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第第#页,共16页综上所述,△AFD为直角三角形时,DE的长为:”或【解析】(1)过点D作DH1AC,垂足为H.根据锐角三角函数和勾股定理即可用x的代数式表示DE的长;根据题意可设BC=4k(k>0),AB=5k,则AC=”;:;:;.=3k.过点A作AMIDE,垂足为M,再根据锐角三角函数和勾股定理即可表示ZDFA的余切值;分两种情况讨论:当点E在AC上时,只有可能ZFAD=90°;当点E在AC的延长线上时,只有可能ZAFD=90°,此时ZAFC=ZAEF.根据锐角三角函数和勾股定理即可求DE的长.本题考查了圆的综合题,解决本题的关键是掌握圆的相关知识.
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