新人教版八年级数学上册第一次月考试卷(word文档有答案)

新人教版八年级学上册第一次月试卷考时间100分钟，分分姓

班

分一选择题（每题4分，48分1．面四图形分别是节、节水、低碳绿色食品标志是轴对称图形是（）A．B．C．D2．列叙中错误的是（）．够完全重合的形称为全等图．等图形的形状大小都相同．有正方形都是等图形．状和大小都相的两个图形是等图形3．图，＝，∠＝∠，请问添加下哪个条件不能≌△的（）A．＝BE

B．＝DE

C．＝∠

D．ACB＝∠DEB4．图，A，，在一直线，若ABCD，＝，AE＝，则图中全等三角形有（

）A．对B．对．3对D4对5．腰三形的一个角是80，则它的底是（）A．50B．80C．°或80°D20°80°6．图，ABC行折叠，使得A落在边上的F处，且痕DEBC，＝56，等于）A．56B．54C．°D62°7．图，知AC＝12，＝，是ABC的角分线，

：eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)BCD

为）A．1112．1115C．4：D5：8．图，已知的△ABC中按以下步骤作：①别以，为心，以于BC的长为半作弧，两弧相于两点M，；②直线交于点D连接CD．若＝，A＝°，则∠的度数（）A．90B．95C．°D．105°9已知△在直角坐系中位置如图所示果eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′eq\o\ac(△,与)ABC于y轴称则A的应点A′的坐标是）A3，）B，）C，﹣）D，）10如图eq\o\ac(△,，)中AB垂直平分线DE交AC于D如果AC＝5＝那eq\o\ac(△,么)的周长（）A．cm

B．cm

C．cm

D．9cm11在直角坐标系，等腰三角形的边两端坐标是（2，0其顶点的标，确定的（）A．坐标C．坐标纵坐标

B．坐标D．坐标纵坐标12如图所示，两完全相同的含3°角的eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)AED叠放在一BC交于OAB交于点BC交AE于F且DAB＝°，下四个结论：⊥；≌△ACF③为的中点；④＝．其中确的个数为（）A．B．．3D4二填空题（每题4分，32分13如图，∠＝∠，＝，证明≌△，需要添一个件为：（添一个条即可14工人师傅常用尺平分一个任角．做法如下如图，是个任角，在边上别取＝，动角尺，使角两边相同的刻分别与M，N重．过角尺顶点的射线OC即∠的分线这种做法的依是．15如图所示的方中，1+∠2+∠3＝

度16在直角坐标系，如图，另有一D满以A、D为顶的角形ABC全，则点坐为．．△中，∠：：∠＝：：，∠＝．．图，ABC中∠＝46°C74°BD平分ABC，交AC点，那么BDC的度是．．次数学活动课．小聪将一副角板按图中方叠放，则α等于．20如图，在ABC中＝5cm分是∠和的平分，且PDABPE，PDE的长是

．三解答题（共70分）21分如图，中，＝，是边上的是ABC外∠的平分线（）尺作图方法，作ADC的分线DN留图痕迹，写作法和证明（）与交点F，断△的形状，并明你的结论．22分如图，平面直角坐标中有一个ABC，点（﹣1（，（，﹣（）出ABC关于y轴对称图eq\o\ac(△,形)ABC（不画法111（）网上的每个小正形的边长为1，则△的积是．分）一多边形的外角是内角和的，求这个多边形边数和内角和分如图，在ABC中，1＝∠2，BD＝，⊥，DF⊥，足分别为、．证：B∠C．分）证：等腰三角底边中点到两的距离相等（求画图，写已、求证、然后明）分）图1，△ABC中，∠ACB为角，D射线BC上一点连接AD，AD为一边且在的侧作正方形ADEF．（）果＝，∠＝90°当D在段上时（与点不合图2，段BD所在直线位置关系为，段CF、BD的数量关为；当D在段的延长线上时如图3①中结论是否仍然立，并说明理；（如果≠∠是锐角点D在线段上∠满足么条件时⊥（不合并明理由．新人教版八年级学上册第一次月试卷参考答案一选择题1．面四图形分别是节、节水、低碳绿色食品标志是轴对称图形是（）A．B．C．D【析】据轴对图形的概念求．解A、是轴对称图形故本选项错误不轴对称图形，本选项错误；不轴对称图形，本选项错误；是对称图形，故选项正确．故D．【评】本考查轴对称图形的识，轴对称图的关键是寻找称轴，图形两分沿对称轴折后可重．2．列叙中错误的是（）．够完全重合的形称为全等图．等图形的形状大小都相同．有正方形都是等图形．状和大小都相的两个图形是等图形【析】够完全合的两个图形做全等形，结各选项进行判即可．解A、够重合的图形为全等图形，法正确，故本项错误；全图形的形状和小都相同，说正确，故本选错误；所正方形不一定是全等图形说法错误故本选项正确形和大小都相同两个图形是全图形，说法正，故本选项错；故C．【评】题考查全等图形的知，要求同学们握全等图形的义及性质．3．图，＝，∠＝∠，请问添加下哪个条件不能≌△的（）A．＝BE

B．＝DE

C．＝∠

D．ACB＝∠DEB【析】本题要判≌△DBE，知AB＝DB，∠1＝∠，备了一组边一角对应相等，选项一一分，选出正确答．解A、加＝，根据判定≌△DBE，故确；添＝DE，不判定≌DBE故错误；添A＝，根据判△≌，故正；添ACB＝DEB，根据判≌△DBE，故正确故B．【评本考查角形全等的判方法定两个三角形等的一般方法ASAHL注意：AAASSA不能定两个三角形等，判定两个角形全等时，须有边的参与若有两边一角应相等时角必须是两边夹角．4．图，A，，在一直线，若ABCD，＝，AE＝，则图中全等三角形有（）A．对B．对．3对D4对【析】出AF，＝，根据SAS推出△≌△CDE△≌，求出＝，AEB＝DFC推BEF＝，据推出BEF≌△即可．解AE＝，∴+＝+，∴＝，∵∥，∴A＝D，在和△中，，∴BAFCDE（在和△中，，∴BAECDF（∴＝，∠AEB＝DFC∴BEFCFE，在和△中，，∴BEFCFE（即等三角形有3对，故C．【评本考查全等三角形的定定理的应用注意：全等三形的判定定理AASSSS．5．腰三形的一个角是80，则它的底是（）A．50B．80C．°或80°D20°80°【析】为题中有指明该角是角还是底角，应该分两种情进行分析．解①当顶角是80时，它的底角（°﹣°）＝50°；②角是°．所底角是°或80．故C．【评】题主要查了学生的三形的内角和定及等腰三角形性质的运用．6．图，ABC行折叠，使得A落在边上的F处，且痕DEBC，＝56，等于）A．56B．54C．°D62°【析先据图翻折不变性的质可得∠＝∠，由平行线的性可得B＝∠＝56，最后平角的性质即求解．解∵△是△沿线DE翻变换而来，∴ADEEDF，∵∥，∠＝56，∴B＝ADE＝56，∴ADEEDF＝56°，∴BDF180°ADE﹣∠＝°﹣°﹣°＝68．故C．【评】题考查是图形翻折变的性质及平行的性质，熟知叠的性质是解此题的关键．7．图，知AC＝12，＝，是ABC的角分线，

：eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)BCD

为）A．1112．1115C．4：D5：【析先出＝12，利用相似三角的性质得出AD，最用等的两三角形的积比等于底比即可．解如图，过作∥交BD的长线，∴BCDE，∵是的平分线，∴BCDACD，∴＝＝12∵BCDE，∠BDC∠，∴BCDAED，∴，∵＝，＝，∴＝，过作⊥于F，∴＝＝，故C．【评】此主要查了角平分线意义，相似三形的判定和性，利用等高的三角形的面积比等于的比是解本题关键．8．图，已知的△ABC中按以下步骤作：①别以，为心，以于BC的长为半作弧，两弧相于两点M，；②直线交于点D连接CD．若＝，A＝°，则∠的度数（）A．90B．95C．°D．105°【析】CD＝AC，∠＝50°根据腰三角形的性，可求得的数，又由题意得：MN是BC的直平分线，根线段垂直平分的性质可得＝，可求∠的数，继而得答案．解CD＝，∠＝50°，∴ADCA＝°，根题意得：是BC的垂平分线，∴＝，∴∠BCD＝B，∴B＝∠＝°，∴ACB180°A﹣B＝°故D．【评】此考查线段垂直平分的性质以及等三角形的性质注意垂直平分上任意一点，线段两点的距离相等9已知△在直角坐系中位置如图所示果eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′eq\o\ac(△,与)ABC于y轴称则A的应点A′的坐标是）A3，）B，）C，﹣）D，）【析】点A的坐标为原来横标的相反数，坐标不变可得求点的坐标．解A的坐为（，∴A关于y轴对应的坐标为3，故B．【评】查图形对称变换；用的知识点为：点关于y轴对，纵坐标不变横坐标互为相数．10如图eq\o\ac(△,，)中AB垂直平分线DE交AC于D如果AC＝5＝那eq\o\ac(△,么)的周长（）A．cm

B．cm

C．cm

D．9cm【析】于AB的直平线交于，所以＝，而△的长CD+＝+CD+BC＝+，而＝，＝，由此即可求DBC的周．解是的垂直分线，∴＝，∴的周长BD++BC＝ADCDBCAC，而＝5cmBC＝cm，∴的周长是．故D．【评】此主要查了线段的垂平分线的性质线段的垂直平线上的点到线的两个端点的离相等结合图形，进线段的等量代是正确解答本的关键．11在直角坐标系，等腰三角形的边两端坐标是（2，0其顶点的标，确定的（）A．坐标C．坐标纵坐标

B．坐标D．坐标纵坐标【析】确定出腰三角形的顶在线段的垂直平分线上除过点D）即可得出论．解如图，记腰三角形底边两端点分别为A和，即A﹣，（，作的垂平分线交轴点，即：D2，0∴腰三角形的顶在直线＝2上除过∴点坐标的横坐为2，故A．【评】此主要查了等腰三角的性质，利用腰三角形的三合一的性质得顶点的位置是本题的键．12如图所示，两完全相同的含3°角的eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)AED叠放在一BC交于OAB交于点BC交AE于F且DAB＝°，下四个结论：⊥；≌△ACF③为的中点；④＝．其中确的个数为（）A．B．．3D4【析】根据已得出＝30°∠＝°进而得出的度数；利ASA明△≌△得出答案；利AGO≌AFO，出＝＝AC进而得出＝＝，即O为BC的点；在eq\o\ac(△,Rt)中，由＝°E＝30，推出AG＝AE，ABAE，可＝AB解决题．解∵两块完全相的含30°角的直角三角叠放在一起，∠＝°．∴CAF30°，∴GAF60°，∴AFB90°，∴丄正确，故①正确∵＝，∠DAG＝CAF∠D＝＝60°∴ADGACF确，故②正确∵ADGACF，∴＝，∵＝，∠AGO∠＝90°∴AGOAFO，∴OAF30°，∴OAC60°，∴＝＝，∴＝＝，③正确，在eq\o\ac(△,Rt)中，∵AGE＝°，∠＝30°，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，④正．故D．【评此主要查了全等三角的判定和性质直角三角形中30度角的质等知识解的关是正确找全等三角形决问题，属于考常考题型．二填空题（每题4分，32分13如图，∠ABC＝，＝，要证≌△，需要添加个条件为：＝EF（添加一个件即可【析】题是开题，应先确定中给出的条件再对应三角形等条件求解．解所添条件为：＝．∵BC＝，∠ABC＝∠DEFAB＝∴ABCDEF（【评】本考查全等三角形的定，三角形全的判定是中考热点，一般以查三角形全等方法为，判定两个三形全等，先根已知条件或求的结论确定三形，然后再根三角形全等的定方，看缺什么条，再去证什么件．14工人师傅常用尺平分一个任角．做法如下如图，是个任角，在边上别取＝，动角尺，使角两边相同的刻分别与M，N重．过角尺顶点的射线OC即∠的分线这种做法的依是证COM≌CON．【析】三边相得△COM≌，即由判定三角全等．题时要根据已条件结合判定法逐个验．解由图可知CMCN，又＝ON为共边，∴COMCON，∴AOCBOC，即即是AOB的分线．故案为：SSS证明△≌△CON．【评】本考查全等三角形的定及性质．要练掌握确定三形的判定方法利用数学知识决实际题是一种重要能力，要注意养．15如图所示的方中，1+∠2+∠3＝135度【析标字母然后根网格结构可得与3在的三角形等，然后根据等三角形对应相等可推出1+3＝90，根据2所在的三角形等腰直角三角可得245°然后进行计算可解．解如图，根据网结构可知，在与△中，

，∴ABCADE（∴1∠，∴∠＝∠DAE+∠＝°又＝DF，⊥，∴是等腰直角三形，∴245°，∴∠∠＝90°135°故案为：135．【评】本主要查了全等图形根据网格结构特点找出全等角形以及等腰角三角形是解的关键16在直角坐标系，如图，另有一D满以A、D为顶的角形ABC全，则点坐为（，﹣）（，﹣）（，）．【析】求出的长，根据意得出两种情，画出图形，可得出答案．解A（1，0（，0（，2∴＝，∴合条件的有两情况：＝＝

，图：②＝＝，图：即合条件的点标是0，﹣﹣故案为﹣2【评本考查全等三角形的定定理的应用注意：全等三形的判定定理AASSSS．17在△中A：∠：∠＝：3：4，＝60°．【析】一份是°，则∠＝°∠B3°，∠＝4°，再根据三角的内角和是180列程求解解设一份是x°，则∠＝2°，B＝3x°＝4x°．则x+3+4＝180，x20．则B＝3x°＝60°故案为：°．【评】题考查三角形的内角定理．18如图ABC中∠＝46°∠＝74°平∠ABC交于那∠的数是76°．【析】先根据三形内角和，得ABC度数，再根据平分线的定义得出，而根据角形内和，即可得到BDC的度．解∵∠＝°∠＝°∴ABC60°，∵平ABC，∴DBC30°，∴中，＝°∠﹣∠＝76，故案为：°【评】题主要查了三角形内和定理的运用解题时注意：角形内角和等80°．19一次数学活动上．小聪将一三角板按图中式叠放，则α等75°．【析】根两直平行，内错角等求出1的数，再根据三形的一个外角于与它不相邻两个内的和列式进行算即可得解．解如图，∠＝30，所，∠＝∠1+45°30°+45＝°．故案为：°．【评本主要考查了三形的一个外角于与它不相邻两个内角的和性质，熟记性是解题的关键20如图，在ABC中＝5cm分是∠和的平分，且PDABPE，PDE的长是

．【析】别利用平分线的性质平行线的判定求得DBP和△为腰三角形，由腰三角的性得＝，CE＝，那么PDE的周就转化BC边长，即为5．解BP、分别是∠和∠的角平分，∴ABPPBD，ACP∠，∵∥，∥，∴ABPBPD，ACP∠，∴PBDBPD，PCE∠，∴＝，＝，∴的周长PD++PE＝BDDEECBC＝．故案为：5【评此主要查了平行线的定，角平分线性质及等腰三形的性质等知点．本题的关是将△的周长就转化为边长．三解答题（共70分）21分如图，中，＝，是边上的是ABC外∠的平分线用规作图方法，ADC的平线DN留作图迹，写作法和证明设与交点F，断△的状，证明你的结论【析以为心，以任意长半径画弧，交A于G交DC于H，别以为圆心以大于为径画弧，两弧于，射线，AM于F．（）出＝∠CAD求出∠FAD＝×°＝90，求CDF＝AFD＝∠ADF，出＝，即可得答案．解）如所示（）是等腰直三角．理：∵＝，是，∴BADCAD又是ABC外∠CAE的分线∴FAD×°＝°∴∥，∴CDFAFD．又AFD＝ADF，∴CDFADF．∴＝．∴是等腰直角三形．【评】本考查作图﹣基本作，等腰三角形性质和判定的用，主要培养生的动手操作力和推能力，题目比典型，难度也中．22分如图，平面直角坐标中有一个ABC，点（﹣1（，（，﹣（）出ABC关于y轴对称图eq\o\ac(△,形)ABC（不画法111（）网上的每个小正形的边长为1，则△的积是9．【析）根据于y轴称的的坐标特点画eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C即可；111（）用形的面积减去个顶点上三角的面积即可．解）如所示（）

eq\o\ac(△,S)

＝×5﹣××﹣××3﹣××5ABC＝20﹣﹣﹣＝．故案为：9【评】题考查是作图﹣轴对变换，熟知轴称的性质是解此题的关键．23分一个多形的外角和是角和的，求这个多边的边数和内角．【析】这个多形的边数为，n边的内角和是﹣°多边的外角和是360°列出方程解方程求出的，进而得这个多边形的角和．解设这个多边形边数为，依意得：（﹣）180°360°解＝，所内角和为9﹣）180°1260．答这个多边形的数为，内角和1260．【评】本考查多边形内角与角，掌握n边形内角和是（n2°多形的外角和是360°是题的关键．24分如图在△中1＝2，＝CD，DE，DFAC，足分别为EF．证：＝∠C．【析】证明∠＝，只要证明eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)CDF）可．证：∵⊥，⊥AC，∴DEADFA，在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)AFD中，，∴AEDAFD（∴＝，在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)CDF中，，∴eq\o\ac(△,Rt)BDE≌eq\o\ac(△,Rt)CDF（∴B＝C．【评】本考查等三角形的判和性质，解题关键是正确寻全等三角形解问题，属于中常考题．25分求证：等腰三形底边中点到腰的距离相等要求画图，写知、求证、然证明）【析】据题意出图形，写出知与求证，然证明：连接AD，由AB＝，为中点，用等腰三形的“三线合”性质得到D为角的平分线由DE与垂与垂直，据角平分线上的到角两边的距相等即可得到＝，得．已：如图，ABC中，AB＝，是BC中点，DE⊥于，DFAC于F，求DE＝．证：连接，∵＝，D是BC中，∴为的分线（三线合的性质