路基边坡稳定性分析计算方法58

路基边坡稳定性分析计算方法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科主要内容第一节概述第二节直线滑动面的边坡稳定性分析第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析第四节软土地基的路基稳定性分析第五节浸水路堤的稳定性分析第六节路基边坡抗震稳定性分析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科第一节概述宁淮高速公路SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科宁杭高速公路（浙江段）SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科1、边坡种类：天然边坡、人工边坡。边坡：具有倾斜坡面的岩土体。

土坡：具有倾斜坡面的土体。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科天然边坡：江、河、湖、海岸坡

山、岭、丘、岗、天然坡SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池

填方：堤、坝、路基、堆料露天矿小浪底土石坝SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科2、什么是滑坡?

边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路与铁道工程国家重点学科-内部原因（1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。3、路基稳定性分析的原因：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科-外部原因（1）降水或或地下水的作作用：持续的降雨或或地下水渗入入土层中，使使土中含水量量增高，土中中易溶盐溶解解，土质变软软，强度降低低；还可使土土的重度增加加，以及孔隙隙水压力的产产生，使土体体作用有动、、静水压力，，促使土体失失稳，故设计计斜坡应针对对这些原因，，采用相应的的排水措施。。（2））振动动的作作用：：如地震震的反反复作作用下下，砂砂土极极易发发生液液化；；粘性性土，，振动动时易易使土土的结结构破破坏，，从而而降低低土的的抗剪剪强度度；车车辆运运动、、施工工打桩桩或爆爆破，，由于于振动动也可可使邻邻近土土坡变变形或或失稳稳等。。（3））人为为影响响：由于人人类不不合理理地开开挖，，特别别是开开挖坡坡脚；；或开开挖基基坑、、沟渠渠、道道路边边坡时时将弃弃土堆堆在坡坡顶附附近；；在斜斜坡上上建房房或堆堆放重重物时时，都都可引引起斜斜坡变变形破破坏。。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大大学道道路与与铁道道工程程国家家重点点学科科根本原原因:边坡中中土体体内部部某个个面上上的剪剪应力力达到到了它它的抗抗剪强强度。。具体体原原因因：（1）滑滑面面上上的的剪剪应应力力增增加加；；（2）滑滑面面上上的的抗抗剪剪强强度度减减小小。。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南南大大学学道道路路与与铁铁道道工工程程国国家家重重点点学学科科土的计算算参数γ、φ、с（可分层层划段，，使参数数一致，，一般采用直接接快剪或或三轴不不排水剪剪切试验验；高路堤时宜采用用直接固固结快剪剪或三轴固结结不排水水剪切试试验；软土地基基宜采用直直接固结结快剪或或三轴不固固结不排排水剪切切试验）边坡的取取值可取综合合坡度值值，也可可用坡顶顶与坡脚脚连线近近似表达达汽车荷载载的当量量换算L=12.8m；Q=550kN；；双车道道N=2，单车车道N=1；B=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6m。4、边坡稳稳定性分分析的计计算参数数SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科5、假定定1）基本本假定①不考虑虑滑动土土体本身身内应力力分布；；②认为平平衡状态态只在滑滑动面上上达到，，滑动时时成整体体下滑；；③最危险险的破裂裂面位置置通过试试算确定定。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科②均质粘性土：光滑曲面

（圆柱面/圆弧）

③非均质的多层土或含软弱夹层的土坡:复合滑动面2）滑动面面的形状状①无粘性土:平面SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科直线曲线折线工程地质质法（比比拟法））力学分析析法图解法6、土坡稳稳定性分分析方法法1）按失稳稳土体的的滑动面面特征划划分：2）稳定性分析析计算方法：：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科直线法适用于于砂土和砂性性土（两者合合称砂类土）），土的抗力力以内摩擦力力为主，粘聚聚力甚小。边边坡破坏时，，破裂面近似似平面。直线滑动面示意图a)高路堤b)深路堑c)陡坡路堤BDA1:ma)1:nABDb)ADc)1、适用范围第二节直线线滑动面的边边坡稳定性分分析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科2、试算法式中：ω——滑动面的倾角角；f——摩擦系数，f=tanφ；L——滑动面的长度度；N——滑动面的法向向分力；T——滑动面的切向向分力；c——滑动面上的粘粘结力；Q——滑动体的重力力。BDAHRQNT1:mαωω直线滑动面上上的力系示意意图方法：假定ω，计算K与ω的关系。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科3、解析法边坡稳定系数数最小值：BDATNQHαωω式中：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科土的粘力使边边坡滑动面多多呈现曲面，，通常假定为为圆弧滑动面面。圆弧法适用于于粘土，土的的抗力以粘聚聚力为主，内内摩擦力较小小。边坡破坏坏时，破裂面面近似圆柱形形。第三节曲线线滑动面的边边坡稳定性分分析1、适用范围SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科2、分析方法法瑞典法（WolmarFellenius法）简化的Bishop法传递系数法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科NfWROBd假定滑动面为为圆柱面，截截面为圆弧，，利用土体极极限平衡条件件下的受力情情况：滑动面上的最最大抗滑力矩矩与滑动力矩矩之比饱和粘土，不不排水剪条件件下，u＝0，τf＝cuCA3、圆弧滑动面面的分析法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科①假设圆弧滑动动面确定圆心心和半径②把滑动土体分分成若干条（（条分法）③建立土条的静静力平衡方程程求解(取单位厚度计计算）OrWiHiViHi+1Vi+14、圆弧滑动面面的条分法-1）瑞典圆弧滑滑动法假设SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科假设（静定化化条件）各土土条间的合力力Si，Si+1平行于滑动面面，并且相等（Si=Si+1)。WiHiViHi+1Vi+1SiSi+1建立土条垂直于滑动面面的静力平衡方方程得-2）瑞典圆弧滑滑动法平衡公公式SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科粘性土土坡滑滑动前，坡顶顶常常出现竖竖向裂缝CRdBAWfONA

z0深度近似采用土压力临界深度

裂缝的出现将将使滑弧长度度由AC减小到AC，如果裂缝中中积水，还要要考虑静水压压力对土坡稳稳定的不利影影响。Fs是任意假定某某个滑动面的的抗滑安全系系数，实际要要求的是与最最危险滑动面面相对应的最最小安全系数数假定若干滑动面

最小安全系数

3）瑞典圆弧滑滑动法原理-顶面有开裂SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科1）圆心确定定计算之前需要要先用圆心辅辅助线法确定定滑动圆弧的的圆心位置。。--4.5H法5、瑞典圆弧滑滑动条分法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科2）其他辅助助方法-36°线法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科3）β1和β2的确定SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道道路与铁道道工程国家家重点学科科β1β2ROβBA对均质粘性性土土坡，，其最危险险滑动面通通过坡脚=0辅助点O由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs>0圆心位置在EO的延长线上

-4）最危险滑动动面圆心的的确定SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道道路与铁道道工程国家家重点学科科①当土的内内摩擦角=0时，，最危险圆圆弧滑动面面为一一通通过过坡坡脚脚的的圆圆弧弧，，其其圆圆心心为为D点点。。②当当土土的的内摩摩擦擦角角时时，，最危危险险圆圆弧弧滑滑动动面面也为为一一通通过过坡坡脚脚的的圆圆弧弧，，其圆圆心心在在ED的的延延长长线线上上。。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南南大大学学道道路路与与铁铁道道工工程程国国家家重重点点学学科科abcdiβiOCRABH各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩

滑动动土土体体分分为为若若干干垂垂直直土土条条土坡稳定安全系数

-5）条条分分法法基基本本思思路路SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南南大大学学道道路路与与铁铁道道工工程程国国家家重重点点学学科科滑动力矩

抗滑滑力力矩矩SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南南大大学学道道路路与与铁铁道道工工程程国国家家重重点点学学科科由于于式中中：：Ni———各土土条条的的法法向向应应力力；；Ti——各土条的切向向应力；i——各土条重心与与圆心连接线线对竖轴y的夹角；L——滑动面圆弧全全长；0——圆心角。6）瑞典圆弧滑动动条分法总示示意图对于外形复杂杂、>0的粘性土土坡坡，土体分层层情况时，要要确定滑动土土体的重量及及其重心位置置比较困难，，而且抗剪强强度的分布不不同，一般采采用条分法分分析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科7）条分法分析析步骤IabcdiβiOCRABH①按比例绘出土坡剖面面②任选一圆心O，确定滑动面面，将滑动面面以上土体分分成几个等宽宽或不等宽土土条③每个土条的受受力分析cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设两组合力力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科④滑动面的总滑滑动力矩⑤滑动面的总抗抗滑力矩⑥确定安全系数数abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数

WiSchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科条分法计算步骤圆心O，半径R分条编号列表计算Wibii变化圆心O和半径RFs最小ENDAORCaibBn

i

321SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科1）表解法和和图表法主要是对条分分法进行简化化后的粗略估估算使用表解法见4-9和图解法法4-10式式2）解析法针对高塑性土土，具体分为为坡脚圆法和和中点圆法坡坡脚脚圆法见4-14和中点点圆法见4-17式6、圆弧滑动面面的图表法及及解析法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科7、存在问题1）简便法在力力学上的矛盾盾（计算假定定引起）si-1sisisi+12）相临土条的的si不相等SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科8、简化的Bishop法（1955）①建立土条侧面力平衡方方程，土条i：△Hi＝Hi＋1－Hi因SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科忽略成对条间力产产生的力矩②按滑动体整体体力矩平衡：：一般式简化式通常迭代3~4次就可满足精精度要求③迭代法求Ks假定Ks＝1.0计算mθiKs′Ks′是否Ks′=KsSchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科④几种稳定性验验算方法的比比较SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学道路路与铁道工程程国家重点学学科9、公路路基基设计规范验验算方法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大大学道道路与与铁道道工程程国家家重点点学科科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科10、不不平衡推推力法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科不平衡推推力法假假定各土土条间推推力Pi（即水平平力Ei和竖向力力Vi的合力））的作用用方向平平行于上上侧土条条滑动面面的倾角角。由土条滑滑动面上上切向力力平衡条条件得到到Ei=Wisinֶαi+Ei-1cos(αi-1-αi)-Ti因代代入得：：Ei=Wisinαi+Ei-1cos(αi-1-αi)-再由土条条滑动面面上法向向力平衡衡条件得得到Ni=Wisinαi+Ei-1sin(αi-1-αi)代入得：：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China东南大学学道路与与铁道工工程国家家重点学学科公路路基基设计规规范要求求路堤稳定定安全系系数要求求5简布布条分法法（非圆圆弧普遍遍条分法法）基本假定适用于任意意形状的滑滑裂面；假定条块间间水平作用用力的位置置；假定边坡稳稳定为平面面应变问题题；假定整个滑滑裂面上的的稳定安全全系数是一一样的；假定土条上上所有垂直直荷载的合合力作用线线和滑裂面面的交点与与Ni的作用点为为同一点；；假定已知推推力线的位位置，即简简单的假定定土条侧面面推力呈直直线分布，，如果坡面面有超载，，侧面推力力成梯形分分布，推力力线应通过过梯形的形形心；如果果无超载，，推力线应应选择在土土条下三分分点附近。。比较较毕毕肖肖甫甫公公式式和和简简布布公公式式,两两者者很很相相似似，，但但分分母母有有差差别别，，毕毕肖肖甫甫公公式式是是根根据据滑滑动动面面为为圆圆弧弧面面，，滑滑动动土土体体满满足足整整体体力力矩矩平平衡衡条条件件推推导导出出的的。。简简布布公公式式则则是是利利用用力力的的多多边边形形闭闭合合和和极极限限平平衡衡条条件件，，最最后后从从Pn＝＝o得得出出。。显显然然这这些些条条件件适适用用于于任任何何形形式式的的滑滑动动面面而而不不仅仅限限于于圆圆弧弧面面，，在在式式ΔHi（ΔXi）仍然是是待定定的未未知量量。毕毕肖甫甫没有有解出出ΔHi，而让让ΔHi＝o成成为简简化毕毕肖甫甫公式式。而而简布布则利利用条条块的的力矩矩平衡衡条件件，因因而整整个滑滑动土土体的的整体体力矩矩平衡衡