四川省高三数学理一轮复习专题突破训练函数(含答案解析)

四川省2017届高三数学理一轮复习专题打破训练函数一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f(5)f(1)。22、（2015年四川省高考）已知函数f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR)。关于不相等的实数x1，x2，设mf(x1)f(x2)，ng(x1)g(x2)。现有以下命题：x1x2x1x2(1)关于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；(2)关于任意a的及任意不相等的实数x1，x2，都有n0；(3)关于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn;(4)关于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中的真命题有_________________(写出所有真命题的序号）。3、（四川省2016届高三展望金卷）已知f(x)2x(x0)，则方程f[f(x)]2的|log2x|(x0)根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4、（成都市2016届高三第二次诊断）函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是(A)（一∞,-1）(B)（一l，0）(C)(0.1)(D)(1，2)5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知函数g(x)ax2(1xe，e为自然对e数的底数)与h(x)2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）1B．[1,e22]C．[12,e22]D．[e22,)A．[1,22]e2esinx的图象可能是6、（乐山市高中2016届高三第二次检查研究）函数（x）2)1n(ABCD7、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）己知幂函数过点（2，2），则当x=8时的函数值是（A）22（B）22（C）2（D）648、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）函数f(x)1lgx的定义域为f(x)x，x09、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知函数14，，则)0(xxx（f(f(2))（A）A.1B.1C.2D.44210、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数fxe2x,gxlnx1，对2aR,b0,，使得fagb，则ba的最小值为（A）A.ln2B．1ln2C．2e1D．e112211、（成都市双流中学2017届高三9月月考）设a20.1,bln5,clog39,则a,b,c的210大小关系是A．abcB．bcaC．bacD．acb12、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当x[2,3]时，f(x)(x2。1若函数2)yf(x)a(x11)上恰有三个零点，则实数a的取值范围是)在(0,12A．(1,3)B．(1,4)C．(3,12)D．(4,12)333313、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）函数yfx在0,2上单调递加，且函数fx2是偶函数，则以下结论成立的是（）A．f15f7B．f7f15f22f2275f1D．f5f17C．ff2f222a14、（宜宾市2016届高三第二次诊断）已知函数f(x)xb(x0)，其中a,bR．若x关于任意的a1,2，不等式f(x)10在x1,3上恒成立，则b的取值范围是24（A）,7（B）,1053（C）,31（D）434,1073615、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）定义在R上的函数f(x)满足112x2,0x1,x33x2f(x2)f(x),当x[0,2)时,f(x)2函数g(x)m．若21|x3|x2.22,1s[4,2),t[4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是（）A．(,12]B．(,4]C．(,8]D．(,31]216（、成都市2016届高三第二次诊断）已知函数f(x)=3x,x0，则不等式f(f(x))<4f(x)+13x1,x0的解集是(A)(一3,0)(B)（一1，1）(C)(0,2)(D)（一1，log32)332x，x；17、（乐山市高中2016届高三第二次检查研究）已知函数设方f(x)，f(x1)x01程f(x)x在区间0，n内所有实根的和为sn.则数列1的前n项和Tn.sn18、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）设函数y＝f（x），xR满足f（x＋l）＝f（x一l），且当x（－1，1］时，f（x）＝1一x2，函数g（x）＝lg|x|,x0，则h（x）1,x0＝f（x）一g（x）在区间［－6，9］内的零点个数是（A）15（B）14（C）13．（D）1219、（内江市2016届高三第四次（3|x|，月）模拟）已知函数f(x)exg(x)4xm2x1m22m1，若M{x|f(g(x))e}R，则实数m的取值范围是.f(x3),x020、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知函数f(x)log2[8x(1)2],x，ex104则f(2016)▲21、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）已知函数fx3x,x1log1x,x1，则2yf2x的大体图象是（）A．B．C．

．

D22、（雅安市天全中学

2017届高三

9月月考）函数

f

x

ln

x2

2x

3

的单调减区间为____________．二、解答题1、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）已知函数fx2x,gx12．2x1）求函数gx的值域；2）求满足方程fxgx0的x的值．2、已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.求函数f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性；求函数f(x)的值域．3、已知函数f(x)log2(4xb2x4)，g(x)x.1）当b5时，求f(x)的定义域；2）若f(x)g(x)恒成立，求b的取值范围．参照答案一、填空、选择题1、【答案】-2【解析】试题解析：因为函数f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以f(1)f(1),f(1)f(12)f(1)，所以f(1)f(1)，即，f(1)05)f(11)15)f(1)f(2)f(f(1)422，所以f(2222222、〖答案〗(1)(4)〖解析〗(1)设x1>x2,函数2x单调递加，所有2x1>2x2,x1-x2>0,则mf(x1)f(x2)=2x12x2>0,所以正确；x1x2x1x2(2)设x1>x2,则x1-x2>0,则ng(x1)g(x2)x1x2x12x22a(x1x2)(x1x2)(x1x2a)x1x2x1x2x1x2a，可令x1=1，x2=2，a=—4，则n=—1<0，所以错误；(3)因为mn，由（2）得：f(x1)f(x2)x1x2a，分母乘到右边，右边即为x1x2g(x1)g(x2)，所以原等式即为f(x1)f(x2)=g(x1)g(x2)，即为f(x1)g(x2)=f(x1)g(x2)，令h(x)f(x)g(x),则原题意转变成关于任意的a，函数h(x)f(x)g(x)存在不相等的实数x1，x2使得hxxx2ax，则x，则x）函数值相等，（，()2h(x)2ln22xah(x)2ln22令h"x0，且1x2，可得h'x为极小值。若a10000，则h'x0，即h'x0，hx单调递加，不满足题意，所以错误。(4)由(3)得f(x1)f(x2)=g(x1)g(x2)，则fx1gxg2xf2x1，设hxfxgx，有x1，x2使其函数值相等，则hx不恒为单调。hx2xx2ax，h'x2xln22xa，h''x2x220恒成立，h'xln2单调递加且h'0，h'0。所以hx先减后增，满足题意，所以正确。3、【答案】C【解析】由f[f(x)]2，设f(A)=2,则f(x)=A,则log2x2，则A=4或A=1，作出f(x)的A=1时3个根，A=4时有两个交点，所以f[f(x)]4图像，由数型结合，当2的根的个数是4个。4、C5、B6、A7、A8、0，109、A10、A11A12B13D14A15C16D2n19[2，0]2081718Bn121A22(1,3)1:(1)g(x)=+2=()|x|+2,|x|≥0,0<()|x|≤1,2<g(x)≤3,g(x)(2,3].(2)f(x)-g(x)=0,2x--2=0,x≤0,xx2x,x>02--2=0,(2)-2·2-1=0,(2x-1)2=2,2x=1±,2x>0,2x=1+,x=log2(1+).2(1)1x>01<x<11x>0f(x)(11)(2)f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)f(x)f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42