质量管理第10讲过程能力

质量管理

第四章统计质量管理方法

南京过程学院经济管理学院高峰第1页，共42页。12/3/20221第一节有关的统计学基础第2页，共42页。12/3/20222标志变异绝对指标全距平均差标准差第3页，共42页。12/3/20223全距（极差）R=XMAX-XMIN第4页，共42页。12/3/20224平均差第5页，共42页。12/3/20225标准差μ：均值第6页，共42页。12/3/20226均方差系数（变异系数）Vσ=σX×100%第7页，共42页。12/3/20227概率分布正态分布泊松分布第8页，共42页。12/3/20228正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。第9页，共42页。12/3/20229正态分布的概率密度函数式y为分布密度正态分布的两个重要参数μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）σ是总体标准差，表示数据的离散程度第10页，共42页。12/3/202210sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%123456-6s -5s-4s-3s-2s-1s 01s 2s3s4s5s6s1正态分布第11页，共42页。12/3/2022113准则在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在[-3，+3]范围内。第12页，共42页。12/3/202212泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。第13页，共42页。12/3/202213P（x）=λxe-λλ为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数X！第14页，共42页。12/3/202214置信水平某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。例如：当置信区间为[-3，+3]时，置信水平为99.73%，置信限度为-3和+3。第15页，共42页。12/3/202215第二节过程能力和过程能力指数

第16页，共42页。12/3/202216四、过程方法

将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。七、基于事实的决策方法有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。ISO9000八项质量管理原则第17页，共42页。12/3/202217Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.Processandproductquality第18页，共42页。12/3/202218过程能力概念1.什么是过程能力(ProcessCapability)?过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）过程能力(ProcessCapability)的用语用自然公差(naturaltolerance)的用语来代替使用.主要随4M(Method,Man,Machine,Material)的变动受影响.第19页，共42页。12/3/2022192.影响过程能力的变量Spec(USL,LSL)目标值(Target):esp.目标值不在

Spec的中心时

平均值散布过程均值的移动(异常原因,偶然原因)第20页，共42页。12/3/202220●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值频度数测定值正态分布(NormalDistribution)：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线

21第21页，共42页。TargetTarget:目标值Z:正态分布检证统计量LSLUSL平均(X)

Z=X-TσDefect!!!f(x)=e1-122πσ[2x-μσ]·正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率·某概率变量X到平均值(μ)之间距离除以标准偏差(σ)的值用Z来表示·如果规格上限(or下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性”·Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,22第22页，共42页。

过程能力的分析的

Baseline:Spec

Spec的概念

-所有判断的基准

-或者目标

-Customers

NeedsLevelTarget

=Spec的中心时Target

=不是Spec

的中心时考虑散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考虑偶然原因考虑异常原因(过程平均的移动)+考虑平均散布考虑+平均考虑过程能力指数的种类第23页，共42页。12/3/202223过程能力指数

Cp作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系(即不考虑过程的平均)第24页，共42页。12/3/202224Cp=公差散布设计能力过程能力==USL-LSL6σμ=TLSLUSL●1σ

Z=USL-Tσ3σ-3σ过程变动幅度设计容许公差过程能力指数(Cp)25第25页，共42页。设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(ProductCapability)Cp=两测规格(图①)USL-μ3σCp=一侧规格μ-LSL3σCp=只管理规格上限(图②)只管理规格下限(图③)USL中心值LSLUSL中心值LSL中心值①②③设计容许范围设计容许范围设计容许范围=USL-LSL6σCp=2Cpu+Cpl第26页，共42页。LSLUSL①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。:Cp=1意为

USL-LSL=6σ,这时脱离规格的产品占

所有产品的0.67%。③:Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。6σ6σ6σ过程能力的范围Cp≥2.02.0≥Cp≥1.81.8≥Cp≥1.51.5≥Cp工程能力过程状态很好，维持现水平提高生产性勉强符合现在的规格,要努力提高Cp(A等级)过程能力差(1)有更适切的能力的过程(机器,设备等)下

进行作业.(2)为了提高现过程的能力投资(3)现使用的规格在检讨或者调整(4)想特别的管理及加工方法，为了提高过程能力而努力设计容许范围如何通过Cp值判定过程能力第27页，共42页。1.67≤Cp1.33≤Cp≤1.67X1.0≤Cp≤1.331.0≤Cp≤0.67Cp≤0.67过程能力充分过程能力满足勉强满足过程能力过程能力差过程能力很差考虑管理的简单化或者COST节省法理想状态维持,管理考虑TIGHT的管理过程管理时注意不合格品发生中,有必要全部检查及过程改善不能满足质量,过程大幅度改善,有必要紧急对策LSLUSL第28页，共42页。过程能力指数

Cpk有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数(即,考虑过程的平均)。第29页，共42页。12/3/202229USL-μ3σCpk=USL-μ3σCpu=μ-LSL3σCpl=只管理规格上限只管理规格下限(1-K)Cp=Min(Cpu,Cpl)=Min(μ-LSL3σ,)｜M-μ｜T/2K=USL+LSL2M=USL-LSL2T=,※K≥1的状态，偏移太大一般不会发生有偏移的过程能力指数

Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。如果

K=0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk=Cp两侧规格偏移度一侧规格第30页，共42页。过程能力指数

CpkUSLMLSLUSLMLSLM设计容许范围设计容许范围设计容许范围μμμ两侧有规格的情况

只有一边有规格的情况

※过程能力的判定过程能力的范围Cpk≥1.51.5≥Cpk≥1.331.33≥Cpk≥1.01.0≥Cpk工序能力因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.等级BlueGreenYellowRed过程能力差.(1)移到保有更适切能力的过程上(机械,设备等)进行作业.(2)为了现过程能力向上而投资.(3)再检讨或调整现在所使用的规格.(4)归纳特别的管理及加工方法等为了过程能力向上而努力不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与μ差异).如果K=0(偏移指数0的话)因为没有偏移Cpk=Cp.第31页，共42页。看如下Graph回答问题第32页，共42页。12/3/202232-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。

1σ过程变动幅度设计裕度+3σ-3σ+6σ-6σCp=特征值的最大容许范围(设计裕度)过程正态变动(过程变动幅度)Cpk=Cp(1-K)

|T-μ|(规格上限

-规格下限)/2K=过程能力指数mT过程处于安定状态时,评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力33第33页，共42页。TLSLUSL1.5σ

Z=USL-μσCpk=Min(，

)USL-μ3σ

μ-LSL3σCpk=Cp(1-k)k:偏移系数lT-μl(USL-LSL)/2k=μ34第34页，共42页。Z值定义Z值概念是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布所使用的值。◆◆T=μ1sUSLLSLX-TσZ=

顾客服务

Process上业务处理的变动即,标准偏差(σ)逐渐减小,已知的规格内能进入6个σ水准的话，把这称谓Z=6或6σ水准的

Process能力,这时意为3.4ppm即,在百万次中具有3~4次程度缺陷的优秀的Process能力。概率函数的随机变量

X(在这里是

USL或者

LSL)与平均值之间的距离以标准偏差(σ)来除的值定义为Z值.这与σLevel的数字相等,当Z=6时，称为6σ的水准.◆

ZValue

第35页，共42页。12/3/202235Data收集安定的过程:从安定的过程开始代表性确保:能够代表所有过程充分性:能够说明整体的充分数的资料长期性的Data设定目标值除去异常点设定目标值规格界限对称Cpk,PpkCp,PpCpm,PpmCpmk,Ppmk改善的方向,改善的方法,改善的难易度YYYYNNNN连续型

Data处理一般性Process第36页，共42页。12/3/202236CpCpkCpmCpmk可以使用的情况过程的诊断**Pp,Ppk,Ppm,Ppmk除了异常原因其本上相同平均值与Spec的中心一致时

Cp和

Cpk的差异:过程的分布中心

从Spec的中心上偏移的程度这时Cp是过程平均的问题完全改善完了的时候达成可能的过程能力

Cpm和Cpmk的差异

-目标值和Spec的中心一致时差异越大，过程的分布中心

从Spec的中心上偏移

-目标值和Spec的中心不一致时

1)Cpm是没有意义

2)只有Cpmk有意义平均值与Spec的中心不一致时平均值与Spec的中心一致时目标值与Spec的中心不一致时目标值与Spec的中心不一致时连续型Data的现水平测定-结论1第37页，共42页。12/3/202237连续型Data的现水平测定-结论2

不管什么样的指数,都不能完全正确地反映过程的状态.虽然把特定的过程能力指数作为过程改善的目标值，但最重要的是通过多个过程能力指数的差异,找出过程变动的原因达成根本性变动的减少.第38页，共42页。12/3/202238离散型Data的过程能力测定

Example评价一种记录表。为了决定记录表的正确度，确认了各个的输入内容。调查对象为1,000个的记录表当中，发现了总150个的缺陷，缺陷是在总22种类(情况数)中发现的。记录表正确度的Z值的水准是什么程度?Hint：本

Example是能够活用过程能力指数(Cp,Cpk)的不是连续型Data，而是离散型Data，因此要使用符合Data性质的分析方法，需要建立几个概念.第39页，共42页。12/3/202239DPU=所有

Unit上发现的缺陷数所有

Unit数DPO=所有

Unit上发现的缺陷数所有

Unit数*缺陷对象项目数

DPMO(DefectperMillionOpportunity)

DPMO=DPO*1,000,000(DPO换算为ppm)

Example上

DPMO?※把什么看作是缺陷对象，这个

是最重要的问题离散型Data过程能力推定

DPU(DefectperUnit)

DPU是指有已决定的Unit和已定义缺陷时,平均一个Unit当有几个缺陷

的表现单位

DPU是表现一个Unit当中存在的平均缺陷数,即不是表示缺陷的大小.

缺陷对象项目(Opportunity)形成一个Unit的事情时,能够发生缺陷的所有行为或者部位

缺陷对象项目数是一样