精品解析2022年京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测试试题(含答案解析)

京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）A．x2－1

B．x2＋2x－1

C．x2＋x＋1

D．x2＋4x＋42、下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）C（+3（﹣3）=9 D．5=（2+）+13、如图，长与宽分别为、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ）A．2560 B．490 C．70 D．494、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ B．﹣﹣＝（+（﹣）﹣2D．﹣16+＝（+（﹣4）+6x5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）C（＋）＝＋2a2

B（＋（）2D．﹣﹣6＝（6＋）6、下列变形，属因式分解的是（ ）A．2x62(x3) B．x29(x9)(x9)C．x22x1x(x2)1 D．2mx4my2m(x4y)7、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：ab、ab、a2b2、cd、cd、c2d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将

a2b2

c2

a2b2

d2因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（ ．A．勤学 B．爱科学 C．我爱理科 D．我爱科8、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）A．x22x1xx21 B．x2yxy2xyxyC．x22

x2x2

D．xy

x22xyy29、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A．（+3﹣3）C（﹣3）2

D（+3（﹣）10、下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）A．a216 B．a2a14

C．a29 D．a24第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分1、因式分解．2、已知则．3、已知则．4、分解因式：3x312x2y12xy2 ．5、分解因式：8a(xa)b(ax)c(xa) （直接写出结果三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、9(x2y)24(xy)22、分解因式：2a2-8ab+8b2．3xy8xy6（1）x2yxy2的值；（2）的值．4、分解因式：（1）3x26xy3y2（2）a2xy16yx5、因式分解（1）a4x24a2x2y4x2y2（2（－1－）8 考答案 一、单选题1、A【解析】【分析】两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为ba2b2方差公式的构成特点，逐个判断得结论．【详解】能变形为xB．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；C．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；D．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式．故选：A．【点睛】2、B【解析】【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，解题的关键是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．3、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab＝10，由周长公式得到a+b＝7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2．将其代入求值即可．【详解】解：∵长与宽分别为、b14，10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故选：B．【点睛】4、C【解析】【分析】把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫因式分解，根绝定义分析判断即可．【详解】解：A、a(mn)aman，该变形是去括号，不属于分解因式，该选项不符合题意；B、a2b2c2

ab(ab)c2，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意；C、10x25x5x(2x1)符合因式分解定义，该选项符合题意；Dx2166xx4x46x，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意．故选：C【点睛】本题考查因式分解的定义，牢记定义内容是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；（＋﹣）﹣，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；、﹣56＝（6（＋1意；故选：D．【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积6、A【解析】【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可．【详解】解：A、2x62(x3)Bx29(x3)(x3)分解错误，故此选项不符合题意；Cx22x1x(x2)1右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、2mx4my2m(x2y分解错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】7、C【解析】【分析】利用平方差公式，将多项式进行因式分解，即可求解．【详解】 解：a2b2c2a2

a2b2c2d2ababcdcdab、ab、cd、cd依次对应的字为：科、爱、我、理，∴其结果呈现的密码信息可能是我爱理科．故选：C【点睛】8、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．【详解】解：Ax22x1xx21，不是因式分解；故ABx2yxy2xyxy，是因式分解；故BC、x222x2x2，故C错误；D、xy

x22xyy2，不是因式分解，故D故选：B．【点睛】9、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式a即可求解．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止．10、C【解析】【分析】、B、D选项考虑利用平方差公式分解．【详解】A不符合题意；a2a1=(a1)2B不符合题意；4 2C符合题意；.a244a2(2a)(2a)D不符合题意；C【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的公式法是解决本题的关键．二、填空题1、2(a-3)(a+1)##2(a+1)(a-3)【解析】【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：2a2－4a－6＝2（a2－2a－3）＝2(a-3)(a+1)故答案为：2(a-3)(a+1)【点睛】分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要彻底是解题关键．2、2022【解析】【分析】将已知条件变形为a2＝1－a、a2＋a＝1，然后将代数式a3＋2a2＋2021进一步变形进行求解．【详解】解：∵a2＋a－1＝0，∴a2＝1－a、a2＋a＝1，∴a3＋2a2＋2021，＝a•a2＋2（1－a）＋2021，＝a（1－a）＋2－2a＋2021，＝a－a2－2a＋2023，＝－a2－a＋2023，＝－（a2＋a）＋2023，＝－1＋2023＝2022．故答案为：2022【点睛】本题考查了求代数式的值,是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．3、-8【解析】【分析】将a2bab2提取公因式，在整体代入求值即可．【详解】∵ab2，ab4，a2bab2ab(ab)2(4)8．故答案为：-8．【点睛】4、3xx2y2【解析】【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解．【详解】3x312x2y12xy23x(x24xy4y23x(x2y)2．故答案为：3x(x2y)2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键．5、2（－4－3）【解析】【分析】提出公因式2（x－a）即可求得结果【详解】解：8a(xa)b(ax)6c(xa)（－（－3）故答案为：（－（－2－）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的找到公因式是解题的关键．三、解答题1、(5x4y)(x8y)【解析】【分析】根据平方差公式求解即可．【详解】9(x2y)24(xy)2[3(x2y)2(xy)][3(x2y)2(xy)](3x6y2x2y)(3x6y2x2y)(5x4y)(x8y)【点睛】此题考查了平方差公式的应用，涉及了整式加减运算，解题的关键是掌握平方差公式，利用整体思想进行求解．2、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2．【点睛】3（1）482）52【解析】【分析】原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】（1）∵xy8，xy6．∴x2yxy2

xyxy6848；（2）∵xy8，xy6．∴x2y2xy22xy8226641252．【点睛】此题考查了因式分解，完全平方公式变形，代数式求值，熟练掌握因式分解方法，完全平方公式是解本题的关键．4（1）3xy)2（2）xy(a4)a4)【解析】【分析】先提公因式-3，再利用完全平方公式分解；先提公因式（x-，再利用平方差公式分解因式．【详解】（1）3x26xy3y2=3x2-2xyy）=3xy)2（2）a2xy16yx=a2xy16xy=x