2020年嘉兴市九年级数学下期末试题含答案

112020年嘉兴市九年级数学下期末试题含答案一、选择题如图A,B,C是门。上的三个点，若二皿1UU，则二1肌等于（）B.等腰三角形C.等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形x一1A.—X2+XB.C.D.X2-1A．50°B．80°C．100°D．130°下列关于矩形的说法中正确的是（）对角线相等的四边形是矩形矩形的对角线相等且互相平分对角线互相平分的四边形是矩形矩形的对角线互相垂直且平分在△ABC中（2cosA“'2）2+ll-tanBI=0,则△ABC一定是（）直角三角形D.等腰直角三角形ll4.已知A十(1+)=，则A=()x一1x+1球员平均每节得分为（）球员平均每节得分为（）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该如图，直线1］〃12，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线11上，两直角边分别与直线1］、12相交形成锐角Z1、Z2且Z1=25°，则Z2的度数为（）严口«

A．A．25°B．75C．65°D．557.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6，将VABC沿AC折叠，使点b落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（5B.5B.3C.D.8.根据以下程序，当输入x=8.根据以下程序，当输入x=2时，输出结果为（）A.-1B.-4C.1D.119.矩形ABCD与CEFG,如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，贝VGH=()A.1B.A.1B.3D.10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为X万平方米，则下面所列方程中正确的是（A.6060A.6060(1+25%)x6060B(1+25%)xxC.60C.60x(1+25%)60“二30x6060x(1+25%)D.—二30xx若关于x的一元二次方程kx若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，3下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）AB16．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为．17.从-2,-l,l,2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4小于2的概率是已知Ua-b+|b—1|=0，则a+1=__.「x+y二6二元一次方程组j2x+y_7的解为.20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有位学生．三、解答题某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？矩形ABCD的对角线相交于点O.DE〃AC,CE〃BD.

（1）求证：四边形OCED是菱形；⑵若ZACB=30。，菱形OCED的而积为8辽，求AC的长.23．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元治）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．（2）若CF=3,BF=4,DF=5，求证：AF平分ZDAB.25.已知：如图，在'VABC中，AB=AC，AD丄BC，AN为VABC外角ZCAM的平分线，CE丄AN.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明26.如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，ZDBC=ZA.(1)求证：BC是半圆O的切线;(2)若OC〃AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360。，可知优弧AC的度数为360。-100。=260。，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得ZB=130°.故选D考点：圆周角定理B解析：B【解析】试题分析：A.对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B.考点：矩形的判定与性质.D解析：D【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得ZA.ZB的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．【详解】解：由(2cosA-^2)2+ll-tanBI=0,得2cosA=*'2，1-tanB=0.解得ZA=45°,ZB=45°,则厶ABC一定是等腰直角三角形，故选：D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.4.B解析：B【解析】【分析】11由题意可知A=(1+)，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,x+1x一1再用分式的乘法法则计算即可得到结果【详解】1x故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.B解析：B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、612+4+10+6所以该球员平均每节得分==8，故选B.【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法.6．C解析：C解析】【分析】依据Zl=25°,ZBAC=90°,即可得到Z3=65°,再根据平行线的性质，即可得到Z2=Z3=65°.【详解】如图，TZ1=25°,ZBAC=90°,.\Z3=180°-90°-25°=65°,•・Ti〃12，AZ2=Z3=65°,故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质,运用两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.7.B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质得到AE=AB,ZE=ZB=90°,易证Rt^AEF^Rt^CDF,即可得到结论EF=DF；易得FC=FA,设FA=x,则FC=x,FD=6-x,在Rt^CDF中利用勾股定理得到关于x的方程X2=42+(6-X)2,解方程求出x即可.【详解】•・•矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，.\AE=AB,ZE=ZB=90°,又•・•四边形ABCD为矩形，.•・AB=CD,.•・AE=DC,而ZAFE=ZDFC,••在△人已卩与厶CDF中，'/AFE=ZCFD<ZE=ZD,AE=CD.•.△AEF9ACDF(AAS),.EF=DF；•四边形ABCD为矩形，.AD=BC=6，CD=AB=4，•/Rt^AEF^Rt^CDF,.•・FC=FA,设FA=x，贝yFC=x,FD=6-x,在Rt^CDF中，在Rt^CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+(6-x)2,解得13x=—5FD=6-x=3■故选B．【点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．8．D解析：D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】当x=2时，x2-5=22-5=-1,结果不大于1,代入x2-5=(-1)2-5=-4,结果不大于1，代入x2-5=(-4)2-5=11,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键.C解析：C【解析】1分析：延长GH交AD于点P,先证△APH9AFGH得AP=GF=1,GH=PH=-PG，再利用厶勾股定理求得PG^-2，从而得出答案.详解：如图，延长GH详解：如图，延长GH交AD于点P,3CE•・•四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，.\ZADC=ZADG=ZCGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,.•・AD〃GF,

.•・ZGFH=ZPAH,又TH是AF的中点，.AH=FH,在AAPH和AFGH中，'ZPAH=ZGFH<AH=FHZAHP=ZFHG.•.△APH9AFGH(ASA),1.•・AP=GF=1,GH=PH=—PG,2.•・PD=AD-AP=1,•CG=2、CD=1,.DG=1,11GH11GH=2PG=2X<PD2+DG2=故选：C.点睛：本题主要考查矩形的性质,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点.C解析：C【解析】x1+25%分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量一工作效率结合提前30x1+25%详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为平方米，60x(1+25%)60x(1+25%)xx依题意得：xx1+25%故选C.点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为“(⑷口乂彳瓦由方程有实数根，得(-4)2-4x3k>0解得k<扌，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k^O,4所以k的取值范围为k<3且k^O,即k的非负整数值为1，故选A．12．B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B．点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合.二、填空题13.【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC丄BDAO二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD,交AC于点O,由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.【详解】连接BD，交AC于点O,根据菱形的性质可得AC丄BD，AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3，所以BD=6，即可得菱形的面积是2x6x8=24.考点：菱形的性质；勾股定理.14.30°【解析】【分析】【详解】解：TAB//CD：ZBAC+ZACD=180°即Z1+ZEAC+ZACD=180°T五边形是正五边形二ZEAC=108°TZACD=42°「.Z1=180°-42°-1解析：30°．【解析】【分析】【详解】解：•.•AB〃CD,.・・ZBAC+ZACD=180。，即Z1+ZEAC+ZACD=18O。，五边形是正五边形，.°.ZEAC=108°,•.•ZACD=42°,・・・Z1=180°-42°-108°=30。故答案为：30°．15.4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】T数据6x3351的众数是3和5二x=5则这组数据为133556二这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主解析：4解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得.【详解】••数据6,x，3,3,5，1的众数是3和5，・x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，35・这组数据的中位数为一^=4,故答案为：4.【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.16.4x109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式其中1<|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>10时n是正解析：4X109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4x109,故答案为4.4x109.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-解析：解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得.【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，・••积为大于-4小于2的概率为12=1故答案为2.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】T+lb-1|=0又VAa-b=0且b-1=0解得：a二b=l・：a+l=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值，进而即可得出答案.【详解】*：7a—b+lb-11=0,又Tp'a-b>0,1b-11>0,a-b=0且b-1=0,解得：a=b=1,.a+1=2.故答案为2．【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键.【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②-①得③将③代入①得.••故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单解析：［x二5Iy二5【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解.【详解】\x+y二6①x+y二7②，②-①得x=1③将③代入①得y二5.{x二1Iy二5fx=1故答案为：］<［y二5【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单.28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-

n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到解析：28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所72x+58y=-I-y)八口「士一z丽，用n分别表示x、y得到x+y=三n，然后2g利用15V；nV30,n为正整数，;n为整数可得到n=5，从而得到x+y的值.详解】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人,根据题意得【72a：+58y=66(^+y)根据题意得【75(*+n)+59(y-n)=(66+5)0+y)28所以x+y=「n2g而15V[_nV30,2g而15V[_nV30,n为正整数,2gn为整数,所以n=5,所以x+y=28，即该班共有28位学生．故答案为28．【点睛】本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．三、解答题(1)每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【解析】【分析】(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件，根据工作时间=工作总量-工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；⑵设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-m)台，根据每小时加工零件的总量=8xA型机器的数量+6xB型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过

76件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各安排方案．【详解】(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件,依题意，得：80依题意，得：80_60x+2x解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，x+2=8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-m)台，〔8兀+6(10-m)..72依题意，得：仏+6(10-m)„76，解得：6剟m8，Qm为正整数，m=6、7、8，答：共有三种安排方案，方案一:A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.(1)证明见解析；(2)8.【解析】【分析】(1)熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)因为ZACB=30°可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角形，然后作辅助线，根据菱形的面积已知可求解.【详解】解：(1)TDE〃AC,CE〃BD・•・四边形OCED是平行四边形•・•四边形ABCD是矩形.•・AO=OC=BO=OD・四边形OCED是菱形(2)VZACB=30°，.\ZDCO=90°-30°=60°又•OD=OC•••△OCD是等边三角形==2481过D作DF丄0C于F,则CF=2OC,设CF=x,则OC=2x,AC=4x.DF在RtADFC中，tan60°=FC••・DF=、3x.・•・OCDF=8<3./.x=2./.AC=4x2=8・【点睛】本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，菱形的判定和性质，以及解直角三角形等知识点.3(1)10(2)应对甲店作出暂停营业的决定【解析】【分析】用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得.【详解】解：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为10+5_320+15+10+5一10，故答案为春;2)甲店每售出台电脑的平均利润值为1602)甲店每售出台电脑的平均利润值为160x20+200x15+240x10+320x550=204元)，乙店每售出台电脑的平均利润值为160x8+200x10+240x14+320x18乙店每售出台电脑的平均利润值为50(元)，V248>204,・乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店又两店每月的总销量相当，・应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义．24．(1)见解析(2)见解析【解析】试题分析：⑴根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；(2)根据平行线的性质，可得ZDFA=ZFAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得ZDAF=ZDFA，根据角平分线的判定，可得答案.试题分析：(1)证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，••・AB〃CD.BE//DF，BE=DF，•°・四边形BFDE是平行四边形.DEIAB,.•.ZDEB=90°，・•・四边形BFDE是矩形；(2)T四边形ABCD是平行四边形，AB/DC，ZDFA=ZF