）求线段AB的长（2）求∠D和∠ABC的度数.【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。活动4典例探究例1：如图所示，已知△ABC≌△DCB,291.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DCB．你补充的条件是

.AB=DC或∠ACB=

∠

DBC变式训练1：思考：你还有其它不同的方法吗？1.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，请你A30变式训练2：2、已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.求证：∠ABD=∠DCA友情提示：连接AD或BC解题反思：证明题的分析思路是什么？①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件变式训练2：2、已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与B31证明两个三角形全等的基本思路：已知两边--

找第三边(SSS)找夹角（SAS)已知一边一角找一边(SAS)

(AAS)找一角已知两角-(ASA)(AAS)活动5、方法指引：

(ASA)找一边-证明两个三角形全等的基本思路：已知两边--找第三边(SS321、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．活动6拓展应用1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，活动6332、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A＝∠D．活动6拓展应用2、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，活动6343、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

活动6