第5章点的运动学第六章刚体的简单运动课件

理论力学主讲：李磊内蒙古工业大学力学教研室

2022/12/1理论力学主讲：李磊2022/12/11运动学第二篇2022/12/1运动学第二篇2022/12/12运动的几何描述点刚体2022/12/1运动的几何描述点刚体2022/12/13非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化运动学研究的内容：仅研究物体运动的几何性质轨迹、运动方程、速度、加速度2022/12/1非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化运动学研究的内容：仅4蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工程中的运动学问题2022/12/1蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工程中的运动学5点的运动学刚体的运动学运动学分类简化为点简化为几何不变形的刚体2022/12/1点的运动学刚体的运动学运动学分类简化为点简6第五章点的运动学2022/12/1第五章点的运动学2022/12/17点的位置、速度、加速度、轨迹的描述§5-1矢量法oM速度M’速度的大小加速度运动方程速度的方向2022/12/1点的位置、速度、加速度、轨迹的描述§5-1矢量法oM速度M’8§5-2直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因为：运动方程速度2022/12/1§5-2直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因9加速度2022/12/1加速度2022/12/110§5-3自然坐标法MM’O（-）（+）S（自然坐标法与矢量法的关系）运动方程速度速度、加速度2022/12/1§5-3自然坐标法MM’O（-）（+）S（自然坐标法与矢量法11MM’O（-）（+）S（曲率中心）加速度此角趋于9002022/12/1MM’O（-）（+）S（曲率中心）加速度此角趋于90020212自然轴系*密切面法平面以M与其无限邻近点M’同做切线，确定的平面。垂直与切线的平面切线法线副法线2022/12/1自然轴系*密切面法平面以M与其无限邻近点M’同做切线，确定13

§5-4点的运动学问题根据几何关系建立运动方程，求速度、加速度等问题。已知加速度、初始条件，求运动方程等问题。2022/12/1§5-4点的运动学问题已知加速度、初始条件，求运动14例题已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、加速度的大小和曲率半径。解：其中R、ω、C为常数。2022/12/1例题已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、15解毕2022/12/1解毕2022/12/116yx例题半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘在铅直面内运动，且轮心O的速度为u(t)。分析圆盘边缘一点M的运动，并求当M点与地面接触时的速度与加速度以及M点运动到最高处时轨迹的曲率半径。OMM’CO解：建立M点的运动方程2022/12/1yx例题半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘17yxOMM’CO2022/12/1yxOMM’CO2022/12/118yxOMM’CO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度、加速度：2022/12/1yxOMM’CO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度19例题遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，求当摇杆与水平线成45度夹角时C点的速度。AulaocD解：解毕2022/12/1例题遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，20作业5-1，5-3，5-62022/12/1作业5-1，5-3，5-62022/12/121刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间的关系搅拌机第六章刚体的简单运动2022/12/1刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间22OAB§6-1刚体的平动2022/12/1OAB§6-1刚体的平动2022/12/123机床传动装置角速度角加速度刚体运动的描述转动方程§6-2刚体的定轴转动2022/12/1机床传动装置角速度角加速度刚体运动的描述转动方程§6-2刚体24机床传动装置运动方程点的运动的描述速度加速度2022/12/1机床传动装置运动方程点的运动的描述速度加速度2022/12/25例题电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,

r2=0.75m,r3=0.4m,

轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。求重物上升的速度和皮带各段上点的加速度。r1r2r3PⅠⅡABCD解：2022/12/1例题电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,r226r1r2r3PⅠⅡABCD解毕2022/12/1r1r2r3PⅠⅡABCD解毕2022/12/127例题

已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，，试确定秒时，轮2的角速度和角加速度。(齿轮2的半径为

r2)解：2022/12/1例题已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，28M解毕∵AB杆平动，∴2022/12/1M解毕∵AB杆平动，2022/12/129问题：切向加速度、法向加速度的物理意义是什么？点作直线运动时，其切向加速度与法相加速度如何？做曲线运动的点，其曲率的大小与加速度有何关系？平动刚体上的点的运动轨迹可以是空间曲线吗？§6-3结论与讨论2022/12/1问题：切向加速度、法向加速度的物理意义是什么？30THEEND！6-1，6-3，6-5，2022/12/1THEEND！6-1，6-3，6-5，2022/12/131理论力学主讲：李磊内蒙古工业大学力学教研室

2022/12/1理论力学主讲：李磊2022/12/132运动学第二篇2022/12/1运动学第二篇2022/12/133运动的几何描述点刚体2022/12/1运动的几何描述点刚体2022/12/134非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化运动学研究的内容：仅研究物体运动的几何性质轨迹、运动方程、速度、加速度2022/12/1非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化运动学研究的内容：仅35蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工程中的运动学问题2022/12/1蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工程中的运动学36点的运动学刚体的运动学运动学分类简化为点简化为几何不变形的刚体2022/12/1点的运动学刚体的运动学运动学分类简化为点简37第五章点的运动学2022/12/1第五章点的运动学2022/12/138点的位置、速度、加速度、轨迹的描述§5-1矢量法oM速度M’速度的大小加速度运动方程速度的方向2022/12/1点的位置、速度、加速度、轨迹的描述§5-1矢量法oM速度M’39§5-2直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因为：运动方程速度2022/12/1§5-2直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因40加速度2022/12/1加速度2022/12/141§5-3自然坐标法MM’O（-）（+）S（自然坐标法与矢量法的关系）运动方程速度速度、加速度2022/12/1§5-3自然坐标法MM’O（-）（+）S（自然坐标法与矢量法42MM’O（-）（+）S（曲率中心）加速度此角趋于9002022/12/1MM’O（-）（+）S（曲率中心）加速度此角趋于90020243自然轴系*密切面法平面以M与其无限邻近点M’同做切线，确定的平面。垂直与切线的平面切线法线副法线2022/12/1自然轴系*密切面法平面以M与其无限邻近点M’同做切线，确定44

§5-4点的运动学问题根据几何关系建立运动方程，求速度、加速度等问题。已知加速度、初始条件，求运动方程等问题。2022/12/1§5-4点的运动学问题已知加速度、初始条件，求运动45例题已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、加速度的大小和曲率半径。解：其中R、ω、C为常数。2022/12/1例题已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、46解毕2022/12/1解毕2022/12/147yx例题半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘在铅直面内运动，且轮心O的速度为u(t)。分析圆盘边缘一点M的运动，并求当M点与地面接触时的速度与加速度以及M点运动到最高处时轨迹的曲率半径。OMM’CO解：建立M点的运动方程2022/12/1yx例题半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘48yxOMM’CO2022/12/1yxOMM’CO2022/12/149yxOMM’CO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度、加速度：2022/12/1yxOMM’CO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度50例题遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，求当摇杆与水平线成45度夹角时C点的速度。AulaocD解：解毕2022/12/1例题遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，51作业5-1，5-3，5-62022/12/1作业5-1，5-3，5-62022/12/152刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间的关系搅拌机第六章刚体的简单运动2022/12/1刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间53OAB§6-1刚体的平动2022/12/1OAB§6-1刚体的平动2022/12/154机床传动装置角速度角加速度刚体运动的描述转动方程§6-2刚体的定轴转动2022/12/1机床传动装置角速度角加速度刚体运动的描述转动方程§6-2刚体55机床传动装置运动方程点的运动的描述速度加速度2022/12/1机床传动装置运动方程点的运动的描述速度加速度2022/12/56例题电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,

r2=0.75m,r3=0.4m,

轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。求重物上升的速度和皮带各段上点的加速度。r1r2r3PⅠⅡABCD解：2022/12/1例题电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,r257r1r2r3PⅠⅡABCD解毕2022/12/1r1r2r3PⅠⅡABCD解毕2022/12/158例题

已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，，试确定秒时，轮2的角速度和角加速度。(齿轮2的半径为

r2)解：2022/12/1例题已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，59M解毕∵AB杆平