高考数学轻松搞定排列组合难题十种方法

高数轻搞排组难二一方排列组合问题联系实际生动有趣但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方来处理。复巩1.分类计数原(法原)完成一件事，有类在1类中有m种的方法，第2类办有1办法中有种的方法，那完成这件事共有：nmmm12n

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种不同的方法，…，在

类种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n个骤第1步有种不同的方法，第2步m种同的方法，…，做第n步有m12种不同的方法，那么完成这件事有：

n

1

2

n种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区分类计数原理方法相互独立，任一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解排组综性题一过如:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的采取分步还是分,是分步与分类同时进,定分多少步及多类。3.确定每一步或每一类是排列问有序还是组(无序题元素总数是多少及取出多少个元4.解决排列组合综合性问题，往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一特元和殊置先略例1.以组成少个没有重复数字五位奇.练习题7种同种在排成列的花盆若两种葵花不种在中间在两端的花盆里少不同的种法？二相元捆策例7人一排其中甲乙邻且丙丁相,多少种不同的排.练习题某击8枪中4枪4枪恰好有在一起的情形的不同种数为三不邻题空略例3.个晚会的节目有4个蹈2个声3个唱,舞蹈节目不能连续出则节目的出场顺序多少种？练习题：某班新年联欢会原定的5个已排成节目单，开演前又增加了两个新节如将这两新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那不同插法的种数为四定问倍空插策例4.7排,中甲乙丙3序一定共有多少不同的排法练习题10身高各不相排前后排，每排5,求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法五重问求策例5.6名实分配到7间实,有多少种不同的分法练习题：1．某年联欢会原定的5个已排成节目单，开演前又增加了两个新节如果将这两个节插入原节目单中，那么不同插法的种数为2.某8大楼一楼电梯上来名客们到各自的一层下电,下电梯的方法六环问线策例8人而共有多少种?解：围桌而坐与坐成一排的不同在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一A

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并从此位置把圆形展成直线其余练习题6颗颜同的钻石，穿成几种钻石圈七多问直策例7.8排成前后两,每排4,其中甲乙在前丙在后有多少排法练习题：有两排座位，前排11座位，后排个位安排2就座规定前排中间的3座不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的数是八排组混问先后策例8.5个不小装入4个同的盒,至少装一个共有多少不同的装.练习题个有6名战,其正副班长各1从中选人成不同的任,每人完成一任且正副班长有且只有1参,同的选法九小团题整后部略例9.组有重数字的五位数其中恰有两个偶数夹５在两个奇数之,这样的位数有多少个？

练习题：１.计划展出10同的,中1幅水画,幅油画５国排成陈要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么有陈列方式的种数为2.5男生女生站成一排照,生相邻,生也相邻的排法有种十元相问隔策例有个动员名额，分，每班至少一有多少种分配方案？解：因为10名额没有差别，它们排成一排。相邻名额之间形成９个空隙。在９个空档中选个位置插个隔板，练习题：1．10相同的球装个盒,至少一有多少装法？2.

xyzw100

求这个方程组的自然数解的组数十.难反体汰略例从十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,同的取法有多少种？练习题：我们班里有43位学从任5人正副长团书记至少有一人在内的抽法有少?十.均组题法略例12.6本的书平均分成3堆,每堆有多少分法？练习题：1将13个队分成3组一组5个队,它两组4个,有少？（）名分成3组,中一组4人组3正副班长不能分在同一多少种不同的分组方法（）3.某校高二年级共有六个班级，从外地转入4名学，安该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数（）十.合分与步略例13.一次演唱会上共10名员其8人能,人舞,要演出一个2人2人的节多少选派方法练习题：1.从4名和3女生中选出人加个谈，若这4人中既有男生又有女生，不同的选法共有2.3成人孩乘船游1号船多3人,2号船乘,号船乘他们任选2只3只船小孩不能单独乘一只,这3人共多乘方.（十.造型略例马路有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9只路,现要关掉其中的盏不能关掉相邻的2盏3盏不能关掉两端的盏,求满足条件的关方法有多少种？练习题：某排共有个位，人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？）十.际作举略例15.设编号1,2,3,4,5的个和号的个,现将个入这五个盒子,求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与子的编号相多少投法练习题：1.同一寝室人每人写一张贺卡集中起,后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不的分配方式有多少种？()2.给图中区域涂,要求相邻区域不色现选颜不同的着色方法有种1325十.分与成略例16.30030多少个不同的数整除练习正方体的8顶点可连成少对异面直线十.归略例17.25人5×5方,现中选3人求人不同行在同一,的选法有多少？练习题某的街区由12个等矩形区组成其中实线表示马路，从A到最短路径有多种()

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十.字序题字策例18由，1，3，4，5六字可以组成多少个没有重复的比324105大？练习用六个数组成没有重复的四位偶将这些数字从小到大排列起,第71个是十.图略例19．相互传球,甲开始发球,并为第次传球,5次后,球仍甲的手中,则同的传球方有______练习:分别1，2，4，5号码的人与椅，其中i人不坐i椅（i

）的不同坐法有多少种？二.杂类题格略例．有红、黄、兰色的球各5只分别标