高考物理一轮复习巩固提升第4章第2节　抛体运动 (含解析)

(建议用时：40分钟)一、单项选择题1.如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则()A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb解析：选A.由平抛运动规律可知：h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为ha＞hb，所以ta＞tb，又因为xa＝xb，故va＜vb，所以A选项正确．2.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于()A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．4.75m解析：选A.根据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝1.25m，选项A正确．3．如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为()A．16∶9 B．9∶16C．3∶4 D．4∶3解析：选B.对于A球有tan37°＝eq\f(h,x)＝eq\f(gtA,2v0)，解得tA＝eq\f(2v0tan37°,g)；同理对B有tB＝eq\f(2v0tan53°,g)，由此解得eq\f(tA,tB)＝eq\f(9,16)，故选项B正确，A、C、D错误．4.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比eq\f(v1,v2)为()A．tanα B．eq\f(cosα,sinα)C．tanα·eq\r(tanα) D．cosα·eq\r(cosα)解析：选C.根据平抛运动得甲小球水平方向的位移为xA＝Rsinα＝v1t1，竖直方向的位移为yA＝Rcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(\f(1,2)gR)eq\f(sinα,\r(cosα))；乙小球水平方向的位移为xB＝Rcosα＝v2t2，竖直方向的位移为yB＝Rsinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(\f(1,2)gR)eq\f(cosα,\r(sinα))，所以有eq\f(v1,v2)＝tanα·eq\r(tanα).选项C正确．5.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()A．eq\r(6)m/s＜v≤2eq\r(2)m/sB．2eq\r(2)m/s＜v≤3.5m/sC．eq\r(2)m/s＜v＜eq\r(6)m/sD．2eq\r(2)m/s＜v＜eq\r(6)m/s解析：选A.根据平抛运动规律有：x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，若打在第3台阶与第4台阶边沿，则根据几何关系有：vt＝eq\f(1,2)gt2，得v＝eq\f(1,2)gt，如果落到第四台阶上，有：3×0.4＜eq\f(1,2)gt2≤4×0.4，代入v＝eq\f(1,2)gt，得eq\r(6)m/s＜v≤2eq\r(2)m/s，A正确．6．2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为()A．H＝eq\f(3,4)h B．H＝eq\f(3,2)hC．v＝eq\f(s,3h)eq\r(3gh) D．v＝eq\f(s,4h)eq\r(6gh)解析：选D.由平抛运动知识可知eq\f(1,2)gt2＝H，H－h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，得H＝eq\f(4,3)h，A、B错误．由vt＝s，得v＝eq\f(s,4h)eq\r(6gh)，D正确，C错误．二、多项选择题7．如图所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g)，则()A．小球平抛的初速度v0＝eq\r(\f(gh,2))sinθB．小球平抛的初速度v0＝sinθeq\r(\f(gh,2cosθ))C．飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))cosθD．飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g)·cosθ)解析：选AC.过抛出点作斜面的垂线，如图所示，当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x＝hcosθ·sinθ＝v0t竖直方向：y＝hcosθ·cosθ＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝eq\r(\f(gh,2))sinθ，t＝eq\r(\f(2h,g))cosθ.8.(2019·广州测试)如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇．不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是()A．相遇时A的速度一定为零B．相遇时B的速度一定为零C．A从抛出到最高点的时间为eq\f(v2,g)D．从抛出到相遇A、B动量的变化量相同解析：选BCD.A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点只具有水平方向的分速度，故A错误；A球在最高点竖直方向的速度为零，所以相遇时B的速度也为零，故B正确；同时抛出后相遇，所以用时相同，t＝eq\f(v2,g)，故C正确；据动量定理Δp＝F合t＝mgt，故D正确．9．(2019·安徽六安一中段考)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．3把飞刀在击中木板时动能相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3解析：选CD.将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2H,g))，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知3把飞刀在击中木板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，C正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D正确．10．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB．汽车离开左侧斜坡时的动能EkC．汽车在空中飞行的最大高度HmD．两斜坡的倾角满足α＜θ解析：选CD.设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v，飞出后，汽车水平方向以vcosα做匀速直线运动，竖直方向以vsinα为初速度做竖直上抛运动，则汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有Hm－h＝eq\f(v2sin2α,2g)，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′＝eq\f(vcosα,cosθ)，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有Hm－H＝eq\f(v′2sin2θ,2g)，联立以上三式，解得Hm＝eq\f(htan2θ－Htan2α,tan2θ－tan2α)，选项C正确；因为h＞H，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度v′y大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tanα＝eq\f(vy,vx)＜eq\f(v′y,vx)＝tanθ，所以α＜θ，选项D正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解，选项B错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知，故运动时间无法求解，选项A错误．三、非选择题11．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，取重力加速度为g.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2 ①t＝eq\r(\f(3h,g)). ②(2)打在B点的微粒初速度v1＝eq\f(L,t1)；2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)③v1＝Leq\r(\f(g,4h)) ④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h)) ⑤能被屏探测到的微粒初速度范围：Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h)). ⑥(3)由功能关系eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgh ⑦代入④⑤式得L＝2eq\r(2)h.答案：见解析12．(2019·四川成都树德中学高三模拟)如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15m/s，在二者相距L＝30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15m/s，动物在水平面上被石块击中的