企业成本利润分析课件

第5章成本利润分析第1节管理决策中几个重要的成本概念第2节成本函数第3节规模经济性和范围经济性第4节贡献分析法及其应用第5节盈亏分析法及其应用第6节成本函数的估计1第5章成本利润分析第1节管理决策中几个重要的成本概念1阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞?

在北美阿拉斯加的荒野上生存着一种狐狸，它们以老鼠为生，是老鼠的天敌。但他们对于老鼠的捕食并不是毫无节制的。当鼠群减少、狐狸增加而严重威胁到老鼠的繁衍时，狐狸们便会采取行动，限制种群的发展：一部分成员会聚在一起，疯狂地、不间断地，夜以继日，直至力竭气绝而死。中国黄山的猕猴也有此类特性。黄山的猕猴每一个群体一般有28只猴子，这是其最佳的生存数量。每当族群数量超出28只时，年龄较大的猴子便自愿走向悬崖绝壁坠崖而亡。它们这样是为了生存。

阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞?在北美阿拉斯加的2第1节

管理决策中几个重要的成本概念3第1节

管理决策中几个重要的成本概念3相关成本和非相关成本适用于决策的成本为相关成本与决策无关的成本为非相关成本4相关成本和非相关成本适用于决策的成本为相关成本4机会成本与会计成本机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得到的净收入。

会计成本指账簿上记录的成本。

机会成本属于相关成本，会计成本为非相关成本5机会成本与会计成本机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得增量成本和沉没成本增量成本：由决策引起的成本增加量

ΔC=C2－C1沉没成本：不因决策而变化的成本

[例5—1]

某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程预算如表5—1所示。6增量成本和沉没成本增量成本：由决策引起的成本增加量

投标准备费用固定成本(不中标也要支出的费用，如折旧、管理人员工资等)变动成本(中标后为了完成合同需要增加的支出，如材料费、工人工资等)总成本利润(33%)报价单位：元表5—120000020000050000090000030000012000007投标准备费用固定成本(不中标也要支出的费用，如变动成本(中标安装工程公司报价1200000元，可是投标后，发包方坚持只愿出600000元，而该安装公司目前能力有富裕。它应不应接受承包这项工程?

解：沉没成本=200000+200000=400000元

（投资准备费用）（固定成本）

增量收入=600000元

增量成本=500000元

增量利润=600000-500000=100000元

∴安装公司可以接受这项承包工程。8安装工程公司报价1200000元，可是[例5—2]

某企业原生产产品A1000件，单位变动成本1元，总固定成本为500元(单位固定成本为0.5元)，单位全部成本为1.5元，单位价格为2元。现有人只愿以1.3元价格订购400件，如企业生产能力有富余，该企业是否应接受这笔订货?

解：沉没成本=500元

增量成本=400元（=1.0×400）

增量收入=520元（=1.3×400）

增量利润=520－400=120元有增量利润说明可以接受此任务。9[例5—2]9边际成本指产量增加1个单位，导致总成本变化多少

MC=ΔTC/ΔQ

表5—2产量（Q）总成本（TC）边际成本（MC）01234047910432110边际成本指产量增加1个单位，导致总成本变化多少

MC=ΔTC变动成本和固定成本变动成本——可变投入要素的支出，随产量变化而变化固定成本——固定投入要素的支出，不随产量变化而变化11变动成本和固定成本变动成本——可变投入要素的支出，随产量变化第2节

成本函数12第2节

成本函数12成本函数导源于生产函数图5—1规模收益不变的情况13成本函数导源于生产函数图5—1规模收益不变的情况13图5—2规模收益递增的情况14图5—2规模收益递增的情况14图5—3规模收益递减的情况15图5—3规模收益递减的情况15短期成本函数与长期成本函数短期是指至少有一种投入要素的投入量固定不变，故短期成本中有固定成本。长期是指所有投入要素的投入量都是可变的，故长期成本都是变动成本。16短期成本函数与长期成本函数短期是指至少有一种投入要素的投入量短期成本曲线总变动成本（TVC）

总变动成本曲线的形状由总产量曲线的形状决定，归根到底，又是由边际收益递减规律决定。

17短期成本曲线总变动成本（TVC）

总变动成本曲线的形状由总产图5—518图5—518图5—619图5—619总固定成本（TFC）和总成本（TC）

TC=TFC+TVC，

见图5—4（c）20总固定成本（TFC）和总成本（TC）

TC=TFC+TVC，平均固定成本（AFC）、平均变动成本（AVC）和平均总成本（AC）

AFC＝TFC/Q；

AC=TC/Q(=AFC+AVC)

见图5－4（d）21平均固定成本（AFC）、平均变动成本（AVC）和平均总成本（边际成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=AC时，AC为最低，见图5－4（d）成本曲线导源于产量曲线22边际成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=长期成本曲线长期成本曲线（LTC）

长期总成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低的总成本。

图4—15

生产扩大路线图23长期成本曲线长期成本曲线（LTC）

长期总成本图5—8长期总成本曲线可以根据生产扩大路线图求出24图5—8长期总成本曲线可以根据生产扩大路线图求出24长期平均成本（LAC）

长期平均成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低平均成本（LAC=LTC/Q）。它是许多短期平均成本的包络线。

25长期平均成本（LAC）

25图5—926图5—926图5—10长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线27图5—10长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线27长期边际成本（LMC）

长期边际成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在每个产量水平上，再增加一个产量，会使总成本增加多少。

（LMC=ΔLTC/ΔQ）

28长期边际成本（LMC）

28图5—11MC曲线和AC曲线（包括短期和长期之间的关系）29图5—11MC曲线和AC曲线（包括短期和长期之间的关系）29成本函数推导举例[例5—3]某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：，这里，Q为每月的产量(单位：万件)，K为每月的资本投入量(单位：万台时)，L为每月雇用的人工数(单位：万工时)。假定工人每万工时的工资为8000元，资本每万台时的费用为2000元。（1）求出它的短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数(假定在短期内，K是固定的，等于10)。30成本函数推导举例[例5—3]某企业的技术部门已经估计

（2）求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。（3）画出它的短期和长期平均成本和边际成本曲线，并说明它们之间的相互关系。31（2）求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际

（1）从短期看，K=10∴短期总成本函数为：

短期平均成本函数为：32（1）从短期看，K=1032

短期边际成本函数为：（2）从长期看，所有投入都是可变的。为了找出产量为Q时使总成本最低的资本投入量，根据式(5—3)，令：033短期边际成本函数为：033代入式(5—3)，得：长期总成本函数为：

LTC=2000Q长期平均成本函数为：长期边际成本函数为：34代入式(5—3)，得：34

（3）短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低点（Q=20万件，SAC=SMC=2000元）。

长期平均成本曲线与短期平均成本曲线在后者的最低点相切。这里LAC是一条水平线，说明该企业规模收益不变。图5—1235（3）短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低第３节

规模经济性和范围经济性36第３节

规模经济性和范围经济性36规模经济性和企业规模的选择一、规模经济性和规模不经济性

图5—1337规模经济性和企业规模的选择一、规模经济性和规模不经济性

图5二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求

＊理论上的探讨：图5—10

38二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求

＊理论上的探讨：图＊实用分析方法举例：案例5—2

某甲和某乙合伙经营南方餐厅，40000元资金和餐厅所用的房屋设施都是他俩自己的。他们又兼任餐厅经理，自己管理这家餐厅。在2009年12月份的经济利润报表见表5—3。39＊实用分析方法举例：案例5—239南方餐厅2009年12月份经济利润报表40南方餐厅2009年12月份经济利润报表40当时该餐厅每月销售20000份客饭，这一销售量已接近餐厅的经营能力。今他俩打算对餐厅进行扩建，他们正在考虑两个方案。第一个扩建方案是对原餐厅进行重新改装，以扩大就餐容量。这个方案能使餐厅的经营能力扩大50%，即使月销售量增加到

30000份客饭。实现这个方案需投资120000元，其中40000元为两人自有，其余80000元则是从别处借来的，年利率为9%。假如扩建后的餐厅，能按其全部经营能力经营，那么，预期的月经济利润将如表5—4所示。41当时该餐厅每月销售20000份客饭，这一销售量已接近餐厅的4242

第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼。这样，增加的营业面积可使餐厅的经营能力加倍，即每月销售40000份客饭。这个方案需投资200000元，除自有资金40000元外，另需外借160000元，年利率为9%。假若按这一方案扩建并能充分利用其经营能力，那么，预期的月经济利润将如表5—5所示。43第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼。这样，增加的营业面4444

注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增加了50%和1倍，能够大批量地购买原料和其他用品，并能有效地利用设备，使每份客饭的销售成本和变动营业费用都有所降低。如果某甲和某乙认为他们很有可能每月销售40000份客饭，那么他们显然会选择第二方案，因为第二方案的经济利润(38000元)大于第一方案(15000元)。但假如他们估计在未来的几年中，每月仅能销售29000份客饭，据此计算出第一方案和第二方案的经济利润如表5—6和表5—7所示。第一方案的经济利润(12220元)大于第二方案的经济利润(-1380元)。所以，考虑到销售量只有29000份，某甲和某乙就选择了第一方案。45注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增加了46464747范围经济性一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品分别由一家企业生产所需成本的总和时，就存在范围经济性。范围经济性的程度(SC)可由下列公式来衡量：48范围经济性一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品分别由一第4节

贡献分析法及其应用49第4节

贡献分析法及其应用49贡献分析法贡献（增量利润）=增量收入-增量成本单位产品贡献=价格-单位变动成本贡献分析法就是根据贡献的大小来判断方案优劣。它用于短期决策。

50贡献分析法贡献（增量利润）=增量收入-增量成本50[例5—4]（P183）某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成本为10000元，原价为3元。现有人愿按2.5元的价格订货5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业应否承接此订货?

解：如果接受订货，则接受订货后的利润为

利润=销售收入-（总变动成本+总固定成本）=2.5×5000-（2×5000+10000）=-7500（元）

接受订货后的贡献将为

贡献=单位产品贡献×产量=（2.5-2）×5000=2500（元）51[例5—4]（P183）某企业单位产品如不接受订货，企业仍然要支出固定成本，即企业利润为-10000元。接受订货后企业的利润为-7500元。两者比较，企业若接受订货可以减少亏损2500元，这就是利润的变化量，即贡献，有贡献就应接受订货。52如不接受订货，企业仍然要支出固定成本，即贡献分析法的应用是否接受订货[例5—5]大陆仪器公司生产各种计算器，一直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的价格向它购买20000台X1—9型的计算器。大陆公司现在每年生产X1—9型160000台，如果这种型号的计算器再多生产20000台，就要减少生产更先进的X2—7型计算器5000台。与这两个型号有关的成本、价格数据见表5—8。53贡献分析法的应用是否接受订货53表5—8X1—9型X2—7型材料费直接人工变动间接费用固定间接费用利润1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批发价格12.0014.4054表5—8X1—9型X2—7型材料费大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情况下X1—9型计算器的批发价是12元)。可是，百货商店则坚持只能按8元单价购买。大陆仪器公司要不要接受这笔订货?

解：如果接受20000台X1—9型的订货：贡献=20000×［8-(1.65+2.32+1.03)］

-5000×［14.40-(1.87+3.02+1.11)］

=18000(元)

有贡献就应接受这笔订货，因为它能为企业增加利润18000元，尽管其订货价格低于批发价。55大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，发展何种新产品[例5—7]某企业原来只生产产品A，现有B、C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成本为50000元，并不因上新产品而需要增加。新、老产品的有关数据如表5—10所示。

56发展何种新产品56表5—10

项目A产品B产品C产品产销数量（月平均）（件）单价(元)单位变动成本(元)200005210000105.45000032解：产品B的总贡献=(10-5.4)×10000=46000(元)

产品C的总贡献=(3-2)×50000=50000(元)

产品C的贡献大于产品B4000元(=50000-46000)，所以应发展产品C，它比发展产品B可多得利润4000元。57表5—10项目A产品B产品C产品产

这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个是生产产品A和B，另一个是生产产品A和C)的利润得到证明。生产产品A和B的总利润=(5×20000+10×10000)-(2×20000+5.4×10000)-50000=56000(元)

生产产品A和C的总利润=(5×20000+3×50000)-(2×20000+2×50000)-50000=60000(元)58这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个

增加生产新产品C比新产品B可多得利润4000元(＝60000-56000)。这个答案和前面计算贡献的答案相同，但不如贡献法简捷。需要指出的是，按下面的方法，即先在各种产品上分摊固定成本，然后计算每种产品的利润，再根据利润大小来决策是错误的。

按销售收入的大小来分摊固定成本，则：59增加生产新产品C比新产品B可多得利润421000＞20000，所以应增加产品B的生产。然而，这样决策是错的。6021000＞20000，所以应增加产品B的生产。60[例5—8]在例5—7中，如果增加产品C的生产，需要增购一台设备，使固定成本每月增加10000元。这种情况下，企业应发展哪种新产品?

解：需要注意的是，这里增加的固定成本不是沉没成本，而是增量成本。产品B的总贡献=(10-5.4)×10000=46000(元)

产品C的总贡献=(3-2)×50000-10000=40000(元)46000＞40000，所以应发展新产品B。61[例5—8]在例5—7中，如果增加产品C的生

项目ABC

总计销售收入成本变动成本固定成本利润10000007000002000001000001500000100000030000020000025000002200000500000-200000500000039000001000000100000亏损的产品要不要停产或转产

[例5—9]假定某企业生产三种产品A、B、C，其中产品C是亏损的。每月的销售收入和成本利润数据如下：62项目AB

问：（1）产品C要不要停产?

（2）假如把产品C的生产能力转产产品D，产品D每月的销售收入为2000000元，每月变动成本为1500000元。试问要不要转产产品D?

（3）假如产品C停产后，可以把部分管理人员和工人调往他处，使固定成本下降80000元，腾出的设备可以出租，租金收入预计每月250000元。问产品C要不要停产?63问：（1）产品C要不要停产?63解：（1）产品C的贡献=2500000-2200000=300000(元)

所以，不应当停止产品C的生产，因为这样反而会使企业减少利润300000元。需要说明的是：上述决策是以两个假设为前提的（a）假设停产某一产品后，企业总固定成本保持不变。（b）假定停产后，这部分生产能力被闲置不用。64解：64-300000

250000017000001000000-200000

500000039000001000000100000销售收入成本变动成本固定成本利润

差额企业合计维持产品C的生产停产产品C

项目表5—12单位：元6525000005000000销售收入

（2）产品C的贡献=2500000-2200000=300000(元)

产品D的贡献=2000000-1500000=500000(元)500000＞300000，所以转产产品D是合算的，它能给企业增加利润200000元。（3）在计算这一贡献时，要考虑两笔机会成本(如果停产可以节省固定成本80000元，如果停产可以得到租金收入250000元)。66（2）产品C的贡献=2500000-220000

如果生产产品C，增量收入=2500000元增量成本=2200000+80000+250000=2530000(元)

贡献=2500000-2530000=-30000(元)

生产产品C的贡献为负值，所以应予停产。67如果生产产品C，67有限资源怎样最优使用

[例5—10]大新纺纱公司已经试验成功，可以用一种新的人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：“25PAG”、“40PAG”和“50PAG”。这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的，产量有限，对所有顾客只能限量供应，对大新纺纱公司的供应量限定为每月3000公斤。大新纺纱公司生产这三种纱的成本和利润的数据如表5—13所示。68有限资源怎样最优使用

[例5—10]68表5—13

项目25PAG40PAG50PAG单位产量原料消耗（公斤）单位成本（元）原料人工间接费用

（其中50%为变动费用，50%为固定费用）合计（元）销售价格（元）利润（元）43.200.250.30

3.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35单位：元69表5—13项目25PAG假定“25PAG”的最大销售量为500单位“40PAG”的最大销售量为700单位，“50PAG”为800单位，大新纺纱公司最优的产品方案应如何确定。解：先算出每种产品的单位利润、单位贡献和单位原料贡献(本例中原料来源有限，是生产中的“瓶颈”)，见表5—14。70假定“25PAG”的最大销售量为500单位“表5—14

项目25PAG40PAG50PAG单位产品利润（元）单位产品贡献（元）（=单位固定成本+单位利润）单位原料贡献（元）（=单位产品贡献÷原料消耗定额）0.851.00(=0.15+0.85)0.25(=1.00÷4)0.500.70(=0.20+0.50)0.28(=0.70÷2.5)0.350.60(=0.25+0.35)0.30(=0.60÷2)单位：元71表5—14项目25PAG从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品是25PAG，单位产品贡献最多的产品也是25PAG。但由于原料是薄弱环节，能使企业获利最多的产品，应是单位原料所能提供贡献最大的产品50PAG，其单位原料贡献为0.30元/公斤，次多的是40PAG，0.28元/公斤，获利最小的是25PAG，0.25元/公斤。由于25PAG的最大销售量为500单位，它需要使用原料2000公斤(＝4×500)；40PAG最大销售量为700单位，需用原料1750公斤(＝2.5×700)；50PAG最大销售量为800单位，需用原料1600公斤(＝2×800)。根据这种情况，企业的3000公斤原料，应把1600公斤优先用于生产50PAG800单位，剩下1400公斤用于生产40PAG560单位(＝1400÷2.5)，不生产25PAG产品。72从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品向公司内还是向公司外购买

[例5—11]某木材加工总公司，下设三个分公司。它们是锯木厂分公司、家具制造分公司和木制品批发分公司。这三家分公司自负盈亏，有定价自主权。但分公司之间在定价上如有争议，总公司有裁决权。现木制品批发分公司拟订购一批高级家具。它可以向本公司内部的家具制造分公司订购，后者出价每套5000元；也可以向外面的家具商A或B订购，A出价每套4500元，B出价每套4000元。如果由本公司家具制造分公司生产这批家具，变动成本为4000元，其中有75%为木料费用，购自本公司锯木厂分公司。锯木厂分公司生产这批木料所付变动成本占售价的60%。如果由外面的家具商A生产这批家具，则需要委托本公司家具制造分公司进行油漆，油漆价格为每套800元，其中变动成本占70%。现总公司的家具制造分公司坚持这批订货的价格不能低于5000元，但木制品批发分公司认为太贵，打算向外面家具商B订购。如果你是总公司总经理，应如何裁决?73向公司内还是向公司外购买

[例5—11]73解：（1）向公司内部的家具制造分公司订购。

（2）向公司外面的家具商A订购。

（3）向公司外面的家具商B订购。净购买成本=4000(元)

比较三个方案的净购买成本，以第一方案为最低。所以总经理应裁决向公司内部的家具分公司购买家具。74解：（1）向公司内部的家具制造分公司订购。74第5节

盈亏分界点分析法及其应用75第5节

盈亏分界点分析法及其应用75盈亏分界点分析法的应用（代数法）1.求盈亏分界点产量：Q=F/（P－V）=F/C2.求保目标利润的产量：

Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C3.求利润：π=P•Q－（F+V•Q）4.求因素变动后的盈亏分界点产量

[（P±ΔP）－（V±ΔV）]Q=（F±ΔF）76盈亏分界点分析法的应用（代数法）1.求盈亏分界点产量：Q5.求因素变动后保目标利润的产量

6.求保税后利润的产量

7.求安全边际和安全边际率

安全边际=实际（或预期）销售量－盈亏分界点销售量

安全边际率=安全边际/实际或预期销售量Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）][（P±ΔP）－（V±ΔV）]’775.求因素变动后保目标利润的产量

Q=[（F±ΔF）+（盈亏分界点分析法应用举例求保本和保利润销售量

[例5—12]

假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表5—15所示。78盈亏分界点分析法应用举例求保本和保利润销售量

[例5—12]表5—15每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动成本

变动成本120024004004000折旧职工工资(包括司机)其他往返一次的全部固定成本

固定成本单位：元

4752550079表5—15每个旅客的住宿伙食费问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?

2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少?

3）如果公司往返一次的目标利润为1000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客?

4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?80问：80解：1）如定价为600元，所以保本的旅客数为40人。如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。81解：1）如定价为600元，812）如定价为600元，安全边际=预期销售量-保本销售量

=50-40=10（人）

如定价为700元，安全边际=40-20=20（人）定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为安全。822）如定价为600元，823）如定价为600元，即保目标利润的旅客人数应为50人。

如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。833）如定价为600元，834）如定价为600元，

π=600×50-500×50-4000=1000(元)

如定价为700元，

π=700×40-500×40-4000=4000(元)定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。844）如定价为600元，84选用什么样的技术来生产某种产品

[例5—14]

假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定成本较低，为20000元，但单位变动成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定成本为45000元，单位变动成本为1.0元，C方案的技术水平最高，固定成本为70000元，单位变动成本为0.5元。问：

1）假如将来预计的销售量在12000件左右，应选择哪个方案?2）假如预计的销售量在25000件以内，应选择哪个方案?在25000～50000件之间，应选哪个方案?超过50000件，应选哪个方案?85选用什么样的技术来生产某种产品

[例5—14]1）假如将来解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。

由于预计销售量在12000件左右，小于方案B和方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以采用。

2)计算这三种技术水平在不同产量上的利润，可得表5—17。86解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。86表5—17利润（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈亏分界点

100002000030000400006000080000100000-15000盈亏分界点

15000300004500075000105000135000-35000-17500盈亏分界点

175003500070000105000140000预期销售量（件）87表5—17利润（元）方案A方案B方案C10000盈亏分界点

从表5—17中利润的多少可以看出：当销售量在25000件以内时，方案A最优；当销售量在25000～50000件时，方案B最优；当销售量超过50000件时，方案C最优。88从表5—17中利润的多少可以看出：88分析各种因素变动对利润的影响

[例5—15]某餐厅目前每月平均就餐人数为5000人，每人平均就餐费为15元。该餐厅的各项成本数据如下：变动成本：

平均每人每餐食品成本4.5元餐具、器皿费每月平均1500元，平均每人每餐0.3元固定成本：

职工工资（40人×200元）8000元广告费（每月平均）2000元其他固定成本（每月平均）8000元89分析各种因素变动对利润的影响

[例5—15]89求：1）该餐厅目前利润是多少?2）假定该餐厅打算采取以下措施来提高自己的服务质量和声誉：①重新装修餐厅(将使固定成本每月增加2000元)；②增加广告费支出（每月增加1000元）；③增加5名服务员（每人每月工资200元），以提高服务质量；④提高价格使就餐费用平均增加到18元。问：采取这些措施后，该餐厅每天至少应多吸引多少顾客，才能使利润增加50%?90求：90解：1）假定目前每月利润额为π。

π=15×5000-［（8000+2000+8000）+（4.5+0.3）×5000］=33000（元）

2）假定采取措施后，为了使利润增加50%，就餐人数应增加到Q人。

5416-5000=416（人）即如每月能多吸引顾客416人（每天约14人），即可使餐厅利润增加50%。91解：91经济学原理与盈亏分析法的实践根据经济学原理，盈亏分界点分析法1.只在相关产量范围内适用

图5—1592经济学原理与盈亏分析法的实践根据经济学原理，盈亏分界点分析法图5—162.要使用机会成本93图5—1693第６节

成本函数的估计94第６节

成本函数的估计94第5章成本利润分析第1节管理决策中几个重要的成本概念第2节成本函数第3节规模经济性和范围经济性第4节贡献分析法及其应用第5节盈亏分析法及其应用第6节成本函数的估计95第5章成本利润分析第1节管理决策中几个重要的成本概念1阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞?

在北美阿拉斯加的荒野上生存着一种狐狸，它们以老鼠为生，是老鼠的天敌。但他们对于老鼠的捕食并不是毫无节制的。当鼠群减少、狐狸增加而严重威胁到老鼠的繁衍时，狐狸们便会采取行动，限制种群的发展：一部分成员会聚在一起，疯狂地、不间断地，夜以继日，直至力竭气绝而死。中国黄山的猕猴也有此类特性。黄山的猕猴每一个群体一般有28只猴子，这是其最佳的生存数量。每当族群数量超出28只时，年龄较大的猴子便自愿走向悬崖绝壁坠崖而亡。它们这样是为了生存。

阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞?在北美阿拉斯加的96第1节

管理决策中几个重要的成本概念97第1节

管理决策中几个重要的成本概念3相关成本和非相关成本适用于决策的成本为相关成本与决策无关的成本为非相关成本98相关成本和非相关成本适用于决策的成本为相关成本4机会成本与会计成本机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得到的净收入。

会计成本指账簿上记录的成本。

机会成本属于相关成本，会计成本为非相关成本99机会成本与会计成本机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得增量成本和沉没成本增量成本：由决策引起的成本增加量

ΔC=C2－C1沉没成本：不因决策而变化的成本

[例5—1]

某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程预算如表5—1所示。100增量成本和沉没成本增量成本：由决策引起的成本增加量

投标准备费用固定成本(不中标也要支出的费用，如折旧、管理人员工资等)变动成本(中标后为了完成合同需要增加的支出，如材料费、工人工资等)总成本利润(33%)报价单位：元表5—12000002000005000009000003000001200000101投标准备费用固定成本(不中标也要支出的费用，如变动成本(中标安装工程公司报价1200000元，可是投标后，发包方坚持只愿出600000元，而该安装公司目前能力有富裕。它应不应接受承包这项工程?

解：沉没成本=200000+200000=400000元

（投资准备费用）（固定成本）

增量收入=600000元

增量成本=500000元

增量利润=600000-500000=100000元

∴安装公司可以接受这项承包工程。102安装工程公司报价1200000元，可是[例5—2]

某企业原生产产品A1000件，单位变动成本1元，总固定成本为500元(单位固定成本为0.5元)，单位全部成本为1.5元，单位价格为2元。现有人只愿以1.3元价格订购400件，如企业生产能力有富余，该企业是否应接受这笔订货?

解：沉没成本=500元

增量成本=400元（=1.0×400）

增量收入=520元（=1.3×400）

增量利润=520－400=120元有增量利润说明可以接受此任务。103[例5—2]9边际成本指产量增加1个单位，导致总成本变化多少

MC=ΔTC/ΔQ

表5—2产量（Q）总成本（TC）边际成本（MC）012340479104321104边际成本指产量增加1个单位，导致总成本变化多少

MC=ΔTC变动成本和固定成本变动成本——可变投入要素的支出，随产量变化而变化固定成本——固定投入要素的支出，不随产量变化而变化105变动成本和固定成本变动成本——可变投入要素的支出，随产量变化第2节

成本函数106第2节

成本函数12成本函数导源于生产函数图5—1规模收益不变的情况107成本函数导源于生产函数图5—1规模收益不变的情况13图5—2规模收益递增的情况108图5—2规模收益递增的情况14图5—3规模收益递减的情况109图5—3规模收益递减的情况15短期成本函数与长期成本函数短期是指至少有一种投入要素的投入量固定不变，故短期成本中有固定成本。长期是指所有投入要素的投入量都是可变的，故长期成本都是变动成本。110短期成本函数与长期成本函数短期是指至少有一种投入要素的投入量短期成本曲线总变动成本（TVC）

总变动成本曲线的形状由总产量曲线的形状决定，归根到底，又是由边际收益递减规律决定。

111短期成本曲线总变动成本（TVC）

总变动成本曲线的形状由总产图5—5112图5—518图5—6113图5—619总固定成本（TFC）和总成本（TC）

TC=TFC+TVC，

见图5—4（c）114总固定成本（TFC）和总成本（TC）

TC=TFC+TVC，平均固定成本（AFC）、平均变动成本（AVC）和平均总成本（AC）

AFC＝TFC/Q；

AC=TC/Q(=AFC+AVC)

见图5－4（d）115平均固定成本（AFC）、平均变动成本（AVC）和平均总成本（边际成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=AC时，AC为最低，见图5－4（d）成本曲线导源于产量曲线116边际成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=长期成本曲线长期成本曲线（LTC）

长期总成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低的总成本。

图4—15

生产扩大路线图117长期成本曲线长期成本曲线（LTC）

长期总成本图5—8长期总成本曲线可以根据生产扩大路线图求出118图5—8长期总成本曲线可以根据生产扩大路线图求出24长期平均成本（LAC）

长期平均成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低平均成本（LAC=LTC/Q）。它是许多短期平均成本的包络线。

119长期平均成本（LAC）

25图5—9120图5—926图5—10长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线121图5—10长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线27长期边际成本（LMC）

长期边际成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在每个产量水平上，再增加一个产量，会使总成本增加多少。

（LMC=ΔLTC/ΔQ）

122长期边际成本（LMC）

28图5—11MC曲线和AC曲线（包括短期和长期之间的关系）123图5—11MC曲线和AC曲线（包括短期和长期之间的关系）29成本函数推导举例[例5—3]某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：，这里，Q为每月的产量(单位：万件)，K为每月的资本投入量(单位：万台时)，L为每月雇用的人工数(单位：万工时)。假定工人每万工时的工资为8000元，资本每万台时的费用为2000元。（1）求出它的短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数(假定在短期内，K是固定的，等于10)。124成本函数推导举例[例5—3]某企业的技术部门已经估计

（2）求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。（3）画出它的短期和长期平均成本和边际成本曲线，并说明它们之间的相互关系。125（2）求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际

（1）从短期看，K=10∴短期总成本函数为：

短期平均成本函数为：126（1）从短期看，K=1032

短期边际成本函数为：（2）从长期看，所有投入都是可变的。为了找出产量为Q时使总成本最低的资本投入量，根据式(5—3)，令：0127短期边际成本函数为：033代入式(5—3)，得：长期总成本函数为：

LTC=2000Q长期平均成本函数为：长期边际成本函数为：128代入式(5—3)，得：34

（3）短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低点（Q=20万件，SAC=SMC=2000元）。

长期平均成本曲线与短期平均成本曲线在后者的最低点相切。这里LAC是一条水平线，说明该企业规模收益不变。图5—12129（3）短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低第３节

规模经济性和范围经济性130第３节

规模经济性和范围经济性36规模经济性和企业规模的选择一、规模经济性和规模不经济性

图5—13131规模经济性和企业规模的选择一、规模经济性和规模不经济性

图5二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求

＊理论上的探讨：图5—10

132二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求

＊理论上的探讨：图＊实用分析方法举例：案例5—2

某甲和某乙合伙经营南方餐厅，40000元资金和餐厅所用的房屋设施都是他俩自己的。他们又兼任餐厅经理，自己管理这家餐厅。在2009年12月份的经济利润报表见表5—3。133＊实用分析方法举例：案例5—239南方餐厅2009年12月份经济利润报表134南方餐厅2009年12月份经济利润报表40当时该餐厅每月销售20000份客饭，这一销售量已接近餐厅的经营能力。今他俩打算对餐厅进行扩建，他们正在考虑两个方案。第一个扩建方案是对原餐厅进行重新改装，以扩大就餐容量。这个方案能使餐厅的经营能力扩大50%，即使月销售量增加到

30000份客饭。实现这个方案需投资120000元，其中40000元为两人自有，其余80000元则是从别处借来的，年利率为9%。假如扩建后的餐厅，能按其全部经营能力经营，那么，预期的月经济利润将如表5—4所示。135当时该餐厅每月销售20000份客饭，这一销售量已接近餐厅的13642

第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼。这样，增加的营业面积可使餐厅的经营能力加倍，即每月销售40000份客饭。这个方案需投资200000元，除自有资金40000元外，另需外借160000元，年利率为9%。假若按这一方案扩建并能充分利用其经营能力，那么，预期的月经济利润将如表5—5所示。137第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼。这样，增加的营业面13844

注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增加了50%和1倍，能够大批量地购买原料和其他用品，并能有效地利用设备，使每份客饭的销售成本和变动营业费用都有所降低。如果某甲和某乙认为他们很有可能每月销售40000份客饭，那么他们显然会选择第二方案，因为第二方案的经济利润(38000元)大于第一方案(15000元)。但假如他们估计在未来的几年中，每月仅能销售29000份客饭，据此计算出第一方案和第二方案的经济利润如表5—6和表5—7所示。第一方案的经济利润(12220元)大于第二方案的经济利润(-1380元)。所以，考虑到销售量只有29000份，某甲和某乙就选择了第一方案。139注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增加了1404614147范围经济性一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品分别由一家企业生产所需成本的总和时，就存在范围经济性。范围经济性的程度(SC)可由下列公式来衡量：142范围经济性一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品分别由一第4节

贡献分析法及其应用143第4节

贡献分析法及其应用49贡献分析法贡献（增量利润）=增量收入-增量成本单位产品贡献=价格-单位变动成本贡献分析法就是根据贡献的大小来判断方案优劣。它用于短期决策。

144贡献分析法贡献（增量利润）=增量收入-增量成本50[例5—4]（P183）某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成本为10000元，原价为3元。现有人愿按2.5元的价格订货5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业应否承接此订货?

解：如果接受订货，则接受订货后的利润为

利润=销售收入-（总变动成本+总固定成本）=2.5×5000-（2×5000+10000）=-7500（元）

接受订货后的贡献将为

贡献=单位产品贡献×产量=（2.5-2）×5000=2500（元）145[例5—4]（P183）某企业单位产品如不接受订货，企业仍然要支出固定成本，即企业利润为-10000元。接受订货后企业的利润为-7500元。两者比较，企业若接受订货可以减少亏损2500元，这就是利润的变化量，即贡献，有贡献就应接受订货。146如不接受订货，企业仍然要支出固定成本，即贡献分析法的应用是否接受订货[例5—5]大陆仪器公司生产各种计算器，一直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的价格向它购买20000台X1—9型的计算器。大陆公司现在每年生产X1—9型160000台，如果这种型号的计算器再多生产20000台，就要减少生产更先进的X2—7型计算器5000台。与这两个型号有关的成本、价格数据见表5—8。147贡献分析法的应用是否接受订货53表5—8X1—9型X2—7型材料费直接人工变动间接费用固定间接费用利润1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批发价格12.0014.40148表5—8X1—9型X2—7型材料费大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情况下X1—9型计算器的批发价是12元)。可是，百货商店则坚持只能按8元单价购买。大陆仪器公司要不要接受这笔订货?

解：如果接受20000台X1—9型的订货：贡献=20000×［8-(1.65+2.32+1.03)］

-5000×［14.40-(1.87+3.02+1.11)］

=18000(元)

有贡献就应接受这笔订货，因为它能为企业增加利润18000元，尽管其订货价格低于批发价。149大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，发展何种新产品[例5—7]某企业原来只生产产品A，现有B、C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成本为50000元，并不因上新产品而需要增加。新、老产品的有关数据如表5—10所示。

150发展何种新产品56表5—10

项目A产品B产品C产品产销数量（月平均）（件）单价(元)单位变动成本(元)200005210000105.45000032解：产品B的总贡献=(10-5.4)×10000=46000(元)

产品C的总贡献=(3-2)×50000=50000(元)

产品C的贡献大于产品B4000元(=50000-46000)，所以应发展产品C，它比发展产品B可多得利润4000元。151表5—10项目A产品B产品C产品产

这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个是生产产品A和B，另一个是生产产品A和C)的利润得到证明。生产产品A和B的总利润=(5×20000+10×10000)-(2×20000+5.4×10000)-50000=56000(元)

生产产品A和C的总利润=(5×20000+3×50000)-(2×20000+2×50000)-50000=60000(元)152这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个

增加生产新产品C比新产品B可多得利润4000元(＝60000-56000)。这个答案和前面计算贡献的答案相同，但不如贡献法简捷。需要指出的是，按下面的方法，即先在各种产品上分摊固定成本，然后计算每种产品的利润，再根据利润大小来决策是错误的。

按销售收入的大小来分摊固定成本，则：153增加生产新产品C比新产品B可多得利润421000＞20000，所以应增加产品B的生产。然而，这样决策是错的。15421000＞20000，所以应增加产品B的生产。60[例5—8]在例5—7中，如果增加产品C的生产，需要增购一台设备，使固定成本每月增加10000元。这种情况下，企业应发展哪种新产品?

解：需要注意的是，这里增加的固定成本不是沉没成本，而是增量成本。产品B的总贡献=(10-5.4)×10000=46000(元)

产品C的总贡献=(3-2)×50000-10000=40000(元)46000＞40000，所以应发展新产品B。155[例5—8]在例5—7中，如果增加产品C的生

项目ABC

总计销售收入成本变动成本固定成本利润10000007000002000001000001500000100000030000020000025000002200000500000-200000500000039000001000000100000亏损的产品要不要停产或转产

[例5—9]假定某企业生产三种产品A、B、C，其中产品C是亏损的。每月的销售收入和成本利润数据如下：156项目AB

问：（1）产品C要不要停产?

（2）假如把产品C的生产能力转产产品D，产品D每月的销售收入为2000000元，每月变动成本为1500000元。试问要不要转产产品D?

（3）假如产品C停产后，可以把部分管理人员和工人调往他处，使固定成本下降80000元，腾出的设备可以出租，租金收入预计每月250000元。问产品C要不要停产?157问：（1）产品C要不要停产?63解：（1）产品C的贡献=2500000-2200000=300000(元)

所以，不应当停止产品C的生产，因为这样反而会使企业减少利润300000元。需要说明的是：上述决策是以两个假设为前提的（a）假设停产某一产品后，企业总固定成本保持不变。（b）假定停产后，这部分生产能力被闲置不用。158解：64-300000

250000017000001000000-200000

500000039000001000000100000销售收入成本变动成本固定成本利润

差额企业合计维持产品C的生产停产产品C

项目表5—12单位：元15925000005000000销售收入

（2）产品C的贡献=2500000-2200000=300000(元)

产品D的贡献=2000000-1500000=500000(元)500000＞300000，所以转产产品D是合算的，它能给企业增加利润200000元。（3）在计算这一贡献时，要考虑两笔机会成本(如果停产可以节省固定成本80000元，如果停产可以得到租金收入250000元)。160（2）产品C的贡献=2500000-220000

如果生产产品C，增量收入=2500000元增量成本=2200000+80000+250000=2530000(元)

贡献=2500000-2530000=-30000(元)

生产产品C的贡献为负值，所以应予停产。161如果生产产品C，67有限资源怎样最优使用

[例5—10]大新纺纱公司已经试验成功，可以用一种新的人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：“25PAG”、“40PAG”和“50PAG”。这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的，产量有限，对所有顾客只能限量供应，对大新纺纱公司的供应量限定为每月3000公斤。大新纺纱公司生产这三种纱的成本和利润的数据如表5—13所示。162有限资源怎样最优使用

[例5—10]68表5—13

项目25PAG40PAG50PAG单位产量原料消耗（公斤）单位成本（元）原料人工间接费用

（其中50%为变动费用，50%为固定费用）合计（元）销售价格（元）利润（元）43.200.250.30

3.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35单位：元163表5—13项目25PAG假定“25PAG”的最大销售量为500单位“40PAG”的最大销售量为700单位，“50PAG”为800单位，大新纺纱公司最优的产品方案应如何确定。解：先算出每种产品的单位利润、单位贡献和单位原料贡献(本例中原料来源有限，是生产中的“瓶颈”)，见表5—14。164假定“25PAG”的最大销售量为500单位“表5—14

项目25PAG40PAG50PAG单位产品利润（元）单位产品贡献（元）（=单位固定成本+单位利润）单位原料贡献（元）（=单位产品贡献÷原料消耗定额）0.851.00(=0.15+0.85)0.25(=1.00÷4)0.500.70(=0.20+0.50)0.28(=0.70÷2.5)0.350.60(=0.25+0.35)0.30(=0.60÷2)单位：元165表5—14项目25PAG从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品是25PA