必修三概率统计专题复习

必修三概率统计专题复习必修三概率统计专题复习必修三概率统计专题复习统计概率期末复习随机抽样一、随机抽样的分类1．简单随机抽样二、适用条件：

抽签法2．系统抽样3.分层抽样随机数法当整体容量较小，样本容量也较小时，可采纳抽签法；当整体容量较大，样本容量较小时，可采纳随机数法；当整体容量较大，样本容量也较大时，可采纳系统抽样；当整体中个体差异较明显时，可采纳分层抽样．三、典型练习1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行会商．这是运用了(c)A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．有放回抽样2．整体容量为524，若采纳系统抽样，当抽样的间距为以下哪一个数时，不需要剔除个体(b)A．3B．4C．5D．63．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的状况，计划采纳分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生(b)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人用样本预计整体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，数据落在各小组内的频率用面积来表示，各小长方形的面积的总和等于1.2、茎叶图1统计概率期末复习增补：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机检查“阳光”社区人们的幸福度．现从检查人群中随机抽取16名，以以下图的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数和均匀数；众数：8．6，中位数：8.78.88.75，2均匀数：（7．0+7．3+8．6+8．6+8．6+8．6+8．7+8．7+8．8+8．8+8．9+8．9+9．5+9．5+9．6+9．7）/16=3．众数.4．中位数5．均匀数6．已知一组数据的频率分布直方图以下．求众数、中位数、均匀数．众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标65中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标60+1020=6540均匀数：每个矩形面积╳此中点横坐标再所有加起来（不用再除！！！）550.3650.4750.15850.1950.05672统计概率期末复习7、标准差的求法：标准差是样本数据到均匀数的一种均匀距离，一般用s表示.s1[(x1x)2(x2x)2L(xnx)2]n8、方差：（标准差的平方）s21[(x1x)2(x2x)2L(xnx)2]n经典练习1．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其均匀数为a，中位数为b，众数为c，则有(D)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a2．一个样本按从小到大的次序摆列为10,12,13，x,17,19,21,24，此中位数为16，则x＝__15___.3．在一次数学测试中，某小组14名学生分别与全班的均匀分85分的差是：2,3，－3，－5,12,12,8,2，－1,4，－10，－2,5,5，那么这个小组的均匀分约为(B)A．97.2分B．87.29分C．92.32分D．82.86分变量间的相关关系1．函数关系是一种确立性关系，相关关系是一种不确立性关系．（正相关、负相关）2．从散点图上看,假如点从整体上看大体分布在一条直线周边,称两个变量之间拥有线性相关关系,这条直线叫回归直线.3．参照公式：线性回归方程ybxanxiyinxy此中bi1aybxnxi22nxi13统计概率期末复习※x,y必定在回归方程上！！！经典练习1．某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表：广告花费x(万元)4235销售额y(万元)49263954^^^^6万元依据上表可得回归方程y＝b＋中的b为9.4，据此模型预告广告花费为xa时销售额为(B)A.63.6万B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元分析：x3.5,y42,代入，423.59.4a,因此a9.1,当x6,y69.49.165.5概率一．随机事件及其概率1.事件：必然事件、不行能事件、和随机事件3.概率基天性质：（1）对任意的一个随机事件概率是__（0,1）__.（2）必然事件概率是__1____,不行能事件的概率是___0___.（3）互斥事件是___不可以同时发生__.若A和B互斥_P(A∪B)＝P(A)＋P(B)____（加法公式）对峙事件是_不可以同时发生，但必有一个发生_.若A和B事件对峙，则__P(A)=1-P(B)____.二．古典概型：1.特色：①基本领件有__有限___个，②每个基本领件发生的可能性__相等__.2.概率公式：P（A）＝A所包括的基本领件的个数m基本领件的总数n※掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，挨次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式（大题只用于验算写出的基本领件个数对不对，小题可直接用）：nn1n个任取2个：4统计概率期末复习nn1n2n个任取3个：三.几何概型：1.定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件地域的长度(面积或体积)成比率_简称为几何概型。特色：①基本领件有__无穷__个,②基本领件__等可能___.3.几何概型概率公式P(A)=

构成事件A的地域长度（面积或体积）试验的所有结果所构成的地域长度（面积或体积）四.典型练习1、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲竞赛,判断以下事件是否是互斥事件,假如是,再判断它们是否是对峙事件.恰有1名男生与恰有2名男生;互斥不对峙最少有1名男生与所有是男生;不互斥不对峙最少有1名男生与所有是女生;对峙最少有1名男生与最少有1名女生.不互斥不对峙2、在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率为（D）9163D.1A.B.C.25251053、．甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下不行和棋的概率是0.5．4．袋中有大小同样的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只所有是红球的概率；（2）3只颜色全同样的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．解：所有基本领件：（红，红，红），（红，红，黄），（红，黄，黄），（红，黄，红），（黄，黄，黄），（黄，红，红），（黄，红，黄），（黄，黄，红），共8种记3只所有是红球为事件A，3只颜色全同样为事件B，3只颜色不全同样为事件C1满足事件A有（红，红，红）1种，P(A)=8满足事件B有（红，红，红）,1（黄，黄，黄）2种，P(B)=45统计概率期末复习3事件B与事件C对峙，P(C)=1-P(B)=45.为了认识某工厂睁开民众体育活动的状况，拟采纳分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行检查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行检查结果的比较，用列举法计算这2个工厂中最少有1个来自A区的概率。11解：A,B,C三区人数比为：2118:27:18=2:3:2抽取A区个数：72（2个）232抽取B区个数：73（3个）232抽取C区个数：72（2个）2326.进位制（阅读必修三课本p40-43）例1把二进制数110011(2)化为十进制数.110011(2)＝1×20＋1×21＋0×22＋