全日制讲义系列-高考真题文

2014年普通高等学校招生 统一考试（卷）第Ⅰ部分（选择题共40分一、选择题（8540分。在每小题列出的四个选项中，选出符合若集合A0,1,2,4，B1,2,3，则 B 0,1,2,3, B．0, ye B．y C．yln D．y ， A．5, B．5, C．3, D．3, 否是 C． 设a、b是实数，则“ab”是“a2b2”的

fx

6

x，在下列区间中，包含fx零点的区间是 已知圆Cx32y421和两点Am,0Bm0m0，若圆C上存在P，使得APB90，则m的最大值为 A． B． D．工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2btc（a、b、c是常数下图记录了 pp C．4.00分 D．4.25分第Ⅱ部分（非选择题共110分6530若xii12ixR，则x 122设双曲线C的两个焦点为2,0，2,0，一个顶点式1,0，则C的方程 122 11正（主）视 侧（左）视11俯视在ABCa1b2cosCy

1，则c ；sinA 4xy满足xy10zxy1

3xy的最小值 已知an是等差数列，满足a13a412，数列bn满足b14b420bnan是等比数列求数列an和bn的通项公求数列bn的前n项和 函数fx3sin2x 6fx在区间

,

上的最大值和最小值 12yyOxFA1C1BC的中点BF BF 求频率分布直方图中的ab已知椭圆Cx22y24求椭圆Cf(x2x33xf(x在区间[2,1]P(1,t3yf(x相切，求tA(1,2B(2,10),C(0,2)yf(x 年普通高等学校招生统一考试（ 第Ⅰ部分（选择题共40分题目要求的一项1.已知集合A题目要求的一项1.已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则 B） B．1, D．1,2.设a，b，cR，且ab，则 A.ac B．1 C．a2D．a3 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是 yx

ye yx2 ylg在复平面内，复数i(2i)对应的点位于 D．第四象1在ABC中，a3，b5，sinA ，则sinB 3

C．

2

32y2

m

2m12C．m

mD．m三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有（）3 B．4C．5 D．6第Ⅱ部分（非选择题共110分二、填空题（6530若抛物线y22px的焦点坐标为(1,0)则 若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q ；前n项Sn x设D为不等式组2xy xy3 x函数f(x) x向量A(1,1)B(3,0)C(2,1)，若平面区域D由所有满足（12，01）的点P组成，则D的面积 f(x2cos2x1)sin2x1cos2f(x若,f(

2，求 PABCDAB//CDABADCD2ABPADABCDPAADEF分别是CDPCBEPADf(xx2xsinxcosyf(x在点(a,f(ayb相切，求a与byf(xyb有两个不同的交点，求bykxm（m0）W

x2y4y

B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC给定数列a1，a2 ，an。 ，该数列前i项的最大值记Ai，后ni项ai1，ai2 ，an的最小值记为Bi，diAiBi（Ⅰ）设数列an为347，1，写出d1d2d3的值设a1，a2 ，an（n4）是公比大于1的等比数列，且a10，证明d1d2 设d1，d2 ，dn1是公差大于0的等差数列，且d10，证明a1，a2 年普通高等学校招生统一考试（ 第Ⅰ部分（选择题共40分一、选择题（8540分。在每小题列出的四个选项中，选出符合已知集合A{xR|3x20}，B{xR|(x1)(x3)0}，则AB )(,1) B.(1,2)

(2,3

3

B． C．0x

D．(3,

4

44 1f(xx2()2

已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是 aa B.a2a2 若a1a3，则a1

a3a1，则a4528555

3055D．6055某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（ B．C．9第Ⅱ部分（非选择题共110分二、填空题（6530直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长 1已知{a}Sna

， a，则a Sn

11.11.在ABC中，若a3，b 3，A ，则C的大小。f(xlgxf(ab1f(a2f(b2ABCD的边长为1EAB。； 14.已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2若xR，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是 (sinxcosx)sin已知函数f(x) sinf(xf(x的一点，将ADEDE折起到A1DE的位置，使A1FCD2。求证：DE//平面A1CB DEF求证：A1FBE DEFA1B上是否存在点QA1CDEQ？ B 图 图“厨余”“其他”“厨余”“其他”其中a0abc600。当数据abcs2最大时，写出abc的值（结论不要（s21[(xx)2xx)2(xx)2，其xxx,x的平均数 f(xax21(a0)g(xx3bxyf(xyg(x在它们的交点(1,c处具有公共切线，求ab当a3,b9f(xg(x在区间[k2]上的最大值为28，求k的取值已知椭圆C:x2y21(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率 2，直线ykx1)与椭圆CMN求椭圆C当AMN的面积为 时，求k的值3abcdef满足Pa,bcdef[1,1，且abcdef0riAAi行各数之和(i1,2)cjAj列各数之和j1,2,3)kA为|r1A||r2A||c1A||c2A||c3A|中的最小值A，求kA11111dd其中1d0。求kA 年普通高等学校招生统一考试（ 第Ⅰ部分（选择题共40一、选择题（8540分。在每小题列出四个选项中，选出符合题已知全集U=R，集合Pxx21，那 A．,i

B．1, C． D．

1

B．如果log1xlog1y0，那么

yx xy C.1x D.1y若p是真命题，q是假命题，则 pq是真命 C．p是真命 D．q是真命 2 22 D．162 x

8为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小， A．60 B．80 C．100 D．120C的个数为 第Ⅱ部分（非选择题共110分在ABC中，若b5,B,sinA1，则a

2

1(b

y

，则b 已知向量a(3,1),b(01),c(k,3)。若a2b与c，共线，则k 1在等比数列a中，若a

,a4,则公比q a1a2an 已知函数若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 设A(0,0),B(4,0),C(t4,3),D(t,3)(tR)。记N(t)为平行四边形ABCD 界的整点的个数其中整点是指横纵坐标都是整数的点则N(0) ；N 已知函数f(x)4cosxsin(x )6f(xf(x在区间64法确认，在图中经X表示。 _ _

_ （注：sn[(x1x)x2x)xnx)],xx1x2，xnPABCPCABPABCDEF,GAPACBCPBf(x)xk)exf(xf(x在区间[0,1]已知椭圆G:x2y21(ab

2,2,6 6求椭圆G求PABSAa1a2annEA5满足a1a30a112,n2000EAn是递增数列的充要条件是an在a14EAnSAn0成立的n 年普通高等学校招生统一考试（ 第Ⅰ部分（选择题共40分一、选择题（8540分。在每小题列出的四个选项中，选出符合集合P{xZ0x3},M{xZx29}，则 M 在复平面内，复数65i,23i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C 若a,b是非零向量，且ab，ab，则函数f(x)(xab)(xba)是 D．二次函数但不是偶函（ 12 2sin2cos2 B．sin 3cosC．3sin 3cos D．2sincos如图，正方ABCD-A1B1C1D1E、FA1B1上。点Q是CDPADEF1DPxA1E

(x,y大于零 B．与x，y都无关 第Ⅱ部分（非选择题共110分6530 2x,x2右图表示的是给定x的值，求其对应 函数值y的程序框图，①处应填写 ；②处应填 在ABC中。若b1c

，c2，则 333若点pm,3到直线4x3y10的距离为4，且点p在不等式2xy＜3表示的平面区域内，则m 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘a 的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则 x2y2 x2y2 px,y的纵坐标与横坐标的函数关系是yf(x)，则f(x)的最小正周期为 ；yf(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积 x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心PABCx轴负方向滚动。）三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过f(x)2cos2xsin2f()3f(x已知|an|为等差数列，且a36a60求|an|若等差数列|bn|满足b18b2a1a2a3，求|bn|的前n项和公式2EF//ACAB ,CEEF12f(x

a3

cxd

当a3yf(xf(x)f(x)在(无极值点，求a已知