初中数学知识点总结计划练习试题

初中数学学习知识点总结计划练习试题初中数学学习知识点总结计划练习试题初中数学学习知识点总结计划练习试题初中数学知识点总结练习题初中数学知识点总结练习题知识点1：一元二次方程的基本见解21．一元二次方程3x+5x-2=0的常数项是-2.22．一元二次方程3x+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.23．一元二次方程3x-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.24．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的地点1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2．直角坐标系中，x轴上的随意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y=2x3的值为1.2．当x=3时,函数y=1x2

的值为1.3．当x=-1时,函数y=12x3

的值为1.知识点4：基本函数的见解及性质1．函数y=-8x是一次函数.2．函数y=4x+1是正比率函数.3．函数y1x是反比率函数.24．抛物线y=-3(x-2)2-5的张口向下.5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6．抛物线y11)22的极点坐标是(1,2).(x27．反比率函数y2的图象在第一、三象限.x知识点5：数据的均匀数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7的均匀数是10.2．数据3,4,2,4,4的众数是4.3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特别三角函数值1．cos30°=3.22．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知识点7：圆的基天性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．随意一个三角形必定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.第2页共24页初中数学知识点总结练习题5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点必定能够作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心均分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的地点关系1．直线与圆有独一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的心里.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点而且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的地点关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．订交两圆的连心线垂直均分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆订交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基天性质1．正六边形的中心角为60°.2．矩形是正多边形.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1．方程x240的根为.D．x=4A．x=2B．x=-2C．x=2,x=-2122．方程x2-1=0的两根为.A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.A.x1=-3,x21=-3,x2=-41=3,x2=41=3,x2=-44．方程x(x-2)=0的两根为.C．x=0,x=-2D．x=1,x=-2A．x=0,x2=2B．x=1,x2=22211115．方程x2-9=0的两根为.A．x=3B．x=-3C12D13,x2=-3．x=3,x=-3．x=+知识点12：方程解的状况及换元法1．一元二次方程42320的根的状况是.xxA.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2．不解方程,鉴别方程3x2-5x+3=0的根的状况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根第3页共24页初中数学知识点总结练习题3．不解方程,鉴别方程3x2+4x+2=0的根的状况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根24．不解方程,鉴别方程4x+4x-1=0的根的状况是.C.只有一个实数根D.没有实数根25．不解方程,鉴别方程5x-7x+5=0的根的状况是.C.只有一个实数根D.没有实数根26．不解方程,鉴别方程5x+7x=-5的根的状况是.C.只有一个实数根D.没有实数根27．不解方程,鉴别方程x+4x+2=0的根的状况是.C.只有一个实数根D.没有实数根不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的状况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.用换元法解方程x235(x3)4时,令x2=y,于是原方程变成.xx2x3A.y2-5y+4=02-5y-4=02-4y-5=02+4y-5=010.用换元法解方程x235(x3)时,令x3.xx24x2=y,于是原方程变成A.5y2-4y+1=022-4y-1=0D.-5y2-4y-1=011.用换元法解方程(x)2-5(xx1)+6=0时，设x=y，则原方程化为对于y的方程是.x1x1A.y2+5y+6=02-5y+6=0C.y2+5y-6=02-5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1．函数yx2中，自变量x的取值范围是.A.x≠2≤≥-2≠-22．函数y=1的自变量的取值范围是.x3A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为随意实数3．函数y=1的自变量的取值范围是.x1A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=x1的自变量的取值范围是.1第4页共24页初中数学知识点总结练习题A.x≥1≤1≠1为随意实数5．函数y=x5的自变量的取值范围是.2A.x>5≥5≠5为随意实数知识点14：基本函数的见解1．以下函数中,正比率函数是.A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2D.y=8+1x2．以下函数中,反比率函数是.A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x82.此中,一次函数有个.3．以下函数：①y=8x；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-xA.1个B.2个C.3个D.4个知识点15：圆的基天性质1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数

AOA?是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．已知：如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是.

BOD?CBDCAA.100°B.130°C.80°°?3．已知：如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数BOD是.CA.100°B.130°C.80°°4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则以下结论中正确的选项是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°AC.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离?O?为.6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.

BDCA.100°°°

A7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.COA.100°°C.200°?O8.已知：如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数?BD是.ABCA.100°°C.80°°9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为Ccm.D.10O10.已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.?BA.100°°C.200°°A12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.第5页共24页初中数学知识点总结练习题A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知识点16：点、直线和圆的地点关系1．已知⊙O的半径为10㎝,假如一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的地点关系为.A.相离B.相切C.订交D.订交或相离2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的地点关系是.A.相切B.相离C.订交D.相离或订交3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的地点关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不可以够确立4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0个个个D.不可以够确立2cm,那么这条直线和5．一个圆的周长为acm,面积为acm，假如一条直线到圆心的距离为π这个圆的地点关系是.A.相切B.相离C.订交D.不可以够确立6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的地点关系.A.相切B.相离C.订交D.不可以够确立已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的地点关系是.A.相切B.相离C.订交D.相离或订交8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的地点关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不可以够确立知识点17：圆与圆的地点关系1．⊙O1和⊙O的半径分别为3cm和4cm，若OO=10cm，则这两圆的地点关系是.212A.外离B.外切C.订交D.内切2．已知⊙O、⊙O的半径分别为3cm和4cm,若OO=9cm,则这两个圆的地点关系是.1212A.内切B.外切C.订交D.外离3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的地点关系是.A.外切B.订交C.内切D.内含4．已知⊙O、⊙O的半径分别为3cm和4cm,若OO==7cm,则这两个圆的地点关系是.1212A.外离B.外切C.订交D.内切5．已知⊙O、⊙O的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的地点关12系是.A.外切B.内切C.内含D.订交6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的地点关系是.A.外切B.订交C.内切D.内含知识点18：公切线问题1．假如两圆外离，则公切线的条数为.A.1条条条条2．假如两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条条条3．假如两圆订交，那么它们的公切线的条数为.第6页共24页初中数学知识点总结练习题A.1条B.2条条条4．假如两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条条条5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条6．已知⊙O、⊙O的半径分别为3cm和4cm,若OO=7cm,则这两个圆的公切线有条.1212A.1条B.2条C.3条D.4条知识点19：正多边形和圆1．假如⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为.A.5cmB.10cmπcm2．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3D.23．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.34．扇形的面积为2,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.A.30°3D.120°°°5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.1RC.2RD.3R26．圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.A.C2B.C2C.C2D.C2247．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3:2D.1:28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.CB.CC.CD.C29.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.2310．已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.323知识点20：函数图像问题1．已知：对于x的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x12，且二次函数yax2bxc的对称轴是直线x=2，则抛物线的极点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的极点坐标是.第7页共24页初中数学知识点总结练习题A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3．一次函数y=x+1的图象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4．函数y=2x+1的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．反比率函数y=2的图象在.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6．反比率函数y=-10的图象不经过.xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的极点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函数y=-x+1的图象在.A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9．一次函数y=-2x+1的图象经过.A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是.A.y<y<y2<y<yC.y<y<yD.y<y<yB.y212312313213知识点21：分式的化简与求值1．计算：(xy4xy)(xy4xy)的正确结果为.xyxyA.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y22.计算：1-（a11)2a2a1的正确结果为.aa22a1A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a3.计算：x2(12)的正确结果为.x2xB.11D.-x2xxx4.计算：(11)(11)的正确结果为.x1x21B.x+1C.x1D.1xx15．计算(x111)(11)的正确结果是.xxx第8页共24页初中数学知识点总结练习题A.xxC.xx1x1x1xx16.计算(xyy)(11)的正确结果是.xyxxyA.xyB.-xxyC.xyxyxyyxyxy7.计算：(xy)x2y22x2y2xy2B.x+yy2x2xyx22xyy2的正确结果为C.-(x+y)8.计算：x1(x1)的正确结果为.x1x1B.D.x1x19.计算(x2x)4x的正确结果是.xx22xA.1B.1112x2x2x2x知识点22：二次根式的化简与求值1.已知xy>0，化简二次根式xy的正确结果为.x2A.yB.yy

y2.化简二次根式aa1的结果是.a2A.a1a1C.a1D.a13.若a<b，化简二次根式ab的结果是.aA.ababC.abab4.若a<b，化简二次根式a(ab)2的结果是.abaA.aaC.aD.ax35.化简二次根式(x1)2的结果是.第9页共24页初中数学知识点总结练习题A.xxB.xxC.xxD.xx1x1x1xx16．若a<b，化简二次根式ab(ab)2的结果是.aaA.aaC.aD.a7．已知xy<0,则x2y化简后的结果是.A.xyxyC.xyD.xy8．若a<b，化简二次根式ab(ab)2的结果是.aaA.aaC.aD.a9．若b>a，化简二次根式a2b的结果是.aA.aabB.aabC.aabD.aab10．化简二次根式aa1的结果是.a2A.a1a1C.a1D.a111．若ab<0，化简二次根式1a2b3的结果是.abbC.bbD.-bb知识点23：方程的根1．当m=时，分式方程2xm324x21x2x

会产生增根.2．分式方程2x113的解为.24x22xxA.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根3．用换元法解方程x212(x1)50，设x1=y，则原方程化为对于y的方x2xx.A.y2+2y-5=022+2y-3=02+2y-9=04．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，则a的值为.B.1或1或-1第10页共24页初中数学知识点总结练习题5．对于x的方程ax110有增根,则实数a为.x1A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=26．二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，则这个方程是.A.x2+23x-1=02+23x+1=0C.x2-23x-1=02-23x+1=07．已知对于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.A.k>-3B.k>-3且k≠3C.k<-3D.k>3且k≠32222知识点24：求点的坐标1．已知点P的坐标为(2,2)，PQ‖x轴，且PQ=2，则Q点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2．假如点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3．过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l1、l2订交于点A，则点A的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25：基本函数图像与性质1．若点A(-1,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)在反比率函数y=k(k<0)的图象上，则以下各式中不正确的选项是.42x+y<0?y?y<021312331322．在反比率函数y=3m6的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,则m的取值范围x.A.m>2B.m<2C.m<0D.m>03．已知:如图,过原点O的直线交反比率函数y=2的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的面积为S,则.xA.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44．已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比率函数y=-2的图象上,以下的说法中:x时,y<y;④点(-x,-y)、(-x,-y)①图象在第二、四象限;②y随x的增大而增大;③当0<x<x11221122也必定在此反比率函数的图象上,此中正确的有个.A.1个B.2个个个5．若反比率函数yk的图象与直线y=-x+2有两个不同样的交点A、B，且∠AOB<90o，则kx的取值范围必是.A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<0第11页共24页初中数学知识点总结练习题6．若点(m，1)是反比率函数yn22n1的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+bmx（|b|<2）的交点的个数为.7．已知直线ykxb与双曲线y交于A（x，y）,B（x，y）两点,则x·x的值.k112212xA.与k相关，与b没关B.与k没关，与b相关C.与k、b都相关D.与k、b都没关知识点26：正多边形问题1．一幅漂亮的图案，在某个极点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，此中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2．为了创立畅快的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装饰地面.现采用了边长同样的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个极点的四周，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13．采用以下边长同样的两种正多边形资料组合铺设地面，能平坦镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4．用几何图形资料铺设地面、墙面等，能够形成各样漂亮的图案.张师傅准备装饰客堂，想用同一种正多边形形状的资料铺成平坦、无缝隙的地面，下边形状的正多边形资料，他不可以够采用的是.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5．我们常有到很多有漂亮图案的地面,它们是用某些正多边形形状的资料铺成的,这样的材料能铺成平坦、无缝隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装饰地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长同样），若今后中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同样的设计方案.A.2种种种种6．用两种不同样的正多边形形状的资料装饰地面,它们能铺成平坦、无缝隙的地面.采用以下边长同样的正多边形板料组合铺设，不可以够平坦镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7．用两种正多边形形状的资料有时能铺成平坦、无缝隙的地面，而且形成漂亮的图案，下边形状的正多边形资料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有采用的正多边形资料边长都同样）.A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8．用同一种正多边形形状的资料，铺成平坦、无缝隙的地面，以下正多边形资料，不可以够采用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9．用两种正多边形形状的资料，有时既能铺成平坦、无缝隙的地面，同时还能够够形成各样漂亮的图案.以下正多边形资料（所有正多边形资料边长同样），不可以够和正三角形镶嵌的是.A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点27：科学记数法第12页共24页初中数学知识点总结练习题1．为了估计柑桔园近三年的收入状况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果以下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么依据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.A.2×105×105×105×1052．为了加强者们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内抛弃的塑料袋数目,结果以下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭,那么依据环保小组供给的数据估计全市一周内共抛弃塑料袋的数目约为.A.4.2×108×107C.4.2×106×105频次知识点28：数据信息题1．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画

出频次散布直方图，以以下图，则该班学生及格人数为.A.45B.51成绩C.54D.572．某校为了认识学生的身体素质状况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分红5组画出的频次散布直方图，已知从左到右前4个小组频次分别为0.02，0.1，0.12，0.46.以下说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内.此中正确的说法是.

49.559.569.579.589.599.5100频次组距分数＿男生10＿女生＿8＿＿A.①②B.②③C.①③D.①②③3．某学校按年纪组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年纪组”只赞成满n岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名状况如直方图所示.以下结论，此中正确的是.A.报名总人数是10人;B.报名人数最多的是“13岁年纪组”;C.各年纪组中,女生报名人数最少的是“8岁年纪组”;D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.

6＿＿4＿＿2＿＿｜6810121416频次组距4．某校初三年级举行科技知识比赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频次散布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,依据图中所给出的信息,以下结论,此中正确的.

成绩频次①本次测试不及格的学生有15人；69.5—79.5这一组的频次为0.4;③若得分在90分以上(含90分)可获一等奖,则获一等奖的学生有5人.

成绩100A①②③B①②C②③D①③5．某校学生参加环保知识比赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分红五组,绘成频次散布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60分以上(含60分)的同学的人数.

频次组距分数6．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为人数第13页共24页161282成绩初中数学知识点总结练习题整数）整理后，画出频次散布直方图，以以下图，则该班学生及格人数为.A45B51C54D577．某班学生一次数学测试成绩(成绩均为整数)进行统计分析,各分数段人数以以下图,以下结论,此中正确的有（）①该班共有50人;②49.5—59.5这一组的频次为0.08;③本次测试分数的中位数在—89.5这一组;④学生本次测试成绩优异(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④频次8．为了加强学生的身体素质,在中考体育中考取获得优异成绩,某校初三组距班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频次散布直方图(测试成绩保存一位小数)，以以下图，已知从左到右4个组的频次分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数为9,若规定测试成绩成绩在2米以上(含2米)为合格，1.591.992.19则以下结论：此中正确的有个.①初三(1)班共有60名学生;②第五小组的频次为0.15;80%.③该班立定跳远成绩的合格率是A.①②③B.②③C.①③D.①②知识点29：增添率问题1．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比昨年增添了9%，估计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.以下说法：①昨年我市初中毕业生人数约为12.8万人；②按估计，明年我市19%初中毕业生人数将与昨年持平；③按估计，明年我市初中毕业生人数会比昨年多.此中正确的是.A.①②B.①③C.②③D.①2．依据湖北省对外贸易局宣布的数据：2002年我省整年对外贸易总数为亿美元,较2001年对外贸易总数增添了10%,则2001年对外贸易总数为亿美元.A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.D.110%10%13．某市前年80000初中毕业生升入各样高中的人数为44000人,昨年升学率增添了10个百分点,假如今年连续按此比率增添,那么今年110000初中毕业生,升入各样高中学生数应为.4．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价钱.某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价70%后至78元,则这类药品在2001年涨价前的价钱为元.78元元元元5．某种品牌的电视机若按标价降价10%销售，可盈余50元；若按标价降价20%销售，则亏本50元，则这类品牌的电视机的进价是元.（）A.700元元元元6．从1999年11月1日起,全国储存藏款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.7．某商品的价钱为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再抬价20%销售，则最后这商品的售价是元.A.a元元元元8．某商品的进价为100元，商场现拟定以下四种调价方案,此中0<n<m<100,则调价后该商品第14页共24页初中数学知识点总结练习题价钱最高的方案是.A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%C.先涨价mn%,再降价mn%22D.先涨价mn%,再降价mn%9．一件商品,若按标价九五折销售可盈余512元,若按标价八五折销售则损失384元,则该商品的进价为.A.1600元B.3200元元D.8000元10．自1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入限时为1年的人民币16000元,年利率为2.25%,到期时银行向储户支付现金元.B16360元元D.16000元A知识点30：圆中的角O1?1．已知：如图,⊙O、⊙O外切于点C，AB为外公切线,AC的延伸线交⊙12O于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为.1A.15°B.30°°°PE2．已知:如图,PA、PB为⊙O的两条切线,A、B为切点,AD⊥PB于D点,ADD交⊙O于点E,若∠DBE=25°,则∠P=.A.75°B.60°°°D3．已知:如图，AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点，AD=CD，∠CBE=40°，过点B作⊙O的切线交DC的延伸线于E点，则∠CEB=.AA.60°B.65°°°4．已知EBA、EDC是⊙O的两条割线，此中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105°,

?O2D?oBEBOC且AB=2ED，则∠E的度数为.A.30°B.35°C.45°A5．已知：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作⊙O与BC相切于点D,与AC订交于点E,若∠ABC=40°,则∠CDE=.EA.40°°°°C6．已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径,∠BCD=130o，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为ooo7．已知:如图，两齐心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110°，则弧AB的度数为.BA.70°B.90°C.110°已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的弦AB切⊙O2于CAPB=30o，则∠BPC=.

EO?DB.PAE?OCA

DB?AODC·AOB点,若∠BCooo知识点31：三角函数与解直角三角形

?P?O1O21．在学习认识直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面讲课楼顶的俯角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出讲课楼的高约为米.（结果保存两位小数，2≈1.4,3≈）第15页共24页初中数学知识点总结练习题2．在学习认识直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.（2≈1.4,3≈）3．已知:如图，P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,直线PCB交⊙O于C、B,AD⊥BC于D,PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ACP=β,则sinα:sinβ=.

O?αB

A┑CDPA.1B.1D.4324．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面表示图,光芒与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.

M

N

ABCA.23米B.3米米D.33米2

A5．已知△ABC中,BD均分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=6，7BC=6，则△ABC的面积为.

DBECA.333知识点32：圆中的线段1．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC.设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=2，则R的值r

AB··O1COEF为.A．2B．3C．2D．32．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，则CO1=3．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB过O1点且交⊙O1于C、D两点，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为.A.2：7：5：3：34．已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R,且r:R=4:5，PA为⊙O1一点，PB切⊙O2于B点，若PB=6，则PA=.PB??AO1O2

A??CBO2O1?O2CO?1DBP6．已知：如图，PA为⊙O的切线,PBC为过O点的割线，PA=5,⊙O的半径为3,则AC的长为为.

4OBPC?A.133135261526B.C.13D.41313

B?第16页共24页O1?

AO2AC初中数学知识点总结练习题4．已知:如图,RtABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O内切于ABC，⊙O切BC，且与AB、12AC的延伸线都相切，⊙O的半径R，11⊙O的半径为R，则R1=.AB22R2A.12C.3D.4O1?B.O22345?5．已知⊙O与边长分别为18cm、25cm的矩形三边相切,⊙O与⊙O外切,与边BC、CDDCA相切,则⊙O2的半径为.EFC?DBO6．已知：如图，CD为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC=2，过A点的割线AEF交CD的延伸线于B点，且AE=EF=FB，则⊙O的半径为.A.514B.514C.14D.147147147．已知：如图,ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB于B点，交AD于E点.若AB=4，CE=5,则DE的长为.B.9C.1655如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD=.C.1D.124

EAP5

DC?OBPCD?O1?O2ABv(百米/分)知识点33：数形联合解与函数相关的实诘问题1．某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱惜城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡抵达A地,再下坡抵达B地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象以以下图.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的均匀速度为百米/分.

2t(分)O2034y(升)461107110210B.C.D.2034243932．有一个附有出入水管的容器，每单位时间进、出的水量都是必定的.设从某一时辰开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，恰好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系以以下图.则在第7分钟时，容器内的水量为升.

x(分)O5722工作量13.甲、乙两个个队达成某项工程，第一是甲独自做了10天，此后乙队加入

12合做，达成剩下的所有工程，设工程总量为单位1，工程进度知足以以下图

14

天数的函数关系，那么实质达成这项工程所用的时间比由甲独自达成这项工程所需时间少.A.12每日每日某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不17页共24页

O1016储油量(吨)4024时间(分)O81624初中数学知识点总结练习题开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系以以下图.现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完满部油所需的时间是分钟.A.16分钟分钟分钟分钟校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数目y是时间t的函数,则这个函数的大概图像只好是.yyyyy(元)xxxx930OABOCODO6303306.如图，某航空企业托运转李的开销y(元)与托运转李的重量x(公斤)O的关系为一次函数，由图中可知,行李不超出公斤时，能够免费托运小明利用礼拜六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.礼拜六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程状况以以下图.礼拜日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则礼拜日，小明返回家的时间是分钟.A.30分钟1分钟2分钟1分钟333有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是必定的，设从某时辰开始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图，若20分钟后只出水不进水，则需分钟可将容器内的水放完.A．20分钟分钟C．35分钟D．95分钟33一学生骑自行车上学,最先以某一速度匀速行进,半途因为自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟.为了准时到校，这位学生加速了速度，仍保持匀速行进，结果准时抵达学校，这位学生的自行车行进行程S(千米)与行进时间t(分钟)的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加速了千米/分.

x(公斤）304050S(百米)603010x(分钟)O102030y(升)3520t(分)O520S(千米)学校3t(小时)某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月尾(12个月)达成,施工3个月后,推行倒计时,提升工作效率,施工状况如图所示,那么按提升工作效率后的速度做完满部工程,可提早月竣工.A.10.5个月B.6个月C.3个月D.1.5个月知识点34：二次函数图像与系数的关系

O工程134920x(月)036y11.如图，抛物线y=ax+bx+c图象，则以下结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>;④c<1.此中正确的结论是.A.①②③B.①③④

(2,1)O1x第18页共24页初中数学知识点总结练习题C.①②④D.②③④2.已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象以以下图，则以下结论：①abc>0；②yabc2;③a>1;④b>1.此中正确的结论是.22A.①②B.②③C.③④D.②④x-1O13.y已知：以以下图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，则以下结论正确的个数是.abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

x-1O已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.以下结论：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④2a-b+1>0.此中正确结论的个数为.A1个B2个C3个D4个y5.已知:以以下图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，且过点(1,-2),则以下结论x正确的个数是.-1O①abc>0②ac>-1③b<-1④5a-2b<0bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

(1,-2)y6.2②-1<a<0;已知:以以下图,抛物线y=ax+bx+c的图象以以下图，以下结论：①a<-1;1③a+b+c<2;④0<b<1.此中正确的个数是.x-1OA.①④B.②③④C.①③④D.②③7.二次函数y=ax2+bx+c的图象以以下图,则a、b、c的大小关系是.A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=c、b、c的大小关系不可以够确立8.如图，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则以下结论中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2.此中正确的结论有个.A.1个个个个y已知:以以下图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、交y轴于点C，且OB=OC，则以下结论正确的个数是.C①b=2a②a-b+c>-12④ac+1=b-1x③0<b-4ac<4ABOA.1个个C.3个个

y2AB2x-1O两点，y二次函数y=ax2+bx+c的图象以以下图,则在以下各不等式中:①abc<0;②(a+c)2-b2<0;③b>2a+c;④3a+c<0.此中正确的个数是.A2A.1个B.2个个个

xD┙┙┙┙-1123E第19页共24页B·CO初中数学知识点总结练习题知识点35：多项选择问题1．已知：如图,△ABC中，∠A=60o，BC为定长，以BC为直径的⊙2．O分别交AB、AC于点D、E,连接DE、OE.以下结论:BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE＝2DE；④OE为△ADE外接圆的切线的结论是.A.①②B.③④C.①②③D.①②④已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC，M为垂足，BO延伸交⊙O于F点，下B列结论：此中正确的有.①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;

.此中正确AFEO?HDCN③四边形AHCF为平行四边形；④CH?EH=OM?HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.已知:如图,P为⊙O外一点,PA、PB切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C,连接BO交延伸分别交⊙O及切线PA于D、E两点,连接AD、BC.以下结论：①AD∥PO；

ED

A②ΔADE∽ΔPCB;③tan∠EAD=ED2；④BD=2AD?OP.此中正确的有.EAA.①②④B.③④C.①③④D.①④

O?CPBA已知:如图,PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，直线PO交⊙O于C、D两点，交AB于E，AF为⊙O的直径，连接EF、PF，以下结论：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧;③PC?PD=PE?PO;④∠OFE=∠OPF.此中正确的有.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④已知:如图,∠ACB=90o,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则以下结论:此中正确的有.①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=2PD；④AC?DF=DE?CD.A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

CEO?DPBFCO?EPADFBPA6.已知：如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O订交于A、B两点，P为⊙OCED上随意一点，直线PA、PB分别交⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、M··FF两点，连接PE、PF、BC，以下结论：此中正确的有.O①PE=PF；②PE2=PA·PC;③EA·EB=EC·ED；B④PBR（此中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）.BCr

FA.①②③B.①②④C.②④D.①②③④

ACD已知：如图，⊙O1、⊙O2订交于A、B两点，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的延伸线交⊙O1于C，CA的延伸线交⊙O2于D，E为⊙O1上一点，AE=AC，EB延伸线交⊙O2于F，连接AF、DF、PD,以下结论：20页共24页

?O2?O1BEPA?O1?O2PBDCE初中数学知识点总结练习题PA=PD；②∠CAE=∠APD;③DF∥AP；2④AF=PB?EF.此中正确的有.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④已知:如,⊙O1、⊙O2内切于点A，P两外公切上的一点,⊙O2的割PBC切⊙O1于D点,AD2延交⊙O2于E点,AB、AC、O1D、O2E,以下：①PA=PD；②BE弧=CE弧;③PD=PB?PC;④O1D‖O2E.此中正确的有.A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④已知:如,P⊙O外一点，割PBC心O,交⊙O于B、C两点，PA切⊙O于A点，CD⊥PA，D垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，PF交⊙O于M，CM延交PA于N，D以下：AF①AB=AF；②FD弧=BE弧;③DF?DC=OE?PE；N?④PN=AN其.中正确的有.MA.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④PBEO已知：如，⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延交⊙O1于D点,PA、PB分交⊙O2于E、F两点,以下：此中正确的有.①CE=CF；②△APC∽△CPF;O2?③PC?PD=PA?PB；④DE⊙O的切.E?2A.①②③B.②③④ACC.①③④D.①②③④D知点36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y=.2.分解因式：x3-xy2+2xy-x=.3.分解因式：x2-bx-a2+ab=.4.分解因式：x2-4y2-3x+6y=.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=.6.分解因式：9a2-4b2-6a+1=.7.分解因式：x2-ax-y2+ay=.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=.9.分解因式：4a2-b2-4a+1=.知点37：找律阳阳和明显玩上楼梯游，定一步只好上一或二台，玩着玩着两人：当楼梯的台数一、二、三、⋯⋯逐渐增添，楼梯的上法挨次：1，2，3，5，8，13，21，⋯⋯（就是有名的斐波拉契数列）.你仔察列数的律后回答：上10台共有种上法.把若干个棱a的立方体成如形状：从上向下数,一有1个立方体,二共有4个立方体,三共有10个立方体，那么五共有个立方体.下边由“*”拼出的一列形如正方形的案，每条上（包含两个点）有n（n>1）个“*”,每个形“*”的数是S：*******************************第21页共24页*********

CPFB初中数学知识点总结练习题n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通察律能够推测出：当n=8，S=.4.下边由火柴杆拼出的一列形中，第n个形由n个正方形成：???????????????⋯⋯???????????????n=4??⋯⋯n=1n=2n=3通察：第n个形中，火柴杆有根.已知P△ABC的BC上一点，△ABC的面a，B、C分AB、AC的中点，△