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文档简介

《解三角形》高三文科数学第一轮复习课的教学设计考纲要求；、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些三角形计算问题。学习目标：1能说出正弦定理、余弦定理的内容；2、能利用正弦定理、余弦定理解三角形。教学重点：利用正弦定理、余弦定理解三角形。教学难点：正弦定理、余弦定理的灵活运用。教学过程一、引入：以一个生活中的实例“利用解三角形测量塔高”以及解三角形的定义引入。二、小题引入知识点1、在ABC，若Bb等于（）A.23

B.12C.27

12、在ABCab5,sinA，sin）3

1B.59

C.

D.1学生自主完成，请一个学生公布答案及其解释。三、知识梳理1、正弦定：

abc2R（R为三角形外接圆的半径）sinBsinasinAA

a2

)b变形式有a:bcsin:sin:C2sinB)2R

2

)

222222222222、余弦定理：

余弦定理推论：22aa

cosABcos

coscosBC

222

22ab四、典例突破题型1利用正弦定理解三角形例1、在ABC中，

A

6

23

，则

例2）在∆，

a

6

，解三角形。（2）在ABC中，

abA

4

，（3）在ABC中，

2

，解三角形。学生练习，请两个个学生板演。学生总结规律，教师点评补充如下：已知两一边用正弦已知两及其中一边对角用正弦：①两解：②一解：

利用大边对大角，三角形内角和定理判断③无解：B(0,1]题型2利用余弦定理解三角形例3）在ABC中，

b3,c5

，（2）在中，b2

4

，则

学生练习，请一个学生回答。学生总结规律，教师点评补充如下：已知三选用余弦定理；已知两及其夹角选用余弦定理。

思考：例1）在∆ABC中，

，解三角形。是否可以利用余弦定理来解？怎么解？学生练习，请一个同学板演；并补充规律如下：已知两和其中一边对角也可用余弦定理来解。例4）在∆已知其三边满足

abC（2）在ABC中已知,c成等比数列，cosB学生练习，请一个同学回答；并补充规律如下：已知平关系选用余弦定理。五、高考真题链接例52015,17,12分）∆ABCD是BC上的AD平分,BD.sinB（1求.sin（2BAC60

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