高中数学专题02充分条件与必要条件小题狂刷1-1-9187

学必求其心得，业必贵于专精充分条件与必要条件1．“x3"是“不等式x22x0”的A．充分不用要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【易错点睛】判断充分、必要条件时应注意的问题：1)要弄清先后序次:“A的充分不用要条件是B”是指B能推出A，且A不能够推出B；而“A是B的充分不用要条件"则是指A能推出B，且B不能够推出A；(2）要善于举出反例：若是从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，那么能够经过举出合适的反例来说明．2．“x0"是“ln(x1)0”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件【答案】B【剖析】由题意得，ln(x1)00x111x0,故是必要不充分条件，应选B．3．“”是“tan3”的63A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】若，则tan63;若tan3,则k,推不出．所以“”是633666“tan3"成立的充分不用要条件．应选A．31学必求其心得，业必贵于专精4．“a2”是“直线yax2与yax1垂直”的4A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】两直线垂直，所以aa1,a2，所以是充分不用要条件.45．已知条件p:f(x)x2mx11)上单调递加，条件q:m4，则p是q的32A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】由题意得,函数f(x)x2mx1在区间(1,)上单调递加，所以m1m1，所以222是q的充分不用要条件,应选A。6．在△ABC中，“cosAcosBcosC0”是“△ABC为钝角三角形”的A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不用要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A要条件，应选答案A．【易错点晴】本题以解三角形的问题的形式为背景，察看的是充分必要条件的有关知识及推理判断的能力．解答好本题的要点是搞清楚钝角三角形的看法是什么?其外延是什么?其实钝角三角形的看法是有一个内角是钝角即可了．解答这个问题的过程中常常会出现三个内角都是钝角的错误，将锐角三角形的概念和钝角三角形的看法混淆在一起，从而误判得出不正确的答案．7．在等差数列{an}中,a12，公差为d,则“d4”是“a1，a2，a5成等比数列”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】由a1，a2，a5成等比数列,得(a1d)2a1(a14d)，即(2d)22(24d)，解得d0或2学必求其心得，业必贵于专精4，所以“d4”是“a1，a2，a5成等比数列”的充分不用要条件．8．已知向量a,b,则“a∥b”是“|ab||a||b|”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】B【剖析】设a，b的夹角为，故|ab||a|(ab)2(|a||b|)2|b||a||b||a||b|(1cos)01，故是必要不充分条件，应选B.|a||b||b|0或cos9．已知p是r的充分不用要条件，s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q的A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A10．设函数yf(x),xR,“y|f(x)|是偶函数”是“yf(x)的图象关于原点对称”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】B【剖析】设p:“y|f(x)|是偶函数”，q:“yf(x)的图象关于原点对称”。p不能够推出q，因为f(x)有可能是偶函数，图象关于y轴对称。q能够推出p，因为原来图象关于原点对称，加绝对值此后就关于y轴对称，所以p是q的必要不充分条件.11．“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切"的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件3学必求其心得，业必贵于专精【答案】Ayx2与圆(xa)2(yb)2ab2|ab2|2【剖析】直线2相切(2121)2ab或ab4，故为充分不用要条件，选A.12．已知命题p：11，q：x2(a1)xa0，若p是q的充分不用要条件,则实数a的取值范围x1是A．(2,1]B．[2,1]C．[3,1]D．[2,)【答案】Aa(2,1].13．记实数x1,x2,,xn中的最大数为max{x1,x2,,xn}，最小数为min{x1,x2,,xn}．已知△ABC的三边边长为a,b,c(abc)，定义它的倾斜度为lmax{a,b,c}min{a,b,c}，则“l1"是bcabca“△ABC为等边三角形”的条件。(填“充分不用要”、“必要不充分"、“充要"、“既不充分也不用要”)【答案】必要不充分【剖析】若△ABC为等腰三角形，如a2,b2,c3，此时l1，但此时△ABC不为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，则l1．14．以下各小题中,p是q的充分必要条件的是．①p:m2或m6;q:yx2mxm3有两个不同样的零点；4学必求其心得，业必贵于专精②p:f(x)1;q:yf(x)是偶函数;f(x)③p:coscos;q:tantan；④p:AB;:UBUA。Aq【答案】①④③当p:coscos建马上，取coscos2，sin2,sin2，tantan，222故命题q:tantan不成立，不吻合题意；④当p:ABA建马上，则A,UB,q:UBUA吻合题意，BUA故正确的有①④，故答案为①④.15．（2017年高考浙江卷）已知等差数列{an｝的公差为d，前n项和为Sn,则“d〉0”是“S4+S6〉2S5”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件【答案】C【剖析】由S4S62S510a121d2(5a110d)d，可知当d0时，有S4S62S50,即S4S62S5,反之，若S4S62S5，则d0，所以“d〉0”是“S4+S6>2S5”的充要条件，选C．【名师点睛】本题察看等差数列的前n项和公式，经过套入公式与简单运算，可知S4S62S5d，结合充分必要性的判断，若pq，则p是q的充分条件，若pq，则p是q的必要条件，该题5学必求其心得，业必贵于专精“d0”“S4S62S50",故互为充要条件．16．(2017年高考北京卷）设m，n为非零向量,则“存在负数，使得mn”是“mn<0”的A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】若0,使mn，则两向量m,n反向,夹角是180，那么mnmncos180mn0；若mn0,那么两向量的夹角为90,180，其实不用然反向，即不用然存在负数，使得mn，所以是充分而不用要条件,应选A。17．（2017年高考天津卷）设xR，则“2x0"是“|x1|1"的A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】B【名师点睛】本题察看充要条件的判断，从定义来看，若pq，则p是q的充分条件，若qp,则p是q的必要条件，若pq，则p是q的充要条件；从会集的角度看，若AB，则A是B的充分条件，若BA，则A是B的必要条件，若AB，则A是B的充要条件，若A是B的真子集，则A是B的充分而不用要条件，若B是A的真子集,则A是B的必要而不充分条件．18．（2016年高考浙江卷）已知函数f(x）=x2+bx，则“b<0”是“f(f(x）)的最小值与f（x）的最小值相等”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】由题意知f(x)x2bxb)2b2b2.令tx2bx，则f(f(x))f(t)(x，最小值为244t2bt(tb)2b2,tb2,当b0时，f(f(x))的最小值为b2，所以“b0”能推出2444“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等"；当b0时，f(f(x))x4的最小值为0，f(x)的最小6学必求其心得，业必贵于专精值也为0,所以“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”不能够推出“b0"A．应选。【方法点睛】解题时必然要注意pq时,p是q的充分条件,q是p的必要条件，否则很简单出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中能够依照原命题与其逆否命题进行等价转变．19．（2016年高考天津卷)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的A．充要条件B．充分而不用要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不用要条件【答案】C论可否定式的命题，一般运用等价法．③会集法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A＝B,则A是B的充要条件．20．（2016年高考上海卷）设aR，则“a1”是“a21”的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】a1a21,a21a1或a1，所以是充分不用要条件，应选A．21．（2016年高考四川卷）设p:实数x，y满足x1且y1，q:实数x，y满足xy2，则p是q的A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【答案】A【剖析】由题意，x1且y1，则xy2，而当xy2时不能够得出x1且y1。故p是q的充分不用要条件,选A。【名师点睛】本题察看充分性与必要性的判断问